Cong Thuc Nghiem PTB2

- HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình hai một ẩn có thể lưu ý khi a, c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt *Kỹ

T P TH L P 9A Ậ Ể Ớ NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy

c« gi¸o vÒ dù giê

TRƯỜNG PTDTNT KRÔNG PAK

TuÇn:28

TiÕt:54

GIÁO VIÊN : LA VĂN THUẬN

A/MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

*Kiến thức cơ bản :

- HS nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của để

phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.

- HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình hai một ẩn (có thể lưu ý khi

a, c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt)

*Kỹ năng cơ bản :

- Biến đổi biểu thức – Tính toán – Giải phương trình Rèn luyện tư duy : Tính cẩn thận, chính xác

B/CHUẨN BỊ :

Thầy: Bảng phụ, GATC, Máy tính, đèn chiếu Trò : Bảng hoạt động nhóm, MTBT

KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình:

a) 2x 2 - x – 3 = 0 b) 2009xGiải: 2 – 2008x = 0

Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

2x 2 – x = 3

Chia hai vế cho hệ số a = 2

x 2 - =

Tách thành và thêm

vào hai vế với cùng một số để vế trái

thành một bình phương

x 2 - + = +

Vậy pt có 2 nghiệm x 1 = ; x 2 = -1

x

2

1

2

3

x

2

1

4

1

2 x

4

1

2 x

16

1

2

3

16 1

16

25 )

4

1

4

5 4

1

±

=

−













−

=

+

=

⇔

4

5 4

1

4

5 4

1

x

x









−

=

=

⇔

1 2

3

x x

2 3

<=> x(2009x – 2008) = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

x 1 = 0 ; x 2 =







=

−

=

⇔

0 2008 2009

0

x x









=

=

⇔

2009 2008

0

x x

2009 2008

1 Công thức nghiệm:

Chuyển hạng tử tự do sang vế phải 2x2 – x = 3

Chia hai vế cho hệ số a = 2

x2 - = Tách thành và thêm vào hai vế với cùng một số để vế trái thành một bình phương

x2 - + = +

Vậy pt có 2 nghiệm x1 = ; x2 = -1

x

2

1

2

3

x

2

1

4

1

2 x

4

1

2 x

16

1

2

3

16 1

16

25 )

4

1

4

5 4

1

±

=

−













−

=

+

=

⇔

4

5 4

1

4

5 4

1

x

x









−

=

=

⇔

1 2

3

x x

a) 2x2 – x – 3 = 0

2 3

Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)≠

c bx

ax + = −

) 0 (

a

c x

a

b x

a

c a

b a

b a

b x

2

(

) 2

( 2

2

2 2

2 2

4

4 4

) 2

(

a

ac a

b a

b

x + = −

⇔

2

2 2

4

4 )

2

(

a

ac

b a

b

x + = −

⇔

Kí hiệu: = b2 – 4ac

Khi đó phương trình (1) có dạng:

(2)2 2

4

) 2

(

a a

b

x + =

⇔

(biệt thức đen ta)

BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm:

Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)≠

Kí hiệu: = b2 – 4ac

Khi đó phương trình (1) có dạng:

(2)2

2

b x

a a

(biệt thức đen ta)

? Hãy điền những biểu thức thích hợp

vào chổ trống(…) dưới đây.(hd 3n)

a) Nếu > 0 thì từ pt (2) suy ra

do đó pt (1) có 2 nghiệm x1= ……….; x2=………

b) Nếu = 0 thì từ pt (2) suy ra

do đó pt (1) có nghiệm kép x1 = x2 = ……

c) Nếu < 0 thì pt (2) ……… từ đó suy

ra pt (1) ………

2

b x

a

+ = ±

2 =

+

a

b x

2a

0 2a

b

−

2a

b+

−

vô nghiệm

2a

b−

−

vô nghiệm

Kết luận:

Pt: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)≠

Biệt thức: = b2 – 4ac

Nếu >0 thì pt có 2 nghiệm phân biêt:

;

2a

b+

−

=

1

x

2a

b−

−

=

2

x

Nếu = 0 thì pt có nghiệm kép x1 = x2 =

2a

b

−

Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm

BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Pt: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)≠

Biệt thức: = b2 – 4ac

Nếu > 0 thì pt có 2 nghiệm

phân biêt:

;

2a

b+

−

=

1

x

2a

b−

−

=

2

x

Nếu = 0 thì pt có nghiệm

kép x1 = x2 =

2a

b

−

Nếu < 0 thì phương trình

vô nghiệm

1 Công thức nghiệm :

•* Các bước giải phương trình bậc

hai theo công thức nghiệm:

B1: Xác định các hệ số a, b, c

B2: Tính rồi tính

khi > 0

B3: Tính nghiệm theo công thức

nếu: 0 Kết luận pt vô nghiệm

nếu < 0

= b2 – 4ac

2 Aùp dụng

* Ví dụ: Giải phương trình: 2x2 – x – 3 = 0

Giải: a) 2x2 – x – 3 = 0

a = 2, b = - 1, c = -3 = (-1)2 – 4.2.(-3) = 5

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt

= b2 – 4ac

2a

b−

−

=

2

x

2a

b+

−

=

1

x

2.2

(-1) 5+

−

=

2.2

(-1) 5−

−

=

? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần thực hiện qua các bước nào?

≥

= 25 > 0

2

3 4

6 =

=

1

−

=

* Bài tập: Giải phương trình:

a) 5x2 – x + 2 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) – 3x2 + x + 5 = 0 d) 2009x2 – 2008x = 0

BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

2 Aùp dụng

Giải phương trình: ( hđ 4N) a) 5x2 – x + 2 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) – 3x2 + x + 5 = 0 d) 2009x2 – 2008x = 0

Giải: a) 5x2 – x + 2 = 0

a = 5, b = - 1, c = 2 = (-1)2 – 4 5.2 = - 39 < 0

=> phương trình vô nghiệm

= b2 – 4ac

Pt: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)≠

Biệt thức: = b2 – 4ac

Nếu > 0 thì pt có 2 nghiệm

phân biêt:

;

2a

b+

−

=

1

x

2a

b−

−

=

2

x

Nếu = 0 thì pt có nghiệm

kép x1 = x2 =

2a

b

−

Nếu < 0 thì phương trình

vô nghiệm

1 Công thức nghiệm :

•* Các bước giải phương trình bậc

hai theo công thức nghiệm:

B1: Xác định các hệ số a, b, c

B2: Tính rồi tính

khi > 0

B3: Tính nghiệm theo công thức

nếu: 0

Kết luận pt vô nghiệm nếu < 0

= b2 – 4ac

≥

Giải: b) 4x2 – 4x + 1 = 0

a = 4, b = -4, c = 1 = (-4)2 – 4.4.1 = 0

=> phương trình có nghiệm kép:

= b2 – 4ac

2

1 4

2

) 4

( 2

2

1 = = − = − − =

a

b x

x

Cách 2: 4x2 – 4x + 1 = 0 <=> (2x -1)2 = 0 <=> 2x -1 = 0 <=> x = 21

BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Giải: d) 2009x2 –2008 x = 0 (4)

a = 2009, b = -2008, c = 0 = (-2008)2 – 4.2009.0

=4032064 > 0 => = 2008

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt

= b2 – 4ac

2a

b−

−

=

2

x

2a

b+

−

=

1

x

2009

2008 2009

2

2008 )

2008 (

= +

−

−

=

0 2009

2

2008 )

2008

−

=

Giải: c) -3x2 + x +5 = 0

a = -3, b = 1, c = 5

= 12 – 4 (-3) 5 = 61 > 0

⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

= b2 – 4ac

61

=

2a

b−

−

=

2

x

2a

b+

−

=

1

x

6

61

1 )

3 (

2

61

1

−

+

−

=

−

+

−

=

6

61

1−

=

6

61

1 )

3 (

2

61

1

−

−

−

=

−

−

−

=

6

61

1+

=

Cách 2 (4)<=> x(2009x – 2008) = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

x1 = 0 ; x2 =







=

−

=

⇔

0 2008 2009

0

x

x









=

=

⇔

2009 2008

0

x x

2009 2008

BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

* Chú ý:

PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a, c trái dấu

⇒ a.c < 0

=> pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt

≠

=> = b2 – 4ac > 0

Nếu a < 0 nên nhân cả hai vế của phương trình với – 1 để được a > 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn

Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm nhứng đối với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức

Pt: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)≠

Biệt thức: = b2 – 4ac

Nếu > 0 thì pt có 2 nghiệm

phân biêt:

;

2a

b+

−

=

1

x

2a

b−

−

=

2

x

Nếu = 0 thì pt có nghiệm

kép x1 = x2 =

2a

b

−

Nếu < 0 thì phương trình

vô nghiệm

1 Công thức nghiệm :

•* Các bước giải phương trình bậc

hai theo công thức nghiệm:

B1: Xác định các hệ số a, b, c

B2: Tính rồi tính

khi > 0

B3: Tính nghiệm theo công thức

nếu: 0 Kết luận pt vô nghiệm

nếu < 0

= b2 – 4ac

≥

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc công thức nghiệm;

-Làm bài tập: 15; 16/tr 45 – SGK -Đọc phần có thể em chưa biết tr 46- SGK

- Tiết học sau đưa máy tính bỏ túi để hướng dẫn giải phương trình bậc hai bằng máy tính

BÀI 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Không giải phương trình, xác định các hệ số a,b,c

tính biệt thức và xác định số nghiệm

Của mỗi phương trình sau:

2

7 x − 2 x + = 3 0

2

C âu 1/ A/ Phương trình có hai nghiệm

phân biệt

C âu 2/ B/ Phương trình vô nghiệm

C âu 3/ C/ Phương trình có nghiệm

kép

C âu 4/ D/ Phương trình có vô số

nghiệm

2

5 x + 2 10 x + = 2 0

2

1,7 x − 1, 2 x − 2,1 0 =

Bài tập 15(sgk)

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN

DỰ GIỜ VÀ GÓP Ý XÂY DỰNG CHO TIẾT DẠY