ĐỀ ÔN THI HKI MÔN TOÁN 12

PHẦN RIÊNG 3 điểm Học sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh được chọn một trong hai phần Chương trình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT

QUẢNG TRỊ Môn: Toán

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Học sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4 (3 điểm) Giải các phương trình:

 với m ≠ 0 cắt trục hoành tại 2 điểm

phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại 2 điểm đó vuông góc với nhau

HẾT

SỞ DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT

QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x4 – 2x2 = log2 m có bốn nghiệm phân biệt

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh được chọn một trong hai phần ( Chương trình chuẩn hoặc chương trình

nâng cao )

1 Chương trình chuẩn:

Câu 4 ( 4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm )

4.1) Giải phương trình: 9x – 8.3x -9 = 0

4.2) Giải phương trình: log (4 x  2).log 2 1.x 

2 Chương trình nâng cao:

Câu 4 ( 4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm )

SỞ DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT

QUẢNG TRỊ Khoá ngày 26 tháng 12 năm 2013

3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

4) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 – 3x – m +1 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số

1 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

2 Gọi I là trung điểm đoạn thẳng SC, chứng minh tam giác IAB cân tại I từ đó

xác định diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh được chọn một trong hai phần ( Chương trình chuẩn hoặc chương trình

4 Chương trình nâng cao:

Câu 4 (4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ lại cắt (C) tại điểm A khác O Xác định tọa độ điểm

A

Câu 2 (1,5đ)

Cho hàm số y = f(x)=xe3x

1) Tính y’

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn  0;3

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh được chọn 1 trong 2 phần (Chương trình chuẩn hoặc nâng cao)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4 (3 điểm) Giải các phương trình:

4.1) 32x1= 2 + 3x1

4.2) 3logx4 + 4log4 x2 + 2log16 x8 =0

2 Theo chương trình Nâng cao

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 2x2 + 1 – m = 0

Bài 2: (1đ)

Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 4 cắt đồ thị (C) của hàm số

y = - x3 + 6x2 – 9x + 4 tại ba điểm phân biệt A(0 ; 4), B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 4 (với O

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = SB = SC = a

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Bài 6: (2đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều,

AB = a Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600 Gọi D là điểm thuộc cạnh AA’ sao cho DA’

= 2DA

a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

b) Gọi M là trung điểm AB Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’M và BC

ĐỀ THI THỬ 03 _

yx  x  (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b/Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của phương trình 1 3 2 0

3x x  mc/Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(1;0)

Câu 2: Giải các phương trình sau

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh bằng

2a (SAB)(ABCD)

a/ Tính V S ABCD.

b/ Tính góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và mặt đáy

c/ Gọi M là trung điểm SB, N nằm trên NC sao cho SN = 2NC Tính V S AMN. từ đó suy ra khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAB)

d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

y x  x e  trên 2;3

Câu 1: Cho hàm số 1

3

x y x

Câu 2: Chứng minh hàm số sin x

ye thỏa mãn hệ thức y'.cosxy.sinxy''0

Câu 3: Cho hình chóp SABC Tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = a SA(ABC) Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 0

60 a/ Tính V SABC

b/ Gọi M là trung điểm SA, 3SN = 2SC Tính V SMBN , suy ra khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBN)

c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

Câu 4: Giải các phương trình sau

b/ Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình x42x2 m 0

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y0 0

Câu 2: Giải các phương trình sau

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc

60o

a/ Tính V S ABCD.

b/ Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp

c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua S,A,B,C,D

d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 0

Câu II (1,5 điểm)

1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sô y f x( )x 9x 2

12.4x 2.6x 9x

Câu III (3,0 điểm)

Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa BC, 2a, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 0

45 và SA vuông góc với đáy

1) Tính thể tích khối chópS ABCD

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

3) Gọi O là trung điểm SB , so sánh thể tích hai khối tứ diện SAOC và OACD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (3,0 điểm)

1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 1

1

x y x

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (3,0 điểm)

1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

2

1

x x y

xy x y

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,5 điểm)

y f x   x x  x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3]

Câu II (1,5 điểm)

1

y x



 có đồ thị (H)

1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị (H) của hàm số

2) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (H) và parabol (P m):yx2mx2 (m là tham số)

Câu III (3,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA AA'a.1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

2) Chứng minh rằng các điểm A B C A B C, , , ', ', ' cùng thuộc một mặt cầu, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đó

3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BB' và CC' Tính thể tích khối tứ diện A AMN'

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 2 2 1 2 2

3x  x 3 x x 4

2 Giải bất phương trình: log0,2(x 3) log (5 x 7) log0,211

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (3,0 điểm)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y"0

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn

x x





2/ (1đ) Giải bất phương trình: log 82 log 2 log4 3

2

x

x x 

3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng,

ta được một hình vuông có diện tích 100cm2 Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó

2 Theo chương trình nâng cao

ta đựơc một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón

đó

ĐỀ THI THỬ 09 _

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

4

yx  x (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu II: (2 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức sau: A = 2log 4 4log 2 3 81

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y ln x

x

 trên đoạn [ 1; e3 ]

Câu III (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, ACa, SA (ABC), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x

x y

1 2

2 Giải bất phương trình 4x + 2x + 1 – 8 < 0

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x1 tại điểm uốn của nó

Câu Vb (2 điểm)

1 Cho hàm số ln 1

1

y x



 CMR xy’ + 1 = ey

2 Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C) Gọi (dm) là đường thẳng đi qua điểm U(0;1) và có hệ

số góc m Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Chúc các em học giỏi, đạt điểm cao trong kì thi

Ngủ dậy muộn thì phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời Bạn có đang

lãng phí cuộc đời? Hãy đọc dang ngôn học tập

Học vấn do người siêng năng đạt được, tài sản do người tinh tế sở hữu, quyền lợi do người dũng cảm nắm giữ,

thiên đường do người lương thiện xây dựng

Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười nhác

Thơ vui Tìm em như thể tìm chim Chim bay quán net, ba tìm bida

Hết tiền chim lại về nhà Bực mình ba vác chổi gà rượt chim…

SỞ DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT

QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010

Tập xác định: D = R y’ = 4x(x2 - 1)

y     x    y

Đồ thị có 2 điểm uốn (Hs không cần tính)

x y

1 1

'

1

x y

x x

A'

I

B

3 2 '

x x

5

x x

(3) log ( 2) log 5 log 8

Ta có: y’ = 4x3 -4mx = 4x(x2-m)

Để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt khác

0

 Nếu m   0 x2    m 0, x nên đồ thị không thể tiếp xúc

với trục Ox tại hai điểm phân biệt

 Nếu m > 0 thì y’ = 0 khi x = 0, x =  m

Hs đồng biến trên (–, –1) và (0, 1) Hs nghịch biến trên (–1, 0) và (1, +)

Hs đạt cực đại tại x =  1, yCĐ = 0 Hs đạt cực tiểu tại x = 0 yCT = –1 0.25

0 -1

0

1 0

X

log t 11

Gọi I, J là trung điểm BC và SA

Dựng d qua I, d // SA => d là trục của đường tròn ngoại tiếp ∆SBC 0.25Đường trung trực của SA đi qua J cắt d tại K => K là tâm mặt cầu ngoại tiếp

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 07

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

2) Biện luận theo m số giao điểm của (H) và (P m):yx2mx2 1,00

Lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi về dạng:

Nhận xét: Phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Phương trình (2) không có có nghiệm x1

Kết luận: Nếu m 2 thì (H) và (P-2) có hai điểm chung

III

(3,0

đ)

1) Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' 1,00

Viết đúng công thức tính thể tích khối lăng trụ 0,25 Tính đúng thể tích lăng trụ ABC A B C ' ' ' 0,50

H

H'

N M

1 Theo chương trình Chuẩn:

2 Giải bất phương trình log0,2(x 3) log (5 x 7) log0,211

2 Theo chương trình Nâng cao:

Tập xác định D

0,25 Tính được

2

3

2'( )