dai so 9 hkII

Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu các ví dụ giải toán bằng cách lập hệ phương trình - GV cho hs nêu nội dung ví dụ 3 - GV: Treo

Trang 1

∗ HS giải được các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số một cách nhanh chóng và chính xác.

2 Kiểm tra bài cũ:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế







= +

=

−

2

1 2

y x

3 Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số

* Hãy cộng từng vế của hệ sau theo

- Hãy nêu phương trình tìm được ?

- Hãy kết hợp phương trình đó với

phương trình còn lại của hệ để có hệ

phương trình mới?

- Hãy dự đoán nghiệm của hệ

phương trình đã cho?

- Có nhận xét gì về hệ số của ẩn y?

- Khi hệ số của x (hoặc y) đối nhau

ta cộng từng vế của hệ đã cho

* Nêu hệ phương trình:

y

x

y

x

- Nêu câu hỏi như trong hệ I, hãy dự

đoán nghiệm của hệ?

- Có nhận xét gì về hệ số của y?

- Khi hệ số của x(hoặc y) bằng nhau

- Thực hiện vào phiếu học tập cá nhân







= +

=

−

2

1 2

y x

cộng từng vế của hệ đã cho ta có 2x – y + x + y = 3 hay 3x = 3

Thay phương trình tìm được cho phương trình thứ nhất ta có hệ phương trình mới:







= +

=

2

3 3

y x x

hoặc thay vào phương trình thứ hai ta có:

1 2

x

y x

Từ đó ta tìm được x = 1 và y = 1, do đó hệ có nghiệm là(1;1)ø

- Hệ số của y bằng nhau







= +

2

1 2

y x

trừ từng vế của hệ ta có x= -1 thay vào hệ đã cho ta có hệ







= +

x

y x

Từ đây ta tìm được nghiệm của hệ là(-1;3)

Trang 2

ta trừ từng vế của hệ đã cho

Hoạt động 2: Áp dụng

- Cho học sinh làm vài ví dụ:

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

- Hệ số của x và y có bằng nhau

hoặc đối nhau không?

- Có thể biến đổi hệ phương trình

thành trường hợp hệ số của x (hoặc

y) bằng nhau hoặc đối nhau không ?

- Yêu cầu HS xem ví dụ 4

Gọi một HS phát biểu quy tắc như

6

3 2

y x

- Hệ số của y đối nhau

- Cộng từng vế của hệ ta có:

3

3 3

3 2

9 3

3 2

6

3 2

x

y x

y x x

y x y

x

y x

Vậy nghiệm của hệ phương trình (3;-3)

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

4 3 2

9 2 2

y x

- Hệ số của y bằng nhau

- Trừ từng vế của hệ phương trình ta có:

5

13 13

4 3 2 5 13 4

3 2 5 13

x

y y

x

y y

x y

Vậy nghiệm của hệ:( ;1059

4 3 2

9 2 3

y x

thành hệ phương trình có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau bằng phép biến đổi tương đương đã học

11 6

12 9 6

30 5 12 9 6

18 4 6 4 3 2

9 2 3

x y

y x

y y

x

y x y

x

y x

Vây nghiệm của hệ phương trình là (11;6)

- Nhân 2 phương trình lần lượt với -3 và 2

*Quy tắc: SGK trang 18

Hoạt động 3: Luyện tập và củng cố

* Bài tập 20 trang 19

- Nêu yêu cầu bài toán và cho HS

Trang 3

thảo luận nhóm và trình bày bài, sau

đó GV gọi ba HS trình bày câu a;b;c

- Cho HS cả lớp nhận xét kết quả và

cho HS điểm

- Cho HS nêu bài toán 21 trang 19

và yêu cầu HS thảo luận nhóm và

7 2

10 5 7 2

3 3

)

y x

x y

x

y x a

4

2

y

x y

1 2

3 0

3 2 1

0 3 2

8 8 0 3 2

8 5 2 )

y

x x

y

y x

y y

x

y x b

Vậy nghiệm của hệ phương trình là( ; 1

= +

4 2

3 4

6 3 4

14 2 4

6 3 4 4

2

6 3 4 )

y

x y

y x

y x y

x

y x c

Vậy nghiệm của hệ pt đã cho là (- ; 4

=

−

4

2 1 8

2 6

4

2 1 2

2 1

2 2 2

4 2 2 2

1 3 2 )

y

x y

y x

y y

x

y x

a

Vậy nghiệm của hệ là (

4

2 1

; 8

 Làm các bài tập 20d, e; 21b; 22; 23 trang 19 SGK

 Xem trước bài để tiết sau luyện tập

Tiết 38 Tuần 20

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

∗ Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

∗ Củng cố khắc sâu quy tắc thông qua việc giải các bài tập

Trang 4

1 Ổn định

Giải hệ phương trình sauHS1:

2

1 2

y x

3 2

8 2 3

y x

* Bài tập 22 trang 19 SGK

- GV nêu bài toán cho HS thảo luận

theo nhóm và trình bày trên bảng

−

7 2

6

4 2

−

=

−

5 6

4

11 3

- GV treo bảng phụ có ghi sẵn bài 23

cho HS thảo luận tìm cách giải

+

=

− +

+

3 2 1

2

1

5 2 1

2

1

y x

- HS trình bày vào phiếu học tập và đại diện nhóm trình bày bài

−

2 11

3 7

2 18 3

7 2 6

3 7

2 6

4 2 5 /

y

x y

x

y x

x y

x

y x a

Vậy ngiệm của hệ là(− 3 ;112 )







= +

−

=

−

5 6 4

22 6 4 5 6 4

11 3 2 /

y x

y x y

x

y x b

Hệ vô nghiệm

10 2 3 3

1 3 3 2

10 2 3 /

y x

y x y

x

y x c

Hệ có vô số ngiệm(x;y), 5

+ +

=

− + +

3 2 1 2 1

5 2 1 2 1

y x

+ +

=

−

⇔

3 2 1 2 1

2 2 2

y x

−

=

⇔

3 2

2 2 1 2 1 2 2

x y

Vậy nghiệm của hệ là (

2

; 2

2 7

6 + −

Trang 5

IV Hướng dẫn về nhà

 Xem lại các bài tập đã làm

 Làm các bài tập SGK và SBT

 Xem trước bài để tiết sau học bài mới

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

∗ Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

∗ Củng cố khắc sâu quy tắc thông qua việc giải các bài tập

II Chuẩn bị

• Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

• Học sinh: Tập ghi, SGK

III Tiến trình lên lớp

- GV cho HS thảo luận nhóm và giải

+

=

− +

+

5 2

4 3

2

/

y x y

x

y x y

x

a

GV gọi 1 HS thực hiện trên bảng

GV cho HS thảo luận bài 25 và gọi 1

=

− + +

5 2

4 3

2 /

y x y

x

y x y

x a

= +

7

6 10

4 2

4 3 2 5

2

4 3 2

a

b b

a

b a b

a

b a

Thay giá trị a; b vào (1) ta có :

2 13 2 1 6

1 2 6

7

y

x y

x

x y

x

y x

Nên nghiệm của hệ đã cho là ( ; 132

Ta có P(x) có giá trị bằng 0 khi các hệ số

Ký duyệt tuần 20

Trang 6

- GV gợi ý HS thay toạ độ các điểm

HS đi qua sau đó giải hệ PT tìm a và b

- GV gọi cùng lúc 4 HS thực hiện trên

bảng, các HS khác làm vào phiếu học

tập cá nhân

củanó đều bằng 0 nên có hệ pt:

−

2

3 1

5 9 3

1 5 3

51 17

50 5

20

1 5 3

10 4

1 5 3 0 10 4

0 1 5 3

n

m n

m

n m

m n

m

n m

n m n

m

n m

- HS thực hiện trong phiếu học tập sau đó

4 HS cùng thực hiện trên bảnga/ Do đồ thị HS y = ax + b đi qua A (2; -2) và B(-1; 3) nên ta có hệ pt:

−

=+

3435

3

53

3

22

b

a b

a

a b

a

b a

b/ Do y = ax + b đi qua A(-4; -2) và B(2; 1)

nên ta có hệ phương trình:

−

= +

−

0 2

1 1

2

3 6

1 2

2 4

b

a b

a

a b

a

b a

c/ Do đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(3; -1) và B(-3;2) nên ta có hệ pt:

−

= +

2 1 2 1

1 2

1 3

2 3

1 3

b

a b

b a b

a

b a

d/ Đồ thị y = ax + b đi qua A( 3 ; 2) và B(0; 2) nên ta có:

=

+

2

0 2

2 3

2

0

2 3

b

a b

b a b

a

b a

 Hướng dẫn bài tập 27 trang 20 SGK

 Xem trước bài mới

Trang 7

Hoạt động 1: Giới thiệu các ví dụ giải toán bằng cách lập hệ phương trình

- GV cho HS trả lời ?1

- GV :để giải toán bằng cách lập hệ

pt ta cũng thực hiện tương tự

- GV: nêu ví dụ 1 SGK cho HS tóm

tắt nội dung bài toán theo yêu cầu:

- Nếu số đã cho có dạng xy?

- GV: khi đổi chỗ hai chữ số cho

nhau số mới vẫn là số có hai chữ số

vậy hai chữ số ấy như thế nào với 0?

- GV :treo bảng phụ cho HS quan sát

cách trình bày GV đã chuẩn bị sẵn

- GV cho HS thực hiện ?2

- GV nêu ví dụ 2, cho HS đọc trong

SGK sau đó thực hiện ?3

- HS trả lời ?1

- HS tóm tắt2y hơn x là 1 đơn vị

yx bé hơn số xy là 27hai chữ số ấy phải khác 0

- Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x,y là số nguyên;0 < x;y ≤ 9)

- Số cần tìm là: 10x + y

- Số mới sau khi viết các chữ số ngược lại là:10y + x

- Do số mới hơn số đã cho 27 đơn vị nên ta có:

279

9

2710

−

+

y x

y x x

y

hay x - y = 3Nên có hệ pt:

41

2

3

x

y y

x

y y

x

y x

Vậy số cần tìm là 74

41

2

3

x

y y

x

y y

x

y x

Ví dụ 2:

- Thời gian xe khách đã đi là 1h 48’ hay9h

Trang 8

- Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) và vận tốc

xe khách là y (km/h) (ĐK:x; y là số dương)

- Mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe tải 13km nên có phương trình:

= +

−

34

46 107

9 9

1052 23

945 14

9

107 9

9

945 14

9

13 189

5

14 5 9

13

x

y y

x

y y

x

y x

y x y

x

y x

Vậy vận tốc xe tải là 34km/h, vận tốc xe khách là 45km/h

- HS làm ?3

13

= +

- HS làm ?4

189 5

9 5

= +

−

23

102623

763 1026

23

13

945 14

9

117 9

9 189

5

14 5 9

13

y

x y

y x

y x y

x

y x

GV cho hs thảo luận nhóm và trình

bày bài và cho hs trình bày vào phiếu

học tập cá nhân

- Gọi số tự nhiên lớn là x, số tự nhiên nhỏ là y

(đk:x > y; y > 124)

Ta có: x + y= 1006Theo đề bài có: x = 2y + 124 hay x – 2y = 124

Vậy ta có hệ PT:

Trang 9

GV nêu nội dung và cho HS tóm tắt

294

712124

2

21363

1242

20122

2124

21006

y

x y

x x

y x

y x y

x

y x

Vậy hai số cần tìm là 712 và 294

- Mỗi quả cam chia 3 nên số miếng cam là 3y

- Mỗi quả quýt chia 10 nên số miếng quýt là 10x vì có trăm người mỗi người 1 miếng nên 10x +3y = 100

GiảiGọi số quả cam là x, số quả quýt là y(ĐK: x; y nguyên dương)

Ta có: x + y = 17Số miếng cam sau khi chia: 3y Số miếmg quýt sau khi chia: 10xTheo đề bài ta lại có:

10x + 3y = 100vậy hệ PT là :

=+

10

751

33

497

1003

10

513

3100

310

17

y

x y

x x

y x

y x y

x

y x

Vậy số cam là 7 và số quýt là 10

 Xem trước bài để học tiếp bài “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”

Trang 10

HS: Sữa bài tập 30 trang 22 SGK

Hoạt động 1: Giới thiệu các ví dụ giải toán bằng cách lập hệ phương trình

- GV cho hs nêu nội dung ví dụ 3

- GV: Treo bảng phụ có ghi tóm tắt

nội dung ví dụ 3

+ Hai đội cùng làm : 24 ngày

+ Năng suất đội A = 1,5 năng suất

đội B

+ Tính thời gian mỗi đội làm một

mình xong công việc?

- GV cho HS tìm phần việc mỗi đội

làm trong 1 ngày? Phần việc cả hai

cùng làm trong 1 ngày?

- Từ đề bài cho hs tìm hệ pt của bài

toán

- GV cho HS làm ?6

- HS thảo luận nhóm để tìm cách giải (các

em có thể ngồi tại chỗ xem cách trình bày như trong Sgk) Nếu gọi thời gian đội A làm xong là x; đội B làm xong là y thì phần việc:

+ 1 ngày đội A: 1x+ 1 ngày đội B : 1y ; cả hai đội làm241 từ

ĐK của bài ta có

=

24

1112

31

y x

- HS: Giải hệ PT tìm nghiệm ?6

- HS thảo luận nhóm làm ?7Gọi phần việc làm trong một ngày của đội

A là x;phần việc làm trong một ngày của đội B là y ta có

y x

32

12424

23241

Trang 11

- GV cho HS thực hiện ?7 trang 22

SGK

- GV: Trong cách giải hai ta thấy bài

giải gọn hơn và đơn giản hơn.Vậy

các em khi làm bài nên trình bày theo

cách gọn hơn

⇔

y x

y y

x

y x

32

1600

3624

12424

x y

Thời gian đội A là xong 1 :

40

1

= 40 (ngày)Thời gian đội B làm xong 1 :

60

1

= 60 (ngày)

- Nhận xét: Trong cách giải này đơn giản hơn

Gv cho hs nêu và tóm tắt yếu cầu bài

21,cho hs thảo luận nhóm và trình

bày bài vào phiếu học tập cá nhân

Gv gọi 1 hs trình bày trên bảng và

cho hs cả lớp nhận xét bài trên bảng

- Gv gọi hs nêu nội dung và tóm tắt

yêu cầu của bài toán

- Gv gợi ý:hai vòi cùng chảy

- GV: Gọi x là thời gian vòi I; y là

thời gian vòi II chảy đầy các em hãy

tìm 1 giờ mỗi vòi chảy bao nhiêu

phần bể ?

Sau 9 giờ vói I chảy ?

Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là x (m)vàcạnh thứ hai là y (m)

Đk:x;y > 2Kích thước hai cạnh sau khi tăng 3 là x+3 và y+ 3

Kích thước sau giảm một cạnh 2 và giảm một cạnh 4 là (x-2) và (y -4) theo đk của bài toán ta có hệ pt:

( )( ) ( )( )

12

9 63

3 3

54 6

60 2

4

63 3 3 52

4 2

72 3

3

x

y y

x y

y x

y x xy

y x

xy y

x

Vậy cạnh góc vuông là 9cm và 12cm

Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x(h),thời gian vòi II chảy đầy bể là y(h) (đk:x > 0;

y > 0 )Sau 1 giờ mỗi vòi chảy:

4

1 24

5 5

6

= (bể) theo đk bài toán

ta có:

Trang 12

Sau 56 giờ hai vòi chảy ?

Vậy hãy tìm hệ pt của bài? Và giải

hệ phương trình đó

=+

12

812

8

11

1224

31

1224

511

14

19

24

511

x

y x

y

x

y x

y x x

y x

Vậy thời gian vòi II chảy đầy bể là 8 giờ

o Xem lại các bài tập đã làm

o Xem lại các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình

o Giải các bài toán trong SGK trang 23 và 24

o Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Gv yêu cầu một số HS nộp vở bài tập ở nhà để GV kiểm tra, qua phần kiểm tra này GV nhận xét một số vở làm bài có chất lượng, góp ý phê bình những HS có vở bài làm ở nhà không nghiêm túc

GV cho HS nêu nội dung bài toán

33 trang 24, sau đó GV yêu cầu

HS thảo luận nhóm theo tổ trong

lớp tìm cách giải

- GV cho HS nhận xét bài làm

- Gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc đó là x (giờ), thời gian người thứ hai làm xong việc là y (giờ) (ĐK: x; y > 0)

- Trong một giờ:

+ Người thứ nhất làm

x

1

(công việc), người

Trang 13

trên bảng

Sau đó GV treo bảng phụ có sẵn

lời giải bài toán 33 trang 24 cho

HS so sánh để thấy được sai (nếu

có)

GV cho hs nêu nội dung bài toán,

sau đó GV yêu cầu HS thảo luận

nhóm tìm cách giải

thứ hai làm 1y (công việc), cả hai người làm xong

16

1 (công việc)+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ: 3x (công việc), người thứ hai làm trong 6 giờ 6y (công việc)

- Theo ĐK của bài toán ta có hệ PT:

=+

4

163

16

111

y x

Đặt u = 1x ; v = 1y (1) ta có hệ PT mới:







=+

24824

348481

2412

11616

4

163

161

v u

v u v

u

v u v

u

v u

( )2481241

241

1481

24

34848

⇔

v

u u

v u

Từ (1) và (2) suy ra x = 24; y = 48Vậy người thứ nhất làm xong cần 24 giờ; người thứ hai làm xong cần 48 giờ

- Gọi số luống là x, số cây trên mỗi luống là

y, số cây trong vườn là xy

- sau khi tăng 8 luống và giảm mỗi luống 3 cây ta có:

Trang 14

GV: cho HS nêu bài toán 35, cho

HS thảo luận nhóm và trình bày

8 4

30 8

3 40

4 2

30 8

3

y

x y

x

y x y

x

y x

Vậy nghiệm theo cách gọi ta có tổng số cây bắp trong vườn là: xy = 50.15 = 750 (cây)

- Gọi giá một quả thanh yên là x rubi, giá một quả táo là y rubi

Theo ĐK của bài toán ta có:







= +

91 7 7

21 7 728 56

56

749 56

63 91

7 7

107 8

9

y x

x y

x

y x y

x

y x

Vậy giá một quả thanh yên là 3 rubi; giá một quả táo là 10 rubi

o Xem lại các bài tập đã làm

o Làm các bài tập SGK và SBT

o Chuẩn bị bài cho tiết luyện tập (tt)

Trang 15

GV kiểm tra một số vở làm bài tập ở nhà, nêu tuyên dương các HS có bài tập ở nhà sạch, trình bày tốt, phê bình góp ý HS chưa chuẩn bị tốt bài ở nhà

GV treo bảng phụ cho HS quan sát

và yêu cầu hs thực hiện bài giải vào

phiếu học tập cá nhân, sau đó GV

gọi một HS trình bày trên bảng

GV treo sơ đồ chuyển động của hai

vật trong bài toán gợi ý HS giải, sau

đó GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

và tìm cách giải

GV cho hs nêu nội dung bài, GV tóm

tắt bài trên bảng gợi ý HS trình bày,

sau đó GV gọi một hs trình bày bài

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y(ĐK: x; y > 0)

Theo diều kiện của bài toán ta có:

=+

=++

++

4

148

2

18136

68

1448

8

1366

8

18

10015

4225

69,8.1006

15.789.4225.10

y

x y

y x y

x

y x

Vậy hai số bị xoá trong ô là 4 và 14

Gọi vận tốc vật thứ nhất là x (cm/s)vận tốc vật thứ hai là y (cm/s)

khi chuyển động cùng chiều, sau 20 giây chúng gặp nhau

Vậy trong 20 giây vật đi nhanh hơn vật kia đúng một vòng nên ta có phương trình: 20(x – y) = 20π

Khi chuyển động ngược chiều cứ 4 giây chung lại gặp nhau vậy tổng quãng đường đùng bằng 1 vòng vậy ta có phương trình:4(x + y) = 20π

Vậy ta có hệ pt:

=

−

π

ππ

π

ππ

π

3

2120

40

2044

20202020

)(4

20)(20

x

y x

y x y

x

y x

Vậy vận tốc hai vật là3πvà 2π

Gọi thời gian để vòi I chảy đầy bể là x (phút), thời gian để vòi II chảy đầy bể là y(phút) (ĐK: x; y > 0)

Trong 1 phút : - vòi I chảy 1(bể)

Trang 16

- vòi II chảy 1x(bể); cả hai vòi chảy 801(bể)

Trong 10 phút vòi I chảy: 12x (bể)Vòi II chảy :12y (bể) theo ĐK của bài toán

= +

15

2 12 10

80

1 1 1

y x

đặt u = 1x và v = 1y ta có hệ

mới là:

1

80 80 180

10 12

151

120120

o Xem lại quá trình thực hiện các bài tập trong SGK

o Trả lời các câu hỏi trong SGK trang 25 làm các bài tập ở trang 26

o Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương

Trang 17

Trả lời các câu hỏi 1, 2, 3 trang 25 SGK

- GV: treo bảng phụ ghi nội dung

câu hỏi 1 cho HS nhân xét đúng, sai

và yêu cầu HS thảo luận nhanh và

trình bày

- GV nêu câu hỏi 2 yêu cầu hs trả

lời

- GV gọi HS trả lời câu hỏi 3

- GV cho HS nêu nội dung bài toán

và cho HS thảo luận nhóm và trình

bày bài 40 GV gọi ba HS trình bày

mỗi em làm một câu

- GV treo bảng phụ cho HS quan sát

hình vẽ các đồ thị

Kết luận hệ pt có hai nghiệm x = 2 ;y = 1 là sai

Kết luận đúng là: (2;1)Xét đường thẳng

)'('

''

')

b

c x b

a y

d b

c x b

a

Do số nghiệm của hệ phụ thuộc vào số điểm chung của (d) và (d’)

- Trong trường hợp a a' =b b' ≠ c c' ta có b a =b a''

và b c =b c'' nên hai đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau hệ PT có vô số nghiệm

- Trong trường hợp a a' =b b' ≠ c c' ta cób a = b a''

và b c ≠ b c'' nên hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau Vậy hệ PT vô nghiệm

- Trong trường hợp a a' ≠ b b'⇒ b a ≠ b a''nên hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm Vậy hệ PT có vô số nghiệm

a) Khi phương trình một ẩn vô nghiệm thì hệ vô nghiệm

b) Khi phương trình một ẩn có vô số nghiệm thì hệ pt có vô số nghiệm







=+

552

2521

32

252)

y x

y x y

x

y x a

Vậy hệ PT đã cho vô nghiệm

Trang 18

- GV treo bảng phụ ghi nội dung bài

41 cho HS nêu nội dung của bài

- GV gợi ý HS đặt ẩn phụ để thực

hiện câu b, sau đó cho HS trình bày

vào phiếu học tập

- GV treo bảng phụ giới thiệu lại

cách giải bài toán 41 câu b

1

5

-1 0 2

=+

1

23

22

53

32

53

3,01,02,0)

y

x y

x x

y x

y x y

x

y x

b

Vậy hệ PT có nghiệm (2; -1)

1 1

-1 0

2

2 5

1231

23

2

12

3)

y x

y x y

x

y x c

Vậy hệ PT có vô số nghiệm

R x x

x − ); ∈

2

1 2

3

; (

−

=+

−

=+

−

55

315

312315

153

1

1315)

y x

a

Trang 19

− +

=

⇔

3

5 3

1

3

1 3 5

1 3

1 5

1 3 5

3

x y

y x

;3

531

=+

5

2315

221

3

225

26

2

22

13

22

u

v v

u v

v u

v u v

u

v u

Vậy hệ đã cho tương đương với:

+

=+

27

22

2

21511

27

22

234

231

5

221

5

2311

y x

y

x

y y x x

Vậy nghiệm của hệ PT là

22

;2

21511

o Xem lại các bài toán đã giải

o làm các bài tập còn lại trong SGK trang 27

o Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương (tt)

Trang 20

trình bày bài vào phiếu học tập cá

2

2y m x

m y x

HS thảo luận nhóm và trình bày bài vào phiếu học tập

Đại diện nhóm trình bày trên bảng a) m = - 2

2 2

y x

ta có:

2 2

1 4

2 = ≠ −

Trang 21

trình bày bài vào phiếu học tập cá

2 2

y x

ta có:

2 2

1 4

2 2 2 1

2

2 2 2

2 2 4

2 2 4 2

2 4

1 2

x

y y

x y

y x

y x y

x

y x

Vậy m = 1 nghiệm của hệ là( ; 2 2 2

2

1 2

Khi gặp nhau ở địa điểm cách A là 2km, người A đã đi được 2000m, người B đã đi 1600m, ta có PT: 2000x =1600y

Khi người B xuất phát trước người A là 6 phút họ gặp nhau ở chính giữa AB nên ta có PT: 1800y + 6 =1600x

Từ đó ta có hệ PT:

16002000

x y

y x

Trang 22

5100

3

4100

y x

o Làm các bài tập còn lại trong SGK trang 27

o Chuẩn bị bài để tiết sau kiểm tra 1 tiết

Trang 23

Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập

III) ĐỀ BÀI KIỂM TRA : (Trong 45’)

A MA TRẬN, BẢNG HAI CHIỀU

Nḥn bít Thơng hỉu Ṿn dụng Tởng

Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng:

1 Nếu một phương trình trong hệ phương trình vô nghiệm thì ta kết luận về số nghiệm của hệ phương trình là:

3 Hai hệ phương trình tương đương với nhau khi:

A Hai hệ phương trình có cùng hệ số ở hai ẩn ;

B Hai hệ phương trình có cùng cặp nghiệm âm;

C Hai hệ phương trình đó có cùng một tập nghiệm

II- PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM):

Câu 1(3 điểm): Giải các hệ phương trình sau:

Trang 24

∗ HS thấy được trong thực tế có những hàm dạng y = ax2 (a ≠ 0)

∗ HS biết cách tính giá trị của hàm số tươngứng với các giá trị cho trước của các biến số

- GV giới thiệu qua về chương trình của chương IV đại số.

- Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những

đòi hỏi của thực tế Trong cuộc sống của chúng ta cũng có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi những hàm số bậc hai Trong chương này ta sẽ tìm hiểu các tính chất và

đồ thị của một của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất

Hoạt động2: Ví dụ mở đầu

Ký duy ệt tuần 24

Trang 25

- Cho HS quan sát hình vẽ tháp

nghiêng của Pi–da và giới thiệu ví

dụ như SGKvà công thức s=5t2 với

t=1, 2, 3, 4 thì s có giá trị bằng bao

nhiêu?

- Ứng với mỗi giá trị của t cho ta

mấy giá trị của s?

- Sự tương quan giữa s và t có phải

là tương quan hàm số không ?

- Giới thiệu s=5t2 là hàm số bậc hai

có dạng tổng quát y = ax2 (a≠0) Còn

có nhiều ví dụ thực tế như thế Ta sẽ

thấy qua các bài tập

- Bây giờ ta xét tính chất của hàm số

Gọi HS dùng máy tính tính nhanh

các giá trị của hàm số để điền vào

- Sở dĩ có sự biến đổi khác nhau

như vậy vì hai hàm số có hệ số a

trong hai trường hợp trên có dấu

- Hãy nhận xét đối với trường hợp a

< 0 Nhận xét của các em vừa rồi

- HS dựa vào bài tập trên nêu nhận xét về hai hàm số trên

- Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0

và đồng biến khi x > 0 + Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0

Trang 26

y = - x

4,

-5 -2

1 2

- 0 -12 -2 -4,5

Hoạt động3: Luyện tập và củng cố

Hãy nhắc lại tính chất và nhận xét về

hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

GV yêu cầu HS tự đọc bài đọc thêm

về dùng máy tính bỏ túi để tính giá

trị của biểu thức rồi áp dụng vào các

bài tập

* Bài tập 1 SGK trang 30

GV:a)Cho HS làm vào vở gọi 1HS

lên bảng tính và điền vào bài tập trên

bảng phụ

b)Cho HS hoạt động nhóm

GV: Gọi đại diện các nhóm trình bày

bài giải của mình

Trang 27

Yêu cầu học sinh làm bài vào vở và một

em học sinh lên bảng làm

* Bài tập 1 trang 36 SBT

GV treo bảng phụ cho HS quan sát và

yêu cầu HS thảo luận nhóm và trình

bày bài vào phiếu học tập cá nhân

yêu cầu HS lên bảng điền vào bảng

phu

a) a.22 = 100 Suy ra a =120 : 4 = 30

b) Vì F = 30v2 nên khi vận tốc v = 10m/s thì

F = 30.102 =3000(N)c) Giĩ bão cĩ vận tốc 90km/h hay 90000 m/3600s = 25m/s

Mà theo câu b) cánh buồm chỉ chịu sức giĩ 20 m/s

Vậy khi cĩ bão vận tốc 90km/h, thuyền khơng thể đi được

a) S = 6x2b)

c) Khi x tăng thì Sử dụng cũng tăng theod)

Khi S giảm đi 16 lần thì x giảm đi 4 lầne)

Khi S = 272 cm2 thì x = 23 cmkhi S = 5 cm2 thì x =

6

5

cma)

y=3x2 12 3 31 0 31 3 12b)

Trang 28

yêu cầu HS lên bảng điền vào bảng

Do đó f(1) > f(2) > f(3)b) f(-1) = -1,5; f(-2) = -6; f(-3) = -13,5

Do đó f(-1) > f(-2) > f(-3)c) Hàm số đồng biến khi x < 0Hàm số nghịch biến khi x > 0

o Làm các bài tập còn lại trong SBT trang 36 và 37

o Xem trước bài “Đồ thị của hàm số y = ax2”

Trang 29

Hoạt động2: Ví dụ 1

- GV chuẩn bị sẵn bảng có kẻ ô vuông

và hệ trục tọa độ

- GV: Yêu cầu HS biểu diễn các điểm có

tọa độ (x; 2x2) lên mặt phẳng tọa độ

- GV nối các điểm bởi các cung và yêu

cầu HS nêu nhận xét về đồ thị của hàm

* Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2

- 1HS dựa vào bảng 1 biểu diễn các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18)

- HS khẳng định: Đồ thị không phải là đường thẳng

y= - 1

2x2 -8 -2 - 12 0 - 12 -2 -8

Trang 30

- GV hướng dẫn HS

- GV giới thiệu: Đồ thị này được gọi là

parabol, điểm O gọi là đỉnh

- Cho HS nhận xét tỉ mỉ hơn về mối liên

hệ giữa sự biến thiên của hàm số với

…đối xứng nhau qua trục Oy

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

Hoạt động3: Ví dụ 2

- GV hướng dẫn HS làm tương tự VD1

- GV hướng dẫn HS làm ?2

- Hãy nhận xét đồ thị của hàm số vừa vẽ

theo các nội dung của ?1

- Hãy phát biểu nhận xét tổng quát cho

mỗi trường hợp

- GV: Yêu cầu HS làm ?3

- GV giải thích: Muốn tìm một điểm trên

đồ thị có hoành độ x0, ta chỉ việc kẻ

đường thẳng đi qua điểm biểu diễn x0

trên trục Ox và song song với Oy, nó cắt

đồ thị tại một điểm Đó là điểm cần tìm

- GV giải thích tương tự cho câu b

- Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị

* Nhận xét: SGK trang 35

- Chú ý: SGK trang 35

- Dựa vào bảng giá trị trên bảng vẽ đồ thị hàm sốy= -1,5x2

Trang 31

Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập.

- HS điền vào ơ trống rồi vẽ hai đồ thị trên một mặt phẳng tọa độ Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox

o Xem lại các bài toán đã vẽ

o Làm bài tập 5 trang 37 SGK và bài tập 7; 8; 9; 10 trang 38 SBT

o Xem trước bài để tiết sau luyện tập

Trang 32

- Một HS lên bảng chữa bài

- Yêu cầu HS nêu cách ước lượng câu c;d

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên

bảng

- Cho HS quan sát hình 10 vẽ sẵn trên

bảng phụ, xác định tọa độ của điểm M

c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa để vẽ đồ thị

Treo hình 11 vẽ sẵn trên bảng phụ.Yêu

cầu HS hoạt động nhĩm giải bài tập

các giá trị (0,5)2 = 0,25 ( - 1,5)2 =2,25

(2,5)2 = 6,25d) Các điểm trên trục hồnh biểu diễn các số 3; 7;

a) Tọa độ của điểm M là M( 2;1)

Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua M cĩ tọa

độ M( 2;1) nên ta cĩ: 1 = a 22 => a = 14

Ta cĩ hàm số: y = 1

4 x2b) Khi xA= 4 ta cĩ y=1

4 42 => 4 = yAVậy điểm A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số

y = 1

4 x2c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị ta cĩ điểm

A’(-4; 4) và M’(-2; 1)a) Khi x = -2 thì y = a( - 2)2 =2 , suy ra a

Trang 33

a) Vẽ đồ thị hai hàm số y =1

3 x2 và

y = - x + 6 trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó

GV: Dựa vào đồ thị em hãy tìm tọa độ

giao điểm của hai đồ thị đó

GV: Ta có thể tìm tọa độ giao điểm của

hai đồ thị bằng phép tính như sau: -

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

suy ra y1 = - 3 + 6 = 3 ; y2 = 6 + 6 = 12Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là điểm A(3;3) ; và B(-6;12)

Trang 34

24m x

x x x

32m

∗ Biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai thuộc dạng đặc biệt

∗ Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng (x +

- GV giới thiệu bài toán mở đầu (đề bài

và hình vẽ đưa trên bảng phụ Yêu cầu

HS hoạt động nhóm để giải

bài tập

- Giới thiệu PT x2 – 28x +52 = 0 được

gọi là phương trình bậc hai một ẩn

- Gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < 2x < 24

- Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: + Chiều dài là: 32 – 2x (m);

+ Chiều rộng là: 24 – 2x (m)

- Diện tích là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)

- Theo đầu bài ta có phương trình:

(32 – 2x)(24 – 2x) =560 hay x2 – 28x +52 = 560

- Các phương trình sau có phải là

phương trình bậc hai không? Xác định

các hệ số a, b, c

3x2 + 4x = 0; 2x2 – 6 = 0

- Cho HS làm ?1 để củng cố định nghĩa

Câu a) là phương trình bậc hai khuyết b

Câu c) là phương trình bậc hai khuyết c

Câu e) có phải là phương trình bậc hai

d) Không phải là phương trình bậc hai

Trang 35

e) a = -3, b = 0, c = 0

- Câu e là phương trình bậc hai khuyết b

và c

Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

- Giới thiệu Ví dụ 1: Giải phương trình

3x2 – 6x = 0

- Hướng dẫn HS giải như SGK và lưu ý

HS phương pháp giải loại phương trình

bậc hai khuyết c này là phương pháp đưa

Trang 36

Từ các bài trên GV hướng dẫn HS làm

o Xem lại các bài toán đã làm

o Làm bài tập 14 trang 43 SGK và bài tập 15 -> 18 SBT

o Xem trước bài để tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

∗ Củng cố kiến thức về phương trình bậc hai

∗ Giúp học sinh tự tin trong giải tốn

Trang 37

Gv cho hs theo các nhĩm mỗi nhĩm một

câu

Giáo viên yêu cầu học sinh làm theo yêu

cầu của sách giáo khoa

c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa để vẽ đồ

thị

HS làm bài trên phiếu học tập

Giáo viên nhận xét kết quả

2 2

x

x x

⇔ x2 = -2,5 vơ nghiệmd) 2x2 + 2x=0

00

Trang 39

Giải phương trình sau bằng cách biến đổi thành phương trình với vế trái

là một bình phương còn vế phải là hằng số: 3x2 – 12x + 1 = 0

Hoạt động1: Công thức nghiệm

- Dựa vào bài cũ trên bảng GV hướng

dẫn HS biến đổi phương trình a2x + bx +

c = 0 theo các bước tương tự như bài cũ

trên bảng bên cạnh để HS dễ quan sát

a và thêm vào hai vế cùng một biểu thức nào để vế

trái thành một bình phương của một biểu

thức?

- Yêu cầu HS biến đổi tiếp như SGK

- Giới thiệu ∆ = b2 – 4ac và gọi nó là biệt

thức

- Khi nào thì phương trình có nghiệm và

nếu có nghiệm thì nghiệm của nó là gì?

ta giải bài tập sau

- Yêu cầu HS làm theo nhóm ?1

( Bài tập viết sẵn trên bảng phụ)

GV yêu cầu HS các nhóm làm bài

Nhóm khác nhận xét

- Yêu cầu HS làm ?2 Gọi HS trả lời

miệng

- Từ hai bài tập trên GV gợi ý để HS rút

ra kết luận chung như sgk trang44, và

nêu rõ các bước giải :

b x

a

2

b x

Khi ∆< 0 thì PT (2) có vế trái nhỏ hơn

0, vế phải không âm với mọi x Không có giá trị nào của x thỏa mãn Vậy PT(2) vô nghiệm

Trang 40

* Tính nghệm theo công thức nếu ∆ > 0.

- Yêu cầu HS đọc công thức nghiệm

tổng quát của phương trình bậc hai trên

* Tính: ∆ = b2 – 4ac = 52 – 4 3.(- 1) = 25 + 12 = 37 > 0

- Lưu ý HS đối với các PT bậc hai

khuyết nếu dùng công thức nghiệm giải

sẽ phức tạp hơn, do vậy nên giải theo

cách ở bài §2 đã học ở tiết trước

a) 5x2 – x + 2 = 0

* PT có các hệ số : (a = 5; b = -1; c = 2)

* Tính: ∆ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.2 = -39

* Do ∆< 0 nên PT Vô nghiệm b) 4x2 – 4x + 1 = 0

* PT có các hệ số:

(a = 4; b = -4; c = 1)

* Tính: ∆ = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 = 0

* Do ∆ = 0 nên PT có nghiệm kép:

x1 = x2 = 4 0,5

2 2.4

b a

− = =c) -3x2 + x + 5 = 0

* PT có các hệ số : (a = -3; b = 1; c = 5)

* Tính: ∆ = b2 – 4ac = 12 + 4 3 5 = 61

* Do ∆ > 0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt

5 37 6

x x

- +

=

-

-=

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	3,15 MB

dai so 9 hkII

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

Cách giải phương trình trùng phương