GIAI HE PHUONG TRINH BANG PHUONG PHAP THUC NGHIEM

Giải hệ phương trình... Giải hệ phương trình phần ôn tập chương SGK và SBT theo 3 phương pháp.

a – b c – b a – c

1 Bài toán.

Giải và biện luận hệ phương trình sau:















/ /

/ x b y c a

c by

ax

GIẢI

Ta có:

/

a

b a

D  = ab/ – a/b

c

b

c

Dx  = cb/ – c/b

/

a

c

a

Dy  = ac/ – a/c

- Nếu D  0 thì hệ phương trình

có nghiệm duy nhất.















D

D y

D

D x

y x

- Nếu D

- Nếu D = 0 có hai trường hợp xảy ra:+ D = Dx = Dy = 0, hệ

phương trình vô số nghiệm + D = 0; Dx hoặc Dy  0, hệ

phương trình vô nghiệm

2 Áp dụng.

Ví dụ 1. Giải hệ phương trình















3

3

2

y x

y x

GIẢI

Ta có:

1 1

1

2 



D = 2.1 – 1.(–1)= 3

1 3

1

3 



x

D = 3.1 – 3.(–1)= 6

3 1

3

2



y

D = 2.3 – 1.3= 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là

























1 3

3

2 3

6

D

D y

D

D x

y x

Ví dụ 2. Giải hệ phương trình.

















1

3

y x

y x

GIẢI

Ta có:

1 1

1

1







D = 1.1 – (–1).(–1)= 0

1 1

1

3 



x

D = 3.1 – 1.(–1)= 4

Vậy D = 0; Dx  0, hệ phương trình vô

nghiệm.

Ví dụ 3. Giải hệ phương trình.



















6 4

6

3 2

3

y x

y x

GIẢI

Ta có:

4 6

2

3







D = 3.4 – (–6).(–2)= 0

4 6

2

3







x

D = 3.4 – (–6).(–2) = 0

6 6

3

3







y

Ví dụ 4. Cho hệ phương trình.



















2 4

1

2

y x

y mx

GIẢI

Ta có:

4 1

2





D = m.4 – (–1).(–2)= 4m – 2

4 2

2

1







x

D = 1.4 – (–2).(–2) = 0

2 1

1





D y = m.(–2) – (–1).1= 1 – 2m

Tìm m để hệ có no duy nhất ? Vô số

no ?

- Nếu D

- Nếu D  0 thì hệ phương trình

có nghiệm duy nhất

 4m – 2 4m – 2  0

2

1



 m

- Nếu D = Dx = Dy = 0, hệ

phương trình vô số nghiệm

 4m – 2 4m – 2 = 0 = 1 – 2m

2

1



 m

Giải hệ phương trình phần ôn tập

chương (SGK và SBT) theo 3

phương pháp.