Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600.. a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD... a Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. b Vi
Trang 1Sở GĐ-ĐT hoà bình Kiểm tra học kì I
Trờng THPT mờng bi Môn: TOáN Thời gian : 90 phút
Họ và tên: Lớp:
Mã đề: 01
Câu 1 Cho hàm số y = f ( x ) = 3 x − 4 x3 có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(1; -1)
Câu 2
a) Giải phơng trình sau: 5 49x + 3 7x − 8 = 0
b) Giải bất phơng trình sau: log ( 2 6 ) log33 0
3
1 x − x − + x =
Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng
đáy bằng 600
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm và bán kính mạt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D
Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 5cosx – cos2x trên −
4
; 4 π π
Trang 2Sở GĐ-ĐT hoà bình Kiểm tra học kì I
Trờng THPT mờng bi Môn: TOáN Thời gian : 90 phút
Họ và tên: Lớp:
MĐ: 02
Câu 1 Cho hàm số y = − x3 + 3 x + 1 có đồ thị (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm A(1;3)
Câu 2
a) Giải phơng trình sau: log ( 2 6 ) log33 0
3 x − x − − x =
b) Giải bất phơng trình sau: 49x+ 2 − 10 7x+ 1 + 1 = 0
Câu 3 Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Dựng đờng thẳng d
đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trên d, lấy điểm S sao cho OS =
2
a
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua các điểm S, A, B,C, D
Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin4 x + cos4 x trên R