Đề ôn thi HK2 Môn Toán 12 Có đáp án

ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20172018MÔN: TOÁN 12Thời gian làm bài: 90 phútĐỀ 1I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)Câu 1.Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?A. B. C. D. .Câu 2.Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, và quanh trục bằngA. .B. .C. .D. .Câu 3.Cho số phức thỏa mãn . Môđun của làA. B. C. D. Câu 4.Biết và . Kết quả bằng bao nhiêu?A. B. C. D. Câu 5.Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức .Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Phần thực là , phần ảo là . B. Phần thực là , phần ảo là .C. Phần thực là , phần ảo là . D. Phần thực là , phần ảo là .Câu 6.Trong không gian với hệ tọa độ , cho là mặt phẳng chứa trục và cách một đoạn dài nhất. Phương trình mặt phẳng là:A. . B. .C. . D. .Câu 7.Số phức thỏa mãn có phần ảo bằngA. .B. .C. .D. .

ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A cos dx xsinx C B 12dx 1 C

x   x



2 x x xC

 D a x xd a x.lna C a , 0,a1

Câu 2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường

1

y x , trục hoành, x2 và x5 quanh trục Ox bằng

A 5 

2

1 d

x x

5

2 1d

x x

2

1 d

2

1 d

Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn zi3 4 i Môđun của z là

Câu 4 Biết 2  

1

f x x

1

f x x

3 d

f x x

 bằng bao nhiêu?

Câu 5 Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần thực là3, phần ảo là 2

B Phần thực là 3, phần ảo là 2i

C Phần thực là 3, phần ảo là 2i

D Phần thực là 3, phần ảo là 2

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho   là mặt phẳng chứa trục Oy và cách A1;3;5

một đoạn dài nhất Phương trình mặt phẳng   là:

A x5z180 B x5z0 C 3x4z0 D x5y0

Câu 7 Số phức z thỏa mãn z2z 6 3i có phần ảo bằng

Câu 8 Số phức liên hợp của số phức  15

1

z i là:

A z128 128 i B z128 128 i C z 1 D z 128 128 i

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1; 2; 4, B1;1;4, C0;0;4 Tìm số đo của ABC

Câu 10 Kết quả của phép tính tích phân 1    

0

ln 2x1 dxaln 3b, a b, 

A

2

x y

A 3

2

2

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3 x 2z 1 0 Vectơ pháp tuyến

n của mặt phẳng  P là

A n  3; 2; 1  B n3; 2; 1  C n  3;0; 2 D n3;0; 2

Câu 12 Cho

2

6

cos

d ln 2 ln 3 sin 1

x

x







 , a b,   Khi đó, giá trị của a b là

Câu 13 F x là một nguyên hàm của hàm số   f x cotx và 0

2



  

 

 

F Giá trị của

6



 

 

 

F bằng:

A ln 3

2

 

  

  B

3

2

 

 

 

  C ln 2 D ln 2.

Câu 14 Gọi   là mặt phẳng đi qua điểm M2; 1; 2  và song song với mặt phẳng

 Q : 2x y 3z 4 0 Phương trình mặt phẳng   là:

A 2x y 2z 11 0 B 2x y 3z 11 0

C 2x y 3z 11 0 D 2x y 3z 4 0

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   : 2x3y  z 2 0,   : 2x3y z 160

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và   là:

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

:   2 4 4  0

bán kính R5 Tìm giá trị của m

A m 4 B m4 C m16 D m 16

Câu 17 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm là nguyên hàm của hàm số còn lại ?

A tan x và 12

sin x B

x

e và ex C x2 và x D sin x và cos x

Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z  1 z i Tìm số môđun nhỏ nhất của số phức w2z 2 i

3 2

3

2

Câu 19 Nguyên hàm của hàm số   2x2 1

f x

x



A x2ln x B x2lnx C C x2ln x C D x2ln x C

Câu 20 Một nguyên hàm F x của hàm số    

2

x

x

e

f x

e



 thỏa F 0  ln 3

A lne x 2 ln 3 B lne x 2 2 ln 3. C lne x 2 ln 3 D lne x 2 2 ln 3

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số sau 2

yx và yx là:

1

1

6

Câu 22 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi ba đường y x, y 2 x

và y0 quay quanh trục Ox

A 3

2



6



3



1

3

ln 5 ln 2, ,



A a b 0 B a b 0 C a2b0 D 2a b 0

Câu 24 Cho số phức z a bi  Số phức 2

z có phần thực và phần ảo là:

A Phần thực bằng a2b2 và phần ảo là 2a b2 2

B Phần thực bằng a b và phần ảo là 2 2

a b

C Phần thực bằng 2 2

a b và phần ảo là 2ab

D Phần thực bằng a b và phần ảo là ab

Câu 25 Diện tích hình phẳng S đối với hình vẽ bên là

b

a

S   f x x B  d

b

a

S  f x x

a

b

b

a

S   f x x

Câu 26 Tính môđun của số phức z 4 3 i

A z 5 B z  7 C z 7 D z 25

Câu 27 Giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu để bình phương số phức  9 1 

2

A Không có giá trị m thỏa B m 9

Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z i 1 Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 2i là một

đường tròn Tâm của đường tròn đó là

A I0; 1  B I0; 3  C I 0;3 D I 0;1

Câu 29 Gọi   là mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;0;0, B0; 2;0 , C0;0; 3  Phương trình của mặt

phẳng   là

A 6x3y2z 6 0 B 6x3y2z 6 0

C 6x3y2z 6 0 D 6x3y2z 6 0

Câu 30 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số     3x

f x e thỏa F 0 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A   1 3 2

x

1 3

x

F x  e  C   1 3

3

x

x

F x   e 

y

 

f x

S

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng   : 2x3y2z 5 0 và

  : 3x4y8z 5 0 Khi đó vị trí tương đối của   và   là

A   cắt   B      

C       D     // 

Câu 32 Cho đồ thị hàm số yh x  Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng

A 0   1  

h x x h x x





B 1  

1

d

h x x



C 0   0  

h x x h x x





D 0   1  

h x x h x x



Câu 33 Cho 2 số phức z1 3 3i,z2   1 2i Phần ảo của số phức w z1 2z2 là

Câu 34 Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a , b,c là 3 số bất kỳ thuộc K Khẳng định nào

sau đây sai?

A  d  d

f x x f t t

B  d  d

f x x  f t t

C  d 0

a

a

f x x

D  d  d  d   ; 

f x x f x x f x x c a b

Câu 35 Với a0 Cho biểu thức

1 2

1 d



  Khẳng định nào sau đây sai?

A

1 2

1 d



1 2

1 d



  C



3

a

B

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   là mặt phẳng đi qua điểm N1; 2;3 và cắt ba tia

Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC đều Phương trình mặt phẳng   là

A x2y3z 6 0 B x   y z 6 0 C 3x2y  z 6 0 D x2y3z0

Câu 37 Cho

2

0 sin 2 d



 ,

2

0 sin d



 Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

O

1

1

1



x y

 

yh x

Câu 38 Cho tích phân

3

0

d

x

x



 và đặt t  x1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

1

d

2

1

d

2

1

2 2 d

I  t  t x D 2 

2

1

2 2 d

I  t  t x

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M3, 0, 0, N0, 0, 4 Tính độ dài đoạn

thẳng MN

A MN 7 B MN1 C MN 5 D MN 10

Câu 40 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x

ye , trục Ox , hai đường thẳng x0, x1 Thể tích khối tròn xoay khi quay hình đó xung quanh trục hoành được cho bởi công thức

A

2 1

0 d

x

e x



1 2

0 d

x

1 2

0 d

x

e x

2 1 2

0 d

e x

 

II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Bài 1 (0,5 điểm) Tìm tích phân sau:

2 2

2 1

4

x

Bài 2 (0,5 điểm) Tìm hai số thực x ; y thỏa mãn    2

2xy iy 1 2 i  3 7i

Bài 3 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 1; 2  và mặt phẳng  P có

phương trình x3y  z 2 0

a) Viết phương trình mặt cầu  S tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng  P

b) Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu  S và mặt phẳng  P

-HẾT - ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D C C C D B B A A A C B D C A C D C D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

ĐỀ 2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số 3

f x x e là:

A

4

4

x

x

  B x4 e x C C 3x2 e x C D x4exC

Câu 2 Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A F(x) = 1 1cos 6 1cos 4

1

5 sin5x.sinx

C F(x)=1 1sin 6 1sin 4

( ) cos6x + cox4x 2

Câu 3 Gọi F x( ), G x( ) lần lượt là nguyên hàm của hai hàm số f x( ) và g x( ) trên đoạn  a b Trong ;

các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

b

a

f x dxF a F b

b

a

k f x dxk F b F a 

f x dx f x dx f x dx

f x dx f x dx

Câu 4 Tính 2

sin 2xdx



A 1 1sin 4

2x8 x C B 1 2sin 4

2x x C C 1 1sin 4

2x8 x C D 1sin 4

Câu 5 Kết quả của  x2  e2x dx

)

1

A x  e x  x e2x C

2 2 2

2 )

1 ( 2

1

B x2  e2x  x e2x e2x C

4

1 2

1 2

1

C x2  e2x  x e2x  e2xC

4

1 2

)

1 ( 2

1

D x2  e2x x e2x  e2x C

4

1 2

)

1 ( 2

1

Câu 6 Kết quả của (sinxe2x1)dx là:

cos  x

e

2 cos  

e

2

1 cos  

e

e x

2

1 cos 

Câu 7 Cho F x( ) và G x( ) là một nguyên hàm của f x( ) và g x( ) Kết luận nào sau đây là SAI?

A  f x( )g x dx( ) F x( )G x( )C B  kf x( )hg x dx( ) kF x( )hG x( )C, với k h, R

C  f x g x dx( ) ( ) F x G x( ) ( )C D F x'( ) f x( ), x K

f x x x Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) có đồ thị đi qua điểm

1;6

M Nguyên hàm F(x) là:

A

4 2

x

5 2

x

C

5 2

x

5 2

x

Câu 9 Biết 2  

1

2

f x dx

 và 3  

1

3

f x dx

3

f x dx

 bằng bao nhiêu?

A 5

Câu 10 Biết

3

2 1

ln 2 2

x



   Giá trị của a là:

4



Câu 11 Giả sử

5

1

1 ln

dx

c



 Khi đó giá trị của c là:

Câu 12 Biết rằng tích phân 1 

0

2x1 e dx x  a b e

Câu 13 Cho tích phân 2

2

0 sin cos

x



sin

t xthì:

A

2[e dt t te dt t ] B

2[e dt t te dt t ] C

1

2

e dt te dt

D

1

2

e dt te dt

Câu 14 Cho biết ( ) 5 , ( ) 2

f x dx f x dx

  và a< d< b Khi đó tích phân A = ( )

b

a

f x dx

Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng yx2, trục Ox và đường thẳng x=2 là

Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x3 3x2 và đường thẳng y  x 2 là

Câu 17 Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay đường cong ( C): y = f(x); đường thẳng x = a; x = b

( a < b) quanh trục Ox có công thức là:

A V f x dx

a

b

) ( 2



b

a

) ( 2



b

a

) (



b

a

) ( 2



Câu 18 Phần thực của z2i là:

Câu 19 Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức đúng?

A (1i)8  16 B (1i)8 16 i C (1i)8 16 D (1i)8  16 i

Câu 20 Tìm hai số thực ,x y thỏa mãn    3

x  i y  i   i ta được:

1

x y





 

172 61 3 61

x y

 





  



172 61 3 61

x y

  





  



2

x y

 



  

Câu 21 Số phức liên hợp của    1

3

i

 là:

10 10

z  i B 7 9

10 10

z  i C 53 9

10 10

z  i D 7 9

10 10

z  i

Câu 22 Số phức  2

1

z i được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi điểm:

A M 1 1; B M 2 2; C M 0 2; D M 2 0;

Câu 23 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  z 3 4 là:

A Đường thẳng 1, 7

x x  B Đường thẳng x y 100

C Đường thẳng 2, 7

2

x x D Đường thẳng x  y 1 0

Câu 24 Giải phương trình nghiệm phức 2

z z ta được:

A

0 1

z z

 



 



  



0 1

z z



 









   



C

0 1

z z

 



 



  



0 1

z z

 







  



Câu 25 Biết z z1, 2 là nghiệm của phương trình 2z2 3z 3 0.Khi đó 3 3

1 2

z z bằng:

A 15 3

15 3

Câu 26 Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường ye xcos ,x

2

y x v x

quanh trục Ox là:

 





B 1 2

8 e e

2 e e



( 1)

4e 4

Câu 27 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Diện tích toàn

phần của khối nón là:

A S tp r l( r) B S tp r l(2 r) C S tp 2r l( r) D S tp 2r l( 2 )r

Câu 28 Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón(N) Diện tích

xung quanh của hình nón (N) là:

A S xq 2rl B S xq rh C S tp rl D S tp R2

Câu 29 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Thể tích của

khối nón là:

A V r h2 B V 3r h2 C 1 2

3

V   rh D 1 2

3

V  r h

Câu 30 Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8 Thể tích của khối nón là:

A 160 B 384 C 128 D 120

Câu 31 Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10 Thể tích của khối nón là:

Câu 32 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30 Thể tích của

khối nón là:

A 25 11

3  B 6 11

5  C 4 11

3  D 5 11

3 

Câu 33 Gọi R bán kính đáy, S là diện tích và V là thể tích khối cầu Công thức nào sau sai:

A S R2 B S 4R2 C 4 3

3

V  R D 3V S R

Câu 34 Cho mặt cầu có diện tích bằng

2 8 3

a



, khi đó bán kính mặt cầu là:

A 6

3

a

3

a

2

a

3

a

Câu 35 Trong không gian Oxyz, toạ độ của điểm M' là điểm đối xứng của M2; 3; 1   qua mặt

phẳng Oxy là 

A 2; 3;1  B 2;3; 1  C 2; 3;0  D 2;3;1

Câu 36 Trong không gian Oxyz choa5; 4; 1 , b2; 5;3  và c2a3b Toạ độ của c là:

A 4; 23; 11  B 4; 7;7  C 16;19; 10  D 16; 23;7 

Câu 37 Trong không gian Oxyz chohình bình hànhABCD với A1; 2; 1 , B2;3; 2 , C1;0;1 Toạ

độ của điểm Dlà:

A 0; 1; 2  B 0; 1; 2   C 2;1;0  D 2;1; 2 

Câu 38 Trong không gian Oxyz choA1; 2;3, B0;1; 3  và M là điểm sao cho AM 2BA Toạ

độ của điểm M là:

A 3; 4;15 B 1;0;9 C 1; 4;15 D 1;0; 9 

Câu 39 Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng  P đi qua A2; 1; 4 ,

3; 2; 1

B  và vuông góc với mặt phẳng  Q :x y 2z 3 0 là:

A 11x7y2z21 0 B 11x7y2z21 0

C 11x7y2z21 0 D 11x7y2z21 0

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho A1;1;1 và mặt phẳng  Q : 2x y 2z 1 0 Phương trình

tổng quát của mặt phẳng  P song song với  Q và cách điểm A một khoảng bằng 2

3 là:



    



    



    



    



II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Bài 1) Tính tích phân: I=

1

(2 x)

dx x



 Bài 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐỀ 3

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f x cos 5 x2 là:

5

5

Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A 0dxC (C là hằng số) B 1

ln

 dx x C

x (C là hằng số, x0)

C

1 1









 (C là hằng số) D dx x C (C là hằng số)

Câu 3 Cho  

0



m

x dx Tìm m?

A m1 hoặc m7 B m1 hoặcm 7 C m 1hoặc m7 D m 1hoặc m 7

Câu 4 Tích phân

2 2 1 ln xdx



I x có giá trị bằng:

8ln 2

3

ln 2

ln 2

3 3

Câu 5 Tính tích phân

4

0 sin cos



A

16



32



64



128



Câu 6 Tính tích phân

ln 3

0

A I 3ln 3 3 B I 3ln 3 2 C I  2 3ln 3 D I  3 3ln 3

Câu 7 Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số yx3x và đồ thị hàm số yx2x

A 1

1

1

1

4

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2

y  x  x  ,trục hoành,và các đường thẳng x0,x1 là:

Câu 9 Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): 2

yx  x , tiếp tuyến của (P) tại điểm (3;5)

M và trục tung bằng:

Câu 10 Nguyên hàm của hàm số   2

1



x x

e

e là:

A I  x ln x C B  x 1 ln x  1

C I  x ln x C D  xln x 1

Câu 11 Cho số phức z 1 4i3 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i B Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4

C Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i D Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4

Câu 12 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Số phứcz a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy

B Số phức z a bi có môđun là a2b2 C Số phức  0

0

0



z a bi

b

D Số phức z a bi có số phức đối z' a bi

Câu 13 Cho hai số phức z a bi và z' a' b'i Số phức z.z’ có phần thực là:

Câu 14 Phần thực của số phức  2

z 23i

Câu 15 Cho số phức z thỏa     2

1 2  3 4 2

z i i i Khi đó, số phức z là:

A z25 B z5i C z25 50 i D z 5 10i

Câu 16 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1 i 2 là:

A Đường tròn tâm I1;1, bán kính 2 B Đường tròn tâmI1; 1 , bán kính 2

C Đường tròn tâmI1; 1 , bán kính 4 D Đường thẳng x y 2

Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn  2

1 2 i z  z 4i 20 Mô đun của z là:

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2  và mặt phẳng    :x y 2z3 Viết

phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng   

6

6

6

3

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho A2;0; 1 ,  B 1; 2;3 ,  C 0;1;2 Tọa độ hình chiếu vuông góc

của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:

1; ;

2 2

1; ;

3 2

1; ;

2 3

1; ;

2 2