BỘ ĐỀ ÔN THI HKI MÔN TOÁN

GỒM NHIỀU ĐỀ ĐƯỢC CÁC THẦY CÔ CÓ NHIỀU KINH NGHIỆM HỘI ĐỒNG BM TỈNH ĐỒNG THÁP

Trang 1

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012



Trang 2

−

=+2) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cos 2x+5sinx+ =2 0 b) 2sin 22 x−sinx= −1 sin 7x c) sin2 2cos sin 1 0

Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) (2 )2

DN= NG Trên đoạn thẳng BG lấy điểm I (I khác với B và G).

1) Dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (IMN), thiết diện là hình gì?

2) Xác định vị trí điểm I trên đoạn thẳng BG để thiết diện là hình bình hành Khi đó hãy tính tỉ số BI

BG.

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb)

A.Theo chương trình chuẩn.

Câu Va (1 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết: u u u

1 4 6

3 5 6

1917

B Theo chương trình nâng cao.

Câu Vb (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 16( 3 3 )

sin cos3 cos sin 3 3cos 43

Môn TOÁN - Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

Trang 3

2) Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu Xác suất bắn trúng của A,

B, C tương ứng lần lượt là 0,4; 0,5 và 0,7 Tính xác suất để có duy nhất một người bắn trúng mục tiêu

Câu 3 ( 1 điểm)

(c) : (x 2)+ + −(y 2) =4và hai điểm A(1;-2) và B(0;2) Tìm ảnhcủa (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp theo thứ tự phép ĐA và phép V(B;1/2)

Câu 4 ( 2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của cạnh SC, M là điểm thuộc cạnh SB sao cho SM = 2MB

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMI) và (ABCD)

2) Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (AMI)

II PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần:

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Trang 4

Câu I ( 1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y =9−4cos2 x−4sinx

Câu II Giải các phương trình sau

12cos

b/ tan2 x+cot2 x+2(tanx+cotx)−6=0

Câu III Cho đường tròn (C): x2 +y2 −2x+6y+6=0 Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh

tiến theo vectơ v=(4;−2)

Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N và P lần lượt

là trung điểm của AB, CD và SA

a/ Chứng minh SC song song mặt phẳng (MNP)

b/ Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va

1/ Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ Tính số cách chọn ra 3 bạn trong đó phải có ít nhất

hai bạn nữ

2/ Xác định m để 4 nghiệm của phương trình x4 −2(m+1)x2 +2m+1=0 lập thành một cấp số cộng

Câu VIa Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

7 4

Gv biên soạn: Nguyễn Quốc Quận

ĐỀ SỐ 4

Trang 5

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm)

Câu I: ( 3,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số

x

x x

f

tan

2 25 sin )

2cos1

32sin3

8)(cos3

1cos

Câu II: (2,0 điểm)

1) Khai triển (2+x) n,với n∈N *, thành dạng: (2+x)n =a +a x+a x2 + +a n x n

2 1 0

8 9

a a

2) Gieo hai con xúc sắc cân đối một lần Tính xác suất để:

a/ Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện là một số lẻ

b/ Tích số chấm trên hai mặt xuất hiện là một số chẵn

Câu III: ( 1 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):x2 + y2 −2x+4y−11=0 và điểm A(3;−4)

Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực

hiện liên tiếp theo thứ tự phép đối xứng trụcĐ và phép vị tự O y V(A; − 2 ), xác định tâm và bán kính của đường

tròn (C’).

Câu IV: ( 2 điểm)Cho hình chóp ABCD S. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , Nlần lượt là trung điểm

của SB, SD

1) Tìm giao tuyến của mp (AMN)và mp (ABCD) Tìm giao điểm H của mp (AMN)và đường thẳng SC

Gọi E là giao điểm của HM và BC , F là giao điểm của HN và DC Chứng minh 3 điểm A,E,Fthẳng

hàng

2) Tính tỷ số

HC SH

II PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu Va: ( 1 điểm)

Cho dãy số (u với n)

2

1 1

2 1

n u u u

u u

n n n

và dãy số (v với n) v n =u n+1−u n , n≥11) Chứng minh rằng dãy số (v là một cấp số nhân, tìm n) q,v1,S ncủa (v n)

2) Tìm số hạng tổng quát của dãy số (u n)

Câu VIa: ( 1 điểm)

Cho hai đường thẳng a, b song song Trên đường thẳng a có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng b có 20

điểm phân biệt Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 30 điểm nói trên?

B Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb: ( 1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ) 2

32cos(

3)(x =− x−π +

2

;12

ππ

Câu VIb: ( 1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác

nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó phải có mặt chữ số 6? Gv biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai

ĐỀ SỐ 5

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)

Trang 6

Câu I (3, 0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số 1

1

cosx y

b) 2 sin 2x 2 − + 3 3 sin4x = 0

Câu II (2, 0 điểm)

1) Với n là số nguyên dương Tính tổng T = 1 C0n+ 2 C1n+ 3 C2n+ ×××+ + (n ).C 1 nn

2) Một hộp đựng 12 quả bóng bàn trong đó có 3 quả màu vàng, 9 quả màu trắng Lấy ngẫu nhiên baquả bóng trong hộp Tính xác suất để:

a) Ba quả bóng lấy ra đều trắng

b) Ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng

Câu III (1, 0 điểm) Tìm ảnh của đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2x − 10 y+1 = 0qua phép đối xứng trục

d: x − y+4 =

Câu IV (2, 0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M và N lần lượt là

trung điểm của các cạnh BC và SD

1) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAD) và (BCN)

2) Tìm các giao điểm của đường thẳng BN với mặt phẳng (SAC); đường thẳng MN với mặt phẳng(SAC)

3) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (BCN)

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A Theo chương trình chuẩn

Câu Va (1, 0 điểm)

Cho các số a, b dương sao cho: a; a + 2 b; 2a b + là cấp số cộng và (b ) ; ab + 1 2 + 5 ; (a ) + 1 2lập nên cấp số nhân Tìm các số a, b

Câu VIa (1, 0 điểm)

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:

1) có 4 chữ số khác nhau

2) lẻ và có 4 chữ số khác nhau

B Theo chương trình nâng cao

Câu Vb (1, 0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x = 2 + 2 cosx + 2

Câu VIb (1, 0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5?

Trang 7

1) Xét tính chẵn – lẻ của hàm số : ( 2 )

tan

1 cos

x y

Tính xác suất để An không đạt yêu cầu (4 điểm trở xuống)

Câu III (1 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: 3x−4y+ =5 0 qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép quay Q( ;90 )O 0 và phép tịnh tiến theo vectơ ur=(2; 3)−

Câu IV (2 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ Gọi H là trung điểm của A B′ ′

1) Chứng minh CB′ song song với mp AHC( ′).

2) Mặt phẳng ( )α qua trung điểm CC′, song song với AH và CB′ Hãy xác định thiết diện tạo bởi

( )α và hình lăng trụ.

II PHẦN RIÊNG (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần)

Câu Va (1 điểm)

Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy tăng Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các sốhạng thứ hai bằng nhau Tỉ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là 9

5 Tìm haicấp số ấy

Câu VIa (1 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần

Câu Vb (1 điểm)

2 2

1( ) sin cos

sin cos

Câu VIb (1 điểm)

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 mà chia hết cho 4 hoặc cho 7 ?

Trang 8

x x

sin

3cos

25coscot

3sintan

2) Có 5 nam và 3 nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn Tính xác suất sao cho không có 2 bạn

nữ nào ngồi cạnh nhau

Câu 3 ( 1 điểm)

Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d: 4x-3y+7=0, →u=( )3;5 Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng

có được bằng cách thực hiện liên tiếp theo thứ tự phép tịnh tiến →

1) Hãy tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng (P)

2) Xác định vị trí của N trên CB sao cho thiết diện là hình bình hành

II PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần:

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a ( 1 điểm)

Tìm a, b để 1, a, b tạo thành cấp số cộng và 1, a2, b2 tạo thành cấp số nhân

Câu 6a ( 1 điểm)

Xét dãy số gồm 7 chữ số (mỗi chữ số được chọn từ 0, 1, …, 9) thỏa chữ số ở vị trị số 3 là số chẵn, chữ

số cuối không chia hết 5, các chữ số vị trí 4, 5, 6 đôi một khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b ( 1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( )2

cossinx− x + 2cos2x + 3sinxcosx

Trang 9

1) Tìm tập xác định của hàm số tan

1 cos

x y

x

=+

2) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 6sin2x−cos 4x=5 b) 2cos2x+2 3 sin cosx x+ =1 3(sinx+ 3 cos )x

Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2+y2 −4x=0 Gọi f là phép biến

hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ rv=(1 ; 2) , rồi đến phép vị tự tâm O,

tỉ số k= −2 Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, I là trung điểm các cạnh AB, CD, SA

1) Chứng minh SC // (MNI)

2) P là một điểm thuộc cạnh SB Xác định giao tuyến của (CIM) và (APN)

3) Q là điểm thuộc mặt bên (SAD) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (CPQ)

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb)

A.Theo chương trình chuẩn.

Câu Va (1 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng ( )u n biết:

4 6

9452

Trong đó S n = + + +u1 u2 u n.

Câu VIa (1 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12; 6

học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè, sao cho mỗi khối ít nhất một em được chọn

B Theo chương trình nâng cao.

Câu Vb (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 3cos44 4sin22

Câu VIb (1 điểm) Cho hình thập giác lồi Có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó cũng là đỉnh của thập

giác nhưng cạnh của nó không là cạnh của thập giác Hết

Gv biên soạn: Ngô Phong Phú

ĐỀ SỐ 9

I PHẦN CHUNG (8.0 điểm)

Câu I (3 điểm)

Trang 10

1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = sin4x – 4sin2x + 5

2 Giải phương trình:

a) tan(2x – 150) = 1 với – 1800 < x < 900

b) cos2x + 4sin4x = 8cos6x

Câu II (2 điểm)

1 Tìm số dư trong phép chia 7100 chia cho 8

2 Gieo ba con xúc xắc cân đối một cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiệncủa ba con xúc xắc bằng 9

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 5y – 1 = 0 và hai điểm M(1; 4), I(2; - 1).Tìm ảnh của điểm M và đường tròn (C) qua thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm I

tỉ số – 4

Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD Gọi M là một điểm bất kỳtrên cạnh AB, (P) là mặt phẳng qua M và song song với AD, SB

1 Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC); (SBD) và (SAC)

2 Mặt phẳng (P) cắt SABCD theo thiết diện là hình gì?

3 Chứng minh SC song song với (P)

II PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A Theo Chương Trình Chuẩn

Câu Va (1 điểm)

Bốn số lập thành một cấp số cộng Tổng của chúng bằng 22, tổng các bình phương của chúng bằng

166 Tìm bốn số đó

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau

B Theo Chương Trình Nâng Cao

cos

11sin

Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 75000

Trang 11

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4−2cos2 xsin2 x.2) Giải phương trình : (sin cos )

16

11cos

1bằng 15 Tìm n

2) Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam, hai bạn nữ và một cô giáo ngồi vào 6 ghế sắp quanh một bàn tròn Tính xác suất sao cho cô giáo ngồi giữa hai bạn nữ

Câu 3 : (1 điểm)

Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C): (x+1) (2 + y−2)2 =4.Hãy viết phương trình đường tròn (C’)

là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỷ số

k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox theo thứ tự đó

Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y =9−4cos2 x−4sinx

Câu II Giải các phương trình sau

Trang 12

a/ (2sinx−cosx)(1+cosx) =sin2 x

b/

4

14cos4cossincos2 x− x x− 2 x=

Câu III Cho đường tròn (C): x2 +y2 −2x+6y+6=0 Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh

tiến theo vectơ v=(4;−2)

Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N và P lần lượt

là trung điểm của AB, CD và SA

a/ Chứng minh SC song song mặt phẳng (MNP)

b/ Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va

1/ Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ Tính số cách chọn ra 3 bạn trong đó phải có ít nhất

hai bạn nữ

2/ Trong đội học sinh giỏi của một trường có 18 học sinh trong đó có 7 em khối 12,

6 em khối 11 và 5 em khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh dự trại hè sao

cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn

Câu VIa Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

7 4

Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận

y

x

x x

Trang 13

b/ 2 cos13x+3cos 3x=8cos cos 4x 3 x−3 s5co x

1) Tìm hệ số của x2 trong khai triển

n x

, biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên là 33

2) Chọn ngẫu nhiên 6 lá bài trong bộ bài tú lơ khơ 52 lá.Tính xác suất để trong 6 lá bài đĩ cĩ 2 lá Q và 1 lá

K

Câu III: ( 1 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn (C) ( ) (2 )2

: x−1 + y+3 =25 và điểm I(2; 3)− Viết phương trình đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C ) qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp theo thứ tự hai phép biến hình: phép vị tự V( ;2)I và phép đối xứng trụcÐ O x, hãy xác định tâm và

A Theo chương trình chuẩn:

Câu Va: ( 1 điểm) Tìm số đo 4 gĩc của một tứ giác, biết rằng số đo các gĩc đĩ lập thành một cấp số nhân mà

số hạng cuối gấp 9 lần số hạng thứ hai

Câu VIa: ( 1 điểm) Với 6 chữ số 2, 3, 5, 6, 7, 8 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 5000 gồm 4

chữ khác nhau ?

B Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb: ( 1 điểm) Cho dãy số ( u n ) bởi hệ thức truy hồi sau: 1

3 cosx sinx 1.

2 Giải các phương trình sau:

ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013

Mơn TỐN - Lớp 11

Trang 14

a 6cos x 5sinx 7 0 2 + − =

b 3 4cos x sin x(2sin x 1) − 2 = +

Câu II (2 điểm)

1 Tìm số hạng độc lập đối với x trong khai triển:  + ÷

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+ y2= 1 Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I( 1;1) − tỉ số k = − 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD Gọi I, J lần lượt là trungđiểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB

1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG)

2 Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJG) Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đốivới AB và CD để thiết diện là hình bình hành

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

Câu Va (1 điểm) Tìm cấp số cộng, biết tổng n số hạng đầu tiên Sn= 2n2− 3n

Câu VIa (1 điểm) Số điện thoại của huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là

790 Hỏi huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại?

Câu Vb (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = − 5 4 sin xcos x 2 2

Câu VIb (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số và chia hết cho 5 (các chữ số không nhất

thiết khác nhau)

2 Giải các phương trình sau

a) 4cos 4x+6sin 22 x+5cos 2x=0 b) 2cos 1 0

1

x x

 − 

ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013

Mơn TỐN - Lớp 11

Trang 15

2 Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30 Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ.

a) Tính xác suất để có đúng 5 thẻ mang số chia hết cho 3

b) Tính xác suất để có 5 thẻ mang số lẻ, 5 thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một thẻ mang số chiahết cho 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác, ABCvới (1;5),A B( 1; 2),− C(6; 4).− Gọi M là trung điểm của

cạnh BC và G là trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AB qua.phép tịnh tiến theo vectơ GMuuuur.

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi N là trung điểm của cạnh SC M là điểm;

trên cạnh SB sao cho 2

3

SM

SB = Trong mp (SAC gọi I là giao điểm của SO và ), AN

1 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN và () SBD)

2 Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ( AMN)

3 Chứng minh đường thẳng BD song song với mặt phẳng ( AMN)

II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Học sinh học chương trình nào chọn chương trình đó.

A Chương trình Chuẩn (2 điểm)

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2đứng cạnh chữ số 3

B Chương trình Nâng cao (2 điểm)

( ) 5 sin cos

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

2

cos sin

2 −

=

x

x x y

2) Cho phương trình: m.sinx – 4cosx = 3

a) Giải phương trình khi m = 3

b) Xác định m để phương trình có nghiệm

Câu 2 : (2 điểm)

Trang 16

Câu 4 : (2 điểm)

Cho hình chóp SABCD M, N là hai điểm bất kỳ trên SB và CD Gọi (P) là mặt phẳng qua MN vàsong song SC

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)

2) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng (SBC), (SCD) và (SAC)

3) Xác định thiết diện của SABCD với mặt phẳng (P)

II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.

Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a : (1 điểm)

Chứng minh công thức bằng qui nạp: 1 + 3 + 5 + + (2n + 1) = (n + 1)2 Với n ∈ N*

Câu 6a : (1 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau biết rằng tổng ba chữ số này bằng 12?

Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

1) Bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác phái

2) Bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác phái

cot2

−+

−π

2) Giải các phương trình:

a/cos2x – 5sinx – 3 = 0b/ cosx + cos3x + 2cos5x = 0

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	869 KB