toán 8 3 côt chuẩn nhất (hai)3

Chứng minh rằng đoạn thẳngnối các trung điểm của 2 đáy bằng nửa hiệu 2 đáy của hình thang... + Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thagncân tính toán &

− Kiến thức : + HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

+ Biết vẽ hình, gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

− Kỹ năng : vận dụng kiến thức đã học vào giải BT thành thạo, vẽ hình chính xác và đẹp

− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập

II CHUẨN BỊ :

− GV : thước thẳng, bảng phụ vẽ hình 1, 2, 3 SGK

− HS : thước thẳng, thước đo góc

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới :

- GV gọi vài HS nhắc lại định

nghĩa tam giác ABC

- HS nhắc lại định nghĩa

- GV đưa hình 1, 2 ở bảng

phụ lên cho HS quan sát và

hỏi: Ở hình 1, 2 mỗi hình có

mấy đoạn thẳng?

- HS quan sát hình và trảlời: mỗi hình có 4 đoạnthẳng

- Các đoạn thẳng ở hình 1 và

hình 2 có gì khác nhau?

- HS: Ở H.1 thì 2 đoạnthẳng bất kỳ không cùngnằm trên 1 đường thẳng,còn ở H.2 thì 2 đoạn thẳng

BC và CD nằm trên mộtđường thẳng

Ta gọi hình 1 a, b, c là các tứgiác, còn hình 2 không phải là tứgiác

- GV : ta nói hình 1.a, b, c là

những tứ giác còn hình 2

không phải là tứ giác

- Vậy tứ giác ABCD là hình

cùng nằm trên một đường thẳng.

- GV hướng dẫn HS cách gọi

tên tứ giác

- HS chú ý lắng nghe

- GV cho HS làm ?1 tứ giác ở

hình 1, tứ giác nào luôn nằm

trong 1 nửa mp có bờ là

đường thẳng chứa bất kì cạnh

nào của tứ giác?

- HS quan sát lại H.11 vàtrả lời: đó là hình 1a

?1 Hình 1a

- GV giới thiệu tứ giác hình

1a gọi là tứ giác lồi

DA và AB

- GV yêu cầu HS đọc phần

"chú ý" SGK

- HS đọc "chú ý " SGK

- GV yêu cầu GV làm ?2 - HS làm ?2

- GV đưa bảng phụ đã vẽ

hình 3 và lần lượt gọi HS trả

lời

AD và BC d) B∧ ,C∧ ,D∧ ,

B∧ và D∧, e) P

* HOẠT ĐỘNG 2: (15 ph ) 2 Tổng các góc của một tứ

giác:

a) Nhắc lại định lý về tổng ba

góc của 1 tam giác

a) Tổng 3 góc của 1 tamgiác bằng 1800

a) Tổng 3 góc của 1 tam giácbằng 1800

b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý

Dựa vào định lí về tổng 3 góc

của 1 tam giác, hãy tính

tổng :

b) HS vẽ hình và tiến hànhtính

1

1 DB

A∧ + ∧ + ∧ = 1800 (1)

- Nếu HS lúng túng GV

hướng dẫn HS vẽ đường chéo

A∧ + ∧ + ∧ + ∧ = 3600

- GV : Từ kết quả chứng minh

được, em hãy rút ra nhận xét

- HS phát biểu định lí nhưSGK

* Định lí : Tổng các góc của mộttứ giác bằng 3600

4 Củng cố : (10 ph )

- GV gọi HS nhắc lại định

nghĩa và tính chất của tứ giác

- HS phát biểu định nghĩa &

tính chất

- GV gọi HS làm BT1/66 SGK

- Gọi 3 HS lên bảng, mỗi HS làm 2 câu * Hình 5: a) x = 500

- GV quan sát HS cả lớp làm và hướng dẫn

sau đó nhận xét bài làm của HS trên bảng

b) x = 900c) x = 1150d) x = 750

* Hình 6 :

a) x =

2

)95(65 -

+ Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang.

− Kỹ năng : vận dụng kiến thức đã học vào giải BT thành thạo, vẽ hình chính xác và đẹp

− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập

II CHUẨN BỊ :

− GV : thước thẳng, êke, bảng phụ ghi BT và hình 13, 18

− HS : thước thẳng, êke

− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, diễn giảng, vấn đáp

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số và tác phong HS.

2 Kiểm tra bài cũ : (5 ph )

- Phát biểu định nghĩa tứ giác, nêu định lý

tổng các góc của tứ giác?

- HS phát biểu định nghĩa và nêu định lí vềgóc của tứ giác

a) Tứ giác ABCD có :

- GV vẽ sẵn hình 13 ở bảng

phụ treo lên bảng

HS quan sát hình vẽ đãtreo trên bảng

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Hãy nhận xét 2 cạnh đối AB

và CD

- HS : AB/CD và AB,

CD là 2 cạnh đối

- Ta nói tứ giác ABCD là hình

thang

- HS nghe GV giới thiệu

- Vậy hình thang là hình như

thế nào?

- HS phát biểu ĐN

- GV giới thiệu các yếu tố của

hình thang

- HS nghe và ghi bài

- GV yêu cầu HS làm ?1 - HS quan sát hình 15 và

trả lời các câu hỏi

?1 a) Tứ giác ABCD, EFGH làhình thang, tứ giác IMEN khôngphải là hình thang

a) Tìm các tứ giác là hình thang

b) Có nhận xét gì về 2 góc kề 1

cạnh bên của hình thang

b) Hai góc kề 1 cạnh bên củahình thang bù nhau

- GV cho HS làm tiếp làm ?2 - HS đọc ?2, quan sát

hình và chứng minh dướisự hướng dẫn của GV

?2 a) Xét ∆ABC và ∆CDA có:

- Từ bài toán trên em rút ra

được nhận xét gì?

- GV treo hình 18 lên và hỏi:

Hình thang ABCD có đặc điểm

* Định nghĩa:

Hình thang vuông là hình có một góc vuông.

4 Củng cố : (10 ph )

- Yêu cầu HS phát biểu lại tính chất của hình

thang, hình thang vuông

- HS phát biểu định nghĩa và tính chất

- Cho HS làm BT 6/70 SGK - HS dùng êke kiểm tra & trả lời ABCD,

IKMN là hình thang

- GV gọi 3 HS lên bảng làm 3 câu

- GV nhận xét bài làm của HS

- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang, hình thang vuông

- BT về nhà : 8, 9, 10/71 SGK và BT 16, 17 SBT

- Hướng dẫn BT9 : muốn chứng minh ABCD là hình thang ta phải chứng minh tứ giác đó có 2cạnh đối song song Như vậy, ta phải chứng minh AB//CD hoặc BD/AD

- Xem trước bài §3 Hình thang cân

* BT nâng cao : Biết tổng 2 góc đáy của 1 hình thang bằng 900 Chứng minh rằng đoạn thẳngnối các trung điểm của 2 đáy bằng nửa hiệu 2 đáy của hình thang

Giải

Xét hình thang ABCD có C∧ +D∧ =900

M là trung điểm của AB, N là trung điểm CD

Do C∧ +D∧ =900 nên đường thẳng AD cắt BC tại K.

Khi đó CKD = 900

Tam giác vuông KAB có KM là trung tuyến

ứng với cạnh huyền nên KM = 1/2AB

Tương tự, trong tam giác vuông KCD có KN=1/2CD

I MỤC TIÊU :

− Kiến thức : + HS nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

+ Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thagncân tính toán & chứng minh

+ Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

− Kỹ năng : rèn kỹ năng vẽ hình chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II CHUẨN BỊ :

− GV : thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ vẽ hình 23, 24

− HS : có học bài, làm BT, thước thẳng, thước đo góc

− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, diễn giảng, vấn đáp

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS

2 Kiểm tra bài cũ : (7 ph )

- Hãy nêu định nghĩa hình thang, hình thang

vuông

- HS nêu định nghĩa

⇒∆ABC cân tại B ⇒ A∧1 =C∧1

Ta lại có : A∧1 =A∧2 (vì AC phân giác A∧ )

⇒ C∧1=A∧2

⇒ ABCD là hình thang

3 Bài mới :

- GV đưa hình 23 lên bảng và

yêu cầu HS làm ?1

- HS : C∧ =D∧Hình thang ABCD có đặc

điểm gì?

- Góc C và góc Đoạn thẳng là

2 góc gì của hình thang

ABCD?

- HS : là 2 góc ở một đáy ?1 C∧ D∧

=

Hình thang cân là hình

thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

- Ta nói ABCD là hình thang

cân

- Vậy hình thang cân là hình

như thế nào? - HS phát biểu định nghĩaSGK.

- GV tóm tắt định nghĩa bằng

ký hiệu hình học

- GV yêu cầu HS làm ?2 (GV

treo hình 24 trên bảng)

- GV quan sát hình vẽ sẵn ởbảng phụ và trả lời các câu hỏicủa ?2

?2a) Các hình thang cân:ABCD, IKMN, PQST

b) Số đo các góc còn lại: D∧

= 1000 ; I∧ = 1100

N∧ = 700 ; S∧ = 900c) Hai góc đối của hìnhthang cân bù nhau

a) Tìm các hình thang cân

b) Tính các góc còn lại của

hình thang đó

c) Có nhận xét gì về 2 góc

đối của hình thang cân?

- GV giới thiệu định lí 1 - HS lắng nghe và ghi định lí 1 * Định lý 1:

Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

GT ABCD là hình thang cân

Cho HS đọc chú ý

- HS trả lời và chứng minh nhưSGK

- HS đọc chú ý SGK

- GV gọi 2 HS lên bảng ghi

GT, KL và vẽ hình

- 2 HS lên bảng

GT ABCD là hình thang

Trong hình thang cân, haiđường chéo bằng nhau cân (AB // CD)

- GV cho HS làm ?3 - HS đọc ?3 và nghe GV hướng

dẫn, sau đó 1 HS lên bảng vẽhình, 1 HS khác lên bảng đoD

- GV hướng dẫn HS dùng

compa khi vẽ hình

- HS phát biểu định lí 3 KL: ABCD là hình thang

cân

- GV : Từ đó em có nhận xét

biết hình thang cân

* Định lí 3 : Trong hìnhthang có hai đường chéo

bằng nhau là hình thang cân

- Qua các tính chất của hình

thang cân em hãy cho biết

muốn chứng minh một tứ giác

là hình thang cân ta làm thế

- GV gọi lần lượt HS nhắc lai định nghĩa, tiêu

chuẩn và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấuhiệu nhận biết hình thang cân

GV hướng dẫn: muốn chứng minh AE = BF

ta phải chứng minh 2 tam giác vuông AED và

- Học thuộc định nghĩa, tiêu chuẩn, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- BT về nhà : 13, 14, 15/74 SGK và 26, 30, 31 SBT

- Xem trước BT phần luyện tập

* BT nâng cao: Cho hình thang cân ABCD (AB/CD) Biết AB = AD, DB = DC Tính các góccủa hình thang

Giải

Ta có : AB = AD ⇒∆ABD cân ⇒ D∧1=B∧1 , lại có

− GV : thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ.

− HS : có học bài, làmBT, thước thẳng & thước đo góc

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS

2 Kiểm tra bài cũ : (8 ph )

- Hãy phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu

hiệu nhận biết hình thang cân

- HS trả lời câu hỏi và sửa BT 13

Sửa BT 13/74 SGK Cho hình thang cân

ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai

đường chéo Chứng minh rằng : EA = EB, Xét ∆ACD và ∆BDC có :

AC = BD (gt) ⇒∆ACD = ∆BDC

CD là cạnh chung (c.c.c.)

- GV nhận xét và cho điểm

⇒ D∧1=C∧1(2 góc tương ứng)

⇒∆DEC cân tại E

⇒ ED = EC mà AC = BD nên EA = EB

3 Bài mới : (30 ph )

Cho ∆ABC cân tại A, các đường

phân giác BD, CE (D∈AC,

E∈AB) Chứng minh rằng BEDC

- HS đọc to đề bài, ghi

GT, KL và vẽ hình

- Các HS khác làm vào

là hình thang cân có đáy nhỏ

bằng cạnh bên

- Trước hết ta cần chứng minh

∆ABD = ∆ACE, vậy phải làm

gì?

- HS nhìn vào hình vàchỉ ra các yếu tố để

⇒ BCDE là hình thang cân

Ta có : B∧2 =D∧1(so le trong)Mà B∧1=B∧2 (gt)

⇒ D∧1=B∧1

⇒∆BED cân tại E

⇒ EB = ED

Hình thang ABCD (AB/CD) có

ACD = BDC Chứng minh rằng

ABCD là hình thang cân

- HS đọc to đề bài

- GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi

- Để chứng minh ABCD là hình

thang cân cần chứng minh điều

gì?

- HS : cần chứng minh

2 góc kề 1 đáy hoặc 2đường chéo bằng nhau

Gọi E là giao điểm của AC và

BD ∆ECD có C∧1=D∧1 nên làtam giác cân, suy ra EC = ED (1)Mặt khác ta có :

A∧ = ∧ (so le trong) ⇒ A∧1 =B∧11

B∧ = ∧ (so le trong)

- Bài này ta chứng minh 2 đường

chéo bằng nhau

⇒ ∆AEB cân tại E

⇒ EA = EB (2)Từ (1) & (2) ⇒ AC = BD

⇒ ABCD là hình thang cân

Chứng minh định lý "Hình thang

có 2 đường chéo bằng nhau là

hình thang cân" qua bài toán:

Cho hình thang ABCD (AB//CD)

có AC = BD Qua B kẻ đường

thẳng song song với AC, cắt

đường thẳng DC tại E Chứng

minh rằng:

- HS đọc đề, sau đó vẽhình, ghi GT và KL

- Tiến hành chứngminh từng bước dưới sựhướng dẫn của GV

a) Hình thang ABEC (AB//CD)có 2 cạnh bên AC, BE song songnên 2 cạnh bên bằng nhau: AC =BE

Theo giả thiết AC = BD nên BE

= BD ⇒ ∆BDE cân

b) AC//BE ⇒ C∧1=E∧ C∧1 = D∧1

∆BDE cân ⇒ D∧1=E∧

⇒∆ACD = ∆BDC (c.g.c.)c) ∆ACD = ∆BDC ⇒ ADC=BCDVậy ABCD là hình thang cân

4 Củng cố : (2 ph )

- Cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Chốt lại những điểm cần lưu ý khi chứng minh

5 Dặn dò : (5 ph )

- Xem lại các BT đã giải

- BT về nhà : 19/75 SGK và BT 30, 31 SBT

- Xem trước bài §4 "Đường trung bình của tam giác, hình thang"

− Kỹ năng : rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lí vàotrong việc giải BT một cách thành thạo.

− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập

II CHUẨN BỊ :

− GV : giáo án, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn hình 33

− HS : có học bài, xem trước bài mới, dụng cụ học tập

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở, quy nạp

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS

2 Kiểm tra bài cũ : (8 ph )

- Hãy phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu

hiệu nhận biết hình thang cân

- HS trả lời câu hỏi của GV và làm BT

- BT : Cho hình thang cân MNPQ (MN/PQ)

(MN < PQ), kẻ đường cao MI, NK của hình

thang Chứng minh rằng : QI = PK

C/M :Xét 2 tam giác vuông : MIQ và NKP có :

- GV cho HS làm ?1 SGK - HS đọc yêu cầu

1 Đường trung bình của tam giác:

- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

theo yêu cầu của đề

- 1 HS lên bảng vẽ hình, các

HS khác vẽ hình vào vở

?1

- Bằng quan sát hãy nêu dự - HS nêu dự đoán của mình

đoán về vị trí của điểm E trên

AC

- Từ cách vẽ và dự đoán rút

ra được nhận xét gì?

- GV nhắc lại định lí 1 cho

chính xác

- HS phát biểu như định lí 1SGK

- HS ghi vở

* Định lý 1: Đường thẳng đi quatrung điểm một cạnh của tamgiác và song song với cạnh thứhai thì đi qua trung điểm cạnhthứ ba

- GV yêu cầu HS ghi GT, KL

bằng ký hiệu hình học

- HS lên bảng ghi GT, KLnhư SGK

- GV gợi ý : qua E kẻ đường

thẳng song song với AB cắt

BC tại F

- Hãy so sánh BD và EF - Hình thang DEFB có 2 cạnh

bên song song (DB//EF) ⇒

BD = EF

- Hãy so sánh AD và EF Theo giả thiết ta có AD =

BD

⇒ AD = EF

- Để chứng minh E là trung

điểm của AC thì phải chứng

minh ∆ADE = ∆EFC

Xét ∆ADE = ∆EFC có :

- Ở hình trên ta nói DE là

đường trung bình của ∆ABC

⇒ AE = EC (hay E là trungđiểm của Ac)

- Vậy đường trung bình của

tam giác là gì?

- HS phát biểu định nghĩaSGK

* Định nghĩa:

Đường trung bình của tam giáclà đoạn thẳng nối trung điểmhai cạnh của tam giác

- Vài HS phát biểu lại và ghivào vở

- Vậy trong 1 tam giác có bao

nhiêu đường trung bình?

- HS : có 3 đường trung bìnhtrong 1 tam giác

DE là đường trung bình của tamgiác ABC

- GV gọi HS đọc và vẽ hình

theo yêu cầu của ?2

- HS đọc và 1 HS lên bảngvẽ hình, các HS khác vẽ hình

?2

vào vở.

ADE = B∧

DE = 1/2BC

- Từ ?2 em có nhận xét gì về

đường trung bình của tam

giác?

- HS phát biểu ĐL.2, vài HSnhắc lại

* Định lý 2:

Đường trung bình của tam giác

thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi

GT và KL bằng kí hiệu hình

học

- HS ghi GT, KL như SGK

- GV gợi ý HS vẽ điểm F sao

cho E là trung điểm của DF

- Ta có ∆AED = ∆CEF theo

trường hợp nào?

∧ = C∧1, 2 góc này ở vị trí so

le trong nên AD//CF, tức là

DB // CF

Do đó DBCF là hình thangcó 2 đáy DF, BC song songvà bằng nhau

⇒ DE//BC, DE=21DF=21 BC

- DBCF là hình gì?

- Hình thang DBCF có 2 cạnh

bên như thế nào?

- GV cho HS đọc và làm ?3

(5 ph )

- HS đọc và 1 HS lên bảnglàm ?3, các HS làm vào vởvà nhận xét

?3 Ta có DE là đường trung bìnhcủa tam giác ABC nên: DE = 21

BC

⇒ BC = 2DE = 2.50 = 100m

hướng dẫn của GV

Ta có: KA = KC = 8cm và AKI = KCB = 500 ở vị tríđồng vị ⇒ IK // BC

- 1 HS nêu cách giải, cả lớp Theo ĐL1 thì I là trung điểm

Dựa vào định lý 1 và các điều

kiện đề cho tìm x

IA = IB = 10cm

⇒ x = IA = 10cm

thang:

- GV cho HS làm ?4 SGK - HS đọc đề bài

- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

theo yêu cầu của đề bài

- 1 HS lên bảng vẽ hình, các

HS khác vẽ hình vào vở

- Có nhận xét gì về vị trí của

điểm I trên AC, điểm F trên

BC?

- HS : I là trung điểm AC

F là trung điểm của BC

* Định lí 3:

- Từ cách vẽ và dự đoán em

rút ra nhận xét gì?

- HS phát biểu định lí 3 vàghi vào vở

Đường thẳng đi qua trung điểm một cảnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm

cạnh bên thứ hai

- GV gọi vài HS nhắc lại định

lí 3

- Vài HS nhắc lại

- GV yêu cầu HS ghi GT, KL

bằng kí hiệu hình học

- HS lên bảng ghi GT, KLnhư SGK

- GV gợi ý HS dựa vào ĐL1

để suy ra I là trung điểm của

AC

- HS : ∆ADC có E là trungđiểm AD và EI//CD (gt)

⇒ I là trung điểm của AC

- Tương tự hãy áp dụng ĐL1

để suy ra F là trung điểm của

BC

- HS : ∆ABC có I là trungđiểm AC và IF//AB nên F làtrung điểm của BC

- Ở hình trên ta nói EF là

đường trung bình của hình

- Trong một hình thang có bao

nhiêu đường trung bình?

- HS : có 1 đường trung bình

EF là đường trung bình của hìnhthang ABCD

- GV giới thiệu định lí 4 SGK - HS phát biểu ĐL4 và ghi

vào vở

* Định lý 4: Đường trình bày của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai

đáy

- GV cho HS ghi GT, KL bằng

ký hiệu hình học

- HS ghi GT, KL như SGK

- GV gợi ý: gọi K là giao

điểm của AF và DC

- Trước hết ta cần chứng minh Xét ∆FBA và ∆FCK có :

- Hãy cho biết EF là đường

trung bình của tam giác nào?

EF là đường trung bình củatam giác ADK ⇒ EF // DK

⇒ BE là đường trung bình củahình thang ADHC

⇒ BE = AD2+CH

⇒ x = CH = 2BE - AD = 2.32 - 24 = 40cm

Tính x,y trên hình sau, trong

đó: AB//CD//EF/GH

- 2 HS lên bảng tính x và y

- Các HS khác làm vào vở

CD là đường trung bình của hìnhthang ABFE

⇒ CD=AB2+EF =8+216=12cmHay x = 12cm

- GV nhận xét và bài làm của

4 Củng cố : (5 ph )

- Hãy phát biểu định nghĩa đường trung bình

của tam giác, của hình thang

- HS phát biểu định nghĩa

- Hãy phát biểu tính chất về đường trung bình

của tam giác, của hình thang

- HS phát biểu các tính chất

* BT nâng cao: Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB < CD Gọi E là trung điểm của AC, F

là trung điểm của BD Vẽ EM ⊥ BC (M ∈ BC), FN ⊥ AD (N∈ BC), EM và FN cắt nhau tại I.Chứng minh rằng : IC = ID

Giải

Để chứng minh EF // AB // CD (1)Gọi K là trung điểm của CD thì :

KE // AD , KF // BCTừ giả thiết EM ⊥ BC, FN ⊥ AD ⇒ IF ⊥ KE, IE ⊥ KF

Do đó IK ⊥ EF kết hợp với (1) ⇒ IK ⊥ CDNhư vậy IK là đường trung trực của CD ⇒ IC = ID

− Kỹ năng : vẽ hình thành thạo, chính xác.

− Thái độ : tích cực, nghiêm túc trong học tập

II CHUẨN BỊ :

− GV : thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ

− HS : có học bài, làm bài tập, thước thẳng

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS

2 Kiểm tra bài cũ : (10 ph )

- HS1 : a) Phát biểu định nghĩa đường trung

bình của tam giác, nêu định lí 1, 2

- HS1 phát biểu định nghĩa và nêu 2 định lí

b) Tính độ dài x, y thị trườngên hình vẽ BT:

Ta có : NA = NB và MN/BC Nên suy ra MA = MC = 2cm

Hay x = 2cmMặt khác suy ra MN là đường trung bình của

∆ABC nên :

MN = 21 BC =21.9 = 4,5 cm hay y = 4,5cm

- HS2 : a) Phát biểu định nghĩa đường trung

bình của hình thang, nêu định lí 3, 4

b) Tính độ dài x, y trên hình vẽ

- HS2 : Trả lời câu hỏi và làm BT

Ta có : MN = MB và MN//B/CD nên

⇒ NB = NC = 3cm hay y = 3cmSuy ra : MN là đường trung bình của hìnhthang ABCD, do đó :

x = MN = AB+2CD = 122+18=15cm

3 Bài mới : (30 ph )

- Tính khoảng cách AB trên hình,

biết C, D lần lượt là trung điểm của

OA, OB và CD=3cm

- HS đọc đề bài, dựavào những dữ kiện đềbài cho suy ra được

CD là đường trungbình của ∆OAB, sauđó tìm được độ dàiđoạn AB

Ta có : CA = CO, DB = DO nên

CD là đường trung bình của

∆OAB

Do đó : CD = 21AB

⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm

- Hình thang ABCD có đáy AB,

CD Gọi E, F, K theo thứ tự là trung

điểm của AD, BC, BD Chứng minh

3 điểm E, K, F thẳng hàng

- HS đọc đề bài, sauđó 1 HS lên bảng vẽhình, 1 HS khác nêucách giải và lên bảngchứng minh

Ta có : ED là đường trung bìnhcủa ∆ABD ⇒ EK//AB (1).Mặt khác : KF là đường trungbình của ∆DBC ⇒ KF//CD//AB(2)

Từ (1), (2) và theo tiên đề Ơclitthì E, K, F nằm trên 1 đườngthẳng hay E, K, F thẳng hàng

- GV gọi HS lên bảng vẽ hình và

làm theo hướng dẫn ở tiết trước

- HS cả lớp làm vàovở và nhận xét

- Cả lớp nghe GV hướng dẫn

KL a) So sánh EK và CD, KF và AB

đường trung bình của ∆ACD và

∆ABC

⇒ EK = 21CD; KF = 21 AB b) Trong ∆EFK có :

EF ≤ EK + KF

⇒ EF ≤ 21CD + 21ABhay EF ≤ CD2+AB

- GV : em hãy dùng tính chất của

đường trung bình của tam giác để

so sánh

- HS cả lớp cùng làm,

1 HS lên bảng làm

- Trong 1 tam giác độ dài 1 cạnh

như thế nào so với tổng độ dài 2

cạnh còn lại

- Độ dài 1 cạnh luônnhỏ hơn hoặc bằngtổng độ dài 2 cạnhcòn lại

GT Hình thang ABCD (AB//CD) - HS đọc đề bài, lên

bảng vẽ hình theo yêucầu của đề

EA=ED, FB=FC, EF∩BD={I}

EF∩AC={K}

KL a) AK = KC , BI = ID - Sau đó nghe GV

hướng dẫn

hình thang ABCD ⇒ EF//AB//CD

- Hình thang ABCD có EF là đường

gì?

- HS : EF là đườngtrung bình

Xét ∆ABC có FB = FC vàFK//AB ⇒ AK = KC

- GV yêu cầu HS dựa vào ĐL1 để

chứng minh câu a

- HS lên bảng trình bày Tương tự ∆ACD có EA = EC và

EI//AB ⇒ BI = ID

- Hãy dựa vào tính chất đường

trung bình của tam giác để tính

- HS làm theo hướngdẫn của GV

- Xem trước bài §5 : Dựng hình bằng thước và compa

- Tiết sau phải có thước, compa đầy đủ

* BT nâng cao : Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB > CD) Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là

trung điểm của AD, BC, AC, BD Chứng minh rằng nếu MP = PQ = QN thì a = 2b, biết AB =

− GV : thước thẳng, thước đo góc, compa

− HS : có xem trước bài mới, thước thẳng, thước đo góc, compa

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS

2 Kiểm tra bài cũ : (2 ph )

- GV gọi HS phát biểu định nghĩa và các định

lí về đường trung bình của tam giác, của hình

thang

- HS phát biểu như yêu cầu của GV

3 Bài mới :

- GV : Ta đã biết vẽ hình

bằng nhiều dụng cụ, ta xét

các bài toán vẽ hình mà chỉ

dùng 2 dụng cụ là thước và

compa gọi là bài toán dựng

hình

- GV giới thiệu tác dụng của

thước và compa

- HS đọc SGK

* HOẠT ĐỘNG 2 : (13 ph ) 2 Các bài toán dựng hình đã biết:

- GV : ở lớp 6, 7 ta đã biết

giải các bài toán dựng hình

nào?

- HS đọc SGK để biết cácbài toán dựng hình

a) Dựng 1 đoạn thẳngbằng 1 đoạn thẳng chotrước

b) Dựng 1 góc bằng 1 góccho trước

- GV hướng dẫn lại cho HS

xem, sau đó HS vẽ lại vào vở

c) Dựng đường trung trựccủa một đoạn thẳng chotrước

d) Dựng tia phân giác củamột góc cho trước

e) Qua 1 điểm, dựngđường thẳng vuông gócvới đường thẳng cho trướcf) Qua 1 điểm nằm ngoài

đt, dựng đt song song với

đt cho trước

- GV nêu VD dựng hình thang

SGK

- HS đọc đề bài SGK

- GV đã vẽ sẵn trên bảng phụ

các độ dài 2cm, 3cm, 4cm và

góc 700

- Tam giác nào có thể dựng

được ngay? Vì sao?

- HS : ∆ACD vì biết 2cạnh và góc xen giữa

- Điểm B phải thỏa mãn điều

kiện nào?

- HS : điểm B nằm trênđường thẳng đi qua A vàsong song với CD, B cách

A một khoảng là 3cm

- GV vừa dựng vừa nêu cách

dựng

- HS dựng hình vào vở

- Vì sao hình thang vừa dựng

được thỏa mãn yêu cầu bài

toán

- HS vì AB//CD, CD =4cm, D∧ = 700, AD = 2cm,

AB = 3cm nên thỏa mãn

điều kiện

- GV lưu ý : trong phần bài

làm ta chỉ cần trình bày 2

phần là cách dựng và chứng

minh

4 Củng cố : (5 ph )

- GV cho HS làm BT29/83

SGK: "Dựng tam giác ABC

vuông tại A, biết cạnh huyền

BC = 4cm, góc nhọn B∧= 650"

- HS đọc đề bài, nêu cáchdựng

- 1 HS lên bảng dựnghình, các HS quan sát vànhận xét

5 Dặn dò : (2 ph )

- Xem lại các bước dựng hình của một hình

- BT về nhà : 30, 31/83 SGK

- Hướng dẫn BT31: Trước tiên dựng ∆ADC biết 3 cạnh, sau đó dựng điểm B

- Xem trước các BT phần luyện tập

- Tiết sau chuẩn bị đầy đủ dụng cụ