giao an dai so 9 HKII chuong III bo tuc THCS

Hoạt động 2:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn GV sử dụng hai pt của bài... Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩnGV quay lại hình vẽ của bài

Ngày Giảng:………

Chương III – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

TIẾT 81 Bài 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I./ Mục tiêu:

1.Kiến thức :Nắm được định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình

bậc nhất hai ẩn

2.Kỹ năng : Nắm được phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua độ thị của hàm số.

3.Thái độ : Nghiêm túc khi sử dụng đồ thị hàm số để minh hoạ nghiệm của phương trình bậc nhất hai

ẩn Cẩn thận trong tìm nghiệm của phương trình2 bậc nhất hai ẩn

II./ Chuẩn bị.

1 Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 1, 2, 3 trang 6-7.

2 HS: Vở ghi, thước thẳng…

III./ Tiến trình:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III

Chúng ta đã được học về phương trính bậc nhất 1 ẩn Trong thực tế còn có những bài toán dẫn đến

phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn ví dụ như bài toán cổ : “ Vừa gà

vừa chó ……… một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Ta cần đến phương trình

bậc nhất hai ẩn là x +y = 36 và 2x + 4y =100 vậy phương trình bậc nhất hai ẩn có tác dụng gì? Khi nào chúng ta cần đến phương trình này? Để biết được chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nội dung từng bài cụ thể của chương

Hoạt động 2:Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

GV đưa ra ví dụ về phương

trình bậc nhất hai ẩn từ đó dẫn

dắt HS đến khái niệm

GV lấy vài ví dụ minh hoạ

Y/ cầu HS lấy thêm một số ví dụ

Cho HS nêu khái niệm về

nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn

Cho HS làm ?1&?2 theo nhóm

HS thực hiện theo các yêu cầucủa GV và rút ra khái niệm

HS lấy ví dụ

HS đứng tại chỗ trả lời:

Đáp án: a, c, d là các phươngtrình bậc nhất hai ẩn

HS tìm: x= 2; y=34 hoặc x=1; y=35,hoặc x= 3;

y=33 … …

H chỉ ra các cặp nghiệm (1;35) và (3;33) ……

HS nêu khái niệm

HS hoạt động nhóm, kết quảghi ở bảng phụ nhóm

Sau 5’ các nhóm treo kết quả

c) Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Nếu tại x = x 0 ; y = y 0 mà gtrị hai vế của pt bằng nhau thì cặp số (x 0 ; y 0 )

Hoạt động 3:Tập nghiệm của phương trình bậc nhất

Ta đã biết pt bậc nhất hai ẩn có

vô số nghiệm vậy làm thế nào

để biểudiễn tập nghiệm của pt?

GV đưa ra pt

Biểu diễn y theo x?

GV treo bảng của ?3 đã chuẩn

Từ bảng trên em nào có thể cho

biết nghiệm TQ của pt(2)?

GV giới thiệu và ghi bảng

GV biểu diển hình học của tập

nghiệm này

GV đưa ra các pt:

0x + 2y= 4 (3)

4x + 0y = 6 (4)

yêc cầu HS hoạt động nhóm trả

lời các câu hỏi sau:

1) nêu nghiệm TQ của pt

2) hãy biểu diễn tập nghiệm

Kết quả:

Pt (3) : nghiệm tổng quát:

2

x R y

S= ( ; 2x x1) /x R 

 Tập hợp các nghiệm của pt (2) làđường thẳng (d): y= 2x – 1

y d

y0 M

0 12 x0 x -1

Tổng quát: SGK / 7 Hoạt động 4: Củng cố.

Thế nào là phương trình ẩn? Nghiệm của

Ngày Giảng:………

TIẾT 82 LUYỆN TẬPI) MỤC TIÊU :

Với mỗi phương trình

sau, tìm nghiệm tổng quát của

phương trình và vẽ đường thẳng

HS nghiên cứu đề bài ……

HS hoạt động theo nhóm …

Kết quả :

 Cách giải : Thay x0 ; y0 vào

vế trái của mỗi phương trình,tính giá trị và kiểm tra giá trịcủa hai vế có bằng nhau haykhông ?

(0 ; 2) và (4 ; –3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8

(–1 ; 0) và (4 ; –3) là nghiệmcủa phương trình 3x +5y = –3

HS lần lượt lên bảng theo yêucầu của GV :

(x 0 ; y 0 ) nào đó có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

ax + by = c?

Bài 1 (SGK.Tr7)

Kết quả :(0 ; 2) và (4 ; –3) là nghiệm của phương tŕnh 5x + 4y = 8

(–1 ; 0) và (4 ; –3) là nghiệm của phương trình 3x +5y = –3

Dạng 2 Tìm nghiệm tổng quát của

phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

biểu diễn tập nghiệm của nó.

Vẽ hai đường thẳng biểu

diễn tập nghiệm của hai phương

trình đó trên cùng một hệ trục

tọa độ Xác định tọa độ giao

điểm của hai đường thẳng và

cho biết tọa độ của nó là nghiệm

của các phương trình nào ?

GV yêu cầu một HS lên

1x2

x R5y2

C ng c , h ủng cố, hướng dẫn giải bài tập ố, hướng dẫn giải bài tập ướng dẫn giải bài tập ng d n gi i bài t p ẫn giải bài tập ải bài tập ập

1) Ph i ch n a và b nh th nào ải chọn a và b như thế nào để ọn a và b như thế nào để ư thế nào để ế nào để để

ph ng trình ax + by = c xác nh m t ư thế nào để ơng trình ax + by = c xác định một định một ột

hàm s b c nh t c a bi n x ? ố bậc nhất của biến x ? ậc nhất của biến x ? ất của biến x ? ủa biến x ? ế nào để

2) Giải thích vì sao khi

M(x 0 ; y 0 ) là giao điểm của hai đường

Tương tự, vì M thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’, nn

a’x 0 + b’y 0 = c’.

Vậy (x 0 ; y 0 ) là nghiệm chung của hai phương trình :

ax + by = c và a’x + b’y = c’.

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Biết viết nghiệm tổngquát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng

Ngày Giảng:………

TIẾT 83 Bài 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm Nắm được

phương pháp biểu diễn và minh hoạ nghiệm thông qua đường thẳng, biết ba trường hợp nghiệmcủa hệ phương trình Hiểu thế nào là hệ phương trình tương đương

2.Kỹ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của hệ phương trình thông qua việc minh hoạ bằng hình vẽ.

Kỉ năng nhận dạng nghiệm của hệ thông qua hình vẽ, xét hệ số của góc của hai hàm số

3.Thái độ: Nghiêm túc khi sử dụng đồ thị hàm số để minh hoạ nghiệm của hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn Cẩn thận trong tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

II./ Chuẩn bị.

1.Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, bảng phụ vẽ sẵn hình 4; 5 trang 6-7.

2.HS: Vở ghi, thước thẳng…

III./Tiến trình

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

x = 2; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho

Hoạt động 2:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

GV sử dụng hai pt của bài

Hoạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn

GV quay lại hình vẽ của bài

tập 3

GV hỏi:

Mỗi điểm thuộc đthẳng

x+2y= 4 có toạ độ như thế

nào với phương trình

HS nêu tổng quát

H ta xét vị trí tương đốicủahai đường thẳng

Thế nào là hai phương trình

tương đương?

Tương tự hãy định nghĩa hai

hệ phương trình tương

đương?

GV giới thiệu kí hiệu “”

Lưu ý cho HS mỗi nghiệm

của hệ là một cặp số

hai phương trình được gọi

là tương đương nếu chúng

có cùng tập nghiệm

HS nêu định nghĩa trang 11SGK

Định nghĩa: hai hệ phương trình

được gọi là tương đương nếu chúng

Chú ý cho H biến đổi hệ

tương đương (nếu cần) như

c) Hệ có một nghiệm duy nhấtd) Hệ có vô số nghiệm

Hướng dẫn về nhà

 Học bài theo vở ghi và SGK

 Bài tập về nhà 5, 6, 7 SGK trang 11, 12, 8, 9 SBT trang 4, 5 Học sinh khá giỏilàm bài tập 10, 11 SBT trang 5

II CHUẨN BỊ :

GV : Giáo án , bảng phụ và các đồ dùng dạy học cần thiết khác

HS : SGK, tập , xem trước bài , các dụng cụ học tập cần thiết khác.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Ổn định lớp

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề

Lớp theo dõi và nhận xét.

Một HS giải bài 8.

Bài 5 trang 11:

Hệ có nghiệm (x;y) = (1;1) b)

Hệ có nghiệm : (x ;y)=(1;2) Bài 8 trang 12:

Mỗi hệ phương trình có nghiệm duy nhất vì : một trong hai đồ thị của mỗi hệ trên là đường thẳng song song với trục toạ độ, còn đồ thị kia là đường

x-

-1

11

y

24

20

x+y=1

-2x+y=4

-1

11

thẳng không song song với trục toạ độ nào.

Hệ có nghiệm : (2;1)

Hệ có nghiệm : (-4 ; 2) Bài 9 trang 12:

Hai hệ phương trình đã cho vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi

hệ là song song với nhau.

Bài 11 trang 12:

Hệ phương trình có vô số nghiệm , vì hệ có hai nghiệm phân biệt , vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân

-1

2 2y=4

2

2/

3

X+3y

y

0

2x-y=30

3

-1y

x2

x

=2

2.Kỹ năng: Kỹ năng giải hệ phương trình và kết luận nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Kỉ

năng viết tập nghiệm của HPT khi hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm

3.Thái độ: Nghiêm túc khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, biết ghi nghiệm tổng quát của hệ

khi hệ có vô số nghiệm

II./ Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,hệ thống bài tập rèn kỉ năng cho HS yếu

2 HS: Vở ghi, thước thẳng…

III./ Ti n trình:ến trình:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm

2) GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài tập sau

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ pt sau và giải thích vì

d d

Ta có thể đoán số nghiệm bằng cách nào khác?

HS thực hiện các yêu cầu cùa GV1) + hệ có nghiệm duy nhất :

trình chỉ cón một ẩn Một trong các cách giải là qui tắc thế Vậy qui tắc thế là như thế nào? cách thực hiện ra

sao? Chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu bài học hôm nay

Hoạt động 3: Qui tắc thế

GV giới thiệu qui tắc thế thông

qua ví dụ 1

GV nêu câu hỏi, , GV ghi bảng

Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y?

Thế ( 1’) vào ( 2) ta được pt nào?

Ta được: -2.(3y +2) +5y = 1Giải pt (2’) ta được: y = -5

Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được

-2.(3y +2) +5y = 1 ( 2’) Giải pt (2’) ta được: y = -5

Thay y =-5 vào pt ( 1‘) ta được :

x= -13

Vậy qui tắc thế gồm mấy

bước?

Vậy hệ (I) sẽ tương đương

những hệ nào?

GV vậy ta có thể giải hệ (I)

bằng phương pháp thế như sau:

HS theo dõi và ghi vở

T a giải hệ (I) như sau:

GV đánh giá và hỏi: kiểm tra

các kết luận trên bằng phương

Đại diện hai nhóm lên trình bày

HS theo dõi và nhận xét

2HS lên bảng vẽ để kiểm chứng

số nghiệm của hai hệ trên

HS làm nhanh ?2 để kiểm tra sốnghiệm của ví dụ 3 trong SGK

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( SGK)

Về nhà học thuộc và nắm chắc hai bước giải hệ pt bằng phương pháp thế

Làm bài tập 12, 13, 14, 16, 17, 18 SGK/ 15, 16

Hệ thống lại toàn bộ kiến thức để tiết sau ôn tập học kì I

Ngày Giảng:………

TIẾT 88 LUYỆN TẬP (t1)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Vận dụng thành thạo phương pháp thế để giải hệ phươnng trình bậc nhất hai ẩn.

2.Kỹ năng: Biết trình bày lời giải gọn và chình xác.

3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.

*Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

HĐ1 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề

HS1: Nêu quy tắc thế để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Làm BT 12a trang 15

HĐ2:Giải bài toán giải hệ phương trình

Bài 13(a)/tr15.sgk

Bài 14(b)/15.sgk

Bài15/15.sgk

Chia HS thành các nhóm để

giải bài 15 , ghi vào giấy

trong rồi chiếu lời giải lên

bảng.

Cho lớp thảo luận lời giải

của các nhóm, bổ sung hoàn

2 11 3

3 5 4

11 2 3

x x

x y y

x y x

(2’) 8x – 5(3x-11)=6 8x – 15x +55 =6 -7x = -49  x=7

 y= 5 Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy nhất (7;5)

x x

4324

352)4324(3)32(

(1’) : 2x- 3 x-12+6 3 +12x=2+5 3 (14- 3 )x=14- 3

y x

1.Kiến thức: Vận dụng thành thạo phương pháp thế để giải hệ phươnng trình bậc nhất hai ẩn.

2.Kỹ năng: Biết trình bày lời giải gọn và chình xác.

3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.

*Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

HĐ1 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề

- HS1: Nêu quy tắc thế để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương

( 2 1) 2 5

2 2 2 2 4

2 2 2 ( 2 2)2

2 5 2 2

b I

b

b a

p(-1)=-m+(m-2)+(3n-5)-P(x) (x-3)  4n=036m-13n=3 (2)

1.Kiến thức: Nắm được phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, cách

biến đổi hệ phương trình về một hệ phương trình tương đương với hệ đã cho, làm triệt tiêu một ẩn

để tìm ẩn thứ hai, thay vào một trong hai phương ttrình đầu để tìm ẩn còn lại

2.Kỹ năng: Kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Kỉ

năng trình bày lời giải

3.Thái độ: Nghiêm túc khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số II./ Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, …

2 HS: Vở ghi, thước thẳng…

III./ Tiến trình:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Mục đích của phương pháp thế khi giải hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

Trước khi đi giải hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn thông thường ta phải làm gì?

GV đánh giá, cho điểm và đặt vấn đề vào

bài học mới

Ta biến đổi hệ đã cho … … trong đó có một

phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn

Thông thường ta nên nhẩm số nghiệm của hệ

Hoạt động 2: tìm hiểu qui tắc cộng đại số

GV giới thiệu qui

tắc cộng như SGK H theo dõi và tìmhiểu qui tắc ở SGK B

1: cộng (trừ) từng vế hai pt của hệ đã cho để được

một pt mới.

B 2: Dùng pt mới đó thay thế cho một trong hai phương trình của hệ

Hoạt động 3: Ap dụng GV: Đưa ra ví dụ 1:

Cho biết số nghiệm

Hệ số của biến xbằng nhau

Ta trừ vế với vế củahai pt cho nhau

Pt mới: y = 1,

………

H theo dõi, ghi vở

HS trả lời các câuhỏi của GV

Trường hợp 1: Hệ số của cùng một ẩn trong hai pt

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = ( 4; 1)

Trường hợp 2: Hệ số của cùng một ẩn trong hai pt

đối nhau:

Ví dụ 2: Giải hệ ptrình.

Đại diện nhóm trìnhbày.

Nếu hệ số của biến xhoặc của biến y:

- bằng nhau:trừ vế

với vế

- đối nhau: cộng vế với vế

H theo dõi

Nhân cả hai vế của

pt thứ thất với 3, ptthứ hai với 2

11

Trường hợp 3: Hệ số của cùng một ẩn trong hai pt

không bằng nhau hoặc đối nhau:

 Nắm chắc phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

 Xem lại cách giải ở các ví dụ, vận dụng tốt kiến thức làm bài tập ở SGK

 Bài tập về nhà: 20, 21, 22, 23, 24 SGK/19

 Tiết sau luyện tập

Ngày Giảng:………

TIẾT 93 LUYỆN TẬP(t1)

I./ Mục tiêu:

1.Kiến thức: Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Biết đưa một số

hệ phương trình chưa chuẩn về dạng chuẩn để giải Biết dùng mày tính kiểm tra nghiệm của một số hệ phương trình…

2.Kỹ năng: Kỹ năng trình bày cách giải sao cho gọn và dơn giản, dễ hiểu.

3.Thái độ: Nghiêm túc, Cẩn thận trong biến đổi hệ phương trình về dạng chuẩn và giải II./ Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, ….

2 HS: Vở ghi, thước thẳng…

III./ Ti n trình:ến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập

GV nêu yâu cầu kiểm

Mục đích của hai qui tắc

này khi giải hệ phương

chữa bài nếu sai.

Dạng 1: Giải hệ pt bằng phương pháp thế (với hệ số đã biết)

43

Yêu cầu HS hoạt động

nội dung bài tập 18

Gọi HS nêu cách giải.

giải hệ phương trình này ta được a = - 4 ; b = 3

b) Tương tự cho nghiệm ( 2 1; 2 )

ta có được 2 5 2; (2 2)

2

Hướng dẫn về nhà

Xem lại cách giải các bài tập đã chữa, làm các phần còn lại của các bài tập ở SGK.

On lại cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng để tiết sau luyện tập phần này

Ngày Giảng:………

TIẾT 96 LUYỆN TẬP (T2 )

I./ Mục tiêu:

1.Kiến thức: Giải một số hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số; Biết tìm hệ số a, b của hàm số

bậc nhất khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm tương ứng; Biết giải một số hệ phương trình thông qua đặt

ẩn phụ…

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng trình bày bài giải và kỉ năng lập hệ phương trình…

3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong làm bài.

II./ Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,.

2 HS: Vở ghi, thước thẳng…

II./ Ti n trình:ến trình:

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập

GV nêu yâu cầu kiểm tra:

HS1:

Nêu các phương pháp giải hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn

đã học?

Mục đích của hai qui tắc này

khi giải hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn là gì?

Giải hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn bằng phương pháp

cộng có mấy trường hợp? Nêu

cách giải của từng trường

hợp?

HS2: chữa bài tập 20 SGK/19

HS1: trả lời các câu hỏi của GV

HS2: chữa bài tập 20 SGK/19Giải các hệ phương trình