GA toan 7

Mục tiêu bài dạy : Thông qua bài học giúp học sinh : - Học sinh củng cố về ba trờng hợp bằng nhau của tam giác.. Bài mới33phút Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung ghi bảng - Yêu

Trang 1

Ngày soạn :

Ngày giảng :

Tiết 33 : luyện tập: ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

I Mục tiêu bài dạy : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Học sinh củng cố về ba trờng hợp bằng nhau của tam giác

- Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng phân tích, trình bày

- Phát triển t duy logic cho HS trong các bài toán chứng minh hình học

- Liên hệ với thực tế, yêu thích học tập bộ môn

II Chuẩn bị của Thày và trò.

- Thớc thẳng, bảng phụ hình 110

III Phơng pháp giảng dạy:

- Thảo luận nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ (6phút)

- Phát biểu trờng hợp bằng nhau của tam giác theo trờng hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g

- GV kiểm tra quá trình làm bài tập về nhà của 2 học sinh

2 Bài mới(33phút)

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 43

- 1 học sinh lên bảng vẽ hình

- 1 học sinh ghi GT, KL

- Học sinh khác bổ sung (nếu có)

- Giáo viên yêu cầu học sinh khác đánh giá

từng học sinh lên bảng làm

? Nêu cách chứng minh AD = BC

- GV hớng dẫn phân tích

AD = BC

↑

∆ADO = ∆CBO

↑

OA = OB, àO chung, OB = OD

↑ ↑

GT GT

? Nêu cách chứng minh

∆EAB = ∆ECD

↑

à à

1 1

A =C AB = CD à à

1 1

↑ ↑ ↑

à à

1 1

A =C AB = CD à à

1 1

↑ ↑ ↑

ả ả

2 2

A =C OB = OD OA = OC

↑ ↑

Bài tập 43 (SGK-Trang 125).

GT OA = OC, OB = OD

KL a) AC = BDb) ∆EAB = ∆ECD

c) OE là phân giác góc xOy

Chứng minh:

a) Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OA = OC (GT)

àO chung

OB = OD (GT)

ị ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)

ị AD = BC b) Ta có à 0 à

A = 180 − A

à 0 à

C = 180 − C

mà A = Cà 2 à 2 do ∆OAD = ∆OCB (c/m trên)

ị A = Cà1 à1

Ta có OB = OA + AB

OD = OC + CD

mà OB = OD, OA = OC ị AB = CD Xét ∆EAB = ∆ECD có:

Trang 2

∆OCB = ∆OAD ∆OAD = ∆OCB

- 1 học sinh lên bảng chứng minh phần b

? Tìm điều kiện để OE là phân giác xOyã .

OE là phân giác xOyã

↑

ã ã EOx = EOy

↑

∆OBE = ∆ODE

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

à 1 à

A = C1 (c/m trên)

AB = CD (c/m trên)

à1 à

B = D1 (∆OCB = ∆OAD)

ị ∆EAB = ∆ECD (g.c.g) c) Xét ∆OBE và ∆ODE có:

OB = OD (GT)

OE chung

AE = CE (∆AEB = ∆CED)

ị ∆OBE = ∆ODE (c.c.c)

ị AOE = COEã ã

ị OE là phân giác xOyã .

3 Củng cố (4 phút)

- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác

4 Hớng dẫn học ở nhà(2phút)

- Làm bài tập 44 (SGK-Trang 125)

- Làm bài tập phần trờng hợp bằng nhau g.c.g (SBT)

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

tiết 34: luyện tập

ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác (Tiếp)

- Củng cố cho học sinh kiến thức về 3 trờng hợp bằng nhau của tam giác

- Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh đoạn thẳng, góc dựa vào chứng minh

2 tam giác bằng nhau

- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học

II Chuẩn bị của thày và trò :

- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ

III Phơng pháp giảng dạy học:

- Trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm nhỏ

IV Tiến trình bài dạy :

1 Kiểm tra bài cũ ( 7 ph)

- Để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta có mấy cách làm, là những cách nào ?

Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập:

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 44

- 1 học sinh đọc bài toán

? Vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán

- Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; 1 học sinh

lên bảng làm

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm

Trang 3

để chứng minh.

- 1 học sinh lên bảng trình bày bài làm

của nhóm mình

- Cả lớp thảo luận theo nhóm câu b

- Giáo viên thu phiếu học tập của các

nhóm (3 nhóm)

- Lớp nhận xét bài làm của các nhóm

Hoạt động 2:

? Kiến thức sử dụng để giải bài tập trên

HS trả lời

GT ∆ABC; B = Cà à ; A = Aà1 à2

KL a) ∆ADB = ∆ADC

b) AB = AC Chứng minh:

a)Ta có

à à

1 2

A A

BDA CDA

B C



Xét ∆ADB và ∆ADC có:

à à

1 2

A A

AD chung ADB ADC

B C



=







(g.c.g)

b) Vì ∆ADB = ∆ADC

ị AB = AC (đpcm)

3 Củng cố (8ph)

Cho ∆MNP có N P à = $, Tia phân giác góc M cắt NP tại Q Chứng minh rằng:

a ∆MQN = ∆MQP

b MN = MP

4 Hớng dẫn học ở nhà(2ph)

- Ôn lại 3 trờng hợp bằng nhau của tam giác, các hệ quả

- Làm lại các bài tập trên

- Đọc trớc bài “ Tam giác cân”

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

tiết 35: tam giác cân

I Mục tiêu bài dạy :

- Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Biết vẽ tam giác vuông cân Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dợt chứng minh đơn giản

II Chuẩn bị của thày và trò:

- Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc

III Phơng pháp dạy học:

- Nêu và giải quết vấn đề, thảo luận nhóm, trực quan.

IV Tiến trình bài dạy :

- Phát biểu trờng hợp bằng nhau của tam giác theo trờng hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g

- GV kiểm tra quá trình làm bài tập về nhà của 2 học sinh

2 Dạy học bài mới(31phút)

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung ghi bảng.

Hoạt động 1: Định nghĩa.

- Giáo viên treo bảng phụ hình 111

? Nêu đặc điểm của tam giác ABC

1 Định nghĩa.

a Định nghĩa: SGK

Trang 4

- Học sinh: ∆ABC có AB = AC là tam giác

có 2 cạnh bằng nhau

- Giáo viên: đó là tam giác cân

? Nêu cách vẽ tam giác cân ABC tại A

? Cho ∆MNP cân ở P, Nêu các yếu tố của

tam giác cân

- Yêu cầu học sinh làm ?1

Hoạt động 2 : Tính chất.

- Học sinh đọc và quan sát H113

? Dựa vào hình, ghi GT, KL

à à

B C =

↑

∆ABD = ∆ACD

↑

c.g.c Nhắc lại đặc điểm tam giác ABC, so sánh góc

B, góc C qua biểu thức hãy phát biểu thành

định lí

- Yêu cầu xem lại bài tập 44 (125)

? Qua bài toán này em nhận xét gì

- Giáo viên: Đó chính là định lí 2

? Nêu quan hệ giữa định lí 1, định lí 2

? Nêu các cách chứng minh một tam giác là

tam giác cân

- Quan sát H114, cho biết đặc điểm của tam

giác đó

→ tam giác đó là tam giác vuông cân

? Nêu kết luận ?3

Hoạt động 3: Tam giác đều.

? Quan sát hình 115, cho biết đặc điểm của

tam giác đó

- Giáo viên: đó là tam giác đều, thế nào là

tam giác đều

? Nêu cách vẽ tam giác đều

A

+ Vẽ BC

- Vẽ (B; r) ∩(C; r) tại A b) ∆ABC cân tại A (AB = AC) Cạnh bên AB, AC ; Cạnh đáy BC ; Góc ở đáy

à à B;C ; Góc ở đỉnh: àA

?1 ∆ADE cân ở A vì AD = AE = 2

∆ABC cân ở A vì AB = AC = 4

∆AHC cân ở A vì AH = AC = 4

2 Tính chất

?2

GT ∆ABC cân tại A

BAD CAD =

KL B C à = à Chứng minh:

∆ABD = ∆ACD (c.g.c) Vì AB = AC, BAD CAD ã = ã cạnh AD chung

ị B C à = à

- Học sinh: tam giác cân thì 2 góc ở đáy bằng nhau

a) Định lí 1: ∆ABC cân tại A ị B C à = à

- Học sinh: tam giác ABC có B C à = à thì cân tại A

b) Định lí 2: ∆ABC có B C à = à ị ∆ABC cân tại A

- Học sinh: ∆ABC, AB = AC ⇔ B C à = à

- Học sinh : cách 1: chứng minh 2 cạnh bằng nhau, cách 2: chứng minh 2 góc bằng nhau

- Học sinh: ∆ABC (A 90 à = 0) AB = AC c) Định nghĩa 2: ∆ABC có A 90 à = 0,

AB = AC ị ∆ABC vuông cân tại A

?3 - Học sinh: ∆ABC , A 90 à = 0, B C à = à

→B C 90 à + = à 0 → 2B 90 à = 0

→ B C 45 à = = à 0

- Tam giác vuông cân thì 2 góc nhọn bằng 450

3 Tam giác đều.

- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau

a Định nghĩa 3

Trang 5

? Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả nh thế nào ∆ABC, AB = AC = BC thì ∆ABC đều

- Học sinh:vẽ BC, vẽ (B; BC) ∩(C; BC) tại A

→ ∆ABC đều

à à à

0

ABC có A B C 180 3C 180 A B C 60

b Hệ quả (SGK)

- Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác đều

- Nêu cach vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác đều

- Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều

- Làm bài tập 47 (SGK–Trang 127)

4 Hớng dẫn học ở nhà(2phút)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình

- Làm bài tập 46, 48, 49,50 (SGK-Trang127)

Bài tập 50.

a) Mái tôn thì A 145 à = 0

Xét ∆ABC có A B C 180 à + + = à à 0

à à

145 + + = B B 180

2B 35 à = 0 ⇒ = B 17 30' à 0

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 36: luyện tập

- Củng cố các khái niệm tam giác cân, vuông cân, tam giác đều, tính chất của các hình đó

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày

- Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực

- Yêu thích học tập bộ môn

II Chuẩn bị của thày và trò:

- Bảng phụ vẽ các hình 117 → 119

III Phơng pháp dạy học:

- Trực quan, vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề.

- Học sinh 1: Thế nào là tam giác cân, vuông cân, đều; làm bài tập 47

- Học sinh 2: Làm bài tập 49a - ĐS: 700

- Học sinh 3: Làm bài tập 49b - ĐS: 1000

Hoạt động 1: Chữa bài tập.

- Yêu cầu học sinh chữa bài tập 50 I Chữa bài tập.

Trang 6

- Học sinh đọc kĩ đầu bài

- Trờng hợp 1: mái làm bằng tôn

? Nêu cách tính góc B

- Học sinh: dựa vào định lí về tổng 3 góc của

một tam giác

- Giáo viên: lu ý thêm điều kiện B C à = à

- 1 học sinh lên bảng sửa phần a

- 1 học sinh tơng tự làm phần b

- Giáo viên đánh giá

Hoạt động 2: Luyện tập.

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập

51

- Học sinh TL nhóm - vẽ hình ghi GT,

KL, thực hiện bài tập trên

- GV hớng dẫn HS hoạt động

? Để chứng minh ABD ACE ã = ã ta phải làm

gì

- Học sinh:

ABD ACE =

↑

∆ADB = ∆AEC (c.g.c)

↑

AD = AE , àA chung, AB = AC

↑ ↑

GT GT

? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân,

- Học sinh:

+ cạnh bằng nhau

+ góc bằng nhau

a) Mái tôn thì A 145 à = 0

Xét ∆ABC có A B C 180 à + + = à à 0

à à

145 + + = B B 180 à

à

0

2B 35

B 17 30'

=

⇒ =

b) Mái nhà là ngói

Do ∆ABC cân ở A → B C à = à Mặt khác A B C 180 à + + = à à 0

à à

0

100 2B 180 2B 180

2B 80

B 40

=

II Luyện tập Bài tập 51 (SGK-Trang 128).

A

GT ∆ABC, AB = AC, AD = AE

BDxEC tại E

KL a) So sánh ABD,ACE ã ã

b) ∆IBC là tam giác gì Chứng minh:

Xét ∆ADB và ∆AEC có

AD = AE (GT)

àA chung

AB = AC (GT)

→ ∆ADB = ∆AEC (c.g.c)

→ ã ABD ACE = ã b) Ta có:

ã ã

AIB IBC ABC AIC ICB ACB

IBC ICB

và ABD ACE ABC ACB









→ ∆IBC cân tại I

Trang 7

3 Củng cố (6ph)

- Các phơng pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều

- Đọc bài đọc thêm SGK - tr128

4 Hớng dẫn học ở nhà(3ph)

- Làm bài tập 48; 52 SGK

- Làm bài tập phần tam giác cân - SBT

- Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 38: Định lí Py-ga-go (Tiết 1)

- Nắm đơc định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông Nắm đợc định lí Py-ta-go đảo

- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lí đảo của định lí Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế

- Yêu thich học tập bộ môn

- Giáo viên: Bảng phụ ?3 bài 53; 54 tr131-SGK; 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông; thớc thẳng, com pa

- Học sinh: Tơng tự nh của giáo viên

- Nêu và giả quyết vấn đề, thảo luận nhóm nhỏ.

- Giới thiệu sơ qua về nhà Bác học Py-ta-go và vào bài mới

2.Bài mới(32phút)

Hoạt động của Giáo viên – Học sinh Nội dung ghi bảng

- Giáo viên cho học sinh làm ?1

- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở

- Gọi 5 học sinh trả lời ?1

- Giáo viên cho học sinh ghép hình nh ?2 và

hớng dẫn học sinh làm

? Tính diện tích hình vuông bị che khuất ở 2

hình 121 và 122

- Học sinh: diện tích lần lợt là c2 và a2 + b2

? So sánh diện tích 2 hình vuông đó

1 Định lí Py-ta-go.

?1

4 cm

3 cm

B

Trang 8

- Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?1

? Phát biểu băng lời

- Đó chính là định lí Py-ta-go

? Ghi GT, KL của định lí

- Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3

- Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm và rút

ra kết luận

? Ghi GT, KL của định lí

? Để chứng minh một tam giác là tam giác

vuông ta chứng minh nh thế nào

?2

c2 = a2 + b2

- 2 học sinh phát biểu : Bình phơng cạnh huyền bẳng tổng bình phơng 2 cạnh góc vuông

Định lí Py-ta-go (SGK-Trang 130)

GT ∆ABC vuông tại A

KL BC = AC + AB2 2 2

?3 Hình 124: x = 6 ; Hình 125: x = 2

2 Định lí đảo của định lí Py-ta-go.

?4

BAC = 90

Định lí (SGK-Trang 130)

GT ∆ABC có BC = AC + AB2 2 2

KL ∆ABC vuông tại A

- Học sinh: Dựa vào định lí đảo của định lí Py-ta-go

- Bài tập 53 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận theo

nhóm và điền vào phiếu học tập

Hình 127: a) x = 13 b) x = 5 c) x = 20 d) x = 4

- Bài tập 54 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, 1 học sinh lên bảng

làm

Hình 128: x = 4

- Bài tập 55 (SGK-Trang 131): chiều cao bức tờng là: 16 - 5 = 15 ≈ 3, 9 m

4 Hớng dẫn học ở nhà(2phút)

- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách chứng

minh một tam giác vuông

- Làm bài tập 56; 57 (SGK-Trang 131); bài tập 83; 85; 86; 87 (SBT-Trang 108)

- Đọc phần “Có thể em cha biết”

-Ngày soạn:

Ngày giảng;

Tiết 39: Định lí Py – ta – go (Tiết 2)

B

Trang 9

- Củng cố các tính chất , chứng minh tam giác vuông dựa vào định lí đảo của định lí

Py-ta-go

- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải chứng minh tam giác vuông

- Thấy đợc vai trò của toán học trong đời sống

- Giáo viên: Bảng phụ bài tập 57; 58 (SGK-Trang 131, 132); thớc thẳng

- Học sinh: thớc thẳng

- Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm nhỏ

- Học sinh 1: Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi bằng kí hiệu

- Học sinh 2: Nêu định lí đảo của định lí Py-ta-go, ghi GT; KL

2 Dạy học bài mới(33phút)

Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập

- Giáo viên gọi 2 HS lên bảng chữa bài

tập 56, 57-SGK

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm

- Gv tổ chức HS luyện tập:

- Gọi 1 học sinh đọc đề bài 83/SBT –

Tr.108

- Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL

- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở, 1 học

sinh lên bảng làm

? Để tính chu vi của tam giác ABC ta

phải tính đợc gì

? Ta đã biết cạnh nào, cạnh nào cần phải

tính

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm

I Chữa bài tập:

- Lời giải trên là sai

Ta có:

AB + BC = 8 + 15 = 64 + 225 = 289

2 2

AC = 17 = 289

⇒ AB + BC = AC2 2 2

Vậy ∆ABC vuông (theo định lí đảo của định lí Py-ta-go)

a) Vì 9 + 12 = 81 + 144 = 2252 2

2

15 = 225

⇒ 9 + 12 = 152 2 2

Vậy tam giác là vuông

b) 5 + 12 = 25 + 144 = 169;13 = 1692 2 2

⇒ 5 + 12 = 132 2 2 Vậy tam giác là vuông

c) 7 + 7 = 49 + 49 = 98;10 = 1002 2 2

Vì 98≠100 ⇒ 7 + 72 2 ≠ 102

Vậy tam giác là không vuông

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 83 (SBT-Trang 108).

Trang 10

? TÝnh chu vi cña ∆ABC.

HS líp th¶o luËn theo 3 nhãm thùc hiÖn

bµi tËp trªn:

GT ∆ABC, AH ⊥ BC, AC = 20 cm

AH = 12 cm, BH = 5 cm

KL Chu vi ∆ABC (AB + BC + AC) Chøng minh:

XÐt ∆AHB theo Py-ta-go ta cã:

AB = AH + BH

Thay sè:AB = 12 + 5 = 144 + 252 2 2

⇒ AB = 1692 ⇒ AB = 13cm XÐt ∆AHC theo Py-ta-go ta cã:

2

AC = AH HC

HC = AC AH

HC = 20 12 = 400 144

HC = 256 HC = 16cm

BC = BH HC = 5 16 = 21cm

+

Chu vi cña ∆ABC lµ:

AB + BC + AC = 13 + 21 + 20 = 54cm

3 Cñng cè (3ph)

- C¸ch lµm c¸c d¹ng to¸n trªn

4 Híng dÉn häc ë nhµ(3ph)

- Lµm bµi tËp 59, 60, 61 (SGK-Trang 133)

- Bµi tËp 89 (SBT-Trang 108)

- §äc phÇn “Cã thÓ em cha biÕt”

Bµi tËp 59

XÐt ∆ADC cã ADC = 90· 0

→ AC = AD + DC2 2 2

Thay sè: AC = 48 + 362 2 2

2

AC =

Ngµy so¹n:

Ngµy gi¶ng:

TiÕt 40: LuyÖn tËp

20 12

5

A

H

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	747,5 KB