Tiet5 on tap chuong III

Trả lời:- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn.. - Trong một đ ờng tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.. - Tr

Giáo viên: NguyÔn V¨n TuÊn

Tổ : KHTN Trường THCS Kiến Quốc

Tiết 55: Ôn tập ch ơng III

I ) Lý thuyết:

Mỗi hình sau nói đến kiến thức gì ?

O

m

O

A

M

B

m

O

m

B x

A

O M

B D

C

A

O A

B

C

D

O

A

B

C

D E

F

f/

I) Lý thuyÕt:

Trả lời:

- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đ ờng tròn

- Sđ AmB = AOB ; Sđ AnB = 3600 – Sđ AmB

- Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC khi B thuộc cung AC

O

m

. C

Câu 1: - Nêu định nghĩa góc ở tâm ?

- Số đo cung AmB đ ợc tính nh thế nào ?

Số đo cung AnB tính nh thế nào ?

- Khi nào thì: Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC n

Tiết 55: Ôn tập ch ơng III

I) Lý thuyết:

1) Góc ở tâm

A

M

B

m

Câu 2: - Nêu định nghĩa góc nội tiếp ?

- Số đo góc nội tiếp tính nh thế nào ?

- Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ?

2) Góc nội tiếp

Trả lời:

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn

- Trong một đ ờng tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

- Trong một đ ờng tròn:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

+ Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của

góc ở tâm cùng chắn một cung

+ Góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn là góc vuông

O m

B x

A

Câu 3: - Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

- Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung tính nh thế nào ?

- Nêu các hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

I) Lý thuyết:

3) Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

Trả lời:

- - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh

nằm trên đ ờng tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, một cạnh chứa dây cung của đ ờng tròn

- Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

- Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

A

B

C

D

Câu 4: - Góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn đ ợc tính nh thế nào ?

- Nêu đặc điểm chung của công thức tính số đo góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có

đỉnh bên trong đ ờng tròn

Trả lời:

- Số đo góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng

số đo hai cung bị chắn

- Số đo các góc này đều bằng nửa tổng số đo các cung

bị chắn

I) Lý thuyết:

4) Góc có đỉnh ở bên

trong hay bên ngoài đ

ờng tròn

M

B D

C

A

Câu 5: - Nêu định nghĩa góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn ?

- Góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn đ ợc tính nh thế nào

?

Trả lời:

- Góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn, hai cạnh của góc có điểm chung với đ ờng tròn

- Số đo góc có đỉnh bên ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu

số đo hai cung bị chắn

Tiết 55: Ôn tập ch ơng III

I) Lý thuyết:

4) Góc có đỉnh ở bên

trong hay bên ngoài đ

ờng tròn

A

B

C

D E

F

Tr¶ lêi:

- Víi hai cung nhá trong cïng mét ® êng trßn hoÆc hai

® êng trßn b»ng nhau:

a) Hai cung b»ng nhau c¨ng hai d©y b»ng nhau vµ ng

îc l¹i

b) Cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n vµ ng îc l¹i

I) Lý thuyÕt:

5) Liªn hÖ gi÷a cung

vµ d©y

Câu 7: - Định nghĩa tứ giác nội tiếp ?

- Nêu điều kiện để một tứ giác nội tiếp đ ợc đ ờng tròn

?

Tiết 55: Ôn tập ch ơng III

I) Lý thuyết:

7) Tứ giác nội tiếp

Trả lời:

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đ ờng tròn đ ợc gọi

là tứ giác nội tiếp

- Tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

thì nội tiếp đ ợc một đ ờng tròn

Câu 8: - Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ?

I) Lý thuyết:

7) Tứ giác nội tiếp

Trả lời:

-Tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của

đỉnh đó

- Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm

- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại

d ới một góc không đổi

Tiết 55: Ôn tập ch ơng III

I) Lý thuyết:

3) Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

4) Góc có đỉnh ở bên

trong hay bên

ngoài đ ờng tròn

5) Liên hệ giữa cung

và dây

1) Góc ở tâm

2) Góc nội tiếp

6) Tứ giác nội tiếp

II) Bài tập:

Bài 89-sgk-104

Trong hình 67, cung AmB có số đo là 600 Hãy

a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB Tính góc AOB

b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính

góc ACB

I) Lý thuyết:

c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA Tính góc ABt

d) Vẽ góc ADB có đỉnh D nằm trong đ ờng tròn So sánh ADB và ACB

e) Vẽ góc AEB có đỉnh E bên ngoài đ ờng tròn (E và C nằm cùng phía đối với AB) So sánh AEB và ACB

O

m

C

t'

t

F

D

E

N M

P

Q

n

D

Bµi 95: sgk- 105

C¸c ® êng cao h¹ tõ A vµ B cña tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i H (gãc C kh¸c 900) vµ c¾t ® êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC lÇn l ît t¹i D vµ

E Chøng minh r»ng :

a)CD = CE;

b)b) BHD c©n

c)CD = CH

II/ Bµi tËp:

I/ Lý thuyÕt:

Bµi 95: sgk- 105

II) Bµi tËp:

I ) Lý thuyÕt :

CD = CE 



 ?

CAD CBE (cïng phô víi gãc ACB)

ABC néi tiÕp (O)

GT H lµ trùc t©m,

AH, BH c¾t (O) thø tù t¹i D vµ E

C  90

KL a) CD = CE, b) BHD c©n, c) CD = CH

Chøng minh

b) Theo a) cã  (gãc néi tiÕp ch¾n hai cïng b»ng nhau)

Mµ BC  AD (do H lµ trùc t©m)

nªn BHD c©n t¹i B (BC võa lµ ® êng cao võa lµ ® êng ph©n gi¸c)

CD  CE EBC  CBD

Bµi 95: sgk- 105: Bæ sung

II) Bµi tËp:

TiÕt 55: ¤n tËp ch ¬ng III I) Lý thuyÕt:

A’

B’

B’ C’

F

Gäi AA’, BB’, CC’ lµ c¸c ® êng cao

h¹ tõ A, B, C cña ABC Gäi F lµ

giao ®iÓm cña CC’ víi (O)

a)Chøng minh B’C’ // EF

b)Chøng minh EF song song víi tiÕp

tuyÕn t¹i A

t

M

- Ôn tập về tứ giác nội tiếp, định nghĩa, tính chất góc có đỉnh ở tâm, góc nội tiếp… các công thức tính độ dài đ ờng tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn

-Làm các bài tập: 92; 93; 94; 97 (SGK-104, 105)

-Bài 92 Tr 104

1,5

1,5

1,5

1,5