Hình 9 3 cột( Than Uyên)

II- CHUẨN BỊ: Compa, bảng phụ hình vẽ III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động 1: Kiểm tra Phát biểu và chứng minh định lí về tứ giác nội tiếp... Đường tròn nội tiếp I- MỤC TIÊU HS cần: -Hiểu

Trang 1

Tiết : 49

LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU

HS cần:

-Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào

-Nắm đực điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiên ắt có và điều kiện đủ)

-Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm tốn và trong thực hành

II- CHUẨN BỊ:

Compa, bảng phụ (hình vẽ)

III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: Kiểm tra

Phát biểu và chứng minh định lí

về tứ giác nội tiếp

- Làm bài 54

Hoạt động 2: Luyện tập

BT 56: Tìm số đo các góc của

tứ giác ABCD

- HSGiải bài 56:

Ta có BCE DCF· =· (hai góc đối đỉnh)

Đặt x = BCE DCF · = ·

Theo tính chất hai góc ngồi của tam giác ta có:

ABC x 40 = +

ADC x 20 = +

ABC ADC 180 + = (hai

góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

Suy ra: 2x + 60o = 180o hay x = 60o

Mà:

ABC 60 = + 40 = 100

nên ADC 60 · = 0 + 20 o = 80 o

Vậy:

BCD 180 = − = x 120

BAD 180 = − BCD 60 =

(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

Bài 54/89

Tứ giác ABCD có : ABC + ADC = 1800 Vậy ABCD nội tiếp được (O)

⇒OA = OB = OC = OD

Do đó các đường trung trực của AC, DB, AB qua O

Bài 56/89

x = BCE = DCF (đối đỉnh) ABC = x + 400 (1) (tính chất góc ngoài của tam giác) ADC = x + 200 (2) (tính chất góc ngoài của tam giác) ABC + ADC = 1800 (3) (ABCD là tứ giác nội tiếp)

Từ (1), (2) và (3)

⇒ABC + ADC = 2x + 600 Hay 2x + 600 = 1800 ⇒x = 600

Do đó : ABC = 1800 , ADC =

800 BCD = 1800 - x (BCD và BCE kề bù)

BCD = 1800 - 600 = 1200 BAD = 1800 - BCD = 600 (tính chất 2 góc đối của tứ giác nội tiếp)

Bài 57/89

Trang 2

-Bài 57/89

(tính chất 2 góc đối của tứ giác

nội tiếp)

Bài 58:Gọi HS lên bảng làm

BT 59: Hoạt động nhóm – (Nếu

còn thời gian)

Cho hình bình hành ABCD

Đường tròn đi qua ba đỉnh A,

B, C cắt đường thẳng CD tại P

khác C

Chứng minh AP = AD

Hoạt động 3: Hướng dẫn

BT 60

Từ các tứ giác nội tiếp ta suy ra

các cặp góc bằng nhau (cùng

chắn một cung)

Hoạt động 4:

-Hướng dẫn học ở nhà

-Xem lại lí thuyết bài 7

-Làm BT 58, 60 SGK

Bài 57 HS trả lời miệng

Giải bài 59:

Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:

BAP BCP 180 + = (1)

ABC BCP 180 + = (2)

(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và

AB // CD)

Từ (1) và (2) suy ra:

BPA ABC =

Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP =

BC (3) Nhưng BC = AD (4) (hai cạnh đối của hình bình hành)

Từ (3) và (4) suy ra:

AP = AD

Hình thang cân ABCD nội tiếp được đường tròn vì :

Â + Dˆ= 1800 (góc trong cùng phía)

Mà Dˆ=Cˆ nên Â + Cˆ= 1800 Hình chữ nhật ABCD nội tiếp được đường tròn vì :

Â + Cˆ= 900 + 900 = 1800 Hình vuông ABCD nội tiếp được đường tròn (vì hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật)

Bài 58/90

a/ DCB =

2

1

ACB =

0

60 2

1 ⋅ = (gt)

ACD = ACB + BCD (tia CB nằm giữa 2 tia CA và CD) ACD = 600 + 300 = 900

DB = DC⇒ ∆BCD cân tại D

⇒DBC = DCB = 300

Do đó ABD = ABC + CBD = 600 + 300 = 900

Tứ giác ABCD có : ACD + ABD = 900 + 900=

1800 Vậy ABCD nội tiếp được hình tròn

b/ ABD = 900 và ACD = 900

A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính AD

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm AD

Trang 3

Tiết : 50

§8 Đường tròn ngoại tiếp

Đường tròn nội tiếp I- MỤC TIÊU

HS cần:

-Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác

-Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

-Biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước

Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke

Hoạt động 1: Định nghĩa

Làm ?1

a) Vẽ đường tròn ngoại tiếp

và nội tiếp một lục giác đều

b) Phát biểu định nghĩa

đường tròn ngoại tiếp và nội

tiếp một đa giác đều

Hoạt động 2: Định lí

a) Dựa vào hình vẽ ở hoạt

động 1, công nhận định lí:

Bất kì đa giác đều nào cũng

có một đường tròn ngoại tiếp

và một đường tròn nội tiếp.

b) Vẽ tâm của tam giác đều,

hình vuông, lục giác đều cho

HS vẽ hình

Định nghĩa SGK

Định lí SGK

1 - Định nghĩa 1- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác

được gọi là đường tròn

ngoại tiếp đa giác và đa

giác được gọi là đa giác

nội tiếp đường tròn

2- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa

giác được gọi là đường

tròn nội tiếp đa giác và đa

giác được gọi là đa giác

ngoại tiếp đường tròn

2 - Định lý

Bất kì đa giác đều nào cũng

có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

Trang 4

-trước

Hoạt động 3:

BT 61:

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán

kính 2cm

b) Vẽ hình vuông nội tiếp

đường tròn (O) ở câu a)

c) Tính bán kính r của đường

tròn nội tiếp hình vuông ở

câu b) rồi vẽ đường tròn

(O;r)

Bài 63 ta nối tâm O để tính

Hoạt động 4:

- Hướng dẫn học ở nhà

-Học bài theo SGK

-Làm BT 62, 64 SGK

Giải bài 61:

HS giải bài 63

Bài 61:

a) Vẽ đường tròn (O;2cm) b) Vẽ hai đường kính AC

và BD vuông góc với nhau Nối A với B, B với C, C với D, D với A, ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm)

c) Vẽ OH ⊥AB

OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD

r = OH = HB

r2 + r2 = OB2 = 22

=> r = 2 (cm)

Vẽ đường tròn (O; 2cm) Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc với bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh

Bài 63:

Tiết : 51

§9 Độ dài đường tròn, cung tròn

I- MỤC TIÊU

HS cần:

-Nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2πR (hoặc C =πd)

-Biết cách tính độ dài cung tròn

-Số π là gì

-Giải được một số bài toán thực tế (dây cua roa, đường xoắn, kinh tuyến,…)

Trang 5

Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, bìa cứng.

Hoạt động 1: Cách tìm độ dài

cung tròn

Giới thiệu công thức C=2πR

?1 Tuỳ theo GV có không

cho HS làm

Làm BT 65

b) Làm ?2

Nói cách tính độ dài cung tròn

- Đường tròn có số đo cung là

3600 có độ dài ?

→ C = 2πR

- Vậy cung 10 có độ dài ? →

360

R

2π

- Suy ra cung n0 có độ dài l

bằng ? →

180

Rn

l= π

a) Làm BT 66

1) Tính độ dài cung 60o của

một đường tròn có bán kính

2dm

2) Tính chu vi vành xe đạp có

đường kính 650mm

c) Làm BT 67

Điền số thích hợp vào chỗ

trống

C = 2πR

Trả lời ?1 (thực hành cắt giấy)

Giải bài 65:

10 5 3 1.5 3.1

8

4

6

8

62

8

31

4

18

84

9.4 2

20 25

12

- Độ dài cung 10 :

360

R 2π

- Độ dài cung n0 :

180

Rn

l= π

Giải bài 66:

HS: Áp dụng số vào công thức

Rn l

180

π

=

Giải:

10; 21; 6,2

90o; 50o; 41o; 25o 35,6; 20,8; 9,2 Giải:

1 Công thức tính độ dài đường tròn

C = 2πR hay C = πd

C : độ dài đường tròn

R : bán kính đường tròn

2 Công thức tính độ

dài cung tròn

Rn l

180

π

=

Bài 66:

a)

Ta có:

3,14.2.60 3,14.2

(dm) b) Độ dài vàng xe đạp là: 3,14.650 = 2041 (mm)

Bài 67

40

8

21 1 57

15

7

4.4

Trang 6

-BT 68: Cho ba điểm A, B, C

thẳng hàng sao cho B nằm

giữa A và C Chứng minh rằng

độ dài nửa đường tròn đường

kính AC bằng tổng các độ dài

của hai đường tròn đường kính

AB và BC

Hoạt động 3 :

-Làm BT 69 SGK

Tìm hiểu số π

Đọc SGK nói về số π

Về quy tắc “quân bát, phát

tam, tồn ngũ, quân nhị”

Xem SGK (có thể em chưa biết)

Bài 67

Gọi C1, C2, C3 lần lượt

là độ dài của các nửa đường tròn đường kính

AC, AB, BC, ta có:

C1 = πAC (1) C2 = πAB (2) C3 = πBC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: C2 + C3 = π(AB + BC)

= πAC (vì B nằm giữa A và C) Vậy C1 = C2 + C3

Tiết : 52

LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU

HS cần:

-Biết cách tính độ dài cung tròn

-Giải được một số bài toán thực tế (dây cua roa, đường xoắn, kinh tuyến,…)

Hoạt động 1: Kiểm tra

Viết lại các công thức tính độ

dài đường tròn và cung tròn

Làm BT 69:

GV nhận xét cho điểm?

Viết lại các công thức

Giải bài 69:

Chu vi bánh xe sau:

π.1,672 (m)

Chu vi bánh xe trước:

π.88 (m)

Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì quãng đường đi được là:

π.16,72 (m)

Trang 7

BT 70: (phân công mỗi nhóm

làm 1 bài)

Tính chu vi của mỗi hình 52,

53, 54 SGK

BT 71: Nêu cách vẽ và tính độ

dài đường xoắn (Hình 55)

BT 72: Bánh xe của một ròng

rọc có chu vi là 540mm Dây

cua-roa bao bánh xe theo cung

AB có độ dài 200mm Tính

góc AOB

Khi đó số vòng lăn của bánh

xe trước là:

.16,72 19 0,88

a) H52: 3,14.4 = 12,56 (cm) b) Chu vi hình gạch chéo cũng là chu vi hình 52

c) Chu vi hình gạch chéo cũng là chu vi hình 52

Giải bài 71:

Cách vẽ: Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 1 cm

-Vẽ 14 đường tròn tâm B, bán kính 1cm, ta có cung AE

-Vẽ 14 đường tròn tâm C, bán kính 2cm, ta có cung EF -Vẽ 14 đường tròn tâm D, bán kính 3cm, ta có cung FG -Vẽ 14 đường tròn tâm A, bán kính 4cm, ta có cung GH

Độ dài d của đường xoắn (kí hiệu độ dài cung là l)

l(AE) 2 .1

4

= π (cm)

l(EF) 2 .2

4

= π (cm)

l(FG) 2 .3

4

= π (cm)

l(GH) 2 .4

4

= π (cm)

Vậy d = 1 2 (1 2 3 4)

4 π + + +

= π 5

Giải bài 72:

540 mm ứng với 360o

200 mm ứng với xo

Bài 70 :

Hoạt động nhóm

Bài 71/96

Vẽ hình vuông ABCD có cạnh dài 1cm

Vẽ

4

1

đường tròn (B ; 1cm)

có cung AE

Vẽ

4

1

đường tròn (C ; 2cm)

có cung EF

Vẽ

4

1

đường tròn (D ; 3cm)

có cung FG

Vẽ

4

1

đường tròn (A ; 1cm)

có cung GH lAE = 2 1 4

1

⋅ π

⋅

lEF = 2 2 4

1 ⋅ π ⋅

lFG = 2 3 4

1

⋅ π

⋅

lGH = 2 4 4

1 ⋅ π ⋅

Độ dài đường xoắn :

π

= + + + π

⋅ 2 ( 1 2 3 4 ) 5 4

1

Bài 72/96

Số đo AOB là :

x =

540

360 200

Trang 8

-BT 73: Đường tròn lớn của

Trái Đất dài khoảng 40 000

km Tính bán kính Trái Đất

Cho HS làm bài 76

-Xem lại lí thuết bài 9

-Làm BT 74, 75 SGK

360.200

540

Vậy sđAB 133 » ≈ O

Suy raAOB 133 · ≈ O

Giải bài 73:

Gọi bán kính Trái Đất là R thì độ dài đường tròn lớn của Trái Đất là 2πR (giải thiết Trái Đất tròn)

Do đó

2πR = 40 000 (km)

R = 20000 20000 6369

3,14

π

(km)

Làm bài 76 nếu còn thời gian

x≈1330

Bài 73/96

Độ dài kinh tuyến trái đất :

πR = 20000 (km) (gt)

14 , 3

20000

π

(km) Bài 75/96

Độ dài MB : lMB =

90

M ' O 180

2 M ' O

π

(1)

Độ dài MA : lMA =

90

M ' O 180

OM

π

(2)

So sánh (1) và (2) ⇒ lMA = lMB

Bài 76/96

Độ dài AmB : lAmB =

3 R 2 3

2 R 180

120 R

π

(1)

Độ dài đoạn AOB : lAOB = R + R = 2R (2)

Ta có : π ≈3,14 > 3 ⇒ 1

3 >

π

(3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ lAmB > lAOB

Trang 9

Tiết : 53

§10 Diện tích hình tròn

I- MỤC TIÊU

HS cần:

-Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = πR2

-Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

-Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải tốn

Hoạt động 1: Cách tính diện tích

hình quạt tròn

a) Giới thiệu công thức S =πR2

b) Thực hiện ?1 : Cách tính diện

tích hình quạt tròn

c) HS đọc SGK để hiểu sự biến

đổi từ công thức S R n2

360

π

= sang

công thức S= l.R2 (la là độ dài

cung no của hình quạt tròn)

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức

a) làm BT 82

Điền vào chỗ trống

S =πR2

Trả lời ?1

l.R S 2

=

Xem SGK

Giải:BT 82

13,2cm; 47,5o 2,5cm; 12,50cm2 37,80cm2; 10,60cm2

1 Công thức tính diện tích hình tròn

S =πR2

S : diện tích của hình tròn

R : bán kính của hình tròn

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn

Hình tròn (3600) có diện tích làπR2

Vậy hình quạt 10 có diện tích là :

360

R 2

π

Do đó hình quạt n0 có diện tích :

S =

360

n

R 2

π hay S =

2

R l

S : diện tích của hình quạt

n0

l : độ dài cung hình quạt

n0

BT 82

Trang 10

-b) Làm BT 80.

Một vườn cỏ hình chữ nhật

ABCD có AB = 40m, AD = 30m

Người ta muốn buộc hai con dê ở

hai góc vườn A, B Có hai cách

buộc:

-Mỗi dây thừng dài 20m

-Một dây thừng dài 30m và dây

thừng kia dài 10m

Hỏi với cách buộc nào thì diện

tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn

được sẽ lớn hơn

BT 74

Vĩ độ của Hà Nội là 20o01’ Mỗi

vòng kinh tuyến của Trái Đất dài

khoảng 40000 km Tính độ dài

cung kinh tuyến Từ Hà Nội đến

xích đạo

Hoạt động 4:

-Làm BT 83, 84, 85 SGK

Giải:BT 80

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau

Mỗi diện tích là 14 hình tròn bán kính 20m, tức bằng 1 20 1002

4 π = π (m2)

Cả hai diện tích là 100π

m2 -Theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ dành cho con

dê buộc ở A là

2

1 30 225

4 π = π (m2).

Diện tích cỏ dành cho con

dê buộc ở B là

2

1 10 25

4 π = π (m2)

Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là:

225 π + π = 25 250 π (m2) Kết luận: Cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê sẽ ăn được nhiều hơn

Giải:

Vĩ độ của Hà Nội là

20o01’ có nghĩa là cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo là

o

1 20 60

  Vậy độ dài cung

kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

1 4000.20

60

360

BT 80

Theo cách buộc thứ nhất

2

1 20 100

4 π = π(m2)

-Theo cách buộc thứ hai,

2

1 30 225

4 π = π(m2).

Kết luận: Cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê sẽ ăn được nhiều hơn

Trang 11

Tiết : 54

LUYỆN TẬP

HS cần:

-Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

-Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải tốn

Hoạt động 1: Kiểm tra

Viết lại các công thức tính diện

tích hình tròn, hình quạt tròn

Làm BT:

Tính diện tích một hình quạt tròn

có bán kính 6cm, số đo cung là

36o

BT 85: Hình viên phân là phần

hình tròn giới hạn bởi một cung

và dây căng cung ấy Hãy tính

diẹn tích hình viên phân AmB,

biết góc ở tâm AOB 60· = O và bán

kính đường tròn là 5,1 cm

Viết các công thức

Giải:

Theo công thức S = .R n2

360

Ta có S = .6 36 3,6 11,32

360

(cm2)

Giải:

Tam giác OAB là tam giác đều

có cạnh R = 5,1cm Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là a 32

4 , ta có

Luyện tập BT85

Trang 12

-BT 86: Hình vành khăn là phần

hình tròn nằm giữa hai đường tròn

đồng tâm

a) Tính diện tích S của hình vành

khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 >

R2)

b) Tính diện tích hình vành khăn

khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm

Hoạt động 3:

- Hướng dẫn học ở nhà

-Xem lại lí thuyết bài 10

-Làm BT 87 SGK

-Chuẩn bị phần ôn tập chương III

2 OAB

R 3 S

4

∆ = (1) Diện tích hình quạt tròn AOB là

.R 60 R

π =π (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tíh hình viên phân là:

2

Thay R = 5,1 cm, ta có

S viên phân ≈2,4 (cm2)

Giải:

a) Diện tích hình tròn (O; R1) là S1 = π R 12

Diện tích hình tròn (O; R2) là S2 = π R22

Diện tích hình vành khăn là:

S = S1 – S2 = 2 2

π − π

(R R )

= π −

b) Thay số:

S = 3,14(10,5) (7,8)2− 2

=155,1 (cm2)

BT 86

Trang 13

Tiết : 55

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I- MỤC TIÊU

-Ôn tập, hệ thống kiến thức của chương

-Học sinh được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương

-Vận dụng kiến thức vào giải toán

-Câu hỏi: Câu 1 - 8

Tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ

Hoạt động 2

Gọi đại diện 1HS trả lời

BT 89

Cung AmB có số đo là 60o

Hãy:

a) Vẽ góc ở tâm chắn cung

AmB Tính góc AOB

b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn

cung AmB Tính góc ACB

BT 90

a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp

hình vuông đó Tính bán kính

R của đường tròn này

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình

vuông đó Tính bán kính r của

đường tròn này

Hoạt động 2: Tính các đại

lượng liên quan đến đường

tròn, hình tròn

BT 93

Có ba bánh xe răng cưa A, B,

C cùng chuyển động ăn khớp

với nhau Khi một bánh xe

Bài 88 Quan sát

Đại diện 1HS trả lời , lớp theo dõi và nhận xét

Bài 89

a) AOB 60 · = O

b) ACB 30 · = O

bài 90

b) R = 2 2

c) R = 2cm

Giải bài 93:

a) B quay 30 vòng

I,Câu hỏi: Câu 1 - 8

II, Tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ (Sgk)

III, Bài tập:

Bài 88 trang 103:

a) không phải là góc của đường tròn

c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

d)Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

e)Góc có đỉnh ở bên ngồi đường tròn

Bài 89:

Bài 90 sgk Tr 104

a/ Hình vẽ

b/ Có a = R 2

4 = R 2

⇒R = 2

4

= 2 2 (cm)

c/ Có 2r = AB = 4 cm

⇒r = 2 cm

Bài 93:

a) Khi bánh xe C quay 60

m

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	821,5 KB