GA Hinh 9 (3 cot)

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.MỤC TIÊU:  Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong.. Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đườ

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần 1:

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I.MỤC TIÊU:

 Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong.

 Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago.

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

II

ChuÈn bÞ

 Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I 5 phút

- Trong chương trình lớp 8

các em được học về tam

giác đồng dạng, chương I là

phần ứng dụng các đó.

- Nội dung của chương:

+ Một số hệ thức về cạnh

và đường cao, ….

+ Tỉ số lượng giác của góc

nhọn cho trước và ngược

lại.

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 15 phút

hiệu trên hình.

- Yêu cầu học sinh đọc định lí

trong SGK

? Hãy viết lại nội dung định lí

bằng kí hiệu của các cạnh?

- Cho học sinh thảo luận theo

nhóm để chứng minh định lí

? Đọc ví dụ 1 trong SGK và

trinh bày lại nội dung bài

tập?

! Như vậy định lí Pitago là hệ

quả của định lí trên

- b2 ab';c2 ac'

- Thảo luận theo nhóm

- Trình bày nội dung chứng minh định lí Pitago

Cho ABC vuông tại A có AB = c,

AC = b, BC = a, AH = h, CH = b',

HB = c'

a

c b

- Yêu cầu học sinh đọc định lí

2 trong SGK?

? Với quy ước như trên hãy

viết lại hệ thức của định lí?

? Làm bài tập ?1 theo nhóm?

- Yêu cầu các nhóm trình bày

bài chứng minh, GV nhận xét

- Làm việc động nhóm

Ta có: HBA CAH (cùng phụ với góc HCA ) nên

- Gọi một học sinh lên bảng

hoàn thành bài tập 1a trang

68 SGK

! Tương tự hãy trình bày bài

1b trang 68 SGK?

- Trình bày bảngĐộ dài cạnh huyền:

x + y = 6282 10Aùp dụng định lí 1 ta có:

x = 6.10  60=7.746

y = 8.10  80=7.7460

- Đứng tại chỗ trình bày

Aùp dụng định lí 1 ta có:

x = 6.10  60=7.746

y = 8.10  80 =7.7460

- Làm tất cả các bài tập còn lại

- Chuẩn bị bài mới

Tiết 2: TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

I.MỤC TIÊU:

 Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong.

 Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago.

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

II

ChuÈn bÞ

 Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

- Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke.

IV Tiến trình bài dạy:

? Phát biểu và viết hê thức

giữa cạnh góc vuông và hình

chiếu của nó lên cạnh huyền?

Lấy ví dụ minh họa?

? Phát biểu và viết hê thức

giữa hình chiếu hai cạnh góc

vuông và đường cao?

Lấy ví dụ minh họa?

- Trả lời

- Trả lời2

- Yêu cầu học sinh đọc định lí

3 trong SGK

? Hãy viết lại nội dung định lí

bằng kí hiệu của các cạnh?

- Cho học sinh thảo luận theo

nhóm nhỏ để chứng minh

- Làm việc động nhóm

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 3: bc ah 

Chứng minh:

a

c b

Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 17 phút

- Yêu cầu học sinh đọc định lí

4 trong SGK?

? Với quy ước như trên hãy

viết lại hệ thức của định lí?

- Yêu cầu các nhóm trình bày

bài chứng minh định lí? (Gợi

ý: Sử dụng định lí Pitago và

hệ thức định lí 3)

- Yêu cầu một học sinh đọc

ví dụ 3 trang 67 SGK

- Giáo viên đọc và giải thích

phần chú ý, có thể em chưa

- Theo dõi ví dụ 3

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

- Gọi một học sinh lên bảng

hoàn thành bài tập 4 trang 69

SGK

- Trình bày bảngAùp dụng định lí 2 ta có:

- Xem bài cũ, học thuộc các định lí

- Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT

- Chuẩn bị bài “Luyện tập”

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gíc vuông.

 Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.

II

ChuÈn bÞ

 Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

- GV treo bảng phụ, gọi

bốn học sinh cùng lúc

hoàn thành yêu cầu của

bài

? Hãy viết hệ thức và tính

các đại lượng trong các

hình trên?

- Nhận xét kết quả làm

bài của các học sinh

- Quan sát hình vẽ trênbảng phụ

- Trình bày bài giải

- Gọi một học sinh đọc đề

bài và vẽ hình - Vẽ hình

Bài 5/tr60 SGK

? Để tính AH ta làm nhhư

thế nào?

? Tính BH?

? Tương tự cho CH?

- Gọi một học sinh đọc

nội dung bài 4/tr70 SGK?

? Muốn chứng minh DIL

là tam gíac cân ta cần

! Trình bày bài giải?

- Áp dụng theo định lí 4

- Trình bày cách tínhÁp dụng định lí 4 ta có:

2 2 2

- Trình bày bài chứng minh

- Bằng một yếu tố khôngđổi

- Trình bày bảng

Tính AH; BH; HC?

Giải Áp dụng định lí 4 ta có:

2 2 2

a Chứng minh  DIL là tam giác cân

Xét DAI và LCD ta có:

 

C A 1v

AD DCADI DLC





Do đó, DAI = LCD (g-c-g)Suy ra: DI = DL (hai cạnh tương ứng)Trong DIL có DI = DL nên cân tại D

DI DK không đổiTrong LDK có DC là đường cao Ápdụng định lí 4 ta có:

Vậy: DI12 DK1 2 DC12 không đổi

- Bài tập về nhà: 6; 7; 8; trang 70 SGK

- Chuẩn bị bài phần luyện tập

Tiết 4: LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

 Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.

II

ChuÈn bÞ

 Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

? Nêu các hệ thức liên

quan về cạnh và đường

cao trong  tam giác

- Gọi một học sinh đọc

đề bài và vẽ hình

AH BH.CH  1.2 1.41

? Hãy tính AB và AC?

- Giáo viên treo bảng

phụ có chuẩn bị trước

hình 8 và 9 trong SGK

Yêu cầu một học sinh

đọc phần “Có thể em

chưa biết” SGK trang 68

và yêu cầu đề bài

? Chia lớp thành bốn

nhóm thực hiện thảo

luận để hoàn thành bài

tập?

- Gọi các nhóm trình bày

nội dung bài giải

Áp dụng định lí Pitago ta có:

2 2 2

- Trình bày bài giải

Áp dụng định lí Pitago ta có:

Ta có: AH2 = BH.CH hay x2 = ab

Hình 9

Hình 9

Trong DEF có đường trung tuyến DOứng với cạnh EF bằng một nửa cạnhhuyền nên DEF vuông tại D

Vậy: DE2 = EI.EF hay x2 = ab

- Ôn lại lại bài cũ

- Chuẩn bị §2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tiết 5: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I.MỤC TIÊU:

 Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn

 Tính được các tỉ sốn lượng giác của góc nhọn.

 Biết vận dụng để giải các bài toán có liên quan.

II

ChuÈn bÞ

 Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

? Nêu các hệ thức liên quan

về cạnh và đường cao trong 

tam giác vuông?

- Các hệ thức

Hệ thức 1: b2 ab';c2 ac'

Hệ thức 2: h2 = b'c'

Hệ thức 3: ah = bc Hệ thức 4: 2 2 2

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 28 phút

- Giáo viên treo bảng phụ có

vẽ hình 13 trong SGK Yêu

cầu một học sinh đọc phần

mở đầu trong SGK

! Yêu cầu học sinh nhắc lại

tên gọi các cạnh ứng với góc

nhọn

? Yêu cầu học sinh hoạt động

nhóm để hoàn thành bài tập ?

1 trong sách giáo khoa?

- Theo dõi bài

- Nhắc lại các khái niệm

- Làm việc nhóm, trình bày phần chứng minh

AB là cạnh kề của góc B

AC là cạnh đối của góc B

- GV nêu nội dung định nghĩa

như trong SGK Yêu cầu học

sinh phát biểu lại các định

nghĩa đó

? Căn cứ theo định nghĩa hãy

viết lại tỉ số lượng giác của

góc nhọn B theo các cạnh của

tam giác?

? So sánh sin  và cos  với

1, giải thích vì sao?

- Gọi một học sinh lên bảng

hoàn thành bài tập ?2

- Yêu cầu học sinh tự đọc các

ví dụ 1, 2, 3 trong SGK trang

73

- Gọi một học sinh trình bày

cách dựng hình trong bài tập ?

3

- Trình bày

cạnhđốisin

cạnh huyền

 

cạnh kềcos

cạnh huyền

 cạnhđốitg

cạnh kề

 

cạnh kềcot g

- Trình bày bảng

- Trình bày bảng

b Định nghĩa (SGK)

cạnhđốisin

cạnh huyền

 

cạnh kềcos

cạnh huyền

 cạnhđốitg

cạnh kề

 

cạnh kềcot g

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng

giác của góc nhọn?

? Làm bài tập 10 trang 76

SGK?

-Nêu như trong SGK

- Trình bày bảngCác tỉ số lượng gáic góc 340

sin340;cos340

tg340

cotg340

Bài 10 tr 76SGK

sin340;cos340; tg340; cotg340

- Bài tập về nhà: 11; 12 trang 76 SGK

- Chuẩn bị bài mới phần tiếp theo §2

Tiết 6: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)

I.MỤC TIÊU:

 Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn

 Tính được các tỉ sốn lượng giác của góc nhọn.

 Biết vận dụng để giải các bài toán có liên quan.

II

ChuÈn bÞ

 Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng

gíac của góc nhọn?

? Hãy vẽ một tam giác vuông

có các cạnh lần lượt là 6; 8;

10 Hãy viết và tính tỉ số

lượng giác của góc nhọn B?

cạnhđốisin

cạnh huyền

 

cạnh kềcos

cạnh huyền

 cạnhđốitg

cạnh kề

 

cạnh kềcot g

AB 6 3

AB 6 3cotgB

AC 8 4

- Giáo viên treo bảng phụ có

vẽ hình 19 trang 74 SGK lên

bảng; yêu cầu học sinh làm

bài tập ?4 theo nhóm?

? Qua kết quả vừa rồi hãy cho

biết các cặp tỉ số bằng nhau?

- Làm việc nhóm

- GV nêu nội dung định lí như

trong SGK Yêu cầu học sinh

phát biểu lại các định lí đó

? Biết sin450 = 2

2 Tínhcos450?

- Qua một số tính toán cụ thể

ta có bảng tỉ số lượng giác

của một số góc đặc biệt sau

GV treo bảng phụ và hướng

dẫn cho học sinh

- Cho học sinh tự đọc ví dụ 7

trang 75 SGK

- GV nêu chú ý ghi trong

SGK trang 75

- Trình bàycos450 = sin450 = 2

2

22

12tg 3

3

Chú ý: SGK

- GV treo bảng phụ có hình

21; 22 trong SGK và đọc

phần có thể em chưa biết cho

cả lớp nghe và làm theo

? Làm bài tập 12 trang 76

SGK?

- Làm theo hướng dẫn của giáo viên

- Trình bày bảngcos300; sin150; cos37030';

Tg180; cotg100;

Bài 12 tr 76SGK

cos300; sin150; cos37030';

Tg180; cotg100;

- Bài tập về nhà: 13; 14; 15; 16; 17 trang 77 SGK

- Chuẩn bị bài mới phần luyện tập trang 77 SGK

Tiết 7: LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

 Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.

 Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.

 Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.

II

ChuÈn bÞ

 Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng

giác của góc nhọn?

? Nêu tỉ số lượng giác của

hai góc phụ nhau?

cạnhđốisin

cạnh huyền

 

cạnh kềcos

cạnh huyền

 cạnhđốitg

cạnh kề

 

cạnh kềcot g

- Gọi hai học sinh lên bảng

thực hiện dựng hình của hai

? Nhắc lại định nghĩa tỉ số

lượng giác của góc nhọn?

? Hãy dùng định nghĩa để

chứng minh tg = cossin

?

? Tương tự hãy chứng minh

các trường hợp còn lại?

! Đây là bốn công thức cơ

bản của tỉ số lượng giác yêu

cầu các em phải nhớ các

công thức này

? Làm bài tập 17/tr77 SGK?

? Trong ABH có gì đặc biệt

ở các góc nhọn? Vậy  đó là

cos



 = cạnhđối tgcạnh kề  .

- Ba học sinh lên bảng trìnhbày ba câu còn lại

- Lên bảng làm theo hướngdẫn của GV

- Có hai góc nhọn đều bằng

450 BHA là tam giác cân

- Áp dụng định lí Pitago

Bài 17/tr77 SGK

Tìm x = ?

Giải Trong AHB có H 90 ;B 45 0   0suy

ra A 45 0 hay AHB cân tại H nên

- Bài tập về nhà: 15; 16 tr77 SGK

- Chuẩn bị bài mới §3 Bảng lượng giác

Tiết 8: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

I.MỤC TIÊU:

 Hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.

 Thấy được tính đồng biến của hàm sin và tg, tính nghịch biến của hàm cos và cotg.

 Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác.

II

ChuÈn bÞ

 Bảng 4 chữ số thập phân; máy tính bỏ túi; thước thẳng; êke.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

? Phát biểu định lí về tỉ số

lượng giác của hai góc phụ

- GV yêu cầu một học sinh

đọc cấu tạo trong SGK trang

77, sau đó yêu cầu các em

trình bày lại cấu tạo bảng

lượng giác

1 Cấu tạo của bảng lượng giác

(Xem SGK)

- GV yêu cầu học sinh đọc

trong SGK và trình bày lại

cách dùng bảng lượng giác

? Làm bài tập ?1?

? Làm bài tập ?3?

- Đọc và tự tìm hiểu

cotg47024' = 0.9195

cotg = 3.006 =>  = 18024'

2 Cách dùng bảng

a Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (Xem SGK)

- Bài tập về nhà: 18; 19; 20; 21; 22 rang 83 + 84 SGK

- Chuẩn bị bài mới Luyện tập

Ngày soạn: Ngày dạy:

 Máy tính bỏ túi

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

? Dùng bảng lượng giác làm

bài tập 18a, b? - Trình bày bảng18a: sin40012' = 0.6454

18b: cos52054' = 0.6032

Hoạt động 2: Tìm tỉ số lựơng giác bằng máy tính điện tử bỏ túi Casio 30 phút

- Hướng dẫn cho các em học

sinh biết cách sử dụng máy

tính bỏ túi để tìm các tỉ số

? Dùng máy tính bỏ túi hoàn

thành bài tập 18 và 19 trang

tg 63036' = 0.6032cotg 25018' = 0.5051

- Bài tập về nhà: 20; 21; 22; 23; 24 trang 84 SGK

- Chuẩn bị bài mới luyện tập

Tiết 10: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Trong tiết này học sinh làm được:

biết sử dụng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi tính tỉ số lương giác của một góc khi biết số đo của một góc và ngược lại.

 Biết sử dụng thành thạo bảng và máy tính bỏ túi.

II

ChuÈn bÞ

 Sách giáo khoa, giáo án, máy tính bỏ túi, bảng lượng giá, bảng phụ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ + luyện tập

 Gv gọi hai học sinh

lên bảng làm bài 20,

học sinh 1 làm theo

cách sử dụng bảng, học

sinh 2 sử dụng máy tính

Giáo viện nhận xét…

 Giáo viên hương

dẫn học sinh thực hiện

 Để so sánh tỉ số của

một góc ta làm như thế

nào?

 Học sinh thực hiện…

a) Sin70013’  0.9410b) Cos25032’  0.9023c) Tg43010’  0.9380d) Cotg32015’  1.5849

 Học sinh thực hiện…

a) Sinx = 0.3495 x  200

b) Cosx = 0.5427 x  570

c) Tgx = 1.5142 x  570

d) Cotgx = 3.163 x  180

 Học sinh nhận xét…

 Học sinh trả lời…

a) sin200 < sin700 (vì 200<700)b) cos250 > cos63015’

vì 250 < 63015’ (góc nhọn tăng thì cos giảm)

 Học sinh thực hiện…

Bài 20/84/GSK.

e) Sin70013’  0.9410f) Cos25032’  0.9023g) Tg43010’  0.9380h) Cota32015’  1.5849

vì 250 < 63015’ (góc nhọn tăng thìcos giảm)

 Gọi học sinh lên

bảng thực hiện

 cos650=sin bao

nhiêu độ

 Giáo viện nhận xét…

 Học sinh trả lời…

a) sin 2500 sin 250 0 0 sin 2500 1

b) tg580- cotg320= tg580- tg(900-320)

= tg 580- tg580=0

Hoạt động 5: Dặn Dò

 Học bài và làm bài tập 24,25 trang 84 SGK

 Xem lại các bài tập đã giải

 Chuẩn bị bài tập tiết sau ta luyện tập tiếp

Tiết 11: TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I.MỤC TIÊU:

 Học sinh thiết lập được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

 Có kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải một số bài tập toán, thành thạo trong việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.

 Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết mộtsố bài tập toán thực tế.

II

ChuÈn bÞ

 Máy tính bỏ túi, bảng lượng giác, thước thẳng, ekê, bảng phụ, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

? Vẽ một tam giác vuông có

A 90 ; AB = c; AC = b;

BC = a Hãy viết các tỉ số

lượng giác của góc B và C?

? Hãy tính các cạnh góc

vuông b và c thông qua các

cạnh và các góc còn lại?

sinB = ba = cosCcosB = ac= sinCtgB = bc = cotgCcotgB = bc = tgC

b = a.sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.cotgB = b.tgC

! Các cách tính b, c vừa rồi

chính là nội dung bài học

ngày hôm nay

- GV cho học sinh ghi bài và

yêu cầu học sinh vẽ lại hình

và chép lại hệ thức trên

- Học sinh ghi bài

- HS ghi lại các hệ thức vào vở

? Thông qua các hệ thức trên

em nào có thể phát biểu

khái quát thành định lí?

- Yêu cầu một học sinh đọc

nộidung ví dụ 1 trang 86

SGK GV treo bảng phụ có

vẽ hình 26 SGK

? Thảo luận theo nhóm để

hoàn thành bài tập này?

- Yêu cầu các nhóm trình

bày bài làm, GV nhận xét

bài làm đó

? Hãy trả lời yêu cầu được

nêu ra trong phần đầu của

bài học?

- Trả lời như trong SGK

- Đọc và theo dõi

- Thảo luận nhóm

- Trả lời3.cos650 1,27 m

Ví dụ 2:

=>

? Phát biểu lại nội dung định

lí về quan hệ giữa cạnh và

góc trong tam giác vuông?

? Làm bài tập 26 trang 88

SGK? (Gọi một học sinh lên

bảng trình bày)

- Trả lời

- Trình bày bảng

Hình 30

Chiều cao tháp: 86.tg340  54m

- Bài tập về nhà 27 trang 10 SGK

- Chuẩn bị bài mới §4 (tiếp theo)

Áp dụng định lí ta có:

3.cos650 1,27 m