ĐẠI SỐ 9-HKII

1.Kiến thức Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phươngtrình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai

1.Kiến thức Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phươngtrình bậc nhất hai ẩn với

các dạng toán năng suất (khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) Học sinh nắm chắc cách lập hệ phương trình đối với dạng toán năng suất trong hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )

2.Kĩ năng :Rèn kĩ năng phân tích bài toán, trình bày dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy.

3.Thái độ :Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác.

2 Kiểm tra bài cũ :

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình

3 Bài mới:

- GVgọi học sinh đọc ví dụ sau đó tóm tắt bài

toán Tóm tắt: Đội A + Đội B : làm 24 ngày

xong 1 công việc

Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B

Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ?

- Bài toán có các đại lượng nào ? Yêu cầu tìm

đại lượng nào ?

- Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ?

- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn

- Số phần công việc mà mỗi đội làm trong một

ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai đại

lượng như thế nào ?

- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì xong 1 công

việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày được bao nhiêu

phần công việc ?

- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là x ,

đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy

ra số phần công việc mỗi đội làm một mình là

bao nhiêu ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B → ta có

phương trình nào ?

- Hãy tính số phần công việc của mỗi đội làm

trong một ngày theo x và y ?

- Tính tổng số phần của hai đội làm trong một

ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phương trình

nào ?

- Hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm

nghiệm x , y ? Để giải được hệ phương trình

SGK

*Ví dụ 3:

Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoànthành toàn bộ công việc ; y là số ngày để đội Blàm một mình hoàn thành toàn bộ công việc ĐK :

x , y > 0

- Mỗi ngày đội A làm được 1

x ( công việc ) -Mỗi ngày đội B làm được 1y ( công việc )

- Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấprưỡi phần việc của đội B làm nên ta có phương trình : 1 3 1 (1)

x+ =y

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

1 3 1.2( )

y

x => Hệ phương trình (II) trở

trên ta áp dụng cách giải nào ?

( đặt ẩn phụ a = 1;b 1

x = y)

- Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x , y

- GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phương trình

trên, các học sinh khác giải và đối chiếu kết

quả GV đưa ra kết quả đúng

- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ?

- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ phương

trình của bài toán theo cách thứ 2

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đó cho

kiểm tra chéo kết quả

- GV cho các nhóm đối chiếu kết quả và nhận

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

sau đó lập hệ phương trình của bài tập 32 ( sgk )

? 7 ( sgk )

- Gọi x là số phần công việc làm trong một ngàycủa đội A và y là số phần công việc làm trong mộtngày của đội B ĐK x, y > 0

- Mỗi ngày đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B

→ ta có phương trình :x = 32y (1)

- Hai đội làm chung trong 24 ngày xong công việc

→ mỗi ngày cả hai đội làm được 241 ( công việc )

- Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy

bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảyđầy bể (y > 0) Ta có hệ pt:

Ngày dạy:

Tuần: 2

Tiết: 42 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học

như ví dụ 1 ; ví dụ 2 và toán làm chung, làm riêng công việc

2.Kĩ năng : Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phương trình Rèn kỹ năng

giải hệ phương trình thành thạo

3.Thái độ :Ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết trong học tập.

GV kiểm tra vở bài tập của HS

- Cho hai học sinh nhận xét

-GV Nhận xét chung, đánh giá kết quả

3 Bài mới:

Bài 31 SGK/ 23:

- Gọi hai HS đọc đề bài tập 31 sgk

- GV cho hs phân tích lời giải của bài tập

-GV choHS lập bảng phân tích đại lượng như

( 3)( 3) 36

x+ y+ = +xy (1)Nếu cạnh thứ nhất giảm 2 cm, cạnh thứ hai giảm

- Gọi một học sinh lên bảng giải.

- GV cho các nhóm đối chiếu kết quả và nhận

xét

- GV chốt lại cách làm

Bài tập 33 (SGK/24)

- Gọi hai HS đọc đề bài tập 33 sgk

- GV cho hs phân tích lời giải của bài tập

Lập bảng phân tích các đại lượng.

Thời gianlàm xongCV

- GV cho HS hoạt động theo nhóm BT33SGK

- Gọi một học sinh lên bảng giải

- GV cho hai hs đối chiếu kết quả và nhận xét

- GV Nhận xét chung kết quả

4.Củng cố – Luyện tập:

Qua việc giải các bài toán bằng cách lập hệ pt,

các em thường sai sót điều gì?

9 cm và 12 cm

Bài tập 33 (SGK/24)

Gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờhoàn thành công việc, người thứ hai làm mộtmình trong y giờ xong công việc

ĐK: x , y > 16 Theo đề bài ta có hệ pt:

II Bài học kinh nghiệm:

Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tanhớ đặt điều kiện của ẩn cho phù hợp với nội dung của đề bài và so lại điều kiện trước khi trả lời kết quả

Ngày dạy:

Tuần: 3

Tiết: 43 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIấU:

1.Kiến thức: Tiếp tục củng cố phương phỏp giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh.

2.Kỹ năng: Rốn kỹ năng túm tắt đề bài, phõn tớch cỏc đại lượng, lập hệ phương trỡnh, giải hệ phương

- Gọi HS lờn bảng giải BT29 (SGK/22)

- Gọi 2 học sinh nhận xột kết quả.

- GV kiểm tra việc chuẩn bị bài tập ở nhà của

HS

- GV nhận xột và đỏnh giỏ kết quả.

Bài 38SGK/22:

- Gọi HS lờn bảng giải BT38 (SGK/24)

- Gọi 2 học sinh nhận xột kết quả.

- GV kiểm tra việc chuẩn bị bài tập ở nhà của

II Bài tập mới:

Bài t ập 30:SGK/22

-Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km), thời gian

dự định để đi đến B lúc 12 giờ là y (giờ) x, y >

0 Vì xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm 2 giờ nên ta có: x = 35.(y +2)

Khi xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm 1 giờ nên ta có: x = 50.(y - 1)

Ta có hệ PT: x = 35.(y +2)

y = 7 (TMĐK)

GV yờu cầu học sinh hoạt động theo nhúm.

-Mời đại diện một nhúm lờn bảng trỡnh bày

-Cho hs nhận xột

-GV chốt lại kết quả

Bài tập 34 ( sgk )

-Gọi HS đọc đề bài và ghi túm tắt bài toỏn

- Bài toỏn cho gỡ , yờu cầu gỡ ?

- Theo em ta nờn gọi ẩn như thế nào ?

- Hóy chọn số luống là x , số cõy trồng trong

một luống là y → ta cú thể đặt điều kiện cho

ẩn như thế nào ?

- Gợi ý : Túm tắt : Mảnh vườn nhà Lan

Tăng 8 luống, mỗi luống giảm 3 cõy → Cả

vườn bớt 54 cõy

Giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cõy → Cả

vườn tăng 32 cõy

Hỏi vườn trồng bao nhiờu cõy ?

- Vậy từ đú ta suy ra hệ phương trỡnh nào ?

Hóy giải hệ phương trỡnh trờn và rỳt ra kết

luận

+ Số luống : x ( x > 0, nguyờn )

+ Số cõy trờn 1 luống : y cõy

( y > 0, nguyờn )

→ Số cõy đó trồng trong vườn là ?

+ Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cõy trờn 1 luống

→ số cõy là ? → ta cú phương trỡnh nào ?

+ Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi luống 2 cõy

→ số cõy là ? → ta cú phương trỡnh nào ?

- Để tỡm số cõy đó trồng ta làm như thế nào ?

4.Củng cố – Luyện tập:

Qua việc giải cỏc bài tập trờn ta cần chuự yự

gỡ?

x = 50.(y - 1) => y = 8 => x = 350 (TMĐK)Vậy: Quãng đờng AB dài 350 km, để đi hết quãng đờng đó ôtô cần 8 giờ.

Thời điểm ôtô xuất phát tại A là:

- Số cõy ban đầu trồng là : xy (cõy )

- Nếu tăng 8 luống → số luống là : ( x + 8 ) luống ;nếu giảm mỗi luống 3 cõy → số cõy trong mộtluống là :( y - 3) cõy

→ số cõy phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) Theo bài ra ta cú phương trỡnh :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54

⇔ 3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm đi 4 luống → số luống là : ( x - 4 ) luống ; nếu tăng mỗi luống 2 cõy → sốcõy trong mỗi luống là : ( y + 2) cõy

-số cõy phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cõy Theo bài ra ta cú phương trỡnh :

II Bài học kinh nghiệm:

Khi giải cỏc bài tập ta cần ghi nhớ chỳ ý đơn vị của cỏc đại lượng trong đề bài

5 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại cỏc bài tập đó làm

- Giải bài tập cũn lại trong SGK

V Rỳt kinh nghiệm:

+ Nội dung:………

+ Phương phỏp:………

+ Học sinh:………

Ngày dạy:

Tuần: 4

Tiết: 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức :Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý :

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phươngtrình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số : phương pháp thế vàphương pháp cộng đại số

2.Kĩ năng :Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt các

kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 chốt lại các

- Bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề

bài, sau đó nêu cách làm

- GV cho học sinh giải hệ sau đó đối chiếu kết

quả GV gọi 2 học sinh đại diện cho các

nhóm lên bảng giải hệ phương trình trên

bằng 1 phương pháp

- Nghiệm của hệ phương trình được minh

hoạ bằng hình học như thế nào ? hãy vẽ hình

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn.(câu 1,2 - sgk)

2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế vàphương pháp cộng đại số.(câu 3, 4 - sgk )

II.Bài tập Bài tập 40 ( sgk – 27 )

+) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phươngtrình ( a , c)

- Bài tập 41( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh

nêu cách làm

- Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi như

thế nào ? theo em ta giải hệ trên bằng phương

Thay y vừa tìm được vào (3) ta có x = ?

- GV hướng dẫn học sinh biến đổi và tìm

nghiệm của hệ ( chú ý trục căn thức ở mẫu )

- Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao nhiêu ?

- GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần

- Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là gì ?

Bài tập 41 ( sgk – 27 ) Giải các hệ phương trình :

y y

x y

y y

-Bài tập 42a,c(sgk – 27 )

-Gợi ý học sinh làm bài

+) Cách 1 : Thay ngay giá trị của m vào hệ

phương trình sau đó biến đổi giải hệ phương

trình bằng 2 phương pháp đã học

+) Cách 2 : Dùng phương pháp thế rút y từ

(1) sau đó thế vào (2) biến đổi về phương

trình 1 ẩn x chứa tham số m → sau đó mới

thay giá trị của m để tìm x → tìm y

- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài ,

GV chốt lại cách làm và chữa bài

⇔ 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2

⇔ 2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) a) Với m = - 2 thay vào (4) ta có :

(4)⇔2x(2 - 2) = 2 ( )2

2 3 − − 2 ⇔ 0x= 2 2 6 −

( vô lý ) Vậy với m = - 2 thì phương trình (4) vô nghiệm

→ hệ phương trình đã cho vô nghiệm

III Bài học kinh nghiệm:

Khi giải hệ phương trình cần cẩn thận trong tính toán

5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Ôn tập lại các kiến thức đã học

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập hệphương trình với các dạng đã học

V Rút kinh nghiệm:

+ Nội dung:………

+ Phương pháp:………

+ Học sinh:………

Ngày dạy:

Tuần: 5

Tiết: 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức :Củng cố các kiến thức đã học trong chương , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình Phân biệt được các dạng toán; cách giải và lập hệ phương trình của từng dạng

2.Kĩ năng :Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước ( 3 bước )

3.Thái độ :Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.

- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?

- Vẽ sơ đồ để phân tích tình huống của bài

- HS: Gọi vận tốc của người đi nhanh là x

(m/phút ), vận tốc của người đi chậm là y

(m/phút)

(ĐK: x, y > 0)

- Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp

nhau, quãng đường của mỗi người đi được là

bao nhiêu ? thời gian mỗi người đi được là

bao nhiêu ?

=> lập được phương trình nào ?

(2000 1600=

- Nếu người đi chậm đi trước 6 phút, đến khi

gặp nhau mỗi người đi được quãng đường là

bao nhiêu ? thời gian mỗi người đi được là

bao nhiêu ?

=> lập được phương trình nào ?

( 1800+ =6 1800

- Giải hệ phương trình và trả lời

- Gọi một HS lên bảng trình bày

I.Lí thuyết Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương

trình câu 5 - sgk)

Bài tập 43 (SGK/27)

- Gọi vận tốc của người đi nhanh là

x (m/phút ), vận tốc của người đi chậm là y(m/phút) (ĐK: x, y > 0)

- Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp nhau,quãng đường người đi nhanh đi được là 2km =2000m và quãng đường người đi chậm đi được là1,6km = 1600m => thời gian người đi nhanh đi là :

Bài tập 45 (SGK/27)

GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó tóm

tắt bài toán

- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?

- Để giải dạng toán trên ta lập hệ phương trình

như thế nào ?

- Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều kiện cho

ẩn ?

- Để lập được hệ phương trình ta phải tìm

công việc làm trong bao lâu ? từ đó ta có

- Đội II làm 3,5 ngày với năng suất gấp đôi

được bao nhiêu phần công việc ? => phương

- Vậy đội I làm một mình thì trong bao lâu

xong , đội II trong bao lâu xong công việc ?

- Để lập hệ phương trình ta tìm điều kiện gì ?

- Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất

thu được là x (tấn) và đơn vị thứ hai thu được

đi chậm là: 60 m/phút

Bài tập 45 (SGK/27)

Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong côngviệc , đội II làm một mình trong y ngày xong côngviệc ĐK : x , y > 0

Một ngày đội I làm được 1

xcông việc Đội II làm được 1

a b

Bài tập 46 (SGK/27)

Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được là

x (tấn), đơn vị thứ hai thu được là y (tấn)

- Vậy ta có hệ phương trình nào ?

- Hãy giải hệ phương trình trên và trả lời ?

- GV cho HS làm sau đó trình bày lên bảng

GV chốt lại cách làm

4 Củng cố:

-Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình và cách giải đối với dạng toán

chuyển động và toán năng suất

0,03 9720

III Bài học kinh nghiệm:

Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cần chú ý đặt điều kiện cho phù hợp với thực tế đề bài của bài toán

II XÁC ĐỊNH CHUẨN KIẾN THỨC :

1.Kiến thức:Đánh giá kiến thức của học sinh sau khi học xong chương III Sự nhận thức của học

sinh về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2.Kĩ năng Rèn kỹ năng giải hệ phương trình, phân tích và lập được hệ phương trình của bài tốn

giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình HS được rèn luyện khả năng tư duy, suy luận và kĩ năngtrình bày lời giải bài tốn trong bài kiểm tra

III THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ :

Mức độ Chuẩn kiến thức

Nhận biết

Thơng hiểu

Vận dụng Tổng

điểm MĐthấp MĐcao

K/n hệ

ptbn2 ẩn

KT: Khái niệm hệ pt bậc nhất 2 ẩn

KN: Rèn kĩ năng vận các KN vào giải các BT đơn giản

1 1đ

1 1đ

2

2đ

PP giải

hệ ptbn

2 ẩn

KT: HS biết vận dụng các PP giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn

vào giải bài tập

KN: Rèn kĩ năng vận các tính chất vào giải các BT

1 1,5đ

1 1,5đ

KT: HS biết vận dụng các bước giải BT bằng cách lập hệ pt

vào giải bài tập

KN:Rèn kĩû năng giải bài tốn bằng cách lập hệ pt

1 1đ

1 1đ

2 2đ

4 4đ

Tìm

nghiệm

nguyên

của pt

KT: HS biết tìm các nghiệm của ptbn hai ẩn

KN:Rèn kĩû năng giải các bài tốn về tìm nghiệm nguyên của

ptbn hai ẩn

1 1đ

3 3,5đ

1 1đ

9 10đ

IV.ĐỀ BÀI :

Bài 1(2 điểm)

a) Nêu định nghĩa hệ hai phương trình tương đưong. (1đ)

b)Cho ví dụ về hai hệ phương trình tương đương (1đ)

6

92

y x

y x

532

y x

y x

Bài 3 (4 điểm) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của chúng bằng 22 và nếu lấy số lớn chia số nhỏ

thì được thương là 3 và số dư là 6 (3đ)

Bài 4(1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2x + 3y = 5 (1đ)

V.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1(2 điểm)

a)Nêu đúng định nghĩa hệ hai phương trình tương đưong. (1đ)

b)Cho ví dụ đúng về hai hệ phương trình tương đương (1đ)

Bài 2 (3 điểm) Giải đúng mỗi hệ phương trình được 1,5 điểm

6

92

y x

y x

x y

532

y x

y x

y x

VI RÚT KINH NGHIỆM :

Thống kê kết quả :

………

………

9A19A29A3

Chương IV

PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

MỤC TIấU CỦA CHƯƠNG:

-Kiến thức: Nắm vững cỏc tớnh chất của hàm số y =ax2 (a≠0)và đồ thị của nú Biết dựng tớnh chất

của hàm số để suy ra hỡnh dạng của đồ thị và ngược lại Nắm vững quy tắc giải phương trỡnh bậc hai cỏc dạng ax2 + c = 0, ax2 + bx = 0 và dạng tổng quỏt Nắm vững hệ thức Vi-et và ứng dụng của chỳngvào việc tớnh nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai, đặc biệt là trong trường hợp a + b + c = 0 và a- b+ c = 0, biết tỡm hai số khi biết tổng và tớch của chỳng Cú thể nhẩm được nghiệm của những

phương trỡnh đơn giản như: x2 – 5x + 6 = 0 , x2 + 6x+ 8 = 0 Học sinh biết trỡnh bày bài giải của một bài toỏn lập phương trỡnh

- Kỹ năng:Vẽ thành thạo cỏc đồ thị y =ax2 trong cỏc trường hợp mà việc tớnh toỏn toạ độ của một sốđiểm khụng quỏ phức tạp Giải thành thạo phương trỡnh bậc hai một ẩn, cú kỹ năng tớnh nhẩm nghiệm

pt bậc hai Rốn kĩ năng phõn tớch đề bài, cỏc đại lượng trong bài toỏn và lập phương trỡnh

- Thỏi độ : Học sinh cú thỏi độ học tập đỳng đắn, nghiờm tỳc, tự giỏc, tớch cực, cú tinh thần làm việc

tập thể

……… Ngày dạy:

Tuần:6

Tiết: 47 HÀM SỐ y =ax2 ( a ≠ 0)

I.MỤC TIấU:

1.Kiến thức: Hiểu được tớnh chất của hàm số y ax = 2 ( a ≠ 0)

2.Kĩ năng: Học sinh biết cỏch tớnh giỏ trị của hàm số tương ứng với giỏ trị cho trước của biến số 3.Thỏi độ :Học sinh thấy được thờm một lần nữa liờn hệ hai chiều của toỏn học với thực tế

GV: Giới thiệu ví dụ, đa ra biểu thức:

Hãy tính các giá trị tơng ứng của S khi cho t các

giá trị khác nhau ⇒S=5t2 có phải là 1 hàm số

HS: Thay giá trị của x vào hàm số

GV: Yêu cầu học sinh dùng máy tính để tính?1

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện và ?2

Ngời ta chứng minh đợc hàm số

Y=a x (a≠o) có tính chất sau

GV: Yêu cầu thực hiện tiếp ?3

HS: Thực hiện

GV: Gọi Hs đọc nhận xét

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện tiếp ?4

GV: Tổ chức cho Hs hoạt động nhóm ( 4 nhóm )

HS: Thực hiện điền vào bảng

GV: Sau 5’ yêu cầu các nhóm trình bày kết quả

HS: Nhận xét bài làm của nhóm bạn thông qua

đáp án của Gv

GV: Nhận xét chốt lại

HS: Kiểm nghiệm lại nhận xét ở trên

GV: Nhận xét chốt lại toàn bài

4/ Củng cố :

-GV hệ thống nội dung của bài

-Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất của hàm số

-Cho 1 học sinh làm bài tập 1:

I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức HS được củng cố lại vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập

2.Kĩ năng :HS biết tính giá trị của hàm số khi biết trước cuả biến số và ngược lại.

3.Thái độ HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc

sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

II.CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ kẻ luới ô vuông, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

- HS: Giấy kẻ ô ly, máy tính bỏ túi, thước thẳng có chia khoảng

III PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.

- Gọi 1 HS lên bảng giải

- Gọi 2 học sinh nhận xét kết quả.

- GV kiểm tra việc chuẩn bị bài tập ở nhà của

II Bài tập mới:

1 Bài tập 3 (SGK/31)

Tóm tắt : F = av2 ; với v = 2m/s → F = 120 N a) Tính a ?

b) Tính F khi v = 10 m/s ; v = 20 m/s c) Tối đa F = 12 000 N

Nếu v = 90km/h thì sao ?Giải:

F = a v2 Khi v = 2 m s th× F = 120 N

bảng sẵn gọi HS lên điền vào bảng

- GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ ra bảng phụ kẻ ô

vuông sau đó cho HS làm vào giấy kẻ ô ly đã

chuẩn bị , yêu cầu HS lên bảng làm vào bảng

Qua bài tập đã giải giáo viên hướng dẫn học sinh

rút ra baaài học kinh nghiệm

b/ Ta có: Q = 2,4I2 ⇔60 = 2,4I2

⇒I2 = 60: 2,4 = 25 ⇒I = 5 (A) vì I> 0

III.Bài học kinh nghiệm:

Nếu cho hàm số y = ax2 (a≠0) ta có thể tínhđược f(1); f(2) Ngược lại nếu cho biết f(x) ta cóthể tính được giá trị x tương ứng

5/ Hướng dẫn về nhà :

- Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các nhận xét về hàm số y= ax2 khi a > 0 và a < 0

- Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

- Chuẩn bị thước kẻ có chia khoảng, giấy kẻ ô vuông

1.Kiến thức: Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y ax = 2 ( a ≠ 0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

2.Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y ax = 2 ( a ≠ 0 ) Rèn kĩ năng vẽ đồ thị chính xác, khoa học

3.Thái độ:Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.

II.CHUẨN BỊ :

- GV: SGK, thước, phấn màu

- HS: Giấy kẻ ôli, thước

III PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.

VI.TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định tổ chức: Báo cáo sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

- HS: Nhắc lại các tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

- GV: Đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x)

+) Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ? +) Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là đường gì ?

3 Bài mới

1. Đồ thị của hàm số y = 2x 2

- GV ra ví dụ 1, yêu cầu HS lập bảng các

giá trị của x và y trên máy chiếu

- Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt

phẳng toạ độ GV cho HS quan sát việc thực

hiện vẽ đồ thị trên máy chiếu

- Đồ thị của hàm số y = 2x2 có dạng nào ?

- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị

hàm số vẽ trên màn hình, trả lời các câu hỏi

một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy

làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành

Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng như hình vẽ

?1 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

- Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đối xứng vớinhau qua trục Oy ( trục tung )

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

- GV yêu cầu hai HS lên bảng lập bảng các

giá trị tương ứng và vẽ đồ thị của hai hàm số

trên - Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối

xứng với nhau qua trục hoành

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm M(− −4; 8);

11;

- Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

- Các cặp điểm P và P’; N và N’ đối xứng với nhau quatrục tung

- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số

- Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành độ

bằng 3, tung độ điểm D ? ( Thay x = 3 vào

công thức hàm số ta được y = - 4,5 )

- GV cho HS làm tương tự với phần b , GV

nhận xét chữa bài

?3 ( sgk ) a) Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hoành

độ là 3 dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số tại D

từ D kẻ song song với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ là

Nêu kết luận về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

5 Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

- Giải bài tập 5 trong sgk- Đọc bài đọc thêm - Tiết sau luyện tập

1.Kiến thức: Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số như : xác định hoành độ, tung độ của

một điểm thuộc đồ thị hàm số bằng phương pháp đồ thị và phương pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị, tìm GTLN , GTNN của hàm số y = ax2 bằng đồ thị

2.Kĩ năng:Qua tiết luyện tập học sinh được củng cố và rèn kỹ năng vẽ đồ thị h số y = ax2( a ≠ 0 )

3.Thái độ : Có ý thức trong học tập.

II.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV: Thước, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Giấy kẻ ôli, thước, máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.

IV.TIẾN TRÌNH:

1 Ổn định tổ chức: Báo cáo sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ : (SỬA BÀI TẬP CŨ)

- Gọi 1 HS lên bảng giải BT5(SGK)

- Gọi 2 học sinh nhận xét kết quả.

- GV kiểm tra việc chuẩn bị bài tập ở nhà của

- GV yêu cầu HS lập bảng một số giá trị

của x và y rồi vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô

vuông

- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ

- HS, GV nhận xét về độ chính xác và

thẩm mĩ

- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị ở

câu b rồi gọi 2 HS lên bảng trình bày

( 0,5 )2 = 0,25; (- 1,5 )2 = 2,25; (2,5)2 = 6,25 d) Cách ước lượng:

x= => =y x = => =y

- Từ điểm 3 trên Oy dóng đường thẳng vuông góc với

Oy cắt đồ thị tại Q Từ Q dóng đường thẳng vuông gócvới Ox cắt Ox tại 3

- Tương tự với trường hợp 7

- Tương tự hãy làm với các giá trị còn

lại

- GV yêu cầu HS nêu cách ước lượng vị

trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các

2 Bài tập 7 (SGK/38)

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 / sgk và

cho HS nêu yêu cầu của bài toán

? Hãy xác định toạ độ điểm M

? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1) thuộc

- GV gọi 2 HS xác định thêm hai điểm

nữa thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đồ thị

( trên bảng phụ và vào vở kẻ ô ly )

a) Điểm M có toạ độ ( x = 2 ; y = 1 )

Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1 = a 22 → a = 14b) Với a = 1

4 ta có hàm số y = 1 2

4x Xét điểm A ( 4 ; 4 ) Với x = 4 ta có :

y = 1 2 1.4 16 4

4 = 4 = → Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đồ thị hàm

số c) Đồ thị:

? Tìm giá trị lớn nhất của y ứng với phần

tô đậm → giá trị tương ứng của x

y = 1 2

4.Bài học kinh nghiệm:

Từ BT7 cho HS rút ra bài học kinh

trình Parabol

V Hướng dẫn về nhà :

- Xem lại bài tập đã làm

- Làm bài tập 8 ( sgk )

- Đọc trước bài : Phương trình bậc hai một ẩn

- Hướng dẫn bài 8 : Xác định toạ độ điểm M bất kỳ thuộc đồ thị hàm số rồi làm như bài tập 7 V.Rút kinh nghiệm:

+ Nội dung:………

+ Phương pháp:………

+ Học sinh:………

Ngày dạy:

Tuần:8

Tiết: 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn : Dạng tổng quát, dạng đặc

biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 Luôn chú ý nhớ a ≠ 0

2.Kĩ năng: Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt, giải thành thạo các

phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó

3.Thái độ: Học sinh thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn.

II.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

2 Kiểm tra bài cũ :

- Gọi hs giải bài toán sau:Một miếng đất

hình chữ nhật có chiều dài 32 m chiều rộng

24 m, người ta dự định mở một lối đi xung

quanh Hỏi bề rộng lối đi là bao nhiêu biết

diện tích toàn phần đất còn lại là 560m2

Hãy lập phương trình để giải bài toán trên

(32-2x)(24-2x) = 560

⇔x2 – 28x + 52 = 0

3 Bài mới :

1 Bài toán mở đầu (SGK)

a/ x2 – 4 = 0 ( a = 1; b = 0; c= -4)c/ 2x2+ 5x = 0 (a= 2; b = 5; c= 0)e/ -3x2 = 0 (a= -3 ; b= 0; c= 0)

?1

?1

3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai.

Ví dụ 2: x2 – 3 = 0 ⇔x2 = 3 ⇔x = ± 3Vậy phương trình có 2 nghiệm:x1 = 3; x2 = - 3

Ví dụ 3:2x2- 8x + 1= 0 ⇔2x2 – 8x = -1 ⇔x2 – 4x = 1

2 ( như ?5 )

4 Củng cố

- Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy nhận

xét về số nghiệm của phương trình bậc hai

- Giải bài tập 12 (a) ; (b)

- Hai HS lên bảng làm bài

- HS, GV nhận xét

*) Bài tập 12 (a) ; (b)a) x2 - 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ±2 2

Vậy phương trình có hai nghiệm là

x1 = - 2 2và x2 = 2 2

b) 5x2 - 20 = 0 ⇔ 5x2 = 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2

Vậy phương trình có hai nghiệm là

x1 = - 2 và x2 = 2

5 Hướng dẫn về nhà

Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk ) Giải bài tập 11;12c,d,egk - 42 ,

43 HD Bài tập 11( sgk ) Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái biến đổi về dạng ax2 + bx + c = 0

Tiết: 52 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành

thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a ≠ 0 Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax + bx + c = 0 (a 0)2 ≠ để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng

?Nêu dạng của từng phương trình trên và

cách giải đối với từng phương trình

? Giải phương trình khuyết b ta biến đổi

như thế nào ? Khi nào thì phương trình có

nghiệm

? Nêu cách giải phương trình dạng khuyết

c ( đặt nhân tử chung đưa về dạng tích )

- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gọi

d)2x2 + m2 = 2(m-1)x ⇔2x2 – 2(m-1)x+m2 = 0 (a=2; b= -2(m-1) ; c= m 2 )

BT 12 SGK/42

c ) 0, 4x2+ =1 0 ⇔ 0,4 x2 = -1

⇔ x2 = −0, 41 ⇔x2 = −52 ( vô lý ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm d) 2x2+ 2x=0 ⇔ 2x( 2x+ =1) 0

x1 = 0 và x2 = 3

3 Bài tập mới:

- GV ra bài tập 13 ( sgk ) ghi đầu bài lên

bảng, HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

? Để biến đổi vế trái thành bình phương

của một biểu thức ta phải cộng thêm vào

hai vế số nào ? vì sao ? Hãy nêu cách làm

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau đó

gọi HS lên bảng trình bày lời giải phương

- GV cho HS làm theo nhóm viết bài làm

ra phiếu học tập của nhóm sau đó nhận xét

bài làm của từng nhóm

- GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết quả

tốt nhất lên bảng trình bày lời giải

- Nêu cách biến đổi phương trình bậc hai

đầy đủ về dạng vế trái là một bình phương

; x2 = - 2 Giải phương trình : x2 - 6x + 5 = 0

Qua việc giải các bài tập ta rút ra được

bài học kinh nghiệm gì ?

Bài học kinh nghiệm:

Khi giải phương trình bậc hai ta thường đưa về dạng phương trình tích để giải

5 Hướng dẫn về nhà : Xem lại các ví dụ và các bài tập đã chữa Chú ý nắm chắc cách biến đổi

phương trình bậc hai dạng đầy đủ về dạng bình phương của vế trái để giải phương trình

- Giải bài tập 17 (40 - SBT ) Tương tự như bài 12 và 14 ( sgk đã chữa )

V.Rút kinh nghiệm:

+ Nội dung:………

+ Phương pháp:………

+ Học sinh:………

Ngày dạy:

Tuần: 9

Tiết: 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh nắm được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai, nhận biết

được khi nào thì phương trình có nghiệm, vô nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phương trình bậc hai

2.Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm

3.Thái độ: Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc, đúng đắn.

GVĐVĐ: Trong bài học ngày hôm nay chúng ta xét xem khi nào phương trình bậc hai có

nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm

3 Bài mới:

1 Công thức nghiệm

- GV hướng dẫn HS cách biến đổi giải

phương trình bậc hai theo công thức

nghiệm và hướng dẫn cho học sinh cách

biến đổi phương trình bậc hai về dạng

phương trình (2) và xét các trường hợp để

khẳng định nghiệm của phương trình và

công thức tính nghiệm đó qua việc thực

hiện ?1

- Nêu cách biến đổi giải phương trình bậc

hai dạng đầy đủ ?

- GV cho HS làm ?1 ( sgk ) vào phiếu

học tập cá nhân sau đó gọi HS làm ?1

( sgk ) trên bảng phụ

- 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả

- GV công bố đáp án để HS đối chiếu và

sửa chữa nếu sai sót

Cho phương trình bậc hai:

b x

∆+ = ± Do đó , phương trình (1) có hai nghiệm :

? 2

- Nếu ∆ < 0 thì phương trình (2) có đặc

điểm gì ? nhận xét VT và VP của phương

trình (2) và suy ra nhận xét nghiệm của

phương trình (1) ?

- GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề

sau khi cho học sinh điền vào phiếu học

tập về công thức nghiệm tổng quát của

b x a b x a

2

b x

− − ∆

=+) Nếu ∆ = 0 ⇒ phương trình có nghiệm kép là:

- Để giải phương trình trên theo công

thức nghiệm trước hết ta phải làm gì ?

a và c của phương trình phần (c) của ?3

và nghiệm của phương trình đó

Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : 3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 ) Giải:

+ Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có : ∆ = 52 - 4 3.( -1) = 25 + 12 = 37 + Do ∆ = 37 > 0 ⇒ ∆ = 37

⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt :

Ta có ∆ = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 + Do ∆ = 0 ⇒ phương trình có nghiệm kép :

( 4) 12.4 2

x =x = − − = c) - 3x2 + x + 5 = 0(a = - 3 ; b = 1; c = 5) + Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có : ∆ = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 + Do ∆ = 61 > 0 ⇒ ∆ = 61

⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt :

- Rút ra nhận xét gì về nghiệm của phương

trình

- GV chốt lại chú ý trong sgk - 45

và lưu ý cho học sinh cách xác định số

nghiệm của phương trình bậc hai trong

trường hợp 2 hệ số a và c trái dấu

5 Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai dạng tổng quát

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm của từng bài

- Áp dụng công thức nghiệm làm bài tập 15 ; 16 các phần còn lại ( sgk )

V.Rút kinh nghiệm:

+ Nội dung:………

+ Phương pháp:………

+ Học sinh:………

Ngày dạy:

Tuần: 9

Tiết: 54 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức

nghiệm trong từng trường hợp đầy đủ; khuyết b, khuyết c.Vận dụng tốt công thức nghiệm của phương trình bậc hai vào giải các phương trình bậc hai

2.Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức thức nghiệm

3.Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động trong học tập.

+) Qua bài tập trên GV lưu ý cho học sinh

cách vận dụng công thức nghiệm vào giải

phương trình bậc hai 1 ẩn; cách trình bày

lời giải và lưu ý khi tính toán

Bài 15b SGK/ 45:

5x2 + 2 10x+ =2 0 (a= 5; b = 2 10;c=2)

= b2- 4ac = 20-4.5.2 = 0Vậy phương trình có nghiệm kép

Bài 16b SGK/ 45.

6x2 + x+ 5 = 0 ( a= 6; b= 1; c= 5)

= b2 – 4ac = 1-4.6.5 <0Vậy phương trình vô nghiệm

Bài 15d SGK/ 45.

1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 (a = 1,7; b = 1,2; c= -2,1)

= b2- 4ac = 1,44 – 4.(1,7).(-2,1) = 15,72 >0Vậy phương trình có 2 nghệm phân biệt

- GV cho học sinh làm bài 21 ( SBT/41),

sau đó gọi học sinh chữa phần a); b)

- GV chốt chữa bài và nhận xét cách làm

của học sinh từ đó lưu ý cho học sinh cách

tính toán cũng như việc vận dụng công

thức nghiệm của phương trình bậc hai vào

thực tế

- GV ra bài tập cho học sinh làm tại chỗ

khoảng 3 phút sau đó lên bảng làm bài

- Học sinh khác làm sau đó nhận xét đối

Bài tập 21 (SBT/41)Giải phương trình:

2

chiếu với bài làm của bạn

- Hướng dẫn:

Hãy tính ∆ sau đó nhận xét ∆ và suy ra

nghiệm của phương trình ?

- Phương trình trên có nghiệm như thế nào

? Tương tự hãy tính nghiệm của phương

trình trên

- GV cho học sinh làm ra phiếu cá nhân

sau đó thu một vài bài nhận xét kết quả

- Gọi 1 học sinh đại diện lên bảng làm bài

x x

+) Hãy nêu cách giải bài bài tập này ?

- Phương trình bậc hai có nghiệm kép khi

nào ? Một phương trình là bậc hai khi nào

Từ bài tập 2 ở phần bài tập mới, ta rút ra

được bài học kinh nghiệm gì?

Tìm m để phương trình có nghiệm kép:

a) mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 (a = m; b = - 2(m - 1); c = 2)

Bài học kinh nghiệm:

Khi phương trình bậc hai ax2+ bx+ c = 0 ( a ≠0) có a<0 ta nên biến đổi để được a>0 sẽ thuận tiện hơn trong việc tính toán

5 Hướng dẫn về nhà: Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên ( làm tương tự như các phần đã chữa

- Đọc trước “ Công thức nghiệm thu gọn”

V.Rút kinh nghiệm:

+ Nội dung:………

+ Phương pháp:………

+ Học sinh: ………