Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a.. Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C biết ñiểm A có tung ñộ dương.. Tìm ñiểm M thuộc ñường thẳng d sao cho MA
Trang 1w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 05
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số y=x3+3x2+m (1), với m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi m = − 4
2 Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) có hai ñiểm cực trị A, B sao cho góc AOB =1350 (O là gốc tọa ñộ)
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: sinxcos2x c+ os (tan2x 2x− +1) 2 sin3x= 0
2 Giải phương trình: ( )2 1 1 ( )4 2 1
Câu III ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân:
1
0
2 1
1
x
x e
=
+
Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a,
3
AC=a , cạnh bên AA’ = 2a, mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và (BCC’B’) bằng45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a Giả sử 0
A C=a , tính côsin của góc giữa hai ñường thẳng A’C’ và BB’ theo a
Câu V (1,0 ñiểm) Tìm m ñể hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
7
( , ) 7
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 6,
9 3
;
2 2
và N(3; 0) lần lượt là trung ñiểm của BC và AC Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C biết ñiểm A có tung ñộ dương
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho 2 ñiểm A(2;3; 2), B(6; 1; 2)− − và ñường thẳng
:
− Tìm ñiểm M thuộc ñường thẳng d sao cho MA MB+ nhỏ nhất
Câu VII.a ( 1,0 ñiểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: ( )3
2
i z
i
−
= +
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho ñường tròn ( ) : ( 2)2 ( 2)2 1
4
C x+ + y+ = và ñường thẳng :x my 2m 3 0
∆ + − + = Tìm m ñể trên ∆ có hai ñiểm T phân biệt mà từ ñó kẻ ñược hai ñường thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho tam giác ATB ñều
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 05
MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 05
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2+y2+z2−2x−4y+6z+10= 0
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu VII.b (1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số :
2 1 9
x
y=x −
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn