HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.. - HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương
Trang 1Ngày dạy: 16/08/2010
Chương I. CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Tiết 1
§1 CĂN BẬC HAI
MỤC TIÊU
- HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tư và dùng liên hệ này để so sánh các số
CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ Máy tính bỏ túi
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 ỔN ĐỊNH.
2 KTBC.
- GV: Giới thiệu chương trình
- GV giới thiệu chương I
- HS nghe GV giới thiệu
3. BÀI MỚI.I
HĐ1 Tìm hiểu khái niệm căn bậc hai số học 1 Căn bậc hai số học
a không âm đã học ở lớp 7?
Căn bậc hai của một số a không âm
là số x sao cho x2 = a
Hãy viết dưới dạng kí hiệu của căn bậc hai
của a?
Số dương a có hai căn bậc hai là
a và - a
- Tại sao số âm không có căn bậc hai?
Làm ra nháp
?1 a) căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Vì 32 = 9 và (-3 )2 =9
Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học
Đưa định nghĩa, chú ý để khắc sâu hai
chiều của định nghĩa
a là căn bậc hai số học của số a
Hai HS khác lên bảng ?2 a)Căn bậc hai số học của 49 là 49 = 7 vì 7≥0 và 72 = 49
21 ,
1 = 1,1 vì 1,1> 0 và 1,12=1,21
của phép toán nào?
Chú ý: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương
Để khai phương một số, người ta có thể
dùng dụng cụ gì?
Trang 2HS: Để khai phương một số ta có thể dùng
máy tính bỏ túi hoặc bảng số
HĐ2 So sánh các căn bậc hai số học 2 So sánh các căn bậc hai số học
như thế nào?
Định lý: Cho a, b 0
Ta có a < b a < b Đưa Định lý tr5 SGK lên màn hình
Làm ?4
Hai HS khác lên bảng làm
?4 Có 4 = 16 và 15 = 15
do 16 > 15 nên 4 > 15 Đọc ví dụ 3 và giải trong SGK
Làm ?5 để củng cố
a) x > 1 x > 1 b) x < 3 0 < x < 9
4 CỦNG CỐ
Bài tập 1(SGK) Những số có căn bậc hai là: 3; 5 ; 1,5; 6 ; 0
Bài tập 3(SGK) Máy tính bỏ túi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba
5 HƯỚNG DẪN
- Nắm vững các định nghĩa định lý so sánh các căn bậc hai số học
- Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr6.7 SGK; 1, 4, 7, 9 tr3 4 SGK
Trang 3
Ngày dạy: 20/08/2010
Tiết 2
§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 | A |
MỤC TIÊU
hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc
- Biết cách chứng minh định lý a 2 = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức A 2 | A | để rút gọn biểu thức
CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi bài tập1 : Các khẳng định sau đúng hay sai
a) 64 8 b) ( 3)2 =3 c) x > 5 x > 25
d) Căn bậc hai cuả 64 là 8 và -8
HS: - Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
- Bảng phụ nhóm, bút dạ
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 ỔN ĐỊNH.
2 KTBC.
HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết dưới dạng kí hiệu và cho ví dụ
KQ: a = x x ≥ 0 và x2 = a
HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn cứ bậc hai số học Chữa BT4(SGK) KQ: Định lý Cho a, b 0 Ta có a < b a < b
a) x= 225 c) 0≤ x < 2
HS3: làm miệng bài tập 1
3 BÀI MỚI.
HĐ 1 Căn thức bậc hai 1 Căn thức bậc hai.
A chỉ xác định khi A ≥ 0
3
5 x xác định khi 5x – 3 ≥ 0 x ≥ 5/3
HĐ 2 Hằng đẳng thức A 2 | A | 2 Hằng đẳng thức A 2 | A |
HS:
GV:
Tham gia thảo luận thống nhất kết quả rồi
cử đại diện báo cáo kết quả
Chiếu đáp án lên bảng để HS đối chiếu và
nhận xét hoạt động của các nhóm
2
Trang 4GV: Hãy nhận xét nhận xét quan hệ giữa a 2
và a?
Giới thiệu và cho HS phát biểu định lý
Hướng dẫn HS chứng minh
Định lý.
Với mọi số a, ta có a 2 = |a|
Nếu a < 0 thì a 2 = - a Nếu a 0 thì a 2 = a Chứng minh(SGK)
GV:
1
1
1
HS:
5
5
vì 2< 5
Nêu “Chú ý” tr10 SGK
4 CỦNG CỐ
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập tìm x?
BT12(SGK) Tìm x
a) x 2 = 7 b) 4x 2 =│-6│
5 HƯỚNG DẪN
- Bài tập về nhà số 8(a, b), 10, 11, 12, 13 tr10SGK
Trang 5
Ngày dạy: 23/08/2010
Tiết 3
LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU
- HS được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức A 2 | A | để rút gọn biểu thức
- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình
CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi bài 16(SGK) Đố vui
HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và bảng phụ
- Học thuộc bình phương các số từ 1 đến 20
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 ỔN ĐỊNH.
2 KTBC.
nếu A < 0 HS3 Chữa bài tập 8 (a, b) SGK
3 BÀI MỚI.
I Kiến thức cơ bản.
bậc hai số học của số a không âm ?
Căn bậc hai của một số a không âm
là số x sao cho x2 = a
Phát biểu các tính chất của căn bậc hai đã
HS:
Ghi tóm tắt lên bảng
+ Với a 0 và b 0
a < b a < b
-A nếu A < 0
II Bài tập
= 4 5 + 14: 7
= 20 + 2
= 22
Trang 6HS: Thực hiện khai phương trước, tiếp theo là
nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ
trái sang phải
Đứng tại chỗ trình bày
b) 36 : 2 3 2 18 169
= 36 : 18 2 13
= 36: 18 – 13
= 2 – 13 = -11
Dạng bài rút gọn biểu thức
BT13(SGK)
= 2│a│ - 5a = -2a – 5a = -7a
b) x2 - 2 11+11=0 x 112= 0 x = 11
Dạng bài tìm x để căn thức có nghĩa Bài tập. Tìm x để căn thức có nghĩa:
1 x
1 x
x > 1
Do tử số > 0 nên mẫu số phải thoả mãn
c) (x 1)(x 1) có nghĩa khi …
4 CỦNG CỐ
- Qua tiết học em đã được củng cố lại những kiến thức cơ bản nào? Được rèn những
kĩ năng gì?
5 HƯỚNG DẪN
- Ôn lại kiến thức của bài 1 và bài 2
- BTVN: BT14(SGK) (tương tự như dạng bài 15)
- BT12,14,15,16(b,d) 17(b, c, d) tr5,6 SBT
Ngày dạy: 27/08/2010
Trang 7Tiết 4
§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
MỤC TIÊU
- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
- Rèn tính cẩn thận và trung thực trong tính toán
CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 ỔN ĐỊNH.
2 KTBC.
- Xác định Đúng,Sai trong các kết quả sau:
a) 3 2x xác định khi
2
3
x b) ( 1 2 ) 2 2 1
c) 4 ( 0 , 3 ) 2
= 1,2 d) ( 2 ) 4 = 4 e) 12
HS lên bảng làm bài HS khác theo dõi và nhận xét (KQ: S Đ Đ S Đ)
3 BÀI MỚI.
Rút ra nhận xét ?1 16.2516.254004.52020
nên 16 25 16 25
ab và a b?
Định lý
a, b, 0 thì ab = a b Giới thiêu và hướng dẫn HS chứng minh
Định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều
số không âm Đó chính là chú ý (SGK)
Chú ý (SGK)
a, b, 0 thì ab = a b
Trang 8
= 49 1 , 44 25 7 1 , 2 5 42
= 81 10 40 81 400 81 400
= 9.20 = 180
lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b
?2 a) 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225= b) 250.360= 25.3600=
Tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn
thức bậc hai như trong SGK
b Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
a, b, 0 thì a b= ab
HS: Hoạt động nhóm làm BT18 để củng cố
quy tắc trên
Đại diện một nhóm trình bày bài
BT18(SGK).
b) 2 , 5 30 48 60 c) 3 75 15
2 em HS lên bảng trình bày bài làm
= 3a 12a 3 36.a 4 = 6a2
b) 2a.32ab 2 với a,b ≥ 0 =…… = 8ab
vẫn cho ta kết quả duy nhất
4 CỦNG CỐ
- GV: Phát biểu và viết định lý
- HS: Phát biểu định lý tr12 SGK Một HS lên bảng viết định lý
- GV: Định lý được tổng quát như thế nào?
- GV: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai?
- GV: Khi sử dụng cách quy tắc trên cần phải lưu ý điều gì ?
5 HƯỚNG DẪN
- Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lý
- Làm bài tập 18, 19 (a, c), 20, 21, 22, 23 SGK và 23, 24 SBT
Lưu ý bài 19 b) a (3 a) 4 2 với a ≤ 3 thì │3 - a│ = -(3 –a ) = a -3
Trang 9Ngày dạy: 30/08/2010
Tiết 5
LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU
- Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức
CHUẨN BỊ
GV: Các tính chất và quy tắc đã học về căn bậc hai
HS: Các tính chất và quy tắc đã học về căn bậc hai
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 ỔN ĐỊNH.
2 KTBC.
HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Chữa bài tập 20tr15 SGK (a) 2a. 3a
2 HS2: - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai
- Chữa bài tập 21 tr15 SGK Chọn (B) 120
3 BÀI MỚI.
HĐ1 Nhắc lại một số kiến thức cơ bản I Lý thuyết
bậc hai số học của số a không âm? + Căn bậc hai của một số a không âm làsố x sao cho x2 = a
GV: Phát biểu quy tắc khai phương một tích? + Tính chất : a < b a < b
-A nếu A < 0
a, b, 0 thì ab a b.
Dạng 1 Tính giá trị căn thức Bài 22(SGK)
Bài 24(SGK)
Trang 10GV: Lưu ý cách biến đổi dạng bài này b) 9a b 2 2 4 4b tại a = -2 và b =- 3
= 2 2
= |3.(-2)(- 3-2)| = 6( 3 +2)
Nhận xét về hai thừa số ở phần a
Bài 26(SGK)
< a bVới a,b>0
GV:
HS:
Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai
để tìm x?
Theo em còn cách làm nào nữa không?
Đưa các thừa số dưói dạng bình phương
ra khỏi dấu căn
16x = 84
x = 4
d) 4(1 x) 2 - 6 = 0
|2(1-x)|= 6
1-x = 3
x = -2 hoặc x= 4 Lên bảng thực hiện
4 CỦNG CỐ
GV Qua tiết học em đã được củng cố lại những kiến thức cơ bản nào? Được rèn những
kĩ năng gì?
HS Nêu cách tính chất đã học về căn bậc hai ?
5 HƯỚNG DẪN
- Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp
- Làm bài tập 22(c, d), 24 (b), 25(b, c) 27 SGK là 3 dạng bài đã chữa
Trang 11Ngày dạy: 06/09/2010
Tiết 6
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
MỤC TIÊU
khai phương
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
- Rèn tính trung thực và cẩn thận khi tính toán
CHUẨN BỊ
GV: Định lý và hai quy tắc khai phương một thương
HS: Các tính chất của căn thức
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 ỔN ĐỊNH.
2 KTBC.
- HS1: Chữa bài tập 25 (b, c) tr16SGK
4
- HS2: So sánh a) 4 và 2 3 KQ: 4 < 2 3 b) 5 và - 2 KQ: 5 < - 2
- HS3 làm ?1 SGK Tính và so sánh
25
16 và
25 16
5
4 5
4 25
2 2
5
16 = 25
16
3 BÀI MỚI.
Với a 0 và b > 0 ta có a
b = a b
Vì a 0và b > 0 nên a
b xác định và Đứng tại chỗ trình bày chứng minh định
2
2 2
b
Theo ĐN
a) Quy tắc khai phương một thương
Trang 12GV: hướng dẫn HS làm ví dụ 1 VD1.
a
121
25
11
5 121
25
b
36
25 : 16
9
10
9 6
5 : 4
3 36
25 : 16
9
16
15
b 0,14
thương
b) Quy tắc chia căn bậc hai
a 0 và b > 0 ta có a
b = a
b
2 HS lên bảng đồng thời
a) 111
999 = 9 = 3
Cả lớp hoàn thành vào vở
Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương thì
a)
2
4. C NG C ỦNG CỐ Ố
BT28(SGK).
b
5
8 25
14
4
9 6 , 1
1 , 8
BT30(SGK) Rút bọn biểu thức x x24
y y với x > 0, y 0
2 4
x x
y y
2
2
2 2
x
vì x > 0 và y 0
5 HƯỚNG DẪN
- Học thuộc bài (định lý, chứng minh định lý, các quy tắc)
- Làm bài tập 28 (a, c); 29 (a, b, c) ; 30 (c, d)
Trang 13Ngày dạy: 10/09//2010
Tiết 7
LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU
- HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
- Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức
và giải phương trình
CHUẨN BỊ
GV: Các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
HS: Các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 ỔN ĐỊNH.
2 KTBC.
- Phát biểu ĐL khai phương một thương?
- Chữa bài 30 (c, d) SGK c)
2 2
25x y
d) 0,8xy
- Chữa bài 28 (a) và bài 29 (c) SGK KQ: Bài 28(a)
15
17 bài 29 (c) 5
3 BÀI MỚI.
HĐ1 Nhắc lại kiến thức cơ bản I Lý thuyết
bậc hai số học của số a không âm? + Căn bậc hai của một số a không âm làsố x sao cho x2 = a
và quy tắc khai phương một thương? + Tính chất : a < b A 2 A = A nếu A 0a < b
-A nếu A < 0
a 0, b > 0 thì a a
9
4 5 16
9
16 9 100
7 24
2 2
384 457
76 149
(457 384)(457 384)
29
Trang 14GV: Đưa đề bài lên máy chiếu BT36(SGK)
1 số dương và không đổi chiếu BPT đó
đại diện các nhóm trình bày kết quả
Dạng 3 Tìm đk xác định của căn thức Bài tập Tìm x thoả mãn điều kiện
2x 3
2
x 1
GV:
Vậy điều kiện xác định
1
3 2
x
x
là gì? ĐKXĐ: 2x 3 0x 1 0
hoặc 2x 3 0x 1 0
x 1
2
ntn với nhau?
TH2 2x-30 và x-1<0 x < 1
Vậy với
x 3
2hoặc x < 1 thì 2x 3 2
x 1
Hai HS lên bảng trình bày hai TH trên
x 1
2
1 (TM)
4 CỦNG CỐ
- Nêu lại các dạng toán đã làm?
5 HƯỚNG DẪN
- Xem lại các BT đã làm tại lớp
Trang 15Ngày dạy:15/09/2010
Tiết 8
§5 BẢNG CĂN BẬC HAI
MỤC TIÊU
- HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai
- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
CHUẨN BỊ
GV: - Bảng số, e ke
HS: - Bảng số, e ke
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 ỔN ĐỊNH.
2 KTBC.
x
2x 1 6
2x + 1 = 6 hoặc 2x +1 = - 6 Giải ra ta có x1 = 2,5; x2 = - 3,5
3 BÀI MỚI.
HS
GV
Mở bảng IV căn bậc hai để tìm hiểu về
cấu tạo bảng
Em hãy nêu cấu tạo của bảng?
Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột, ngoài ra còn chín cột hiệu chính
là số 1,296
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
GV Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1
GV Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính
em thấy số mấy?
(6,253 + 0,006 = 6,259) 18
,
Tịnh tiến êke hoặc chữ L sao cho số 39
và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông
Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số
cuối ở số 6,253 như sau: 6,253 + 0,006 =
6,259
Trang 16HS Đọc SGK ví dụ 3 b Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
= 16,8.100 vì trong tích này chỉ cần tra
bảng 16 , 8còn 100 = 102 (luỹ thừa bậc
chẵn của 10)
Vậy cơ sở nào để làm VD trên?
Cho HS hoạt động nhóm làm ?2
?2 a) 911 = 9 , 11 100 10 9 , 11 10.3,018 30,18 b) 988 = 9 , 88 100 10 9 , 88 10.3,143 31,14
c Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
HS Lên bảng làm tiếp theo quy tắc khai
?3 Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần
Em làm như thế nào để tìm giá trị gần
đúng của x ?
Chú ý
Có 0 , 3982 0,6311 Nghiệm của PT là: x2 = 0,3982 là
x1 0,6311 và x2 = - 0,6311
HĐ3 Cách dùng MT tính CBH 3 Cách MT tính CBH.
HS Đọc mục Có thể em chưa biết (Dùng
máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra
bảng)
Dùng MT để kiểm tra lại các bài đã tính
4 CỦNG CỐ
Bài 41(SGK) Biết 9 , 119 3,019
Tính 9 , 119 ; 91190 ; 0 , 09119 ; 0 , 0009119 119
,
Bài 42 tr23 SGK Tìm x biết
a x2 = 3,5 ; b x2 = 132
a x1 = 3 , 5; x2 = 3 , 5 b x1 11,49; x2 -11,49
Tra bảng 3 , 5 1,871
Vậy x1 1,871; x2 - 1,871
5 HƯỚNG DẪN
- Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số
- Làm bài tập 47, 48, 53(SGK)
- Đọc trước bài 6 tr24 SGK
