22 đề ôn tập HKI MÔN TOÁN 12 có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh hu

1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 001 Câu 1 Chọn đáp án sai

A Đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm

của phương trình f(x) = g(x)

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

Câu 2 Khoảng đồng biến của hàm số y  x4 8x21 là

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 D Hàm số đạt cựu tiểu tại x=2

Câu 5 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trênR\  1 ;

B Hàm số luôn đồng biến trên R\ 1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 6 Trong các khẳng định sau về hàm số 2 4

1

x y x





 , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

2

Câu 7 Tìm m để hàm số

1

x m y

A.Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 15 Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin x2 2sinx–1

A Yêu cầu bài toán  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y t  t

y sin x sinx trên [ -1; 1]

Câu 18 Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 27dm3 Khi đó diện tích toàn phần nhỏ nhất của lăng trụ là:

Câu 19 Đồ thị hàm số 3 4

2 5

x y x

2

mx y



 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), x (tính theo giờ) là thời

gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000

con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần?

Câu 30 Cho a 0, a 1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:

A logaxy loga x loga y B loga x y  loga x loga y

C loga x y  loga x.loga y D logaxy loga x.loga y

Câu 31 Cho a,b là các số thực dương Tìm x thỏa mãn logx2loga3logb?

Câu 35 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

B Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

C Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau

D Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

Câu 36 Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :

Câu 37 Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D', mặt (ACC'A') của khối lập phương đó

chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện:

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = 2a, SA

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD tính theo a là

a

C

3

63

a

D

3

23

a

Câu 39 Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = 2a, SD = 3a, AC và BD cắt nhau tại O

Chiều cao hình chóp S.ABCD là:

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SB = 3a,

SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD tính theo a là

a

C

3

2 5 3

a

D 3

2a

Câu 41 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng

a Gọi M là trung điểm của AA’ Thể tích khối chóp B’.A’MCC’ bằng:

A.

3

2 4

a

B

3 3 8

a

C

3

23

a

D.

3

35

a

Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, góc

D.

3 6 2

Câu 45 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân

có cạnh huyền bằng a 2 Vẽ dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600 Diện tích tam giác

SBC là:

A

2

2 2

a

B

2 2 6

a

C

2 2 3

a

D

2 2 12

Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = a 2,

SA(ABC), SC tạo với đáy một góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

2

a

Câu 49 Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) đi qua I và cắt mặt cầu theo một

đường tròn (C) Biết thể tích khối cầu (S) bằng: 500 3

3 a Khi đó đường tròn (C) có diện tích bằng:

A. 2

10 a

Câu 50 Khi sản xuất vỏ thùng sơn hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho

chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng sơn là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình

trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 20 lít và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?

7

C©u 1 : Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón có đỉnh là tâm của đáy và đáy là

một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho Chiều cao x của khối nón này

là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h ?

8

C©u 2 : Năm 1992 người ta đã biết số 756839

p  là một số nguyên tố ( số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân, số nguyên tố có bao nhiêu chữ số? ( biết rằng log 2  0,30102)

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC Gọi M,N và P tương ứng là trung điểm của SA , BC và AB

Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần, Gọi V1 là thể tích của phần chứa đỉnh S V2 là thể tích của phần còn lại Tính tỉ số V

V

1 2

2

C©u 5 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3 2 Tam giác SAD cân tại

S và mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD

9

2

x y

x y x





2 5 2

x y x





2 3 2

x y x

C©u 9 : Cho hàm số y x trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Hàm số không có đạo hàm tại x 0 nên không đạt cực tiểu tại x 0

B Hàm số có đạo hàm tại x 0 nhưng không đạt cực tiểu tại x 0

C Hàm số không có đạo hàm tại x 0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x 0

D Hàm số có đạo hàm tại x 0 nên đạt cực tiểu tại x 0

10

A Hàm số y f x  là đồng biến trên (a;b) nếu có f ' x  0  x  a b;

B Hàm số y f x  là đồng biến trên (a;b) nếu có f ' x  0  x  a b;

C Nếu hàm y f x  có f ' x  0  x  a b; và f ' x  0 tại một số điểm hữu hạn điểm trên (a,b) thì là hàm nghịch biến trên (a; b)

D Nếu hàm y f x  có f ' x  0  x  a b; thì là hàm nghịch biến trên a b;

C©u 12 :

Tìm giới hạn sau

0

ln(1 2 ) lim

tan

x

x x

C©u 15 : Mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai

A Hàm số lũy thừa yx trên khoảng (0;  ) và 0 có đạo hàm 1

'

y x

B Hàm số lũy thừa yx trên khoảng (0;  ) và 0có tiệm cận ngang là trục Ox

C Hàm số lũy thừa yx trên khoảng (0;  ) và 0 luôn đồng biến trên

D Hàm số lũy thừa yx trên khoảng (0;  ) và 0có tiệm cận đứng là trục Oy

C©u 16 : Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số 3 2

y x  x 

ya và y  log (a x) đối xứng nhau qua

A Đường thẳng y

Đường thẳng y

= - x D Trục oy C©u 24 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của

A’B’và BC mf(DMN) chia hình lập phương thành 2 phần Gọi V1 là thể tích của phần chứa đỉnh A, V2 là thể tích của phần còn lại Tính tỉ số V

V

1 2

C©u 26 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một

tam giác đều cạnh bằng 2a Diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó là ?

C©u 27 : Cho a,b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác

vuông, trong đó b c 1 và c b 1 Ta có logc b a logc b a bằng

A 2logc b alogc b a B logc b a C logc b alogc b a D 2log

log

c b

c b

a a





13

C©u 28 : Biết rằng đồ thị hàm số y x4 2m x2 2 m4 1 có 3 điểm cực trị A Oy B C, , sao cho bốn

điểm A B C O, , , cùng nằm trên 1 đường tròn ? Tất cả giá trị của tham số m bằng :

C©u 29 : Phương trình x x

a b c (với a b c, ,  1) luôn

A Có nghiệm duy nhất B Có vô số nghiệm

C Có 2 nghiệm phân biện D Vô nghiệm

C©u 30 : Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi V V V1, 2, 3 lần lượt là thể tích của khối nón tròn

xoay sinh ra khi lần lượt cho tam giác ABC quay quanh AB, AC và BC Lúc đó mối liên hệ gữa V V V1, 2, 3 là

yx  x  tại ba điểm phân biệt khi

C©u 33 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 Gọi M,N là trung điểm của

A’B’ và CD mf ( ) qua MN và song song với B’D’ chia khối đa diện thành hai phần Tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A?

B Đường tiệm cận đứng x1 và tiệm cận ngang y 2

C Đường tiệm cận ngang y 2 và không có tiệm cận đứng

D Đường tiệm cận đứng x1 và không có tiệm cận ngang

C©u 35 : Số nghiệm của phương trình 2

2 7 5

2 x x 1 là

C©u 36 : Biết rằng đồ thị hàm số y x4 (m 1)x2 1 có 3 điểm cực trị A Oy B C, , tạo thành một

tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 Tất cả giá trị của tham số m

C©u 39 : Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao

và bằng a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB =2a Tính thể tích khối tứ diện OO’AB

A

3 3 6

a

B

3 3 24

a

C

3 3 12

a

D

3 2 12

C©u 41 : Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây?

A Khối chóp tứ giác B Khối chóp tam giác đều

C Khối chóp tứ giác đều D Khối chóp tam giác

C©u 42 : Cho đồ thị hàm số y f x hình dưới Khẳng định nào là sai

17

C©u 44 : Với giá trị nào của x để đồ thị hàm số y (0,5)x nằm ở phía trên đường thẳng y  4

C©u 45 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A 2a3 B 2 a3

6 C©u 46 : Cho hàm số y x 4mx22 điều kiện của m để hàm số có 1 cực trị là

y f x  x x  x Chọn khẳng định đúng

A Hàm số có 2 cực trị B Hàm số chỉ có một cực trị

C Hàm số luôn nghịch biến trên R D Hàm số luôn đồng biến trên R

C©u 50 : Đạo hàm của hàm số 3 2

3 ln 2

y



C©u 6 : Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn

vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng

 480 20

P n n (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của

mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?

C©u 7 :

Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

x C yx4 3x2 1 D yx2 4x 3C©u 10 : Đồ thị hàm số    2 2 

quấn dây xung quanh bảng 1 vòng Tính kích thước để tiết kiệm dây quấn nhất?

x có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là :

A y 3;x 2 B x 2;y 3 C x 3;y 2 D y 2;x 3

C©u 14 :

Tìm m để hàm số 1 3 2

1 3

2 log ( 2 3)

A Cho ba số dương a b c, , ta có loga b  loga b loga c

C©u 21 : Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 18 triệu đồng theo

hình thức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng Để mua trả góp ông B phải trả trước

50% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và

tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng Hỏi, nếu ông B mua theo

hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ (làm tròn đến

A 2016x

B 0 C 2016 ln 2016x D 2016 log 2016x

C©u 24 : Tập Các số x thỏa mãn 2 

3 log x   4 1 0 là:

 

A 2 2

.

b C©u 26:

Tập nghiệm của bất phương trình:

C©u 28 : Nghiệm của bất phương trình  2   

F x   xC

C   1

cos 2 2

C©u34 : Nguyên hàm ln xdx 

cách giữa hai đường thẳng OA và BC là ?

C©u 38 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp

a

D 3

12

a

C©u 40 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a SB vuông góc mặt phẳng

đáy Góc giữa mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng đáy là 0

60 Thể tích khối chóp S.ABC là ?

a

C

3

324

23

A

3 3 3

a

B

3

16 3 3

a

C

3

4 3 3

a

D

3

8 3 3

a

C©u 42 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại C SA vuông góc mặt phẳng

đáy.SA=AC=a Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC Thể khối chóp

C©u 43 : Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc hợp

bởi mặt bên và mặt đáy một góc 0

a

C

3

916

a

D 4 3a3

C©u 45 : Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12 Cho hình tam giác ABC quay

quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

sao choO AB' đều vàO AB' 

hợp với mặt phẳng chứa đường tròn O

C’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm I của BC Góc giữa CC’ và BC là 0

30 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ ?

cùng vuông góc mặt phẳng đáy SB=2, AB=3, AD=4 Thể tích khối chóp S.ABCD

là ?

C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm SA, SB Gọi V SABC; VC ABNM. lần

lượt là thể tích khối chóp SABC và C.ABNM Tính C ABNM.

Câu 2: Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 13%

một năm ( giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi ) Hỏi sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba )

A 84,424 triệu đồng B 84,442 triệu đồng C 84,244 triệu đồng D 84,234 triệu đồng

Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trìnhlog0,8(x2 x)log0,8(2x4):

C ;4   1;2 D 4;1

Câu 4: Chọn khẳng định đúng Hình đa diện là hình được tạo bởi:

A Một số hữu hạn các tam giác B Một số hữu hạn các đa giác

C Một số hữu hạn các tứ giác D Một số hữu hạn các hình bình hành

m

Câu 6: Tìm m để hàm số y = x42mx2 + m+1 không có cực trị

A Với mọi m B Không tồn tại m C m  1;m 2 D m  1;m 0

Câu 8: Diện tích hình chữ nhật nội tiếp trong một nửa hình tròn bán kính R = 3 ( xem hình

dưới đây) có giá trị lớn nhất bằng:

(IV) Giao điểm của đường tiệm cận

đứng và đường tiệm cận ngang là

x y x





3 2

x y x





2 3 2

x y x

Câu 14: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông, đường sinh có độ dài bằng 2a,

diện tích toàn phần của hình nón là:

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và BD2a Đường

thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy bằng 0

60 Thể tích V của khối chóp S ABCD là

A

3

3 3

a

3

2 3 3

a

3

2 3 6

5 6 ln 3

x y

5 6 ln 3

x y

5 6 ln 3

x y

5 7

1 6

B Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau

C Các mặt bên là các tam giác đều

33

D Các mặt bên đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau

Câu 36: Cho các khẳng định về bát diện đều:

(I) Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại  3; 4

(II) Khối bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt

(III) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều

(IV) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều

Khi đó có bao nhiêu khẳng định sai?

Câu 37: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, đường chéo của hình vuông bằng

a 2 Thể tích của khối cầu nội tiếp hình trụ là:

Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa, SBa 2 và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích V của khối chóp S ABC là

11

x y

x mx có hai tiệm cận song song với trục Oy

m

4 4

m

Câu 40: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3, BD 3 ,a hình

chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ( ' ' ' ')A B C D là trung điểm của A C' ' Biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD C' ') bằng 21

7 Khi đó bán kính mặt cầu

cbằng

Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt

quanh AD và AB ta được 2 hình trụ có thể tích V1, V2 Hệ thức nào sau đây đúng?

A 2V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = 2V2 D 2V1 = 3V2

Câu 45: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bánh kính đáy r = 25cm.Một thiệt

diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Diện tích của thiết diện đó bằng:

A SSAB = 400 (cm2) B SSAB = 500 (cm2) C SSAB = 600 (cm2) D SSAB = 800 (cm2)

35

Câu 46: Từ một điểm A nằm ngoài mặt cầu, kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới mặt cầu:

A Vô số B Một tiếp tuyếN C Hai tiếp tuyến D Ba tiếp tuyến

Câu 47: Đồ thị hàm số

2

15

x y x





 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (  ; 2) và (2;  )

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số ngịch biến trên khoảng (2;  )

D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

-

- HẾT -

 

    B 2 2 C 1 2 D

2017 1

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 7: Cho hàm số y log (2 x 1). Chọn phát biểu đúng:

A Trục Oy là tiệm cận ngang đồ thị hàm số trên

B Trục Ox là tiệm cận đứng đồ thị hàm số trên

C Hàm số đồng biến trên   1; .

D Hàm số đồng biến trên   2; .

40

Câu 8: Cho hàm số 42 2 .

9

x y

D Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

Câu 9: Cho hàm số yx3 x2  x 5. Hãy tìm khẳng định ĐÚNG?

A Hàm số nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu

B Hàm số nhận điểm x 1 làm điểm cực đại

C Hàm số nhận điểm 1

3

x  làm điểm cực tiểu

D Hàm số nhận điểm x  3 làm điểm cực đại

Câu 10: Với giá trị nào của m thì hàm số 4 2