dai tuan 29 - 30

Rút kinh nghiệm:..... Rút kinh nghiệm:..... -Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3... Rút kinh nghiệm:..... Rút kinh nghiệm:..... Kiểm tra bài c

Trang 1

§5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

Ngày dạy :7/03/2011

I/ Mục tiêu

+ Kiến thức: HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

HS biết tìm b’biết và tính ∆'; x1; x2 theo ct nghiệm thu gọn

+ Kĩ năng: HS nhớ và vận dụng công thức nghiệm thu gọn

II/ Phương pháp:- - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

III/ Chuẩn bị

+ HS : học bài, làm bài, giấy nháp

+ GV : soạn bài, SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

IV/ Tiến trình lên lớp:

1 Ỗn định lớp: (1ph)

2. Kiểm tra bài cũ: (4 ph) Hãy giải các pt sau bằng ct nghiệm 3x2+8x+ =4 0

+ HS làm bài

+ GV- HS đánh giá + cho điểm

3 Bài mới

+ GV đặt vấn đề như SGK

+ GV yc hs tính ∆theo b’

+ HS TLM

+ GV(n) : căn cứ vào ct nghiệm đã học và với

b = 2b’ ; ∆ = ∆4 ' hãy tìm nghiệm của pt bậc

hai trong các TH ∆’> 0, ∆’= 0, ∆’< 0

+ GV yc hs thực hiện theo nhóm làm ?1

+ HS lên bảng trình bày kquả

+ GV ghi tóm tắt lên bảng

+ GV yc hs so sánh ct n0 của pt bậc hai và ct n0

thu gọn để ghi nhớ

+ HS TLM

+ 1 hs điền vào chỗ trống

1/ Công thức nghiệm thu gọn

ax2+ + =bx c 0 (a≠0) + Đặt b = 2b’

2 'b 4ac 4 'b 4ac 4 'b ac

+ Kí hiệu : ∆ =' b'2−ac⇒ ∆ = ∆4 '

* ?1 /SGK(tr48)

- Nếu ∆’> 0 thì ∆ > 0 ⇒ ∆ =2 ∆'

1

2

2 ' 2 ' ' ' 2

x

- Nếu ∆’= 0 thì ∆ = 0

1 2

2 ' 2

- Nếu ∆’< 0 thì ∆< 0 => pt vô nghiệm

* Công thức nghiệm thu gọn : SGK(tr48)

+ ∆’> 0 : pt có 2 nghiệm thu gọn

;

+ ∆’= 0 : pt có nghiệm kép

1 2

b

a

−

+ ∆’< 0 : pt vô nghiệm

Tuần 27 – Tiết 55

Hoạt động 2(28’): Giới thiệu nội dung 2 Hoạt động 1(10’): Giới thiệu nội dung 1

Trang 2

Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011

+ GV yc hs thực hiện ?3

+ 2 hs lên bảng

+ Cả lớp cùng làm

+ HS nx bài làm của bạn

+ GV(h) : vậy khi nào dùng ct nghiệm, khi nào

dùng ct nghiệm thu gọn ?

+ HS : khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn của 1

căn, 1 biểu thức

+ GV yc hs lấy VD

+ HS : b = 8 ; b = - 6 2 ; b = 2 6− ;

b = 2(m + 1)

2/ Áp dụng

* ?2 /SGK(tr48)

a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 ∆’ = 4 + 5 = 9 ; ∆'= 3

+ Nghiệm của pt

2 3 1 2 3

* ?3 /SGK(tr49)

a/ 3x2+8x+ =4 0 (a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4) + ∆ =b'2−ac=42−3.4 16 12 4 0= − = >

1

2

4 4 4 2 2

4 4 4 2 6

2

x x

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt 1 2; 2 2

3

b/ 7x2−6 2x+ =2 0 (a = 7 ; b’ = -3 2 ; c = 2)

2 ' 3 2 7.2 18 14 4 0

+ 1 3 2 2; 2 3 2 2

Vậy pt có 2 n0 phân biệt 1 3 2 2; 2 3 2 2

* Bài 8 : SGK(tr49)

2

4 4 2 2 1 1 0

3 4 2 2 0 ' 8 6 2 0 ' 2

2 2;

3

∆ = − = > ⇒ ∆ =

−

Hoạt động 3 (2’): Hướng dẫn về nhà

1/ Nắm vững và biết vận dụng ct nghiệm thu gọn

2/ Làm bài tập 17;18acd;19 SGK(tr49)

V Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Luyện tập

Ngày dạy :9/03/2011

I/ Mục tiêu

+ HS thấy được lợi ích của ct nghiệm thu gọn và thuộc kỹ ct nghiệm thu gọn

+ HS vận dụng thành thạo ct này để giải pt bậc hai

IV/ Dạy học

2. Kiểm tra bài cũ: (6 ph)

+ HS1 : viết ct nghiệm thu gọn của pt bậc hai, làm bài tập 17a/SGK

+ HS2 : Làm bài tập 17c + HS nx bài làm của bạn

+ GV đánh giá + cho điểm

3 Bài mới

+ 2 hs lên bảng

+ GV lưu ý thêm việc đổi dấu 2 vế của pt để hệ

số a > 0

+ GV gọi 4 hs cùng giải bài 20

+ HS còn lại làm bài tập vào vở

+ GV yc hs nx từng pt sau đó mới thực hiện

+ HS có thể chọn cách ngắn nhất, đúng nhất

+ GV(n) : Đối với pt bậc hai khuyết nói chung

nên giải bằng cách đưa về pt tích hoặc dùng

cách giải riêng

+ GV gọi 2 hs lên bảng làm bài

b/ 2

13852x −14x+ =1 0 (a = 1385 ; b’ = -7 ; c = 1) + 2

' b' ac 49 13852 13803 0

∆ = − = − = − < => pt vô n0 d/ −3x2+4 6x+ =4 0

⇔ 3x2−4 6x− =4 0 (a = 3 ; b’ = - 2 6 ; c = -4) + ∆ =' b'2−ac=24 12 36 0+ = > => pt có 2 n0 p.biệt

2 6 6 2 6 6

;

2 2

/ 25 16 0 16 25

x

− =

⇔ =

2 2

/ 2 3 0

3 2

x

+ =

−

4 5

x

⇔ = ± => pt vô nghiệm

2 / 4, 2 5, 46 0

4, 2 5, 46 0

<=> x = 0 or 4,2x + 5.6 = 0

<=> x = 0 or x = -1,3 Vậy pt có 2 n0 là x1 = 0; x2 = -1,3 d/ 4x2−2 3x− +1 3 0= (a= 4 ;b’= - 3 ;c = -1+ 3 )

2 ' b' ac 3 4 4 3 2 3 0

' 2 3

⇒ ∆ = −

;

Tuần 27 – Tiết 56

Hoạt động 1(36’): Luyện tập

Trang 4

+ 2 hs lên bảng, cả lớp cùng làm

+ HS nx bài làm

+ HS TLM

+ GV giải thích nx đó

+ 1 hs lên bảng giải câu a

+ GV(h) : pt có 2 n0 phân biệt khi nào ? pt có n0

kép khi nào ? pt vô n0 khi nào ?

+ HS TLM

Vậy pt có 2 n0 là x1 = 1

2; x2 =

3 1 2

−

a/ 2

12 288

2

12 288 0

⇔ − − = (a= 1 ;b’= -6; c = -288) + ∆ =' b'2−ac=36 288 324 0+ = > ⇒ ∆ =' 18

1 6 18 24; 2 6 18 12

Vậy pt có 2 n0 là x1 = 24; x2 = -12 b/ 1 2 7

19

12x +12x= 2

19 0

12x 12x

2 7 288 0

⇔ + − = (a= 1; b’= 7; c = -288) + ∆ = −b2 4ac=49 4.288 961 0+ = > ⇒ ∆ =31

Vậy pt có 2 n0 là x1 = 12 ; x2 = -19

a/ 15x2+4x−2005 0=

15 0

2005

a

ac c

=  <



= −  => pt có hai nghiệm phân biệt b/ Tướng tự câu a

x − m− x m+ = (a = 1 ; b’ = - m+1 ; c = m2)

' 1 2

m

b/ + '∆ > 0 <=> 1 – 2m > 0 1

2

m

⇔ <

+ '∆ < 0 <=> 1 – 2m < 0 1

2

m

⇔ >

+ '∆ = 0 <=> 1 – 2m = 0 1

2

m

⇔ =

Hoạt động 2(2’): Hướng dẫn về nhà

1/ Học thuộc ct nghệm tq, ct nghiệm thu gọn

2/ Làm bài tập 29 -> 32 SBT(tr43)

3/ Xem trước bài 6

Trang 5

§6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Ngày dạy :14/03/2011

I/ Mục tiêu

+Kiến thức: - HS nắm vững hệ thức Viet

+Kĩ năng: - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viét như:

- Biết nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0 or trường hợp tổng, tích 2 n0 là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn

-Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng

+ GV : soạn bài, SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu

IV/ Dạy học

2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra

3. Bài mới:

+ GV(n) : ta đã biết n0 của pt bậc hai, hôm nay

ta tìm hiểu sâu hơn mối quan hệ giữa n0 và các

hệ số của pt

+ GV cho pt : ax2 + bx + c = 0

∆ >0 : nêu ct n0 tq

∆ =0=> các ct này còn đúng hay không (vẫn

đúng)

+ HS : nêu ct n0 tq trong TH ∆ >0

+ GV yc hs tính ?1, nửa lớp tính x x1+ 2, nửa

lớp tính x x1 2

+ GV(n) : nếu x x là hai n1, 2 0 của pt thì

1 2

b

a

c

x x

a

−

 + =







hệ thức Viét này thể hiện mối

quan hệ giữa các n0 và các hệ số của pt

+ HS đọc đlý

+ GV(n) : các pt sau có n0, k0 giải pt hãy tính

tổng và tích các n0 của chúng

+ GV yc hs áp dụng đlý làm ?2 ; ?3 (nửa lớp

làm ?2 ; nửa lớp làm ?3)

1/ Hệ thức Vi – ét + Cho pt ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

∆ >0

1 ; 2

* ?1 /SGK(tr50)

1 2

2

x x

− + ∆ − − ∆ − ∆ −

2 2 2

4 4

− +

* Định lý Vi ét: SGK(tr51)

* ?2 /SGK(tr51)

a/ 2x2 – 5x + 3 = 0 (a = 2 ; b = -5 ; c = 3)

a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 b/ Thay x = 1 vàp pt ta có : 2.12 – 5.1 + 3 = 0

=> x = 1 là 1 n0 của pt c/ Theo hệ thức Vi ét ta có

1

1 2

1

x

c

x x

a

 ⇒



=  2

3 2

c x a

= =

* Tổng quát : SGK(tr51)

ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có a+ b + c = 0 thì pt có 1 n0

Tuần 28 – Tiết 57

Hoạt động 1 (22’): Giới thiệu nội dung 1

Trang 6

+ GV giới thiệu tổng quát

+ GV nêu tq /SGK

+ HS tính nhẩm tại chỗ

+ GV(n) : Hệ thức Vi ét cho ta cách tính tổng

và tích 2 n0 của pt, ngược lại nếu biết tổng của

2 số nào đó là S và tích của chúng là P thì 2 số

đó có phải là n0 của pt nào k0 ?

+ GV giới thiệu bài toán

- Hãy chọn ẩn số và lập pt bài toán

+ GV(n) : n0 của pt chính là 2 số cần tìm

+ GV gthiệu KL như SGK

+ GV yc hs đọc VD và bài giải

+ GV yc hs làm ?5

+ HS TLM

+ G yc hs họat động nhóm cùng đọc VD2 để áp

dụng làm bài tập 27/SGK

là x1 = 1 ; 1 n0 là x2 c

a

=

* ?3 /SGK(tr51)

a/ 3x2 + 7x + 4 = 0 (a =3 ; b = 7 ; c = 4)

a - b + c = 3 – 7 + 4 = 0 b/ Thay x = -1 vàp pt ta có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 3 – 7 + 4 = 0

=> x = -1 là 1 n0 của pt c/ Theo hệ thức Vi ét ta có

1

1 2

1

x

c

x x

a

= − 

 ⇒



=  2

4 3

c x a

* Tổng quát : SGK(tr51)

ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có a- b + c = 0 thì pt có 1 n0

là x1 = -1 ; 1 n0 là x2 c

a

−

=

* ?4 /SGK(tr52)

2/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

* Bài toán : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và

tích của chúng bằng P + Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là s – x + Tích của chúng bằng P nên ta có pt x.(S - x) = P

⇔x2−Sx P+ =0

- Pt có n0 nếu ∆ =S2 −4P≥0

* Kết luận : SGK(tr52)

* VD : SGK(tr52)

* ?5 /SGK(tr52)

Hai số cần tìm là nghiệm của pt

x2 - x + 5 = 0 ∆ = −( 1) 4.1.52− = − <19 0 => pt vô n0 Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và có tích bằng 5

* VD2 : SGK(tr52)

* Bài tập 27/SGK

1/ Học thuộc hệ thức Vi ét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích

2/ Nắm vững các cách nhẩm n0 : a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 or trường hợp tổng và tích 2 n0 (S và P) là số nguyên tố có giá trị tuyệt đối không quá lớn

3/ Làm bài tập 25 ; 26 ; 28 ; 29/SGK

• HD : các bài tập trên áp dụng đlý Vi –ét và cách tính nhẩm n0

Hoạt động 2(11’): Giới thiệu nội dung 2

Trang 7

Luyện tập

Ngày dạy :10/03/2009

I/ Mục tiêu

+ Rèn luyện kỹ năng nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0 hoặc

a-b+c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên

+ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

+ Củng cố hệ thức Vi-ét ở mức độ cao hơn : tập dượt làm việc với tham số

IV/ Dạy học

2. Kiểm tra bài cũ: (6 ph)

+ HS1 : - Phát biểu hệ thức Vi -ét

- Không giải pt, dùng hệ thức Viét tính tổng và tích các n0 của pt :

2x2 – 7x + 2 = 0

+ HS2 : nêu cách tính nhẩm n0 a + b + c = 0 ; a – b + c = 0

Làm bài tập 26a/SGK

+ GV – HS đánh giá + cho điểm

3 Luyện tập:

+ GV(h) : pt có n0 khi nào ?

+ HS TLM

+ GV yc hs tính ∆'

+ 1 hs lên bảng

+ HS tính x1 + x2 ; x1.x2

+ HS TLM

+ GV lưu ý hs xđ ct cần dùng cho mỗi câu

(a+b+c = 0 hoặc a-b+c = 0)

+ GV gọi mỗi hs làm 1 câu, cả lớp cùng làm

a) x2 – 2x + m = 0 (1) (a = 1; b′ = -1; c = m) + Δ′ = 1 - m

+ Phương trình (1) có nghiệm khi : Δ′ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0

⇔ m ≤ 1 + Áp dụng hệ thức Vi-ét

S = x1 + x2 = 2; P = x1.x2 = m b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 (2) ( a = 1, b′ = m-1, c = m2) + Δ′ = (m-1)2 – m2

= m2 – 2m + 1 – m2 = -2m + 1

+ Pt (2) có nghiệm khi Δ′ ≥ 0 ⇔ -2m+1≥ 0 ⇔ m ≤ ½ + Áp dụng hệ thức Vi-ét

S = x1 + x2 = -2(m-1); P = x1.x2 = m2

2 /1,5 1,6 0,1 0

a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0

1 2

0,1 1 1;

1,5 15

c

a

2 / 3 (1 3) 1 0

Tuần 28 – Tiết 58

Hoạt động 1 (36’):Luyện tập

Trang 8

+ GV(h): nêu cách tìm hai số biết tổng và tích

của chúng

+ HS TLM

+ GV HD: u – v = u + (- v) = 5

u.v = 24 => u.(-v) = -24

Vậy u và –v là n0 của pt nào?

+ HS TLM

+ HS đọc đề

+ GV HD hs cm

a - b + c = 3 1+ − 3 1− = 0

1 1; 2 1 3

3 3

c

a

−

2 /(2 3) 2 3 (2 3) 0

a + b + c = 2− 3 2 3 2+ − − 3 = 0

1 1; 2 (2 3) (2 3)2

2 3

c

a

− +

− 2

/( 1) (2 3) 4 0( 1)

d m− x − m+ x m+ + = m≠

a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0

1 1; 2 4

1

c m

a m

+

−

b/ u + v = -42 ; u.v = - 400

S = -42 ; P = -400

=> u và v là ngiệm của pt x2 +42x−400 0=

2 ' 21 ( 400) 841 ' 29

x1 = -21 + 29 = 8 ; x2 = -21 -29 = -50

or

 = −  =

c/ u - v = 5 ; u.v = 24

S = u + (-v) = 5 ; P = u.(-v) = -24

=> u và - v là ngiệm của pt x2 −5x−24 0=

2 ( 5) 4.( 24) 121 ' 11

1 5 11 8; 2 5 11 3

or

− = −  = − =  = −

Hoạt động 2(2’): Hướng dẫn về nhà

1/ Ôn lại dt hsố y ax a= 2( ≠0), ct n0 tq và ct n0 thu gọn của pt bậc hai + hệ thức Viét

Trang 9

§7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Ngày soạn :19/03/2011 Ngày dạy :21/03/2011

I/ Mục tiêu

+ Kiến thức: Nhận dạng phương trình đơn giản qui về phương trình bậc hai và biết cách dặt ẩn phụ để giải pt + Kĩ năng: Giải một số phương trình qui về phương trình bậc hai

+ Thái độ:

+ HS : học bài, làm bài, giấy nháp, ôn lại cách giải pt chứa ẩn ở mẫu thức, pt tích

+ GV : soạn bài, SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu

IV/ Dạy học

2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra

3. Bài mới:

+ GV(n) : ta đã biết cách giải pt bậc hai nhưng

trong thực tế có những pt k0 là pt bậc hai nhưng

có thể giải được bằng cách đưa về pt bậc hai

=> ta xét pt sau :

+ GV gthiệu pt trùng phương và đưa VD

+ GV(h) : Làm thế nào để giải được pt trùng

phương

+ HS TLM

+ GV yc hs giải pt t2 – 13t + 36 = 0

+ 1 hs lên bảng làm bài

+ Cả lớp cùng làm

+ GV yc hs thực hiện tiếp

+ GV yc hs hoạt động nhóm làm ?1

½ lớp làm câu a

½ lớp làm câu b

+ Đại diện nhóm tbày kquả

+ GV nx, đánh giá

1/ Phương trình trùng phương

+ Pt trùng phương là pt có dạng ax4 + bx2 + c = 0 + VD : 2x4 + 3x2 +1 = 0

5x4 -16 = 0 4x4 + x2 = 0

* VD : SGK(tr55)

Giải pt x4−13x2+36 0= + Đặt x2 = t ( t 0≥ )

2 13 36 0

∆ = −( 13)2−4.1 36 25− =

⇒ =1 13 5=9; 2 =13 5=4

+ t1 = 9 => x2 = 9⇔x1,2 = ±3 + t1 = 4 => x2 = 4⇔x1,2 = ±2 Vậy pt có 4 n0 là: x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = - 2

* ?1 /SGK(tr55)

a/ 4x4 + − =x2 5 0 Đặt x2 = t ( t 0≥ ) 2

4t t 5 0

a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0

−

⇒ =1 1( ); 2 = 5( )

4

+ t1 = 1 => x2 = 1⇔x1,2 = ±1 Vậy pt có 2 n0 là: x1 = 1; x2 = -1 b/ 3x4+4x2+ =1 0 Đặt x2 = t ( t 0≥ ) 2

3t 4t 1 0

a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0

−

⇒ = −1 1( ); 2 = 1( )

3

Hoạt động 1 (15’): Giới thiệu nội dung 1 Tuần 29 – Tiết 59

Trang 10

+ GV yc hs nhắc lại cách giải pt chứa ẩn ở mẫu

thức

+ HS TLM

+ GV yc hs tìm đkxđ và giải pt

+ GV ys hs vận dụng làm bài tập 35b/ SGK

+ HS nx bài làm

+ GV yc hs đọc VD/SGK

+ HS làm ?3/ SGK

+ HS khác nx

+ GV gọi 1 hs lên bảng làm bài

2/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

+ VD: giải pt − + =

2 2

3 6 1

+ ĐKXĐ: x≠ ±3

( −) ( + ) ( ) (+ )

2

2 2

4 3 0

a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0

=> x1 = 1 (tm); x2 = 3 (loại) Vậy n0 của pt là x = 1

* Bài 35: SGK(tr56)

b/ + + =

2 3 6

x

+ ĐKXĐ: x≠5;x≠2

2

( 2)(2 ) 3( 5)(2 ) 6( 5)

4 6 3 30 15 6 30 0

4 15 4 0

∆ = − − =

⇒ ∆ =

2

15 4.( 4).4 289 17

15 17 1( ); 15 17 4( )

Vậy n0 của pt là =− =

1 1; 2 4 4

3/ Phương trình tích

* ?3 /SGK(tr56)

Vậy pt có 3 n0: x1 = 1; x2 = -2; x3 = 0

* Bài 36/SGK(tr56)

1/ Nắm được cách giải pt trùng phương ( đặt x2 = t)

2/ Khi giải pt chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý tìm ĐKXĐ của ẩn

3/ Có thể pt bậc cao bằng cách đưa về pt tích or đặt ẩn phụ

4/ Làm bài tập 34;35;36;37/ SGK(tr56) (các câu còn lại )

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	509 KB