Bài soạn Chương IV - Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Gi¸o viªn Tr êng THCS CÊp TiÕn, Tiªn L·ng... Chuẩn bị: Lớpư9A 1 đượcưchiaưlàmư6ưnhóm,ưmỗiưnhómưcóư4ưemưvàưtựưđặtưtênưưchoưnhómưcủaưmình.Trongưmỗiưnhómưcácưemưtựưđánhưsốưtừư1ư đếnư4.ưCôưs

Gi¸o viªn Tr êng THCS CÊp TiÕn, Tiªn L·ng

Mét sè quy íc trong bµi häc:

Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái

Ghi bµi vµo vë

KiÓm tra bµi cò

C©u 1: + Em h·y kÓ tªn mét sè ph ¬ng tr×nh mµ em biÕt? + LÊy mét vÝ dô vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?

C©u 2: Nªu tãm t¾t c¸c b íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph

¬ng tr×nh?

Tiết 51 Bài 3: ph ơng trình bậc hai một ẩn

1 Bài toán mở đầu:

rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh (xem hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao

Khu vực trồng cây

Khu vực đ

ờng đi

32m

24m 560m2

Hình 12

Tiết 51 bài 3: ph ơng trình bậc hai một ẩn

1 Bài toán mở đầu

32m

24m 560m 2

Các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:

B ớc 1: Lập ph ơng trình (chọn ẩn số, lập điều kiện cho ẩn;biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn

và các đại l ợng đã biết; lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại l ợng)

B ớc 2: Giải ph ơng trình

B ớc 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của

ph ơng trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận

x x

Gọi bề rộng của mặt đ ờng là x(m) (0 < 2x < 24)

Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:

Chiều dài là: 32 - 2x (m)

Chiều rộng là: 24 -2x(m)

Theo bài ra ta có ph ơng trình: (32 - 2x)(24 -2x) = 560

Hay x 2 - 28x + 52 = 0 (*)

Ph ơng trình x 2 - 28x + 52 = 0 là một ph ơng trình bậc hai một ẩn

1.Bài toán mở đầu:

2 Định nghĩa:

Phươngưtrình: x2 x + = 0

Tiết 51 bài 3: ph ơng trình bậc hai một ẩn

Làưdạngưtổngưquátưcủaư

phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn

Vậy thế nào là ph ơng trình

bậc hai một ẩn?

Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư(nói gọn là ph ơng trình bậc hai)ư

làưphươngưtrìnhưcóưdạng:ưax 2 ư+ưbxư+ưcư=ư0ưtrongưđóưxưlàưẩnưsố;

a,b,cưlàưnhữngưsốưchoưtrướcưgọiưlàưcácưhệưsốưvàưaư≠ 0

(a ≠ 0)

Ví dụ: a/ x2 +50x -15000 = 0 là một ph ơng trình bậc

hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000.

số a = -2; b = 5; c = 0.

a = 2; b = 0; c = -8.

Tiết 51 bài 3: ph ơng trình bậc hai một ẩn

1 Bài toán mở đầu:

2 Định nghĩa:

ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai?

Chỉ rõ các hệ số a,b, c của mỗi ph ơng trình ấy?

b) x3 + 4x2 - 2 = 0

d) 4x -5 = 0

ư Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn

ưlàưphươngưtrìnhưcóưdạng:ưax 2 + bx + c = 0

ưtrongưđóưxưlàưẩnưsố;ưa,b,cưlàưnhữngưsốưchoưtrước

ưgọiưlàưcácưhệưsốưvàưaư≠ 0

a) x2 - 4 =0

c) 2x2 + 5x = 0

e) -3x2 = 0

(a =1, b = 0, c = -4) (a = 2, b =5, c =0) (a = -3; b = 0; c = 0)

Tiết 51 bài 3: ph ơng trình bậc hai một ẩn

1.Bài toán mở đầu:

2 Định nghĩa:

Bài tập: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai?

a/ Ph ơng trình my 2 + 3my-1 = 0 là ph ơng trình bậc hai ẩn y

với mọi giá trị của m.

b/ Ph ơng trình + x-2 =0 không là ph ơng trình bậc hai

c/ Ph ơng trình 1 + t - t 2 = 0 là ph ơng trình bậc hai

d/ Ph ơng trình 3(y 2 -1) + 5y-3y 2 = 0 là ph ơng trình bậc hai

1

1

2



x

ư Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn

ưlàưphươngưtrìnhưcóưdạng:ưax 2 ư+ưbxư+ưcư=ư0

ưtrongưđóưxưlàưẩnưsố;ưa,b,cưlàưnhữngưsốưchoưtrước

ưgọiưlàưcácưhệưsốưvàưa≠0

5 3

Sai

Đúng

Đúng Sai

Đúng Sai

Sai

Đúng

Tiết 51 bài 3: ph ơng trình bậc hai một ẩn 1.Bài toán mở đầu:

2 Định nghĩa:

3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai

Ví dụ1:Giải ph ơng trình:

Ta có: 3x2 - 6x = 0 3x(x-2) = 0

Vậy ph ơng trình có 2 nghiệm là: x1 =0

x2= 2

?2 Giải ph ơng trình bằng

cách đặt nhân tử chung để đ a nó về

ph ơng trình tích

Ví dụ 2: Giải ph ơng trình

Ta có: x2 -3 = 0 x2 = 3

x = ± Vậy ph ơng trình có 2 nghiệm là:

x1 =

x2 =

?3 Giải ph ơng trình a/

b/







3

3 3

 3x2 - 6x = 0

2x2 + 5x = 0

2 - 2 = 0

x2 + 3 = 0

x2 - 3 = 0













0 2

0

x

x









 2

0

x x

?4 Giải ph ơng trình (x-2)2 = (1) bằng cách điền vào các chỗ trống (…) ) trong các đẳng thức:

(x-2)2 = bằng cách điền vào các chỗ trống (…) ) trong các đẳng thức: (x-2)2 =  x-2 =…) …) …) …) …) …) …)  x = …) …) …) …) …) …) …)

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là: x1 =…) …) …) …) …) …) …) …) …) …)

x2 = …) …) …) …) …) …) …) …) …) …)

* Bài tập: Giải các ph ơng trình sau:

a/ x2 - 4x + 4 = (2) b/ x2 - 4x = (3) c/ 2x2- 8x = -1 (4)

2 7

Tiết 51 bài 3 : ph ơng trình bậc hai một ẩn 1.Bài toán mở đầu:

2 Định nghĩa:

3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai

2 7

2

7

2

7



2

7

2 

2

14

4 

2

14

4 

2

7

2

1





2

7



2

2

1

 (x-2)2 = (1) x2 - 4x+4 = (2) x2- 4x = (3)

TiÕt 51 bµi 3: ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1.Bµi to¸n më ®Çu:

2 §Þnh nghÜa:

3.Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai

VÝ dô 3: Gi¶i ph ¬ng tr×nh:

2

1

2 x2- 8 x + 1 = 0

2x2 - 8x + 1 = 0

-2 x2- 8 4 x = -1

x2 - 2.x.2 + 4 = 4

-2 1





(x -2)2 = 27



 x -2 =

2

7



14



Chuẩn bị: Lớpư9A 1 đượcưchiaưlàmư6ưnhóm,ưmỗiưnhómưcóư4ưemưvàưtựư

đặtưtênưưchoưnhómưcủaưmình.Trongưmỗiưnhómưcácưemưtựưđánhưsốưtừư1ư

đếnư4.ưCôưsẽưcóư4ưđềưtoánưvềưgiảiưphươngưtrình.Mỗiưđềưtoánưđượcưphôưtôư thànhư6ưbản.ưCácưđềưtoánưđượcưchọnưtheoưnguyênưtắcưsau:ưĐềưsốư1ưchứaư x;ưđềưsốư2ưchứaưxưvàưy;ưđềưsốư3ưchứaưyưvàưz;đềưsốư4ưchứaưzưvàưt.

hiệuưlệnh,ưbạnưsốư1ưcủaưcácưnhómưnhanhưchóngưmởưđềưsốư1,ưgiảiưrồiư

chuyểnưgiáưtrịưxưtìmưđượcưchoưbạnưsốư2ưcủaưnhómưmình.ưKhiưnhậnưđượcư giáưtrịưxưđó,ưbạnưsốư2ưmớiưđượcưphépưmởưđề,ưthayưgiáưtrịưcủaưxưvào,ưgiảiư phươngưtrìnhưđểưtìmưyưrồiưchuyểnưđápưsốưchoưbạnưsốư3ưcủaưnhómưmình.ư

GVư(đồngưthờiưcũngưlàưgiámưkhảo).

ưưưưưNhómưnàoưnộpưkếtưquảưđúngưđầuưtiênưthìưthắngưcuộc.

Trò chơi

-Học thuộc định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn

- Qua các ví dụ giải ph ơng trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của ph ơng trình bậc hai.

- Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK)

H ớng dẫn về nhà