Giáo án Đại số 9 từ t30-t46

Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của phương trình 2 được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x – 1 GV Qua các ví dụ trên, hãy cho biết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn:  Xét p

Trang 1

2. Về kỹ năng.

Tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình

3. Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

 CHUẨN BỊ

GV: Thước kẻ, phấn màu, bang phu phiếu học tập

HS: Ôn lại phương trình bậc nhất đã học ở lớp 8, đọc trước bài 1

- Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn đã học ở lớp 8? Cho VD

 Qua bài toán cổ quen thuộc GV đưa ra vấn đề phương trình bậc nhất 2 ẩn số và nội dung cơbản của chương III

3 BÀI MỚI.

HĐ2 Khái niệm về… 1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.

GV Giới thiệu khái niệm phương trình bậc nhất

hai ẩn và nghiệm của p.trình

a Khái niệm:

- Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệthức có dạng: ax + by = c (1)

HS Thảo luận nhóm lấy một số VD về p.trình

bậc nhất hai ẩn và tìm cặp nghiệm của

chúng

Với a, b, cR; x, y là ẩn số (a0 hoặc b0)

- Cặp số (x0; y0) là một nghiệm của phương

trình khi thay vào VT của (1) bằng VP

HS Đại diện các nhóm lên ghi VD  Ví dụ 1. Các pt: 2x - y = 1 ; 3x + 4y = 0

0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5

Là những phương trình bậc nhất hai ẩn

 Kí hiệu nghiệm của p.trình:

x; y = x ; y  0 0

Trang 2

HS Thảo luận nhóm làm ?1 ? 2

Giải thích

 Ví dụ 2 Cặp số x ; y0 0  3; 5 là 1 nghiệm của phương trình 2x - y = 1HS

GV  đại diện nhóm trả lời Giới thiệu nhận xét và chú ý

Qua các ví dụ (Sgk)

Chú ý(SGK). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,

mỗi nghiệm của p/t được biểu diễn bằng 1 điểm

HS Thảo luận nhóm làm ?3 và lên bảng vẽ

đường thẳng 2x - y = 1

 Nhận xét

Phương trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm.

HĐ3 Tập nghiệm… 2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai

ẩn.

GV

HS

GV

Giới thiệu mỗi cặp số (x; y) trong bài ?3 là

một nghiệm của phương trình (2)

Vậy phương trình (2) có bao nhiêu nghiệm?

Vô số nghiệm…

Giới thiệu nghiệm tổng quát của phương

trình (2) và cách viết tập nghiệm của

phương trình đó, và biẻu diễn tập nghiệm

của phương trình đó chính là đồ thị hàm số

2x - y = 1

a Ví dụ

Xét phương trình 2x – y = 1 (2)

 y = 2x – 1 Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là:

3 -1

O

GV Giới thiệu Xét các phương trình: 0x + 2y = 4

và 4x + 0y = 6 và chiếu lên màn hình hình

vẽ minh hoạ tập nghiệm của các p/t trên

Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của phương trình (2) được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x – 1

GV Qua các ví dụ trên, hãy cho biết nghiệm

tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn:  Xét phương trình:

O

4 CỦNG CỐ (HĐ4).

Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì?

Nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm tổng quát của nó

Gv nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài và cho HS củng cố bài tập 1, 2 (Sgk)

Trang 3

Nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm hệ hai

phương trình tương đương Hiểu phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Về kỹ năng.

Xác định số nghiệm của hệ phương trình

GV: Bảng phụ minh hoạ hình học của đồ thị các hàm số trong từng trường hợp

HS: Ôn lại phương trình bậc nhất hai ẩn

- HS: Nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của nó? Cho VD

- GV nhận xét, đặt vấn đề và giới thiệu bài mới

3 BÀI MỚI.

HĐ2 Khái niệm… 1 Khái niệm về hệ pt bậc nhất hai ẩn.

GV Đưa kết quả cho h/s so sánh và giới thiệu

khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3yx2

Tổng quát(SGK).

GV Dựa vào VD trên, hãy nêu dạng tổng quát

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

Giới thiệu

+) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ax by ca ' x b ' y c ' 

Trang 4

HĐ2 Minh hoạ hình học tập nghiệm… 2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ

Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c

thì toạ độ (x 0 ; y 0 ) của điểm M là một

nghiệm của phương trình ax+by=c

Nhận xét và giới thiệu khái niệm…

Hướng dẫn cho học sinh làm các ví dụ 1, ví

Đọc ví dụ trong SGK và thảo luận số

nghiệm với số giao điểm của hệ phương

trình

Qua các ví dụ trên ta có kết luận gì về số

nghiệm của hệ phương trình với số giao

điểm của 2 đường thẳng và trả lời ?3

GV Giới thiệu tổng quát và chú ý b Tổng quát(SGK).

+) Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất +) Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm.

+) Nếu (d)  (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm

c Chú ý(SGK)

HS

GV Nêu định nghĩa phương trình tương đương Từ định nghĩa trên giới thiệu định nghĩa hệ

phương trình tương đương và VD trong

(Sgk)

3 Hệ phương trình tương đương.

Định nghĩa(SGK)Phép biến đổi tương đương hệ phương trình(SGK)

1yx2

Trang 5

Rèn kỹ năng tìm số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

HS: Xét các vị trí của (d) và (d’)  số nghiệm của hệ…

Vậy bây giờ ta đưa về xét vị trí tương đối

của hai đường thẳng có phương trình là hai

Trang 6

x

2x+y=4 3x+2y=5

M

2.5

4

2 1

1 O

HS Thảo luận nhóm theo bàn để làm BT9(SGK) BT9(SGK) Nêu số nghiệm của hệ và giải

 và 1

2

 04Vậy hệ phương trình vô nghiệm

HS Đọc bài  xác định các hệ số a, b … BT8(SGK). Cho hệ phương trình:

Vậy hai đường thẳng có cắt nhau không? Số

nghiệm của hệ như thế nào?

Hai đường thẳng có cắt nhau  hệ có một

5 HƯỚNG DẪN (HĐ5).

- Xem lại các khái niệm, cách xác định số nghiệm của hệ

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm hết các bài tập còn lại

- Làm đề cương ôn tập học kỳ I

Trang 7

GV: Nội dung ôn tập học kì I

HS: Ôn tập chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì I

Lần lượt trả lời các câu hỏi ôn tập chương I

(Sgk-39) và viết các công thức đã học lên

bảng

Hệ thống lại các công thức đã học trên bảng

1 Định nghĩa căn bậc hai số học:

Đưa đề bài lên bảng và yêu cầu học sinh

thảo luận trình bày bảng

Để làm bài tập này ta cần biếp đổi ntn?

A 0





HS Sử dụng kiến thức về đưa thừa số ra ngoài

dấu căn, hằng đẳng thức A2 A rồi cộng

3 Điều kiện để A có nghĩa:

(trong đó a, b là các số cho trước và a 0)

- Nếu a > 0 hàm số đồng biến; a< 0 thì hàm

số nghịch biến

- Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(0; b) và

B(-b

a; 0)

Trang 8

5 Phương trình - HPT bậc nhất hai ẩn:

+) Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổngquát ax by = c

+) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ax by c

HS Thảo luận và tự trình bày vào vở…

Và lên bảng trình bày mỗi HS một phần…

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau.

a) 75 48 300 = 5 32  4 32  10 32

=5 3 4 3 10 3  = 11 3b) (2 3)2  4 2 3 =

1:xx

11

xx

1:xx

11

1 1

GV Qua bài tập 3 giáo viên lưu ý cho học sinh

điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt

nhau, trùng nhau, đi qua 1 điểm

a) Với giá trị nào của m thì (d) đi qua A(1;2)b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng

y = x - 3c) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = 3x – 2

Trang 9

9 4

Rèn luyện khả năng tư duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài toán trong bài kiểm tra

3 Về tư duy thái độ

Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra

GV: Chuẩn bị ra Đề kiểm tra học kì I - Đáp án + Biểu điểm

HS: Ôn tập chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì I

Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A.y=-2x+2 B.y=3-2x C.y=3x-2 D.-3x-2

Câu 4 Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y=5x-3?

A.y=5-3x By=-5x+3 C.y=5x-3 D.y=5x+3

Câu 5 Giá trị của a,b để hệ phương trình ax y 0

A a=2;b=0 B.a=-2;b=0 C.a=2;b=1 D.a=-2 ; b=1

Câu 6 Tính y trong hình vẽ bên?

Trang 10

a) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên.

b) Tìm phương trình của đường thẳng (d’), biết (d’) đi qua điểm M(2;1) và (d’) // (d)

Bài 4(3,0đ) Cho đường tròn (O;3 cm), điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B,C là các tiếp điểm) Biết BAC  600

a) Chứng minh ABC là tam giác đều

b) Tính độ dài đoạn thẳng OA

c) Tia BO cắt đường tròn (O) tại D) tứ giác ODCA là hình gì? Chứng minh?

d) Tính diện tích tứ giác ODCA

563

3





0.5/1 cõuc) =  3 22  3 2  3 2

Bài 2:

(1,0 đ)

23

953

Vì (d’) // (d) nên a = 3, khi đó PT của (d’) là y = 3x + b

Vì (d’) đi qua M(2 ; 1) nên 1 = 3 2 + b, suy ra b = -5

Vậy PT của (d’) là y = 3x - 5

0.250.250.250.25

b) OBA vuông tại B có OB = 3cm và OAB =2

0.25

Mà AB = AC; OB = OC OA là trung trực của BC OABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC // OA hay ODCA là hình thang

0.250.25

d) Ta có DCO = COA (sole trong) = 90 o – OAC = 90 o -

2

1

Â = 60 o và OD = OC nên  DOC đều

 DC = OC = 3 cm Gọi H là giao điểm của OA và BC,  HOC vuông tại H có HOC = 60 o 

2010 2010

2 2010 1 2011

2010 2011

2010 2010

1

2 2

2

2 2

2010 2011 2011

2010 2011

2010 2011 2 2011

2 2

Trang 11

Kiểm tra kĩ năng vẽ hình và vận dụng kiến thức đã học vào làm bài kiểm tra.

Học sinh tự nhận xét, đánh giá bài làm của bản thân Có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh

những sai lầm khi làm bài

GV: Đề kiểm tra học kỳ, bài kiểm tra của từng em

Lựa chọn một số bài làm tiêu biểu của học sinh

HS: Làm lại bài 1,2,3,5 của đề kiểm tra học kì I vào vở bài tập

những sai sót mà HS thường hay mắc phải

- Kĩ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn và

trục căn thức ở mẫu chưa thành thạo

- Nhiêu em quy đồng mẫu thức sai

- Áp dụng nhầm hằng đẳng thức

a)3 27 2 48 = 3.3 3 2.4 3 3b)3 2 5

6

1166

563

3



c) 5 2 6 =

 3 22  3 2  3 2

Trang 12

Bài 2(1đ) Giải phương trình

- Nhiều em không tìm điều kiện

- Kĩ năng biến đổi đơn giản căn bậc hai còn

yếu nên không thu gọn được vế trái dưa

phương trình về dạng A m

7 3 x 5 9    3 x 2 TXĐ: x  3

3 x  2 3 x 4   x 1 TXĐVậy phương trình có 1 nghiệm x= - 1

Bài 3(2đ) Cho hàm số y= 6 + 3xa) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên

b) Tìm phương trình của đường thẳng (d’), biết (d’) đi qua điểm M(2;1) và (d’) // (d)

GV Hướng dẫn HS làm bài số 5 và tính điểm bài

làm của mình chi tiết đến 0,25 điểm Ta có

2 2

Xem lại các dạng bài đã chữa và đọc trước bài mới Tiếp tục ôn tập các kiến thức cơ bản

về định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, vị trí tương đối của 2 đường thẳng, địnhnghĩa và tính chất của đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn Ôn tập về hệ phương trìnhbậc nhất hai ẩn số

Trang 13

Kỹ năng tìm tập nghiệm của hệ.

Không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm hoặc hệphương trình có vô số nghiệm)

2y3

 

1

2 từ phương trình (1)Thế x = 2 + 3y vào phương trình (2) ta được

phương trình nào?

 x = 2 + 3y (1’)Thay x = 2 + 3y vào (2)

HS Nhận xét và sửa sai sótNêu lại các bước làm

 x = 2 + 3(-5)

 x = 2-15  x = - 13

GV Qua cách làm trên hướng dẫn cho học sinh

cách giải hệ phương trình bằng phương

2y3

2y3x

Trang 14

GV Hãy nêu lại cách giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế và giáo viên nhấn mạnh

cách giải hệ phương trình cho học sinh

2y3x

13x

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-13 ; -5)

- Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

3y5x4

Vậy hệ phương trình vô số nghiệm Nghiệmtổng quát là:  x R; y 2x 3  

2) Giải phương trình 1 ẩn vừa có, rồi thế vào phương trình kia suy ra nghiệm của hệ phương trình.

Trang 16

HS giải một cách thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế nhất là khâu rút ẩn nàytheo ẩn kia và thế vào phương trình còn lại

GV: Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án

HS: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, học thuộc quy tắc thế và cách biến đổi

- Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Giải bài tập 12 (a, b) - SGK - 15

3 BÀI MỚI.

GV

HS Ra bài tập Đọc đề bài sau đó nêu cách làm a)

3x 2y 114x 5y 3

GV Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và từ

phương trình nào? vì sao?

Hãy rút y từ phương trình (1) sau đó thế vào

28x 15x 55 6

HS Nêu cách giải hệ phương trình trên

5x 8y 3 5x 8y 35x 8y 3

Trang 17

a) a = -1

b) a = 0

c) a = 1

3x 6y

23x 6

25x 12x 24 3

GV Để giải hệ phương trình trên trước hết ta

làm thế nào? Em hãy nêu cách rút ẩn để thế

vào phương trình còn lại

a) Với a = -1 ta có hệ phương trình: 2

GV Với a = 0 ta có hệ phương trình trên tương

đương với hệ phương trình nào?

Ta có phương trình 0y= -4 vô nghiệm

 Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

HS Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phương

- Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

Trang 18

- Giải bài tập trong SGK 15,16,17,18,19(SGK) - Tương tự như các phần đã chữa

Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

GV: Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

HS: Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Giải bài tập 13 (a, b) - 2 HS lên bảng làm bài

- GV đặt vấn đề Có thể sử dụng ví dụ trong sách giáo khoa, hướng dẫn học sinh giải hệbằng cách khác Giải hệ: 2x y x y 21

 



3 BÀI MỚI.

GV Đặt vấn đề như sgk sau đó gọi Quy tắc(SGK)

HS

GV

Nêu quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số gồm những bước như

HS

Lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương

trình bằng quy tắc cộng đại số

Theo dõi và ghi nhớ cách làm

B1: Cộng 2 vế hai phương trình của hệ (I) tađược: (2x - y) + (x + y) = 1 + 2  3x = 3 GV

HS

Để giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng

đại số ta làm theo các bước như thế nào?

biến đổi như thế nào?

Trang 19

của hệ là (x, y) = (1 ; 1)

GV Hướng dẫn từng bước sau đó HS áp dụng

thực hiện ?1

?1 (SGK) (I) 2x y 1 x - 2y = - 1

GV Ra ví dụ sau đó hướng dẫn giải hệ phương

trình bằng phương pháp cộng đại số cho

từng trường hợp

1) Trường hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau).

HS Trả lời ? 2 (sgk) sau đó nêu cách biến đổi

GV Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta

biến đổi như thế nào? nếu hệ số của cùng

một ẩn bằng nhau thì làm thế nào?

? 2 Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ II đối nhau  ta cộng từng vế hai phương trình của hệ II, ta được:

GV Cộng hay trừ?

Hướng dẫn kỹ từng trường hợp và cách giải,

làm mẫu cho HS

Hãy cộng từng vế hai phương trình của hệ

và đưa ra hệ phương trình mới tương

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(3 ; - 3)

GV đương với hệ đã cho?

Vậy hệ có nghiệm như thế nào?

Ra tiếp ví dụ 3

VD2 Xét hệ phương trình (III) 2x 2y 9

Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai

phương trình của hệ không bằng nhau hoặc

Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số của ẩn x

hoặc y ở trong hai phương trình của hệ bằng

nhau hoặc đối nhau?

HS

Gợi ý: Nhân phương trình thứ nhất với 2 và

nhân phương trình thứ hai với 3

Làm? 4 để giải hệ phương trình trên

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình

- Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

- Giải bài tập 20 (a, b) (sgk - 19) - 2 HS lên bảng làm bài

5 HƯỚNG DẪN (HĐ5).

- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi trong cả hai trường hợp

Trang 20

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải bài tập trong SGK - 19: BT 20 (c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau

Rèn tính cẩn thận, chính xác

GV: Các phương pháp giải hệ phương trình

HS: Quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

HĐ2 Bài tập BT22(SGK). Giải các hệ phương trình sau:

HS Đọc đề bài và suy nghĩ nêu cách làm

a) 5x 2y 46x 3y 7

GV Để giải hệ phương trình trên bằng phương

pháp cộng đại số ta biến đổi như thế nào?

Nêu cách nhân mỗi phương trình với một số

0x 03x 2y 10

HS Làm bài chú ý hệ có VSN suy ra được từ

phương trình 0x = 0 Phương trình 0x = 0 có vô số nghiệm  hệ phương trình có vô số nghiệm

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,98 MB