T 61.PT qui ve PT bac hai

Viết công thức nghiệm của pt bậc hai ?2... Giải pt bậc hai theo t.. Kết luận nghiệm của phương trình ≥ ?1 Giải phương trình a... Phương trình trùng phương 2.. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

1 Viết công thức nghiệm của pt bậc hai ?

2 Giải pt: x2 - 13x + 36 = 0

Tiết 60 PH ƯƠ NG TRÌNH QUY V PH Ề ƯƠ NG TRÌNH B C HAI Ậ

1 Phương trình trùng phương

ax + bx + = c a ≠

- Đặt x2 = t (t 0)≥ Ta được pt: at 2 + bt + c = 0

VD1: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 (1) Đặt x

2 = t (t 0)≥

Ta được pt: t2 - 13t + 36 = 0 (2)

-Giải pt (2) ta được: t1 = 4 (tmđk t 0)

t2 = 9 (tmđk t 0)

≥

≥

- Với t = t1 = 4 x⇒ 2 = 4 ⇒ x = ±2

Với t = t2 = 9 x⇒ 2 = 9 ⇒ x = ±3

Vậy pt (1) có 4 nghiệm:

x1 = 2; x2 = -2; x3 = 3; x4 = -3

Tiết 60 PH ƯƠ NG TRÌNH QUY V PH Ề ƯƠ NG TRÌNH B C HAI Ậ

1 Phương trình trùng phương

Ta được pt: at2 + bt + c = 0

1 Đặt x2 = t (t 0)≥

Cách giải:

ax + bx + = c a ≠

2 Giải pt bậc hai theo t

3 Lấy giá trị t 0 thay vào x2 = t rồi

tìm x

4 Kết luận nghiệm của phương trình

≥

?1 Giải phương trình

a 4x4 + x2 – 5 = 0

b 3x4 + 4x2 + 1 = 0

Tiết 60 PH ƯƠ NG TRÌNH QUY V PH Ề ƯƠ NG TRÌNH B C HAI Ậ

1 Phương trình trùng phương

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4 : Chọn nghiệm và kết luận.

Cách giải:

Tiết 60 PH ƯƠ NG TRÌNH QUY V PH Ề ƯƠ NG TRÌNH B C HAI Ậ

1 Phương trình trùng phương

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Cách giải : ( xem sgk trang 55 )

?2

3

1 9

6

3

2

2

−

=

−

+

−

x x

x x

Giải phương trình

đk x ≠±

x2 – 3x + 6 = x+3

x2 – 4x + 3 = 0

Ta có a + b + c = 1 – 4 +3 = 0 Theo hệ quả Vi-ét ta có: x1 = 1 (tmđk); x2 = 3 (loại)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1

⇒

⇔

Tiết 60 PH ƯƠ NG TRÌNH QUY V PH Ề ƯƠ NG TRÌNH B C HAI Ậ

1 Phương trình trùng phương

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

3 Phương trình tích

A B = 0

0 )

30 )(

4 2

( x2 − x x2 + x − =

0 0

A B

=



⇔  = 

VD: Giải phương trình:

2

2

30 0

 − =

⇔ 

+ − =



Giải pt: 2x2 – 4x = 0 ta được 2 nghiệm: x1= 0; x2= 2

Giải pt: x2 + x – 30 = 0 ta được 2 nghiệm: x3= 5; x4= - 6

Vậy pt đã cho có 4 nghiệm : x1= 0 ; x2 = 2; x3 = 5 ; x4 = - 6

Tiết 60 PH ƯƠ NG TRÌNH QUY V PH Ề ƯƠ NG TRÌNH B C HAI Ậ

1 Phương trình trùng phương

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

3 Phương trình tích

Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0

?3

Tiết 60 PH ƯƠ NG TRÌNH QUY V PH Ề ƯƠ NG TRÌNH B C HAI Ậ

1 Phương trình trùng phương

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

3 Phương trình tích

4 Bài tập áp dụng

Giải phương trình:

a x4 - 10x2 + 9 = 0

b ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0

2

.

1 ( 1)( 2)

c

− − +

=

Các bước giải

phương trình trùng

phương:

Các bước giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu

Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0

ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)

B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )

B2: giải at2 + bt + c = 0

B3: So sánh t với đk

t ≥ 0 thay t vào x2 = t

để tìm x.

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế.

B3: Giải phương trình vừa nhận được

B4: So sánh với điều kiện để kết luận

nghiệm

A.B.C = 0

⇔

Kiến thức cần nhớ

A = 0 hoặc B = 0 hoặc C = 0

-Xem lại các cách giải pt trùng phương,

phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt tích,

-Làm các bài tập : 34, 35, 36 trang 56 sgk -Tiết học sau luyện tập.