Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị C của hàm số ñã cho.. Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai ñường 0 thẳng AB và SC theo a.. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a.. Theo
Trang 1w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
1
x y x
− +
=
−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho
2 Tìm m ñể ñường thẳng d: y=mx+ cắt ñồ thị (C) tại hai ñiểm phân biệt A, B sao cho 2 1;1
3
G−
là trọng tâm tam giác AOB, O là gốc tọa ñộ
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Giải phương trình: cos3x+2 sinx c+ os2x− = 2 0
3
log 6 2 4+ −x +log 2− +x 2+x − = 1 0
Câu III ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân:
1
2 0
x x
x e
e
= +
Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, hai
mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 30 , M là trung ñiểm của cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai ñường 0
thẳng AB và SC theo a
Câu V (1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
9.5 5 2 9.5 1 1
y
−
−
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1; 0 , 3; 1
I M− −
trung ñiểm của cạnh AD, chu vi hình chữ nhật bằng 6 5 Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C, D biết A có hoành
ñộ nhỏ hơn -1
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(0; 4; -5) và hai ñường thẳng:
1: 2 2 3, 2: 1 1 1
Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm A ñồng thời cắt cả hai ñường thẳng d và 1 d 2
Câu VII.a ( 1,0 ñiểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 2 )+ i z2 + =z 4i−20
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01
MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2w W
m
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 01
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho tam giác ABC vuông tại A có hai ñiểm B(-3; 0), C(7; 0)
và bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác bằng 2 Tìm tọa ñộ tâm I của ñường tròn nội tiếp tam giác ABC biết I có tung ñộ dương
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho hai ñường thẳng:
7 3
8
z
= − +
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d và 1 d ñồng thời khoảng cách từ ñiểm M(5; -1; -13) ñến 2
mặt phẳng (P) bằng 308
Câu VII.b (1,0 ñiểm) Cho số phức z thỏa mãn z2−2(1+i z) +2i= Tính môñun của số phức 0 1
z
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn