Phuong trinh duong thang trong KG

BÀI DẠY:§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN TIẾT 1... KIỂM TRA BÀI CŨCõu hỏi: 1/Nhắc lại phương trỡnh tham số và phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy?. 2

BÀI DẠY:

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

(TIẾT 1)

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cõu hỏi: 1/Nhắc lại phương trỡnh tham số và phương trỡnh

chớnh tắc của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ?

2/ Định nghĩa vec tơ chỉ phương của đường thẳng

trong mp Oxy

KIỂM TRA BÀI CŨ

Vectơ ,có giá song song

hoặc trùng với đường thẳng

được gọi là VTCP của đường

Qua M x y VTCP u a a

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Vectơ gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ( Δ) nếu : dường thẳng chứa song song hoặc trùng với ( Δ ).

0

u r ≠ r

u r

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Trong không gian Oxyz cho

đường thẳng đi qua (x0 ;y0;z0)

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

trong đó t là tham số

2 Định nghĩa:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

M(x0 ;y0 ; z0 ) và có vectơ chỉ phương là phương

Nếu đều khác 0 ta còn viết pt của

đường thẳng dưới dạng chính tắc như sau:

+) Để viết phương trình tham số của đường thẳng ta cần phải xác định được hai yếu tố: toạ độ một điểm mà đường thẳng đi qua và toạ độ một vtcp nào đó của đường thẳng.

Từ phương trình tham số của đường thẳng ta xác định được ®iÒu g×?

Với mỗi giá trị của tham số t,hệ phương trình trên cho ta biÕt ®iÒu g× ?

Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz Viết

pt tham số, pt chính tắc của đường

thẳng đi qua điểm M(1;-2;3) và có

M(-1; 3; 2) vµ song song víi

t y

t x

23

32

1

VÝ dô 6: ViÕt PTTS cña ®­

êng th¼ng Δ ®i qua ®iÓm A(1; -2; 3) vµ vu«ng gãc víi (P): 2x + 4y + z + 9 = 0

VÝ dô 3: Trong kh«ng gian Oxyz, cho 2

®iÓm A(1; -2; 3) vµ B(3; 1; 1) ViÕt

phu¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng

t y

t x

2 1

2 3

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÝ dô 5: ViÕt PTTS cña ®t chøa trôc Oy?

3 C¸c vÝ dô :

Đường thẳng : ∆ 0 0 0

1 2 3

( ; ; )( ; ; )

qua M x y z VTCP a a a a

Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz Viết

pt tham số, pt chính tắc của đường

thẳng đi qua điểm M(1;-2;3) và có

VD2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có phương

trình tham số: 3 2

12

Đường thẳng đi qua M(3;1;2) và một VTCP của là∆ ∆uuur∆ = −( 2;1; 1)−

Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; -2; 3) và

B(3; 1; 1).Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

2 2

Trong không gian Oxyz Viết phương trình tham số của đường thẳng qua M( -1;3;2) và song song với đường thẳng d có phương trình:

x

Vớ dụ 6: Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (d) đi qua

A(1; -2; 3) và vuụng gúc với mặt phẳng (P): 2x + 4y + z + 9 = 0

Ta cú:

Phương trỡnh tham số của đường thẳng (d) :

Vộctơ phỏp tuyến của mp(P) là :

Đường thẳng nờn d nhận véc tơ pháp tuyến của (P) là

một véc tơ chỉ phương => vectơ chỉ phương

của (d) là

Giải

) 1

; 4

; 2 (

n

( )

) 1

; 4

; 2 (

t y

t x

3

42

I PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Vớ dụ 7:

Trong khụng gian Oxyz cho (P): 2x + 4y + z + 9 = 0.và điểm A(1; -2; 3)

a.Viết pt tham số của đường thẳng đi qua A và vuụng gúc với mp(P).b.Tỡm tọa độ hỡnh chiếu H của A lờn mp(P).∆

3 2 1 2

Tỡm tọa độ hỡnh hỡnh chiếu H của A lờn ∆

Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm A lên mp(P)

Ví dụ 7:

Trong không gian Oxyz cho (P): 2x + 4y + z + 9 = 0.và điểm A(1; -2; 3)

a.Viết pt tham số của đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp(P).b.Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mp(P).∆

b) Gäi H lµ h×nh chiÕu cña A trªn (P) => H = (P) ∩ Δ

a) PT tham sè cña ®­êng th¼ng qua A vµ

t y

t x

3

42

21

0

AH u∆ =

uuur uur

3 2 1 2

3 6 6

H

⇒

5 6

t

⇔ =

+ H € Δ và AH ⊥ Δ = H Do đó H( 3 - 2t; 1 + t; 2 – t)

+ AH ⊥ Δ nên

qua M x y z VTCP a a a a

I PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

CH 1: Phương trình nào sau đây là PTTS của đường thẳng, nếu là

t y

t

x

a

2 3

2

3

1 )

2 )

z

t y

t

x b

y

x

0 )

=

mt z

mt y

t m

m

x d

2

) 1 (

1 )

CH 2: Viết phương trình tham số của đt đi qua điểm A(1; 2; -3)

t y

t

x b

1

2 1

)

Cám ơn các thầy giáo, cô

giáo cùng tập thể lớp 12a2

đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi

hoàn thành bài giảng