Đại Số tiết 64 Toán 9

+ Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai.. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng.. -Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị -HS được rèn luyện

Tiết 64 Tuần 32

Ngày soạn: / 4 / 08

Lớp dạy: 9A1,A4,A5

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I Mục tiêu:

- Ôn tập hệ thống lí thuyết của chương:

+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

+ Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng

-Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị

-HS được rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích,

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi lý thuyết

HS: Học lý thuyết và làm bài tập đã cho

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

1)Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2 và trả

lời các câu hỏi sau:

a)Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi

nào? Nghịch biến khi nào?

+Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị

nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt

giá trị lớn nhất không?

+Câu hỏi tương tự với a < 0

b)Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc

điểm gì? (trường hợp a > 0, trường hợp a < 0)

2) Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) Hãy viết công thức tính ∆, ∆’

-Khi nào thì pt vô nghiệm

-Khi nào thì pt có nghiệm kép? Viết công

thức nghiệm

-Khi nào thì pt có 2 nghiệm phân biệt? Viết

-Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2

a)Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, không có giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất

+Nếu a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x > 0

b)Đồ thị của hàm số là 1 parabol có đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục Ox khi a

> 0 và nằm phía dưới trục Ox khi a < 0

2)Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

∆ = b2 - 4ac (∆’ = b’2 – ac)

*∆ < 0: pt vô nghiệm

*∆ = 0: pt có nghiệm kép x1  x2   b

2a

công thức nghiệm.

+Vì sao khi a và c trái dấu thì pt có 2 nghiệm

phân biệt?

3)Viết hệthứcVi-ét đối với các nghiệm của pt

bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

-Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng 1, tìm

nghiệm kia

Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt:

1954x2 + 21x – 1975 = 0

-Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng – 1,

tìm nghiệm kia

Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt:

2005x2 + 104x – 1901 = 0

4)Nêu cách tìm 2 số biết tổng S và tích P của

chúng

Áp dụng tìm u và v:

a)  



u + v = 3

u v = - 8

b)  



u + v = - 5

u v = 10

5)Nêu cách giải phương trình trùng phương

ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)





1

-b + x

2a ;



2

-b -

x =

2a

+Vì khi đó ac < 0  b2 – 4ac > 0

 ∆ > 0

3)HệthứcVi-ét:

Nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì











1 2

-b

x + x =

a c

x x =

a

-Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 = c

a

Có: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = 0

 x1 = 1; x2 = c

a = 

1975 1954

-Nếu a – b + c = 0 thì x1 = –1; x2 = –c

a

Có: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) = 0

 x1 = –1; x2 = – c

a =

1901 2005

4)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt

x2 – Sx + P = 0 ĐK: S2 – 4P  0 a/ u và v là 2 nghiệm của pt:

x2 – 3x – 8 = 0 (∆ = 9 + 32 = 41)

3 + 41 3 - 41

x = ; x =

b/ u và v là 2 nghiệm của pt:

x2 + 5x + 10 = 0 (∆ = 25 – 40 = –15 < 0) Phương trình vô nghiệm

+Đặt x2 = t (t  0) ta được pt ẩn t:

at2 + bt + c = 0 +Giải pt ẩn t  nghiệm của pttp

Hoạt động 2:Luyện tập

-Đưa đề bài lên màn hình

+Lập bảng giá trị

+Vẽ đồ thị

+Nêu nhận xét

-Lên bảng thực hiện

-Nêu nhận xét: Đồ thị của 2 hàm số là 2 parabol đối xứng nhau qua trục Ox

Bài 54:

Đồ thị của 2 hàm số:

y = 1

4x2 và y = –

1

4x2

a)Tìm hoành độ của M và

M’

 M và M’ đối xứng nhau

qua Oy

b)-Chứng minh:

MM’// NN’

-Tìm tung độ của N và N’

bằng 2 cách:

+Ước lượng trên hình vẽ

+Tính toán theo công thức

a)M và M’ thuộc đồ thị hàm số y = 1

4x2 nên tọa độ

của M và M’là nghiệm đúng của pt y = 1

4x2

b)Do M và M’ đối xứng nhau qua Oy,mà N và N’ lần lượt có cùng hoành độ với M và M’nên

N và N’ cũng đối xứng nhau qua Oy

a)Hoành độ của M và M’

yM =14 xM2  4 =14xM2

 xM2 = 16  xM = 4 Vậy: M(4; 4) và M’(-4; 4)

b)MM’// NN’

Do M và M’ đối xứng nhau qua Oy

 MM’ Oy (1)

N và N’ cũng đối xứng nhau qua Oy

 NN’ Oy (2)

Từ (1) và (2): NN’// MM’ -Tung độ của N và N’:

+ yN = –4; yN’ = –4 + yN = –1

4xN2 = –

1

4.42

 yN = – 4

yN’ = –14xN’2 = –14.(–4)2 =

 yN’ = –4

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà

- Ôn tập toàn kiến thức trong chương IV

- Giải các bài tập sgk trang 63; 64

Rút kinh nghiệm:

Duyệt tuần 32 ngày / 4 / 08

Trần Sĩ Khán