Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị C của hàm số ñã cho.. Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị C, biết tiếp tuyến ñó cắt các ñường tiệm cận của C tại A và B sao cho ñường tròn ngoại t
Trang 1w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 06
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số 2 3
2
x y x
−
=
−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C), biết tiếp tuyến ñó cắt các ñường tiệm cận của (C) tại A và B sao cho ñường tròn ngoại tiếp tam giác AIB có bán kính nhỏ nhất, I là giao ñiểm của hai ñường tiệm cận
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: 3 os2 (2 sin 2 1) 2 cos sin 3 3
2 Giải phương trình: 64x−641 −x−12 4( x−41 −x)=27
Câu III ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân:
3
1
2 ln 1 ( 1) ln 2
1 ln
ln 1 1
e
Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a, I là trung ñiểm của BC, D là
ñiểm ñối xứng với A qua I, SD⊥(ABC), K là hình chiếu vuông góc của I trên SA,
2
a
IK = Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SBC) theo a
Câu V (1,0 ñiểm) Giải phương trình: 1+ 2x−x2 + 1− 2x−x2 =2(x−1) (24 x2−4x+ 1)
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy, cho elip
2 2
25 16
E + = Viết phương trình ñường tròn (C)
có tâm nằm trên (E) và tiếp xúc với Oy, biết (C) có bán kính bằng 5
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P x−2y−4z+ = và hai ñiểm (3;1;0),8 0 A
(1; 1; 2)
B − Tìm ñiểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho ABC∆ cân tại C và có diện tích bằng 6
Câu VII.a ( 1,0 ñiểm) Tìm số phức z thỏa mãn ñồng thời hai ñiều kiện:
(2−z i) ( +z) là số thuần ảo và z = 5
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho ABC∆ có tọa ñộ ñỉnh B(-2; 1); AC ñi qua ñiểm M(1; -3),
trung tuyến qua ñỉnh A có phương trình: 3x+2y+ = , ñiểm 3 0 18 13;
11 11
là trực tâm của tam giác Tìm tọa ñộ các ñỉnh A và C
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 06
MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 06
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(2; 1; 1) và ñường thẳng
3
2
z
= +
∆ = −
=
Tìm các ñiểm
B và C thuộc ∆ sao cho tam giác ABC ñều
Câu VII.b (1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : 1 4
10
y
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn