Một số bài tập về phơng trình bậc hai một ẩn số.Bài 1: Với giá trị nào của m thì phơng trình: a.. Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm trái dấu.. Tìm b, c để pt có hai nghiệm phân b
Trang 1Một số bài tập về phơng trình bậc hai một ẩn số.
Bài 1: Với giá trị nào của m thì phơng trình:
a mx2 + 2(mx-1) = 0 có hai nghiệm phân biệt?
b m2x2+ 2mx + 2 = 0 vô nghiệm?
c 4mx2 +2(m-3)x + m = 0 có nghiệm kép?
Bài 2: Cho pt: x2-2(m+2)x+m+1=0 (x là ẩn, m là tham số)
a Giải pt khi m=
2
3
b Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm trái dấu
c Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt, tìm các giá trị của m để
x1(1-2x2)+x2(1-2x1)=m2 (Đề thi học kì II năm học 2006-2007, đề thi vào lớp 10 năm 95-96 ).
Bài 3: Cho pt: x2+bx+c=0
a Giải pt với b =-3, c=2
b Tìm b, c để pt có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1 (Đề thi vào lớp
10 năm học 2007-2008)
Bài 4: Tìm toạ độ giao điểm A, B của đồ thị hàm số y=2x+3 và y=x2 Gọi D và C lần lợt
là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành Tính diện tích của tứ giác ABCD
(Đề thi vào lớp 10 năm học 2006-2007)
Bài 5: Cho pt bậc hai: x2+2(m+1)x+m2+m-1=0 (x là ẩn)
a. Giải pt với m=-2
b. Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 +x2 =18.
(Đề thi vào lớp 10 của Vĩnh Phúc năm học 2007-2008)
Bài 6: Cho Parabol (P): y=
4
1
x2 và đờng thẳng (d): y=mx+1
a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt
b. Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m (O
là gốc toạ độ) (Đề thi vào lớp 10 năm học 2008-2009)
Bài 7: Cho pt: x2-(2k-1)x+2k-2=0 (x là ẩn, k là tham số)
Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm (Đề thi học kì II năm học 2005-2006)
Bài 8: Cho pt: x2-2(m+1)x+m-3=0 (x là ẩn)
a. Giải pt với m=2
b. Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu. (Đề thi học kì II năm học 2007-2008).
Bài 9: Cho pt: x2-2(m-1)x+m-1=0 (x là ẩn)
a Xác định m để pt có một nghiệm x=-1, tìm nghiệm còn lại?
b Chứng minh rằng pt luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
(Trích đề thi Hà Nội – Am năm 95-96).
Bài 10: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P): y=x2 và đờng thẳng (d): y=mx+1
a Vẽ parabol (P) và đờng thẳng (d) khi m=1
b Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B
c Tính giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 2 (đvdt)
(Trích đề thi Hà Nội – Am năm 200-2001).