toán 8 3 côt chuẩn nhất (hai)1

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử nếu cần để tìm nhân - GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 6' làm các ví dụ sau: - HS tiến hành hoạt động nhóm sau đó lên bảng điền vào chỗ trống... − Kỹ n

Trang 1

− Kiến thức : + HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức

+ HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

− Kỹ năng : rèn kỹ năng tính toán nhanh và thành thạo chuẩn bị làm các dạng bài tập về quy đồng mẫu thức

− Thái độ : cẩn thận, trung thực và nghiêm túc trong học tập

II CHUẨN BỊ :

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn nhận xét và các BT

− HS : có học bài, làm BT và có xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyếtvấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp, gợi mỏ

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS

2 Kiểm tra bài cũ : (8 ph )

- HS1 : Hãy phát biểu tính chất cơ bản của

phân thức đại số

- HS trả lời câu hỏi như SGK và làm BT áp dụng

Áp dụng : Hãy giải thích vì sao

)1x)(

1 -x2(

)1x(x+

− = (x+x1) vì đã chia cả tử

)1x)(

x

+

− = (x+x1)? và mẫu của phân thức ( xx( -12)(xx−+1)1)cho (2x1)

- HS2 : Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu Áp

dụng: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống

- HS2 phát biểu quy tắc như SGK và làm BT áp dụng

- Nhờ tính chất cơ bản của

phân số mọi phân số đều có

thể rút gọn Vậy ta hãy xét

xem có thể rút gọn được phân

thức hay không? và rút gọn

- HS chú ý nghe GV giảng bài và ghi tựa bài mới

Trang 2

như thế nào? -> bài mới.

?1

yx10

x

42 3

- GV yêu cầu HS đọc và thực

hiện theo từng mục của ?1

- HS đọc và tiến hành làm theo từng bước, 1 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở và nhận xét

a) Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2

b) = 2 2

2 3x2:yx10

x:x4

= y5x

- Theo tính chất cơ bản của

phân thức em có nhận xét gì? - HS : 10x y

x2

3 = y5

x2

- Cách biến đổi mà em vừa

làm gọi là rút gọn phân thức

- HS lắng nghe và khắc sâu ?2 a) 5x + 10 = 5(x + 2)

25x2 + 50x = 25x (x + 2)

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 - HS đọc đề bài, lần lượt 2

- Gọi 2 HS lần lượt làm 2 câu

a, b

HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở b)(25x 50x):(x 2)

)2x(:)10x

(

++

=

255x=x1

- Qua 2 ví dụ vừa làm, vậy

muốn rút gọn một phân thức

ta phải làm như thế nào?

- HS nêu nhận xét như SGK

* Nhận xét:

Muốn rút gọn một phân thức

ta có thể :

- GV treo bảng phụ ghi sẵn

phần "nhận xét"

- HS nhắc lại vài lần và ghi vào vở

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân

- GV cho HS hoạt động nhóm

khoảng 6' làm các ví dụ sau:

- HS tiến hành hoạt động nhóm sau đó lên bảng điền vào chỗ trống

x.xy7

−

= 32y

x

−b) 5

x.xy

54

4

= y4x

)2x( − 2 =

3

)2x( −

3) -x(x+

- GV yêu cầu HS làm ?3 Rút

12xx+

++

=

1)x(x

1)x

(2

2++ = (x+1)

Trang 3

- GV giới thiệu "chú ý" SGK:

có khi ta phải đổi dấu ở tử

hoặc mẫu để nhận ra nhân tử

chung

- HS lắng nghe và ghi "chú ý" vào vở, vài HS nhắc lại

* Chú ý:

Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc

mẫu để nhận ra nhân tử chung

của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = -(-A)

- GV đưa ra ví dụ: Rút gọn

phân thức : x(x -x -1)

- HS chú ý quan sát cách làm ví dụ VD:x(x -1)

x - =−x(x(x− -1)1) = −x1

- Tương tự như ví dụ em hãy

làm ?4

- HS tiến hành làm ?4, 1 HS lên bảng làm

4 Củng cố: (10 ph )

- GV yêu cầu HS nêu lại các

bước rút gọn phân thức

- HS nhắc lại cách rút gọn phân thức

đề bài, yêu cầu HS đọc và

hoạt động nhóm khoảng 5

phút

- HS đọc đề, hoạt động nhóm sau đó lên bảng trình bày (mỗi nhóm1 câu)

a) 2 52xy8

yx

= 22 3

y4.xy2

x.xy2

= y3x

- GV theo dõi các nhóm làm

bài và giúp đỡ (nếu cần)

- Các nhóm nhận xét lẫn

2)yx(xy15

)yx(xy10

xx

2 2+

+ =

1x

)1x(x2+

+

= 2x

- GV nhận xét chung bài làm

yxxy

x2

2

−

−+

yx(

)1x)(

yx(

−+

−

=xx+−yy

- GV cho HS làm câu a, d

- Gọi 2 HS lên bảng làm

- HS đọc đề bài, 2 HS lên bảng làm, HS cả lớp theo dõi, nhận xét và làm vào vở

a) y9

xy3 = x3 đúng

vì : yy..3x = 3x

- GV nhận xét chung để có

3xxy3++ = 3x đúng

Trang 4

vì 9(yx(y++1)1) = 3x

5 Dặn dò : (2 ph )

- Học thuộc các bước rút gọn phân thức

- Xem lại các bài tập đã giải

- BT về nhà : 8(b, c) 9, 10/40 SGK và BT 9, 10 SBT

* BT nâng cao : Chứng minh :

2xy 1 y x

2xy 1 y

x 2 2

2 2

+

−

+ +

= xx−+yy+ -11

Giải

2xy 1 -y x

2xy 1 -y

x

2 2

+

−

+ +

= 2 2

2 y -1) x (

1 -y) x ( +

+

= ((xx++1y++y1))(.(xx++1y− -y1)) = xx−+yy+ -11

Bài học kinh nghiệm :………

…

Trang 5

− Kiến thức : Củng cố lại tính chất cơ bản của phân thức và cách rút gọn phân thức

− Kỹ năng : rèn cho HS kỹ năng rút gọn phân thức cụ thể là biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung

− Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc và tích cực

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi BT

− HS : có học bài và làm BT

− Phương pháp : vấn đáp, diễn giảng , quy nạp, gợi mở

- HS1: Hãy phát biểu tính chất cơ bản của

phân thức và quy tắc đổi dấu Áp dụng: Rút

gọn : yx - -xy

- HS1: Trả lời và làm BT áp dụng:

x -y

y -x = -[-(yx --yx)]= -((xx - -y)y) = -1

- HS2 : Nêu các bước rút gọn phân thức Sửa

BT11a/40SGK Rút gọn phân thức : 3 52

xy18

yx12

- GV nhận xét và cho điểm

- HS2 trả lời lý thuyết và làm BT

5

2 3xy18

yx12

= 3 52 22

xy6: xy18

xy6:yx12

= 32y

x2

3 Bài mới : (32 ph )

- GV gọi 1 HS lên bảng trình

bày, GV theo dõi và hướng

dẫn HS yếu cách làm

- 1 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở b) 20x (x 5)

)5x(x152

3+

+ =

x4

)5x(

3 + 2

- G treo đề bài lên bảng yêu

cầu 2 HS lên bảng phân tích

tử và mẫu của phân thức

- 2 HS lên bảng thực hiện yêu

12x12

x4

2

−

+

−3x3 - 12x + 12 = 3(x-2)2

Trang 6

x4

làm câu b khoảng 4 phút

- HS hoạt động nhóm và trình bày rồi nhận xét lẫn nhau b) x x

7x14x

72

2+

+

)1x(x

)1xx(

)1x(

++

=7(xx+1)

- GV yêu cầu HS nhắc lại quy

tắc đổi dấu

- HS nhắc lại quy tắc đổi dấu

a) 15x(x 3)3

)x3(45

−

= (x 3)3

)x3(3

- GV gọi 1 HS lên bảng làm - 1 HS lên bảng làm, HS cả

lớp làm vào vở

- Ở câu b GV yêu cầu HS

phân tích tử và mẫu thành

nhân tử

- HS : y2 - x2 = (y+x)(y-x)

x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x-y)3 b) 3 22 2 2 3

yxy3yxx

xy

−+

yx(

−

+

−

- Hãy dùng quy tắc đổi dấu

để làm xuất hiện nhân tử

x

xxy2

y

−+

)xy(

−

= 32

)yx(

−

=x1−yb) (yx−−xy)2 - 2 HS lên bảng làm HS cả

lớp làm vào vở b)=(y x)2

yx

−

=(xx−−yy)2 =x−1y

- GV gọi 2 HS lên bảng

- GV chú ý cho HS ở BT bổ

sung này có thể thay đổi vị trí

các số hạng ở tử và mẫu mà

không cần đặt dấu trừ trước

- HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ

Trang 7

4 Củng cố : (3 ph )

- Phân tích đa thức thành nhân tử có bao nhiêu phương pháp?

- Hãy nêu các bước rút gọn phân thức đại số?

- Ta dùng quy tắc đổi dấu A = -(-A) để làm xuất hiện nhân tử chung

5 Dặn dò: (2 ph )

- Xem lại các BT đã giải

- Làm các BT : 9, 10, 11, 12/34, 35 SGK

- Xem trước §4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

…

Trang 8

+ HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.

+ HS biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung

− GV : thước thẳng, bảng phụ kẻ sẵn bảng tìm MTC và ghi các bước quy đồng mẫu thức

− HS : có làm BT và xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp

Yêu cầu HS phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số

3 Bài mới :

* HOẠT ĐỘNG 1 : (3 ph )

- GV dẫn vào bài: mẫu số chung của 2 phân số 21 và 32 là 6 = 2.3 Tương tự mẫu thức

chung của hai phân thức x1+y và x1−y là (x+y)(x-y) Áp dụng tính chất cơ bản của phân

thức đại số ta có:

1

−+

- GV giới thiệu "MTC" là kí hiệu của "mẫu thức chung"

* HOẠT ĐỘNG 2 : (8 ph ) 1 Tìm mẫu thức chung:

- MTC là 1 tích chia hết cho ?1 MTC của 2 phân thức

Trang 9

đã cho

yzx6

hoặc 24x3y4z vì MTC đơn giản hơn là 12x2y3z

- GV đưa ra VD và yêu cầu

HS phân tích 2 mẫu thức đã

cho thành nhân tử

- 2 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở

VD: Tìm MTC của phân thức:

4xx

- GV hướng dẫn HS cách tìm

MTC bằng cách treo bảng

phụ có kẻ sẵn bảng SGK

- HS quan sát và lắng nghe 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1)

= 4(x - 1)26x2 - 6x = 6x(x - 1)

- GV chú ý HS phân biệt MTC

và nhân tử chung

= 4(x - 1)2

- Dựa vào VD em hãy nêu

các bước tìm MTC

- HS nêu các bước

- GV cho HS đọc SGK để

nắm vững các bước tìm MTC

- HS đọc SGK

* HOẠT ĐỘNG 3: (20 ph ) 2 Quy đồng mẫu thức:

- Ở 2 phân thức này ta đã tìm

được MTC là bao nhiêu?

- HS : 12x(x-1)2 VD: Quy đồng mẫu thức 2 phân

thức

- Em hãy cho biết MTC bằng

tích của từng mẫu với bao

nhiêu?

- HS:

12x(x-1)2 = 4(x-1)2.3x12x(x-1)2 = 6x(x-1).(x-1)

4xx4

- Các biểu thức 3x và (x-1) là

các nhân tử phụ tương ứng

của từng phân thức

- HS lắng nghe MTC: 12x(x - 1)2

12x(x - 1)2 = 4 (x-1)2.3x 12x(x - 1)2 = 6x (x-1)2.(x-1)

- Em hãy nhân tử và mẫu của

từng phân thức với nhân tử

12

−

=12x(x 1)2

x

−xx6

5

2 − =6x(x 1)(x 1)

)1x.(

- Từ VD trên em hãy cho biết

có mấy bước để quy đồng

- HS nêu "nhận xét" SGK * Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức

Trang 10

mẫu thức nhiều phân thức? nhiều phân thức ta có thể làm

- Phân tích các mẫu thức thành

nhân tử rồi tìm mẫu thức

chung

- GV theo dõi HS ghi bài

- Tìm nhân tử phụ của mỗi

phân thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

tương ứng

- GV yêu cầu HS làm ?2 Quy

đồng mẫu thức 2 phân thức :

?2

- Tìm MTC :

x2 - 5x = x (x - 5)2x - 10 = 2(x-5)

- GV gọi từng HS lên bảng

làm từng bước - HS cả lớp làm vào vở và

nhận xét

MTC : 2x (x-5)

- Tìm nhân tử phụ :2x(x-5) = x (x - 5).22x(x-5) = 2 (x - 5).x

- Nhân tử và mẫu của 2 phân thức với nhân tử phụ

- GV theo dõi và giúp đỡ HS

3

2 − =x(x 5).2

2.3

− =2x(x 5)

6

−

- GV nhận xét chung

- GV cho HS đọc ?3 và yêu

cầu HS hoạt động nhóm

khoảng 5 phút

- HS đọc yêu cầu đề bài sau đó tiến hành thảo luận nhóm và đưa ra kết quả

?3

Ta có : 10−−5x = 2x5−10

- GV lưu ý HS nên đổi dấu

phân thức thứ nhất trước khi

quy đồng

Vậy 2 phân thức đã cho giống như ?2 => cách làm tương tự

4 Củng cố: (10 ph )

- Yêu cầu HS nêu lại các

bước quy đồng mẫu thức

Trang 11

5

=x55y.123.12yy = 1260x5yy4

4

3y x 12

5

= 3 42 2

x y x 12

x 7

= 52 4

y x 12 x

Quy đồng mẫu các phân thức: - HS đọc yêu cầu đề bài, 1 a) 2x + 6 = 2 (x + 3)

a) x5+6 và x23 9

−

- GV gọi 1 HS lên bảng làm

- GV theo dõi HS làm bài

5 Dặn dò : (2 ph )

- Nắm vững các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Xem lại các BT đã giải để hiểu rõ hơn

- Chú ý có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một số phân thức để tìm MTC thuận tiện hơn

- BT về nhà : 14(b), 15(b), 16, 17/43 SGK

…

Trang 12

− Kiến thức : HS áp dụng các bước quy đồng mẫu thức để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

− Kỹ năng : rèn cho HS phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo, tìm được MTC và nhân tử phụ nhanh và đúng

− Thái độ : cẩn thận, trung thực

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn đề BT

− HS : có học bài và làm BT đầy đủ

− Phương pháp : vấn đáp, diễn giảng, quy nạp, gợi mở

- HS1: Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức

- HS1 trả lời lý thuyết và làm BT BT16 a) * x3 - 1 = (x-1)(x2 + x + 1)Sửa BT 16(a)/43 SGK * x2 + x + 1 ; * > 1

Quy đồng mẫu các phân thức MTC : (x-1)(x2 + x + 1)

a)

1

x

5x

x2

5xx

43

1x(

5xx

42

2

++

)1x(

23

1x(

)1x(

22

3++

−

−b) x102

+ , 2x 4

5

− và 6 x

1

− - HS2: trả lời lý thuyết và làm BT

- GV có thể gợi ý HS đổi dấu phân thức thứ

ba rồi mới quy đồàng

 > x + 2 ;  > 2x -4 = 2(x-2)

 > 6-3x = 3(x-2) = -3(x-2)MTC : 6(x+2)(x-2)

2x

10+ = (x 2).6(x 2)

)2x(6.10

−+

−

= 6(x60+(2x)(−x2−)2)

Trang 13

- GV nhận xét và cho điểm.

x6

1

− = 3(x 2)( 2)(x 2)

)2x(2)(

1(

=6(x−+2(2x)(+x2−)2)

3 Bài mới : (33 ph )

- GV yêu cầu HS đọc đề gọi

2HS lên bảng làm

- HS đọc yêu cầu đề bài, 2

HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở

a) 2x + 4 = 2 (x + 2)

x2 -4 = (x + 2) (x - 2)MTC : 2(x + 2) (x - 2)

- GV theo dõi HS dưới lớp

làm vào vở (có thể giúp đỡ

HS yếu làm)

4x

x+ =2(x 2)(x 2)

)2x(x

−+

−

=

)2x)(

2x(2

)2x(x

−+

−

- GV có thể cho điểm khuyến

4xx

= 33((xx++25))2

6x

x+ = 3(x 2).(x 2)

)2x.(

x

++

+

= 3(x 2)2

)2x(x++

- GV cho HS đọc yêu cầu đề

bài và yêu cầu HS thảo luận

nhóm câu a, b trong khoảng 8'

rồi trình bày

- HS đọc yêu cầu đề bài và thảo luận nhóm sau đó treo bảng nhóm và cùng nhau nhận xét

a) MTC : x(2-x)(2+x)2

x

1+ =(2 x)x(2 x)

)x2(x)

1(

−+

−

=x(2x−(2x)(−2x)+x)

2xx

8

− =x(2 x)(2 x)

)x2.(

8

+

−+

=x(28−(2x)(+2x)+x)

- GV theo dõi các nhóm làm b) MTC: x2 - 1

Trang 14

x2+1=

)1x.(

1

)1x)(

1x

(

2

2 2

−

−+

=1x

1x2

4

−

1x

x2

4

− =x 1

x2

4

−

- Ở câu c GV yêu cầu HS

từng HS lên bảng làm từng

bước quy đồng mẫu thức

- HS lần lượt lên bảng làm từng bước HS cả lớp làm vào vở

c) x3-3x2y + 3xy2 - y3 =(x-y)3

y2 - xy = y(y-x) = -y(x-y)MTC: y(x-y)3

y -3xyy3x -x

x

2 2 2

3

3+

- GV nhận xét chung

=

y.)yx(

y

x3

3

3)yx(y

yx

−xy

yx(y

)yx(x

chia hết cho mẫu thức của

phân thức đã cho

= (x2 + 7x + 10) (x - 2)nên MTC: x3 + 5x2 - 4x - 20

x+

=> (x2 + 7x+10)(x-2)= x3 +

)2x.(

x2

3 + − −

−

- Nhân tử và mẫu của phân

thức với nhân tử phụ

- Ở BT 20 nếu không còn thời

Trang 15

4 Củng cố : chú ý một số bài cần đổi dấu trước khi quy đồng.

5 Dặn dò : (2 ph )

- Nắm thật vững các bước quy đồng mẫu thức

- Giải tiếp BT 20/44 SGK và làm BT 13, 14/18 SBT

- Xem trước §2 Phép cộng các phân thức đại số

…

Trang 16

Tuần : 14 - Tiết:28

NS :

ND :

Lớp: 8CE

BÀI 5 : PHÉP CỘNG

CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU :

− Kiến thức : + HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số

+ HS biết cách trình bày quá trình thực hiện phép tính cộng

 Tìm mẫu thức chung

 Viết 1 dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự : tổng đã cho; tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử; tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức, cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức, rút gọn (nếu có thể)

− Kỹ năng : HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn

− GV : thứơc thẳng, bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu thức và cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau

− HS : có làm BT, có xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp

Quy đồng mẫu thức các phân thức HS lên bảng làm, HS cả lớp cùng làm

6x2x

1 -

x

2 + và x -9

3x -

1 -x

2 + = x(x 3)(x 3)

)3x)(

1x(

−+

−

= xx(x2 322)(xx 33)

−+

+

−

9 -x

3x -

5

2 =(x(+3x)(−x3−)3x)2x= x(xx23)(10x x3)

−+

+

−

* HOẠT ĐỘNG 1 : (8 ph ) 1 Cộng hai phân thức cùng

tắc cộng 2 phân số có cùng

- HS : cộng các tử và giữ nguyên mẫu mẫu thức:

Trang 17

* Quy tắc:

- Khi cộng 2 phân thức cùng

mẫu thức cũng như cộng 2

phân số cùng mẫu số, em hãy

phát biểu quy tắc

- HS phát biểu quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu thức

Muốn cộng hai phân thức có

cùng mẫu thức, ta cộng các

tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

1x2

+ + 27xx+2y2

= x 1x2yx 2

+++

= xx2y3+

* HOẠT ĐỘNG 2 : (18 ph ) 2 Cộng hai phân thức có

- Ta đã biết quy đồng mẫu

thức 2 phân thức và quy tắc

cộng 2 phân thức cùng mẫu

Ta sẽ áp dụng điều này vào

phép cộng 2 phân thức có

mẫu thức khác nhau

- HS chú ý lắng nghe mẫu thức khác nhau:

?2 ) x2 + 4x = x (x + 4) ) 2x + 8 = 2 (x + 4)MTC: 2x(x + 4)

)4x(x

68

x2

3x4x

.6

+ Quy đồng mẫu thức 2 phân

x.3+ =2x(x 4)

x12++

+ Áp dụng quy tắc cộng 2

phân thức cùng mẫu = x(x 4)

)4x(3+

+

= 3x+ GV hướng dẫn HS cách

- Từ các bước làm ?2 em hãy

phát biểu quy tắc cộng 2 phân

thức có mẫu thức khác nhau

- HS phát biểu quy tắc như SGK

Muốn cộng hai phân thức có

mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các

phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

quy tắc

- HS nhắc lại vài lần rồi ghi vào vở

?3 ) 6y - 36 = 6 (y - 6) ) y2 - 6y - y (y - y)

- GV đưa ra VD2 và hướng

dẫn HS cách trình bày như SGK

MTC : 6y (y - 6)

Trang 18

- GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm ?3 khoảng 5'

- HS tiến hành thảo luận nhóm rồi đưa ra kết quả y 6y

636

y6

12y

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

- GV : phép cộng phân thức

cũng có tính chất giao hoán

và kết hợp như phép cộng các

phân số

- HS chú ý lắng nghe và ghi vào vở

* Chú ý :1) Giao hoán:

D

CB

A+

=DC +AB2) Kết hợp:

F

ED

CB

F

ED

CBA

- GV yêu cầu HS làm ?4 , lưu

ý dựa vào tính chất của phép

cộng phân thức để giải

- HS đọc yêu cầu đề bài ?4

4x4x

x

2

2 + + +x 2

1x+

+ +

- GV : ở bài tập này ta không

cần quy đồng mẫu vẫn có thể

cộng các phân thức

- 1 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào nháp và nhận xét

4x4x

x

2

2 + + +

4x4x

= (x1+2)+((xx++21))=xx++22= 1

4 Củng cố : (12 ph )

- Yêu cầu HS nhắc lại 2 quy

tắc cộng 2 phân thức cùng

mẫu và khác mẫu

- HS nhắc lại 2 quy tắc

- GV cho HS đọc đề bài, yêu

cầu 3 HS lên bảng làm

- 3 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở và nhận xét a) 7

5

x−+

x− + +

=

7

x7

=x

b) x2y3

yxy

5 −

+ 2x2y3

y4xy

3 +

Trang 19

- GV theo dõi HS cả lớp làm,

giúp đỡ HS yếu làm bài, yêu

cầu HS khá giỏi giúp HS yếu

=5xy−4yx+2y33xy+ y

= x2y3

xy8

=xy24

c) xx 51

−

++xx 185

−

−+xx 52

−+

=x 1 xx 185 x 2

−

++

−++

- GV cho HS đọc đề và lưu ý

HS đổi dấu ở số hạng nếu cần

để bài toán đơn giản hơn

- HS đọc đề bài, 2 HS lên bảng làm HS cả lớp làm vào vở và nhận xét

a)

1x

x2x1

1x1x

xx

−

−+

−

++

−

=

1x

x

21x

1

x1

−

−+

−

=

1x

21xx

1x

)1x( 2

x

5x3

x

x3x

x

−

−+

−

−+

−

=

3x

x53x

x2x3x

x

−

−+

−

−+

−

- GV nhận xét chung có thể

x5x2xx

−

−+

−

=

3x

9x

)3x

−

− = x-3

5 Dặn dò : (2 ph )

- Học thuộc, nắm vững và vận dụng 2 quy tắc vào giải BT

Trang 20

− Kiến thức : HS nắm vững và áp dụng được quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu và khác mẫu vào phép cộng các phân thức đại số.

− Kỹ năng : rèn kỹ năng quy đồng mẫu thức và rút gọn phân thức một cách thành thạo

− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc, tích cực trong học tập

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn đề BT

− HS : có học bài, làm BT và có đủ dụng cụ học tập

− Phương pháp : giải quyết vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp

- HS1: Hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân

thức cùng mẫu thức

- HS1 : Phát biểu quy tắc và làm BT

10

6x10

6x

2 − + +

=2x−610+ x+6Áp dụng : Tính: 2x10−6+ x10+6

- HS2 : Hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân

thức có mẫu thức khác nhau Áp dụng: Tính

(BT 25b/47 SGK)

xx

3x26x

1

x

2 +

++++

- GV nhận xét, cho điểm

- HS2 : phát biểu quy tắc và làm BT

MTC : 2x (x + 3)

xx

3x

26x2

1

x

2 +

+++

6xx2

x2

+

+++

=

)3x(x2

)6x()xx( 2

+

++

)3x(x

)23(3)2x(x

+

+++

=(x+x2(x)(+x3+)3)=x+x2

3 Bài mới : (30 ph )

a) x2y−xy + y2 4−x2xy HS đọc to đề bài, 2 HS lên

bảng làm, HS cả lớp làm vào vở rồi nhận xét

a) 2x2y−xy + y2 4−x2xy

= x(2xy−y) + y(y−x x)

Trang 21

- GV gọi 2 HS lên bảng làm,

GV theo dõi và giúp đỡ HS

dưới lớp làm BT

= x(2xy−y) + y(2−x−xy)

=

)yx2(xy

)x2y)(

x2y(

−

−+

=

)yx2(xy

)yx2)(

xy(

−

−+

−

=−(2xyx+y)c) x12

+ + (x 2)( x 7)

x+

1+ + (x 2)(4x 7)

x++

=(x+42x)(+x7+7)+(x+2)(1 x+7)

17x++

++

=(x+42(x)(+x2)+7)

=4x4 7

+

- GV yêu cầu HS đọc đề bài

- Cho biết công thức thể hiện

- HS đọc to đề - Thời gian lần thứ nhất mèo

đuổi bắt được chuột: 3/x (giây)

- HS : v = Sv=> t = s/v - Thời gian lần thứ hai mèo đuổi

bắt được chuột x−50,5(giây)

- HS trả lời câu hỏi và nhận xét lẫn nhau

- Thời gian từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn:

x

3+ 40 + 15 +x−50,5 (giây)

a) x52y + 5xy3 2 + yx3 a) 2x52y + 5xy32 + yx3

= 2 2

2y.yx2

y.5

+5xy3.22.xy2xy+ 3 2

210.y

10.x

= 2 2 3 3

yx10

x10xy6y

5

x2

- GV theo dõi HS cả lớp làm

việc

- Lần lượt từng HS lên bảng làm, HS dưới lớp theo dõi và nhận xét

25x

−

+)5x(x

5x

)5x(5

25x

−

Trang 22

=5x((xx+−55))+ xx(x(x−−255))

=

)5x(x

x25x25x

−

−++

1x

−

+ + 1 = 1 + x2 +

- Khi giải bài này GV chú ý

HS có thể áp dụng tính chất

giao hoán của phép cộng để

khi quy đồng mẫu thức có thể

tính toán nhanh nhờ hằng

đẳng thức

- Ở câu d, 1 HS khá lên bảng làm theo gợi ý của GV

- GV cho HS đọc đề và gợi ý - HS đọc to đề bài a) Thời gian xúc 5000m3 đầu

+ Năng suất là x.m3/ngày,

đào được 5000m3, vậy mất

bao nhiêu thời gian?

- HS : 5000x (ngày)

+ Phần việc còn lại là bao

nhiêu?

- HS: 11600 - 5000 = 6600 (m3)

+ Năng suất phần việc còn lại

là bao nhiêu?

- HS : x + 25 (m3/ngày)

+ Từ đó cho biết thời gian

làm phần việc còn lại - HS: x 25

6600+ (ngày)+ Vậy tổng thời gian làm

hoàn thành công việc? - HS : x

5000+x660025+

b) Với x = 250 m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:

x

5000+x6600+25 = 44 (ngày)

4 Củng cố : (1 ph )

GV nhắc nhở khi tính toán nên tìm cách giải đơn giản nhất, chú ý khi thực hiện phép tính phải rút gọn kết quả và có thể đổi dấu một số phân thức để tìm MTC dễ dàng hơn

Trang 23

- Xem lại phần lý thuyết và các BT đã giải.

2+ +1 x4

4+ +1 x8

8+ + 1 x16

16+ = 1 x32

11x

− +1 x

1+ +1 x2

2+ +1 x4

4+ +1 x8

8+ + 1 x16

16+

+

++

+

8x

1

4x

1

2x

1

2

16x1

16+

= 1 2x2 1 2x2 1 4x4 1 8x8 x 16x16 1 4x4 1 4x4 1 8x8 x 16x16

+

++

+

−

=+

++

+

16x

…

Trang 24

− Kiến thức : + HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức

+ HS nắm vững quy tắc đổi dấu

+ HS biết cách làm tính trừ và thực hiện 1 dãy phép trừ

− Kỹ năng : rèn cho HS kỹ năng tính toán, rút gọn phân thức

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn quy tắc phép trừ phân thức và BT

− HS : có xem trước bài mới, có đầy đủ dụng cụ học tập

− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, vấn đáp, diễn giảng

2 Kiểm tra bài cũ :

* HOẠT ĐỘNG 2: (10 ph ) 1 Phân thức đối:

- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 - 1 HS đọc và làm ?1 ?1

1x

x+ +x 1

x+

−

- Hai phân thức x x1

+ vàx 1

x+

−được gọi là 2 phân thức đối

1 HS lên bảng làm =

1x

x2x+

−

= 0

Hai phân thức được gọi là đối

- Vậy như thế nào là 2 phân

thức đối?

nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Trang 25

- Hãy cho biết phân thức đối

của phân thức ABvà giải thích

- HS : phân thức đối của AB

- GV giới thiệu ký hiệu - HS ghi vào vở

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 - HS đọc và làm ?2, 1 HS

lên bảng làm ?2 Phân thức đối của x

x

1−là

x

)x1( −

−

= xx−1

* HOẠT ĐỘNG 3: (20 ph ) 2 Phép trừ :

- Phép trừ 2 phân thức giống

như phép trừ 2 phân số

với phân thức đối của DC

quy tắc

- HS phát biểu vài lần rồi

A

-DC =AB +−DC

- GV trình bày VD như SGK

cho HS xem như 1 bài mẫu

- HS chú ý theo dõi

- GV yêu cầu HS đọc và hoạt

động nhóm khoảng 5'

- GV theo dõi HS làm việc

- HS thảo luận nhóm, trình bày kết quả và nhận xét lẫn nhau rồi ghi vào vở

?3

1x

1

x

2 −+

= ((xx2 −31))xx

+

-

)1x(x

)1x

(2

2

−+

=

)1x(x

x

x2

1x

x2

2

−

++

=

)1x(x

1xxxx

2

2 2

−

−+

1x+

−

= x(x1+1)

- GV yêu cầu HS làm ?4 và

lưu ý : phép trừ không có tính

chất kết hợp nên khi thực

- HS chú ý nghe GV hướng dẫn, 1 HS lên bảng thực hiện, HS cả lớp làm vào vở

9

x1x

2x

-1x x9

−

Trang 26

hiện 1 dãy gồm có phép trừ

và cộng phải thực hiện theo

thứ tự từ trái sang phải

−

+

1x

9

x1x

2x

tắc trừ 2 phân thức đại số

- HS nhắc lại

đề bài và yêu cầu 2HS lên

2

x2

−+

− - HS đọc đề bài, 2 HS lên

bảng làm, HS cả lớp làm a) x y

1xyx

1

x

2 2

6

x

2 +

−

- GV gọi 1 HS lên bảng làm

GV theo dõi HS cả lớp làm

việc, hướng dẫn HS yếu làm

- 1 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở, nhận xét = 2(x 3)

3+ -2x(x 3)

6x+

−

= xx−(x(x+−36))= 2xx(−xx++36)

= x2(xx++63) = x1

5 Dặn dò : (3 ph )

- Học thuộc quy tắc trừ các phân thức đại số

Trang 27

* BT naâng cao : Tính nhanh toång sau:

Trang 28

− Kỹ năng : rèn luyện cho HS làm thành thạo việc tìm MTC, quy đồng mẫu thức.

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi BT

− HS : có học bài, làm BT và có đủ dụng cụ học tập

− Phương pháp : giải quyết vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp

- HS1 : Thế nào là hai phân thức đối nhau? - HS1 trả lời câu hỏi

Tìm phân thức đối của xx 15

5y6y

−

yx10

5yyx10

5xy4

3

2 3

)5y6(yx10

5xy4

3

2 3

−

−+

−

=

yx10

xy4yy

x10

5y65xy

4

3

2 3

x10

)yx(

2x7(xx++67)− x2x++146x =2x7(xx++67)+−2x((xx++76)) = x2+x6(x−+x7)−6

Trang 29

3 Bài mới : (30 ph )

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực

hiện các phép tính

- HS đọc yêu cầu đề

48

x)7x(x

13x

−

−+

a) xx(x+−137)− xx(−748−2) = xx(x+−137)+− xx−(748−2)

- GV cho HS hoạt động

nhóm, gợi ý : BA AB

−

=

−

- HS thảo luận nhóm, trình bày kết quả và nhận xét lẫn nhau rồi ghi vào vở

b)

1x25

15x25

- GV theo dõi các nhóm làm

việc, hướng dẫn các nhóm

(nếu cần)

- GV cho HS đọc đề - HS đọc to đề bài, 2

HS lên bảng làm, HS cả lớp theo dõi nhận xét và ghi vào vở

a) xx 31 x1 x3 9x(1x2x)

−

−+

−

−+

)x1(x23x

)x1(3x

1x

−

−+

−

−+

= xx−+31−xx+−31−(x+x3(1)(−xx−)3)

=

)3x)(

3x(

xx2)3x)(

1x()3x)(

1x

−+

−

−+++

=

)3x)(

3x(

x2x23x4x3x4

−+

−++

−+++

=(x+3x)(+x6−3)=(x2+(3x)(+x3−)3)=x23

−

- GV hướng dẫn HS cách làm

sau đó gọi 2 HS lên bảng

−

+

-x1+1+1x x32

−+

= (xx−+1)12 -x11

+ +1 x2

3x

−+

=

)1x()1x(

)1x)(

3x()1x()1x)(

1x

(

2

2+

−

−+

−

−++

=

)1x()1x(

3x2x1x2x1x

x

2

2 2

−++

=

)1x()1x(

3x4

x2

2

+

−

++

=

)1x()1x(

3xx

x2

2

+

−

+++

Trang 30

=x((xx+−11))2+(3x(x+1+)1) =((xx−+11))(2(xx++31))

=(x 1)2

3x

−+

- Xem trước §7 Phép nhân các phân thức đại số

Bài học kinh nghiệm :

………

− Kỹ năng : rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh và đúng

− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập

− II CHUẨN BỊ :

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi quy tắc và chú

Trang 31

Hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân thức HS phát biểu quy tắc và thực hiện phép tính

2+ - x 6x

* HOẠT ĐỘNG 1 : (20 ph ) 1 Quy tắc:

- Ta đã biết quy tắc nhân hai phân

số : ba.dc=ba..dc

- HS lắng nghe GV giảng bài ?1 3

2 2x6

25x.5x

= 2 2 3

x6)

5x(

)25x.(

x+

−

x6)

5x(

)5x)(

5x.(

x+

−+

=x2−x5

- Thực hiện ?1 chính là thực hiện

phép nhân hai phân thức, từ đó hãy

phát biểu quy tắc nhân hai phân

thức

- HS phát biểu quy tắc như SGK

* Quy tắc : Muốn nhân hai phân thức ta nhân

các tử với nhau, các mẫu thức với

nhau

- GV treo bảng phụ ghi sẵn quy tắc - HS nhắc lại vài

lần và ghi vào vở B

AD

C =

D.B

C.A

- GV lưu ý HS: kết quả phép nhân

hai phân thức gọi là tích Tích này

phải viết dưới dạng rút gọn

- HS chú ý theo dõi

- GV trình bày lại VD như là 1 bài

mẫu

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?2 - HS đọc và thảo

luận nhóm, trình ?2 5

2x2

)13x( − .

- GV yêu cầu HS thực hiện tiếp ?3 - 1 HS lên bảng

làm, HS cả lớp ?3 1 x

9x6

)1x(+

−

)3x(2)

x1(

)1x)(

9x6x(

+

−

−++

3 2

)3x)(

1x(2

)1x()3x(

+

−

−+

- GV theo dõi lớp làm việc

* HOẠT ĐỘNG 2: (7 ph ) * Chú ý : Phép nhân các phân

- GV yêu cầu HS nêu các tính chất

của phép nhân phân số

- HS nêu các tính chất của phép nhân

thức có các tính chất

Trang 32

phân số a) Giao hoán :

B

A.DC =DC AB

- Phép nhân phân thức cũng có các

tính chất như phép nhân phân số

- Hãy áp dụng các tính chất của

phép nhân phân thức để tính nhanh

x

2x7x

3 5

2 4

++

+

−

xx 3+ = 2x 3

x+

4 Củng cố: (10 ph )

- Hãy phát biểu quy tắc nhân hai

phân thức

- HS thực hiện yêu cầu của GV

- Phép nhân phân thức có những

tính chất nào?

- GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài

và yêu cầu HS thực hiện

- HS đọc đề, lần lượt 2 HS lên bảng làm, HS cả lớp theo dõi

2

3 x

y2.y

x15

= 730xyy

x

xy

303 2

2

=

x11

yy

x.x11

y

4

2 2

- GV theo dõi HS cả lớp làm việc - HS nhận xét bài

làm của bạn và ghi vào vở

c)

4x2x

xx.20x

8

x

2

2 3

++

−

=

)4xx)(

4x(5

)4x(x)4x2x)(

2x

(

2

+++

++

+

−

= x(x−2)

Trang 33

- GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a,

lưu ý về dấu

- 1 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở

a) 4x 22x

8x

10x

Trang 34

− Kiến thức : + HS biết được nghịch đảo của phân thức AB(AB ≠0) là phân thức AB

+ Nắm vững và vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số

+ Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân

− Kỹ năng : rèn kỹ năng tính toán nhanh và chính xác

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn quy tắc và BT

− HS : có học bài, làm BT và xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyếtvấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp

- Hãy phát biểu quy tắc nhân các phân thức

đại số

- HS phát biểu quy tắc và thực hiện phép tính

10x

36

x2+

x6

3

− = 2(x 5)(6 x)

3)

6x)(

6x(

−+

−

+

- Thực hiện phép tính

10x

36

x2+

x6

3

−

- GV nhận xét và cho điểm

- Hãy cho biết : muốn chia một phân số cho

một phân số ta làm thế nào?

- HS nhắc lại quy tắc chia phân số cho phân số

- Phép chia phân thức cũng vậy

3 Bài mới :

* HOẠT ĐỘNG 1 : (10 ph ) 1 Phân thức nghịch đảo:

- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 - HS đọc và tiến

hành làm ?1 , 1 HS lên bảng thực hiện

?1

5x

7x.7x

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	2,01 MB