GA DAI 9 CHUONG 2

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y= ax+ba≠ 0, hàm số bậc nhất đợc xác định với mọi giá trị thực của x và nắm đợc tính chất b

Ngày soạn: 4/11/2009 Ngày dạy: 5/11/2009

Tiết 21 hàm số bậc nhất

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y= ax+b(a≠ 0), hàm số bậc nhất đợc xác định với mọi giá trị thực của x và nắm đợc tính chất biến thiên của hàm số bậc nhất

- Hiểu đợc cách chứng minh hàm số bậc nhất cụ thể đồng biến, nghịch biến

II Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị hai bảng phụ : một đã ghi đề bài bài toán , một đã ghi các số liệu cần thiết

để tính kết quả ở bài tập ?2

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1 : Nêu khái niệm hàm số Hãy cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức? Câu hỏi 2 : Hãy điền vào chỗ ( ) để đợc một mệnh đề đúng

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, với mọi x1,x2 bất kì thuộc R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

Hoạt động 2 : Khái niệm về hàm số bậc nhất

- GV cho học sinh đọc bài toán trong SGK

- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng

dẫn học sinh ?1

- Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng

Học sinh làm ?2

- GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết quả

lên bảng

- HS giải thích vì sao đại lợng s là hàm số của

t ?

- Nếu thay s bằng chữ y, t bởi chữ x ta có công

thức hàm số quen thuộc y= 50x+8 Nếu thay

50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y= ax+b (a≠ 0) là

hàm số bậc nhất

- HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ?

- Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất

không ? Vì sao ? a) y =1-5x b) y =

x

1 + 4 c) y=12 x d) y=2x2 + 3 e) y= mx+2

f) y= 0x +7

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất : a) Bài toán:

8km

v = 50km/h

Ben xe

- Sau 1 giờ ô tô đi đợc :

- Sau t giờ ô tô đi đợc :

- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là S =

b) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax +b , trong đó a,b là các số cho trớc và

a ≠ 0

- Chú ý : Khi b = 0 hàm số có dạng y= ax

Ví dụ : y=1-5x , y= x

2

1

là các hàm số bậc nhất

Hoạt động 3 : Tính chất

- GV hớng dẫn HS xét ví dụ nêu ở SGK

- Hàm số y=-2x+1 có phải là hàm số bậc nhất

không? Vì sao? Nó đợc xác định với những giá

trị nào của x?

GV hớng dẫn cho HS tính f(x1) – f(x2)

Từ đó so sánh f(x1) và f(x2)

Vậy HS y = -2x + 1 là hs đồng biến hay nghịch

biến ?

- HS làm ?3 bằng cách sửa lại bài giải của ví dụ

ở ví dụ nếu ta thay (-2) bởi một số âm thì f(x1)

> f(x2) ? Vậy với hệ số a < 0 thì hàm số sẽ là

hs đồng biến hay nghịch biến ?

- Có chú ý gì về dấu của hệ số a với tính biến

thiên của các hàm số đã nêu

- HS nêu tổng quát về tính biến thiên của hàm

số bậc nhất

- HS làm bài tập ?4 Thử hỏi tính biến thiên

của các hàm số bậc nhất trong phần cuối hoạt

động 3

2) Tính chất : VD: Xét hàm số: y = - 2x +1 Hàm số luôn xác định với mọi x ∈ R Với x1 < x2 hay x1 – x2 < 0

Ta có: f(x1) – f(x2) = (-2x1+1) – ( -2x2+ 1) = -2(x1-x2) > 0 Nên f(x1) > f(x2) => HS nghịch biến

?3 Xét hàm số: y = 2x +1 Hàm số luôn xác định với mọi x ∈ R Với x1 < x2 hay x1 – x2 < 0

Ta có: f(x1) – f(x2) = (2x1+1) – ( 2x2+ 1) = 2(x1-x2) < 0 Nên f(x1) < f(x2) => HS đồng biến Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

và có tính chất sau : a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0

Hoạt động 4 : Củng cố

- HS làm bài tập 8 theo nhóm rồi đối chiếu kết quả lẫn nhau

a) y = 1 – 5x = - 5x +1 có a = - 5 ; b = 1 HS nghịch biến

b) y = - 0,5x có a = - 0,5 ; b = 0 HS nghịch biến

a) y = 2(x – 1) + 3 = 2x− 2 + 3 = 2x+ 3 − 2 có a = 2 ; b = 3 − 2 Hàm số đồng biến

d) y = 2 x 2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất.

Hoạt động 5 :Dặn dò

- Nắm vững định nghĩa , tính chất hàm số bậc nhất

- Bài tập về nhà 10,11,12,13,14

- Tiết sau : Luyện tập

Ngày soạn : 08/11/2009 Ngày dạy: 10/11/2009

Tiết 22 luyện tập

Qua bài này học sinh cần:

- Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

- Rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a và b, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất và biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

II Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ (có ô lới) vẽ sẵn hệ trục toạ độ để làm bài tập 11

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất ?

Cho hàm số y= (m+3)x Tìm m để hàm số đó là hàm số bậc nhất Lúc đó hàm số đó đồng biến , nghịch biến với giá trị m nh thế nào ?

Hoạt động 2 :Luyện tập với hàm số bậc nhất

Bài tập 10 :

- HS vẽ hìnhvà thiết lập độ dài của các

cạnh hình chữ nhật còn lại theo x

- HS dùng công thức tính chu vi để thiết

lập mối quan hệ giữa y và x

Bài tập 12 :

- Muốn tìm a ta làm nh thế nào ? GV hớng

dẫn cho HS thế các giá trị của x và y vào

hàm số để tìm a

Bài tập 13 :

- GV hớng dẫn HS biến đổi đẻ mỗi hàm số

có dạng y = ax + b, xác định hệ số a và b

rồi tìm điều kiện để a ≠0 và chú ý thêm

điều kiện để các hệ số đó có nghĩa

GV ghi bài 14 lên bảng

Cho hàm số : y = (1 − 5)x – 1

Hãy xác định hệ số a và b ?

Hàm số đồng biến hay nghịch biến ?

Khi thay x = 1 − 5 thì y = ?

Bài tập 10 :

Sau khi bớt , chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật mới là: 30-x (cm) và 20-x (cm) Chu vi hình chữ nhật mới là:

y= 2[( 30 −x) + ( 20 −x)]

= 2[50 − 2x] =- 4x +100

Bài tập 12 :

-Thay x =1; y = 2,5 vào hàm số y= ax+3

ta đợc 2,5 = a.1+3⇔a= - 0.5

Bài tập 13 :

a)Ta có y= 5 −m(x− 1 ) = 5 −m.x− 5 −m

nên để hàm số này là hàm số bậc nhất thì

m

5 − ≠0 và 5- m ≥ 0 tức là m < 5 b) Để x 3 , 5

1 m

1 m

−

+

= là hàm số bậc nhất thì m +1≠ 0 và m-1≠ 0 tức là m ≠±1

a) Hệ số a = 1 − 5 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R

b) Khi x = 1 − 5 thì y = (1 − 5)(1 + 5) - 1

= 1 – 5 – 1 = -5 c) Khi y = 5

Hoạt động 4 :Luyện tập biễu diễn các điểm trên hệ trục toạ độ Oxy

x 20 (cm)

x 30 cm

Bài tập 11

- GV hớng dẫn HS biểu diễn các điểm đã

cho trên mặt phảng toạ độ và lu ý các

tr-ờng hợp hoành độ bằng 0, tung độ bằng 0 ,

- HS nhận xét vị trí của các điểm có hoành

độ bằng 0, tung độ bằng 0 , hoành độ bằng

nhau, tung độ bằng nhau

Bài tập 11

A(-3; 0) , B(-1;1), C(0;3); D(1;1) E(3; 0) F(1; -1) G(0; -3) H(-1;-1)

Hoạt động 5 : Dặn dò

- HS nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và tìm đợc điều kiện của tham số để có đợc một hàm số bậc nhất

- Chuẩn bị bài sau : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0)

Ngày soạn : 10/11/2009 Ngày dạy: 12/11/2009

Tiết 23 đồ thị của hàm số y = a x + b (A ≠ 0)

I MỤC TIấU :

-Yờu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luụn cắt trục tung tại điểm cú tung độ là b, song song với đường thẳng

- y =ax nếu b ≠ 0 hoặc trựng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

- Yờu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cỏch xỏc định hai điểm thuộc đồ thị

II CHUẨN BỊ

-HS ụn lại cỏch xỏc định tọa độ của một điểm trờn mặt phẳng tọa độ Oxy

-GV: chuẩn bị cỏc bảng phụ

III TIẾN TRèNH DẠY-HỌC

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:

? Thế nào là đồ thị hàm số

y = f(x) ?

? Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là

nh thế nào ?

Nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax

HS1 : Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả cỏc điểm biểu diễn cỏc cặp giỏ trị tương ứng (x ; f(x)) trờn mặt phẳng toạ độ

* Đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ

* Cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax Cho x = 1 suy ra y = a

Điểm A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = ax

HĐ2 : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

? GV cho học sinh làm ?1 theo nhóm

GVdùng bảng phụ đã vẽ sẵn hình 6

SGK để cho học sinh đối chiếu kết

quả bài làm

? Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ

và tung độ) của các điểm A và A', B

và B', C và C'

? Có nhận xét gì về vị trí các điểm A,

B, C so với vị trí các điểm A', B', C' ?

? Các tứ giác AA'BB' và BB'CC' là

các hình gì ? và nếu A, B, C thẳng

hàng thì ta có thể suy ra đợc A', B',

C' thẳng hàng không ?

Từ các nhận xét trên ta có thể suy ra

đợc điều gì ?

1 Đồ thị của hàm số y = a x + b (a ≠ 0)

? 1 Biểu diễn cá điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:

A(1;2) B(2;4) C(3;6) A’(1;2+3) B’(2;4+3) C’(3;6+3)

Nếu A, B, C ∈ (d) thì A', B', C' ∈ (d') với (d) // (d')

Cho HS làm ?2 ?2 Tính các giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x và

y = 2x + 3 vào bảng:

x A

9 7 6

5 A '

4 2

B

B '

C '

y

0 1 2 3

C

y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11

GV Với cựng biến x, giỏ trị tương ứng

của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ

như thế nào?

GV: Dựa vào nhận xột ở hỡnh 6 Hóy cho

biết đồ thị của hàm số y = 2x + 3 cú phải

là một đường thẳng khụng? Vỡ sao?

f(x)=2x f(x)=2x + 3

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a ≠ 0)

- Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm

nh thế nào ? Dựa vào phần tổng quát, GV

h-ớng dẫn HS xét thành hai trờng hợp b=0 và

b ≠ 0

- Khi b=0 thì hàm số có dạng gì ? (y=ax)

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng này?

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x

- Khi b≠ 0,để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b

ta làm nh thế nào ? GV gợi ý xác định giao

điểm đồ thị với 2 trục tọa độ và cách xác

định hai giao điểm này

- HS ghi các bớc vẽ và GV minh hoạ bằng

đồ thị hàm số y = x -2

- Tr ờng hợp b = 0 : Đờng thẳng y=ax đi qua O(0;0) và A(1;a)

- Tr

ờng hợp b 0 : ≠

Các bớc: SGK -Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2

Đồ thị hàm số y = x - 2 là đ-ờng thẳng đi qua hai điểm A(2;0)

và B(0;-2)

Hoạt động 4 : Củng cố

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, y = ax +b (a ≠ 0)

- HS làm bài tập ?3 và BT 15a SGK

Hoạt động 5 :Dặn dò

- Bài tập 16.17, 18,19 SGK

- Tiết sau : Luyện tập

Ngày soạn : 14/11/2009 Ngày dạy: 16/11/2009

-2

y

0 2y = x

x - 2

Tiết 24 luyện tập

I MỤC TIấU :

- Củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luụn cắt trục tung tại điểm cú tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trựng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cỏch xỏc định hai điểm phõn biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)

III TIẾN TRèNH DẠY-HỌC

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

? Đồ thị hs y = ax + b có đặc

điểm gì ?

? Nờu cỏch vẽ đồ thị của hàm

số y = ax + b (a ≠ 0)

Gọi 1 HS khác lên làm bài 16

GV vẽ đờng thẳng đi qua điểm

B (0;2) song song với Ox Yêu

cầu học sinh xác định tọa độ

C

? Hãy tính diện tích tam giác

ABC ? Thử nêu vài cách tính

diện tích tam giác ABC

? Hãy tính chu vi tam giác

ABC ?

Đồ thị hàm số y = a x + b là đờng thẳng đi qua hai

điểm P(0, b) và Q(−a b , 0)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b

Bài 16:

a) Đt hs y = x đi qua (0; 1) và (0; 0)

Đt hs y = 2x + 2 đi qua (0; 2) và (-1; 0)

b) Toạ độ điểm C là C(2;2)

∆ABC có BC = 2cm , chiều cao AH = 4cm

S ABC = 12 AH BC = 4

cm 2

AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 = 20⇒AB = 20

AC2 = AH2 + HC2 = 16+16 =32⇒AC= 32

CABC = AB + AC + BC = = 20+ 32 + 2 (cm)

HĐ 2: Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 17

GV cho HS xác định hệ số a, b và

các điểm đặc biệt của từng đồ thị

Gọi 2 HS lên lần lợt vẽ 2 đồ thị

? Muốn tìm toạ độ các giao điểm A,

B, C ta làm nh thế nào ?

? Hãy tính chu vi và diện tích tam

giác ABC tơng tự bài tập 16b

b) Toạ độ các điểm : A(-1;0)

B(3;0), C(1;2)

Bài 17 a) Đồ thị hs y= x +1 đi qua:

(0 ;1) và (-1 ; 0)

Đồ thị hs

y =-x + 3 đi qua (0 ; 3) và (3 ;0) b) Toạ độ các

điểm : A(-1;0)

C ABC ≈ 9,66 cm S ABC = 4 cm 2

Hoạt động 4 :Luyện tập xác định các hệ số a, b và vẽ đồ thị

-Bài tập 18 :

a) Muốn tìm b ta làm nh thế nào ?

Lúc đó ta có hàm số nào ?

Gọi 1 HS vẽ đồ thị hàm số này

b) Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3)

có nghĩa gì ? Làm thế nào để tính đợc

a ? Lúc đó ta có hàm số nào ? HS vẽ

đồ thị hàm số này

Bài 19

-Bài tập 18 :

a) Thay x = 4, y=11 vào y=3x+b ta

đợc b = -1 Ta có hàm số :

y = 3x - 1 b) Đồ thị hàm số y= ax+5 qua A(-1,3) có nghĩa là

x = -1 thì y = 3 tức

là -a + 5 = 3=>a = 2

Ta có y = 2x+5 Bài 19 :

Cách vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 3 : Biểu diễn điểm A(1 ;1) ta đợc OA = 2

Vẽ cung tròn (O, OA) cắt O x tại 2

Biểu diễn điểm B( 2 ; 1) ta đợc OB = 3

Vẽ cung tròn (O, OB) cắt Oy tại 3

Vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm (-1; 0) và (0; 3) ta đợc đồ thị trên

Dặn dò:

Hớng dẫn làm bài tập trong SBT

- Hoàn thiện các bài tập đã sửa chữa

- Chuẩn bị bài cho tiết sau : Đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt nhau

Ngày soạn : 17/11/2009 Ngày dạy: 19/11/2009

Tiết 25 đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

I MỤC TIấU :

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau, song song nhau, trùng nhau

- Có kĩ năng chỉ ra các cặp đờng thẳng song song cắt nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng

là hai đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau

II Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 9 SGK

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi : Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị 2 hàm số y = 2x và y = 2x+3 ?

Nhận xét gì vị trí của hai đồ thị này

HĐ 2: Tìm hiểu về hai đờng thẳng song

song

GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị

hàm số y=2x-2 trên cùng hệ trục tọa độ với

hai đờng thẳng đã làm trong bài kiểm tra

Cả lớp làm ?1 SGK

Giải thích vì sao hai đờng thẳng

y = 2x+ 3 song song với đờng thẳng

y= 2x- 2

Hai đờng thẳng có mấy vị trí tơng đối ? Hãy

xét vị trí tơng đối còn lại

? Qua ví dụ trên nếu với hai đờng thẳng

y = a x + b (a= 0) và y = a’x + b’

? Khi nào thì chúng song song hoặc trùng

nhau ?

1 Đờng thẳng song song

?1

Nhận xét: Đờng thẳng y=2x+3 song song với đờng thẳng y = 2x-2 vì

chúng cùng song song với đờng thẳng

y = 2x

Kết luận : Đường thẳng y = ax + b (d) (a ≠ 0) Đường thẳng y = a’x +b’(d’) (a’ ≠ 0)

(d) // (d’) ⇔a = a’ và b ≠ b’

HĐ 3 : Tìm hiểu về đờng thẳng cắt nhau

Nếu hai đờng thẳng không //, hoặc trùng nhau

thì chúng sẽ là nh thế nào ?

GV Cho HS làm ?2

Tỡm cỏc cặp đường thẳng cắt nhau trong cỏc

đường thẳng sau : y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x -1 ;

y = 1,5x + 2

Hóy giải thớch

GV đưa hỡnh vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trờn để

minh hoạ

f(x)=0.5 x+2 f(x)=1.5x+2 f(x)=0.5x-1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x f(x)

GV Một cỏch tổng quỏt đường thẳng y = ax + b

và đường thẳng y = a’x + b’ cắt nhau khi nào ?

GV : Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và

y = a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trờn trục

tung

2 Đờng thẳng cắt nhau

?2 Hai đường thẳng

y = 0,5x + 2 ;

y = 1,5x + 2 khụng song song, cũng khụng trựng nhau, chỳng phải cắt nhau

Tương tự hai đường thẳng y = 0,5x – 1

và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau

f(x)=0.5 x+2 f(x)=1.5x+2 f(x)=0.5x-1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x f(x)

Kết luận : Hai đường thẳng y = ax + b và

y = a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi

a ≠ a’.

Chú ý : Khi a ≠ a b = b thì hai đ’ ’ -ờng thẳng có cùng tung độ gốc

HĐ 4 : Củng cố và vận dụng

GV ghi đề bài tr 54 SGK lờn bảng

GV Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m +1)x +

2 cú cỏc hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiờu?

Tỡm điều kiện của m để hai hàm số đả cho

là hàm số bậc nhất

GV cho HS làm việc theo nhúm để hoàn

thành lời giải bài toỏn

3 Bài toán áp dụng

Hàm số y = 2mx + 3 cú hệ số

a = 2m ; b = 3 Hàm số y = (m + 1)x + 2 cú hệ số a’ = m + 1 ; b’ = 2

Hai hàm số trờn là hàm số bậc nhất khi 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 Đại diện nhúm trỡnh bày lời giải trờn bảng

cả lớp nhận xột

Hớng dẫn về nhà :

- Học kỹ lí thuyết theo SGK

- Xem lại các ví dụ đã làm

- Làm BT 20, 21, 22 (Trang 54, 55)