Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị C của hàm số ñã cho.. Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị C, biết tiếp tuyến ñó có hệ số góc lớn nhất.. Tính khoảng cách từ ñiểm P tới mặt phẳng S
Trang 1w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 02
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số
3 2
4 2
x x
y= − − + x+
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C), biết tiếp tuyến ñó có hệ số góc lớn nhất
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: sin 2 (cotx x+tan 2 )x =4 cos2x
2 Giải bất phương trình: 9x−8.3x+ x2−2x−3 −91+ x2−2x−3 > 0
Câu III ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân:
2
2 1
2 1
x
x x
=
Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình chóp tứ giác ñều S.ABCD có AB = a, SA=a 2 Gọi M, N, P lần lượt là trung ñiểm của các cạnh SA, SB, CD Tính khoảng cách từ ñiểm P tới mặt phẳng (SAB) và tính thể tích khối chóp PAMN theo a
Câu V (1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
xy y P
xy x
+
= + + biết
2 2
1
x +y = và y ≠0
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2, AB có phương trình:
0
x− = , I(2; 1) là trung ñiểm của BC Tìm tọa ñộ trung ñiểm K của AC y
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(1; 0; 5) và hai ñường thẳng:
1: 1 3 1, 2: 1 2 1
Chứng minh rằng: d1; d2 chéo nhau Tính khoảng cách giữa d1 và d2
Tìm tọa ñộ ñiểm M thuộc mặt phẳng (P): x+ + + = sao cho AM vuông góc với dy z 4 0 1 và d2
Câu VII.a ( 1,0 ñiểm) Giải hệ phương trình:
4 4
4 4
y x
−
−
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy, cho hai ñường thẳng d1:x+3y+ =5 0, d2:x− + = Viết y 1 0 phương trình ñường thẳng ∆ ñi qua ñiểm M(3; 0) ñồng thời tạo với d1, d2 một tam giác cân ñỉnh là giao ñiểm của ∆ với d1
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 02
MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 02
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ba ñường thẳng:
3
:
d
−
Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với d1 ñồng thời cắt d2 và d3 lần lượt tại M, N sao cho
35
MN =
Câu VII.b (1,0 ñiểm) Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình: 1, 2 4 7 3
2
z i
z i
z i
= −
Tính giá trị của biểu thức z12 z22
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn