GA HINH 9 C 3 Hay

Mục tiêu: Qua bài này , HS cần : - Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp.. Hoạt động 2 : Định nghĩa góc nội tiếp a Xem hình 13 S

Ngày soạn:11/01/2010 Ngày dạy: 12/01/2010

Ch ơng III : Góc với đờng tròn

i Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa

số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặccung nữa đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800

và bé hơn hoặc bằng 3600)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

ii Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung chính trong chơng.

Hoạt động 2: Tìm hiểu góc ở tâm :

GV: Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời

các câu hỏi sau :

Góc ở tâm là gì ?

Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là

những giá trị nào?

Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ?

Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b

Hoạt động 3: Số đo cung.

Yêu câù HS đọc mục 2 SGK , GV đa

ra hình 2 rồi yêu cầu HS làm các việc

sau :

a) Đo góc ở tâm ở hình 2 rồi điền vào

chỗ trống : AOB = sđ AmB =

Vì sao AOB và AmB có cùng số đo

Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2

SGK rồi điền vào chỗ trống Nói cách

tìm : sđ AnB =

1 Góc ở tâm

ĐN : Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn đợcgọi là góc ở tâm

Số đo ( độ) của góc ở tâm lớn hơn 0 và không vợt quá 180

- Mỗi góc ở tâm ứng với hai cung : H1a: CungAmB

H 1b ta nói góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn

2 Số đo cung

Định nghĩa:

Số đo của cung nhỏ bằng

số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn )

Số đo của nửa đờng tròn bằng 1800

Số đo của cung AB đợc kí hiệu: sđ AB+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800

+ Cung lớn có số đo lớn hơn 1800

Hoạt động 4: So sánh hai cung

Đo góc ở tâm ở hình 1a SGK rồi điền vào

chỗ trống:Góc AOB = ?Sđ AmB = ?

Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng số

đo?

b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2

SGK rồi điền vào chỗ trống Nói cách tìm:

Sđ cung AnB =

c) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói

cách kí hiệu hai cung bằng nhau? Thế nào

3 So sánh hai cungHai cung bằng nhau nếu chúng có sđ bằng nhau

Cung có sđ lớn hơn gọi là cung lớn hơn

O

B A

b)

O D

C n

65

là hai cung không bằng nhau ? Ký hiệu

Việc so sánh hai cung thực chất là so sánh

hai đại lợng nào ?

Hoạt động 5: Khi nào thì

điểm C trên cung nhỏ AB, giới thiệu điểm

C chia cung AB thành 2 cung AC và CB

Cho HS đọc định lý

Hoạt động 6: Củng cố và dặn dò:

GV cho HS nhắc lại các nội dung chính

của bài: Nắm vững các định nghĩa và định

O

B A

4 Khi nào thì sđAB = sđAC + sđ CB

Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB

Ngày:14/01/2010 Ngày dạy: 16/01/2010

Tiết 38 Liên hệ giữa cung và dây

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Biết sử dụng các cụm từ “ cung căn dây” và “ dây căng cung”

- Phát biểu đợc các định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau

II Nội dung và các hoạt động trên lớp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập

Hoạt động 2 : Phát biểu và chứng minh định lý 1

- HS nêu nội dung định lý 1

- HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kết luận

b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đờng tròn

(O; R) , dùng compa có khẩu độ bằng

R vẽ các điểm A2, rồi A3 trên đờng

tròn, ta xác định đợc các cung

a) AB = CD

=> AB = CD b) AB = CD

=> AB = CD

Chứng minh:

a) OAB = OCD (c.g.c) => AB = CDb) OAB = OCD (c.c.c) => AOB =COD

Hay cung AB = CD

Hoạt động 3 : Phát biểu và nhận xét định lý 2

- HS nêu nội dung định lý 2

- HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của

Hoạt động 4 : Củng cố

GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 13 SGK theo

hai cách :

Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và

hai cung bằng nhau Chú ý xét các trờng hợp

cụ thể sau :

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một trong

hai dây song song (Hình A)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây

song song (Hình B)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong hai dây

song song (Hình C)

Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính

đối xứng của đờng tròn (Hình D)

Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đờng

kính và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa

các định lý này

(dây không đi qua tâm)

Bài tập 13 :

Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâmAOC và BOD bằng nhau dựa vàocác tam giác cân và góc so letrong (Hình A, B, C)

Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính

MN  AB Suy ra MN  CD (vìCD//AB) Do đó C và D, A và B

đối xứng nhau qua MN Cho nên

AC = BD Vậy AC = BD

Bài tập 14 :

a) HA = HB

Có AOI =BOI (vì IA = IB )MàAOB cân ởO(vì OA=OB= bk)Nên HA = HB

(dây không đi qua tâm)

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm vững định nghĩa góc ở tâm, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ củacung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đờngtròn

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “ cộng hai cung”

- Biết phân chia trờng hợp để chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắncủa một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề kháiquát bằng một phản ví dụ

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

1) Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Vẽ hình minh hoạ

2) Nêu mối quan hệ về số đo của cung nhỏ và số đo của góc ở tâm chắn cung đó ?

Hoạt động 2 : Luyện tập 1(Giải bài tập số 4,5 và 6 SGK)

GV cho HS cả lớp tham gia giải các bài tập

sau :

Bài tập 4 (SGK):

HD: + AOT là tam giác gì ? => AOB = ?

+ Số đo của cung lớn AB = 3600 - cung nhỏ

AB

Bài 5 (SGK) :

HD: + Sử dụng tính chất tổng các góc trong

của tứ giác để tìm góc AOB

+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị

chắn

Bài 6 (SGK):

HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600: 3

+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị

chắn

Bài tập 4:

AOT là tam giác vuông cân tại A nên

AOB = 450 , Do đó số đo cung lớn

Hoạt động 4 : Luyện tập 2 (Giải các bài tập 7 và 8 SGK)

- HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 7

b) AM = DQ CP = BN ,

AQ = MD ; BP = NCc) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP

+ Xét cả hai trờng hợp (C nằm trên cung nhỏ

AB, C nằm trên cung lớn AB)

a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB:

Số đo cung nhỏ BC = 1450

Số đo cung lớn BC = 2150

Hoạt động 6 : Dặn dò

+ Làm các bài tập 7 ; 8 SBT

+ Chuẩn bị bài mới “Góc nội tiếp”

Ngày soạn: 21/01/2010 Ngày dạy: 23/01/2010

69

Tiết 40: góc nội tiếp

I Mục tiêu:

Qua bài này , HS cần :

- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình ) và chứng minh đợc các hệ quả của định lí trên

- Biết cách phân chia trờng hợp

II Chuẩn bị:

GV :Thớc thẳng, bảng phụ hình 13,14,15- SGK, compa

- HS : Thớc thẳng , compa , thớc đo góc

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

+ Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ?

+ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ

Hoạt động 2 : Định nghĩa góc nội tiếp

a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi:

O

O

O O

đỉnh không nằm trên đờng tròn hoặc có hai cạnh không chứa hai dây cung của đờng tròn đó

?2 Góc nội tiếp BAC =

góc ở tâm BOC =

Hoạt động 3 : Chứng minh định lý góc nội tiếp

GV vẽ hình lên bảng, cho HS ghi GT, KL

GV gợi ý :

TH I : Tam giác AOB là tam giác gì ?

Suy ra COB ? CAB

COB là góc ngoài tại đỉnh O nên :

COB = 2.CAB  CAB  COB

2 1

mà COB là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC

c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900 )

có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông

Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải quyết một số bài toán về chứng minh

- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK

+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK

Hoạt động 2 : Luyện tập

Q P

C

B

A

71

đ-ờng tròn bằng nhau mà cắt nhau thì

hai cung nhỏ nh thế nào ? Hai cung

nhỏ cùng căng dây nào ? Hai góc

M và góc N nh thế nào? => MBN

là tam giác gì ?

Bài 22 – T 76 - SGK

HD : áp dụng hệ quả của góc nội

tiếp ta có AM là gì của ABC ?

ABC là tam giác gì ? vì sao ? áp

dụng hệ thức lợng trong tam giác

tự HNSB

Do đó A là trực tâmcủa SHB

Suy ra SH  AB (ba

đờng cao đồng quy)

N M

B O

S

A

P

Bài 21Vì hai đờng tròn bằng nhaunên góc AMB = góc ANB(góc nội tiếp cùng chắn haicung bằng nhau) => Tamgiác BMN cân ở B

ABC vuông tại A

Do đó MA2=MB.MC

A C

M

giải trong tiết học.

? Nêu định lí và hệ quả về góc nội

tiếp ?

Bài 23a) M ở bên trong đờng tròn (h 14)

Xét hai tam giác MAD

MA

 Do đó MA MB = MC MD

Trờng hợp M ở bên ngoài đờng trònTơng tự

MAD ~MCB (g.g)

Suy ra

MB

MD MC

MA



hay MA MB = MC MD

- Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông

Hoạt động 5 : Dặn dò

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và tự làm tiếp các bài tập 21, 23, 24, 25

và 26 SGK

- Chuẩn bị bài mới : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Ngày soạn: 28/01/2010 Ngày dạy: 30/01/2010

Tiết 42 : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

73

I Mục tiêu :

Qua bài này , HS cần :

- Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

HS1: Giải bài tập 17- tr.76- SBT

Xét ABD và AEB có:

 chung, AEB = ABC (chắn 2 cung bằng nhau)

Vậy ABD ~ AEB (g.g)

Suy ra

AB

AD AE

AB

 Hay AB2 = AD AE

Hoạt động 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau :

+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ?

( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng tròn, cạnh Ax là

một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB)z

- Dây AB căng hai cung Cung nằm bên trong góc là

cung bị chắn

GV cho HS thực hiện ?1 SGK

(HS dựa vào khái niệm trên để giải thích )

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếptuyến và dây cung

Góc xAB: là góc tạo bởi tiatiếp tuyến và dây cung

Cung nằm bên trong góc làcung bị chắn

?1 Đó không phải là góc tạo bởitia tiếp tuyến và dây cung vì cácgóc đó không phải do một tia tiếp tuyến và một cạnh chứa một dây cung của (O) và đỉnh nằm trên (O) tạo thành

x B A

x

B A

O

O O

O O

O

E

D C B

A

Hoạt động 3 :Phát hiện định lý về số đo

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

? Cho góc xAB’ =900, tính sđ cung AB’ và

so sánh với sđ cung bị chắn

? Cho xAB = 300, tính góc BAB’ suy ra

sđ cung BB’ ? sđ cung AB

? Cho xAB” = 1200, tính góc B”AB’ suy

ra sđ cung B”B’ ? sđ cung AB”

Phát biểu định lí về số đo góc tạo bởi tia

tiếp uyến và dây cung ?

B

O B

Kẻ đờng cao OH của tam giác cân OAB

BAx = AOH ( cùng phụ với OAB)

OH là đờng cao của OAB cân ở O ta có

AOH= 12 AOB (OH là p.giác 

3 Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng hợp

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét

75

Hoạt động 2 : Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên)

- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của (O)

ta phải chứng minh điều gì ?

- Vẽ thêm OHAB ta thấy đợc điều gì qua

các cặp góc BAx và AOH, AOH và OAH,

BAx và OAH

Cách 2 : Chứng minh bằng phản chứng

- Phơng pháp này ta phải giả sử điều gì ?

- Có nhận xét gì về các góc BAC với số đo

cung BC so sánh với góc BAx để thấy đợc

Hoạt động 3 : Luyện tập 1

- HS cả lớp cùng làm bài tập 31 SGK

HD: + Góc ABC là góc gì ? Số đo của cung BC

= ? ( Dây BC = R => cung BC = ?)

+ Góc BAC là một góc của tứ giác

ABCO, ta khai thác tính chất tổng các góc

trong một tứ giác ? Từ đó suy ra góc BAC Có

cách khác nào tính góc BAC không ? (dựa vào

tổng các góc trong tam giác ABC)

Bài 32 SGK: GV HD cho cả lớp tự làm, sau đó

cho 1 HS lên bảng chữa, cả lớp nhận xét, GV

kiểm tra

HD: Góc TPB = 1/2 sđ BP , ta lại có BOP = sđ

BP

Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính chất

tổng hai góc nhọn của tam giác vuông =>

tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g) Suy ra

MT

MB MA

MT

 hay MT2 = MA.MB

Hoạt động 5 : Dặn dò

M

A

T O

- HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK

- Chuẩn bị bài mới: “ Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn , Góc có đỉnhbên ngoài đờng tròn ”

Ngày soạn: 4/02/2010 Ngày dạy: 06/02/2010

Tiết 44 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?Giải bài tập 34-tr.80-SGK

Xét hai tam giác BMT và TMA Ta có

MT



Hay MT2 = MA MB

Hoạt động 2 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

GV đa hình vẽ sau lên bảng phụ và giới

thiệu góc BEC có đỉnh E nằm bên trong

ờng tròn gọi là góc có đỉnh ở bên trong

đ-ờng tròn

? Chỉ ra cung nằm bên trong góc BEC ?

? Cung nằm trong góc đối đỉnh với góc

BEC?

GV giới thiệu 2 cung bị chắn của góc

1 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

77

Đo góc BEC và 2 cung bị chắn AD, BC và

so sánh sđ góc BEC với tổng sđ hai cung

bị chắn ?

Từ kết quả đo đạc nêu đinh lý về sđ góc

BEC?

GV hớng dẫn HS chứng minh định lý

Tìm mối liên hệ giữa góc BEC với các góc

nội tiếp có trong hình vẽ ?

? Viết hệ thức về sđ góc nội tiếp, suy ra

điều c/m ?

Góc BEC có đỉnh ở bên trong đờng tròn

Hai cung BnC và AmD là hai cung bị chắn

Định lí: SGK

m

n O

E D

C B

A

GT: Góc BEC có đỉnh ở bên trong đtrònKL: BEC=

2

1

(sđBnC+sđAmD)Chứng minh:

sđAmD(góc nội tiếp)

BEC= BDE + DBE (góc ngoài của tam giác)

suy ra BEC=21 (sđBnC+sđAmD)Hoạt động 3: Tìm hiểu về góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn (

ba trờng hợp)

+ Cho HS đo góc và hai cung bị chắn

trong mỗi trờng hợp

+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của

góc và của hai cung bị chắn trong mỗi

của góc cắt đờng tròn, nhóm 2 và 5 trờng

hợp một trong hai cạnh của góc là tiếp

tuyến , nhóm 3 và 6 trờng hợp cả hai cạnh

là tiếp tuyến

+ Cả lớp theo dõi kết quả và nhận xét

cách chứng minh trong từng trờng hợp

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

AEB =

2

sdDC sdAB 

HMJ =

2

sdHK sdHJ 

AMB =

2

sdAnC sdAmB 

ĐL2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai góc bị chắn

Hoạt động 5 : Củng cố

- HS cả lớp làm bài tập 36 SGK

Hớng dẫn :

AEH cân tại A

AEH = AHE sđMB + sđAN = sđAM + sđNC

sđAB = sđ AC

AB = AC

(gt)Hoạt động 6 : Dặn dò

- HS về nhà làm các bài tập 38 SGK và phần Luyện tập

- Chuẩn bị bài tập luyện tập cho tiết sau

Ngày soạn: 6/02/2010 Ngày dạy: 9/02/2010

Tiết 45 : Luyện tập

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng thành thạo đợc định lý góc có đỉnh ở bên trong; bên ngoài

đờng tròn

- Biết liên hệ với các định lí đã học để chứng minh bài toán

Rèn t duy lôgíc, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

Hoạt động 2 : Luyện tập 1

79

sđAC = sđ BC

AB CD (gt)Bài tập 41:

Bài tập 41 :

Ta có CAN+BSM=

trong đờng tròn, sử dụng triệt để các

giả thiết điểm chính giữa cung và chú

Cách khác :

Có ADS = EAC +ACE SAD = SAB + BAE

Mà CAE=BAE (gt) ACE =SAB (cùng chắn AB)Nên ADS=SAD

Hay SAD cân tại S Vậy SD = SA

Bài tập 42 :

Hoạt động 4 : - Dặn dò

HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và làm các bài tập còn lại trong SGK bài 43

- GV hớng dẫn bài tập 43 : Sử dụng định lý: "Hai cung chắn giữa hai dâysong song thì bằng nhau", liệt kê số đo các góc AIC và AOC rồi so sánh

- Chuẩn bị bài mới : Cung chứa góc

Ngày soạn: 18/02/2010 Ngày dạy: 20/02/2010

Tiết 46 : Cung chứa góc

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng hình

Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Thực hiện ?1

- GV cho HS thực hiện ?1 SGK

- GV cần chú ý cho HS ba góc CND; CMD;

CPD bằng nhau đặc biệt đều vuông

+ Dựa vào định nghĩa đờng tròn để chứng

minh 3 điểm N1; N2 ; N3 nằm trên một đờng

+ HS thực hiện nh SGK đã nêu, sau đó cho

HS dự đoán quỹ tích của điểm M

+ HS có thể dự đoán quỹtích các điểm nhìn

một đoạn thẳng CD dới một góc vuông trong

hoạt động 1 là đờng tròn đờng kính CD

Hoạt động 3 : Quỹ tích cung chứa góc

- GV nêu cách chứng minh quý tích gồm các

phần thuận, đảo và kết luận và nội dung từng

điểm M thoả mãn góc AMB =  là haicung chứa góc  dựng trên đoạn AB

Hoạt động 4 : Cách giải bài toán quỹ tích

+ GV giải thích vì sao làm bài toán quỹ tích

phải chứng minh hai phần thuận, đảo (Ta đi

chứng minh hai tập hợp bằng nhau)

+ Lu ý: Thông thờng với bài toán quỹ tích, ta

nên dự đoán hình H trớc khi đi chứng minh và

+ HS dự đoán quỹ tích theo hớng tìm tòi sau đây :

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có

A1+B1=I1 và A2+C1=I2 và BIC =I1+I2

Nên BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350

Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới một góc

bằng 1350 không đổi nên quỹ tích của I là một cung chứa

góc 1350 dựng trên đoạn BC

+ HS chứng minh quỹ tích dự đoán của điểm I :

Phần thuận : Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có A1+B1=I1 và

A2+C1=I2 và BIC =I1+I2 Nên BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350

Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới một góc bằng 1350 không đổi nên I nằmtrên một cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC

Phần đảo : Lấy một điểm I' bất kỳ thuộc cung chứa góc 1350 vẽ trên đoạn BC Vẽ hai tia

Bx và Cy sao cho BI' và CI' là phân giác của các góc xBC và yCB Bx cắt Cy tại A' Rõràng I' là giao điểm của ba đờng phân giác trong của tam giác A'BC Ta phải chứng minhtam giác A'BC vuông tại A'

Thật vậy : Vì I' nằm trên cung chứa góc 1350 vẽ trên đoạn BC nên góc BI'C = 1350 Suy

ra I'BC + I'CB = 450 Do BI', CI' là các phân giác cỉa A'BC và A'CB nên

A'BC+A'CB=900 Do đó BA'C = 900 Hay tam giác A'BC vuông tại A'

Kết luận : Vậy quỹ tích của giao điểm I các đờng phân giác trong của tam giác vuông

ABC có cạnh huyền BC cố định là một cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC

Ngày soạn: 21//2010 Ngày dạy: 23/2/ 2010

Tiết 47 : luyện tập

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

Nắm vững quỹ tích cung chứa góc

- Vận dụng thành thạo cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo và kết luận

- Có khả năng t duy, suy luận, chứng minh hình học

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

+ Nêu cách giải một bài toán quỹ tích

+ Giải bài tập 45 SGK ( yêu cầu trình bày phần thuận)

GV đọc đề 45 : H thoi ABCD

, BC cố định

Tìm quỹ tích giao điểm O

của hai đ chéo

Yêu cầu HS lên bảng chữa

bài về nhà

Bài 45

Biết rằng hai đờng chéo hình thoi vuông góc với nhau

Vậy điểm O nhìn đoạn thẳng AB cố định dới góc

900

C B

A

Do đó: Quỹ tích của O là nửa đg tròn đờng kính AB

Hoạt động 2 : Giải bài tập 48

GV: Cho HS làm việc theo nhóm,

sau đó cử đại diện nhóm lên bảng

Tiếp tuyến AT vuông góc với bán kính BT tại tiếp điểm T

Do AB cố định nên quỹ tích của T là đờng tròn ờng kính AB

đ-Trờng hợp đờng tròn tâm B, bán kính là BA thì quỹtích là điểm A

Kết luận : Quỹ tích các tiếp điểm của các tiếp

tuyến vẽ từ với đờng tròn tâm B có bán kính không

lớn hơn AB là đờng tròn đờng kính AB(bán kính

bé hơn AB )hoặc là điểm A( bán kính bằng AB ).

83