phương trình đường tròn

I .NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA VỀ ĐƯỜNG TRÒN:• Trong mặt phẳng, đường tròn là tập hợp các điểm cùng cách đều một điểm cố định I, một khoảng không đổi R > 0... VÍ DỤ 2:Trong các phương trình sa

GV: HỒ LỘC THUẬN

HÂN HẠNH ĐÓN CHÀO

QUÝ THẦY, CÔ

• Câu hỏi : Nêu công thức tính:

ĐƯỜNG TRÒN

I M

I NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA VỀ ĐƯỜNG TRÒN:

• Trong mặt phẳng, đường tròn là tập hợp

các điểm cùng cách đều một điểm cố định

I, một khoảng không đổi R > 0

I : Tâm đường tròn

R : Bán kính đường tròn

I

• (C)(I; R) = M / IM = R

• Bài tốn : Cho I(a;b), R > 0, M(x;y) Tìm hệ thức

liên hệ giữa x ,y, a, b biết IM =R.

• Giải:

Ta cĩ: IM = R

 IM 2 = R 2  (x-a) 2 +(y-b)) 2 = R 2 (1)

Như vậy : Hệ thức (1) là phương trình đường tròn

tâm I(a;b)), b)án kính R

II PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

DẠNG 1( thu gọn)

R

x O

I b

a

M

y

Phương trình đường tròn tâm O; b)án kính R : (C) x2 + y2 = R2

y

*

NHẬN XÉT 1

NHẬN XÉT 2:

Đ ường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R

i) Tiếp xúc trục hoành  R = | b |

ii) Tiếp xúc trục tung  R = | a |

iii) Tiếp xúc với hai trục toạ độ  R = | a |= | b |

R

y

x O

I b

a

R

y

x O

I b

a

R

y

x O

I b

a

Ví dụ 1:

1/ (C) có tâm P(2;-3) và qua điểm Q(-2;3)

2/ (C) có đường kính PQ với P(-2;3); Q(2;-3)

3/ (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng () : 2x – y + 3 = 0

Viết phương trình đường tròn (C)

trong các trường hợp sau:

• Khai triển hệ thức (1) ta được:

• x 2 +y 2 -2ax-2b)y+a 2 +b) 2 = R 2

 x 2 +y 2 -2ax-2b)y+a 2 +b) 2 -R 2 = 0 Đặt c = a 2 +b) 2 -R 2

Do đó mỗi phương trình dạng:

VÍ DỤ 2:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm và bán kính của mỗi đường tròn ấy.

1/ (x-2) 2 +(y+3) 2 =11

2/ x 2 +y 2 -2x+4y+6 = 0

3/ 2x 2 +2y 2 +4x-8y+3 = 0

VD3

( -3 ) -

=-ïï íï

=-ï = ïïî

VÍ DỤ 3:

Viết phương trình đường tròn (C) qua 3 điểm

A(3;3) ; B(1;1) ; C(5;1)

C2 C1

1/ (C) có tâm P(2;-3) và qua điểm Q(-2;3)

2/ (C) có đường kính PQ với P(2;-3) ; Q(-2;3)

3/ (C) có tâm I(– 1;2) và tiếp xúc với đường

2 2

3 2

(C) qua A(3;3) ; B(1;1) ;

C(5;1)

Giải

• Gọi I(a;b) là tâm và R là bán kính

của đường tròn (ABC).

a

R IA b

Trắc nghiệm

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,

phương trình nào sau đây là phương trình

Traéc nghieäm

SAI RỒI!

TN1

Không phải là pt đường tròn vì

có chứa số hạng xy

SAI RỒI!

Không phải là pt đường tròn vì

SAI ROÀI!

LK

-1

Chúc các đồng chí học viên học tốt!

CHÂN THÀNH CẢM N CÁC ƠN CÁC

CHÂN THÀNH CẢM N CÁC ƠN CÁC

ĐỒNG CHÍ ĐÃ ĐẾN THAM DỰ ! N THAM D ! Ự !

ĐỒNG CHÍ ĐÃ ĐẾN THAM DỰ ! N THAM D ! Ự !