HH 10 - Pt đường tròn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOSỞ GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN § 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU:  Về kiến thức : 1.. Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

SỞ GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN

§ 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

I) MỤC TIÊU:

 Về kiến thức :

1 Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường tròn, cách xác định tâm và bán kính

2 Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm tâm và bán kính

 Về kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng viết phương trình đường tròn, xác định tâm và bán

kính

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình đường

tròn để làm toán

 Về thái độ : Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán, Cẩn thận chính xác

trong làm toán

II) CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình

III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở.

IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hỏi: Công thức tính

khoảng cách giữa hai điểm

,

A B trong không gian

Oxy ?

Trả lời:

( A B) ( A B)

AB= x −x + y −y

Hỏi: Tính khoảng cách ?

(1; 2), (2;4)

A − B

Trả lời:

AB= − + + =

3.Bài mới:

Hoạt động1:Tìm hiểu phương trình đường tròn ( 10 phút)

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Giới thiệu phương trình

đtròn

Nói: trong mp Oxy cho

điểm ( , )I a b cố định.Tập

hợp các điểm M x y cách ( , )

I một khoảng R là một

đtròn được viết dưới dạng :

IM=R

Hỏi: IM = ?

(x a) (y b) R

⇔ − + − =

(x a) (y b) R

⇔ − + − =

Yêu cầu:học sinh viết

phương trình đtròn tâm

(1, 2)

I − bán kính R=2

Hỏi:phương trình đường tròn

tâm 0 có dạng gì?

Học sinh theo dõi

Trả lời:

IM = x a− + −y b

Trả lời:

(x -1)2 +(y +2)2 = 4

Trả lời: x2 + y2 = R2

1-Ph ương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:

Đường tròn tâm ( , )I a b và bán kính R có dạng:

(x a− )2+ −(y b)2 =R2

Ví dụ:Đường tròn có tâm

I(1;-2) bán kính R=2 có dạng :

(x -1)2 + (y + 2)2 = 4

Đặc biệt :đường tròn tâm

O(0;0) bkính R có dạng: x2

+ y2 = R2

Phiếu học tập số 1: ( 3 phút)

Cho hai điểm A(3,-4) và B(-3,4).

Viết phương trình dường tròn (C) nhận AB làm đường kính.

Gợi ý trả lời:

Hỏi: xác định tâm của đường tròn?

Hỏi: xác định bán kính đường tròn?

Hỏi: viết phương trình đường tròn nhận

AB làm đường kính?

Trả lời: gọi I là tâm của đường tròn, suy ra

I là trung điểm AB (0;0)

I =

Trả lời:

100 5

AB

R= = =

Trả lời:

x +y =

phút)

Giới thiệu phần nhận xét

Yêu cầu: học sinh khai

triển phương trình đường

tròn trên

Nói :vậy phương trình

đường tròn còn viết được

dưới dạng:

Trả lời: (x - a)2 + (y - b)2

= R2

x2 + y2 - 2ax - 2by + a2 +

b2 = R2

x2 + y2 - 2ax - 2by + a2 +

b2 - R2 = 0

Học sinh ghi vở

2-Nhận xét:

-Phương trình đường tròn còn viết được dưới dạng:

x2 + y2- 2ax - 2by + c = 0 với c = a2 + b2 - R2

-Phương trình gọi là phương trình đtròn nếu :hệ số của x2;y2

bằng nhau và a2+b2-c>0 Khi đó R= a2+ −b2 c

x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0

(c = a2 + b2 - R2)

Nhấn mạnh: phương trình

đường tròn thỏa 2 đk:hệ số

của x2;y2 bằng nhau và a2 +

b2-c>0

Phiếu học tập số 2: (5 phút)

Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:

a) 2x2+y2− +8x 2y− =1 0

b) x2+y2+2x−4y− =4 0

c) x2+y2−2x−6y+20 0=

d) x2+y2+6x+2y+ =10 0

Gợi ý trả lời:

a, c, d: không

b: có

Hoạt động3:Tìm tâm và bán kính đường tròn (12 phút)

Giới thiệu bài tập Tìm

tâm và bán kính của

đường tròn

Để xác định tâm và bán

kính của đường tròn thì

đưa phương trình đường

tròn về dạng nào ?

Ghi bài tập áp dụng

Đưa về dạng:

(x a− ) + −(y b) =R

* Áp dụng: Tìm tâm và bán

kính của các đường tròn sau:

a x +y − x− y− =

b x + y + x− y− =

c x +y − x+ y− =

Giải:

Yêu cầu HS thực hiện.

( bài tập 1/83 sgk)

Gọi 3 HS lên bảng trình

bày

Theo dõi, giúp đỡ HS

nào gặp khó khăn

Gọi HS nhận xét

Nhận xét, sửa chữa

Trình bày câu a

Trình bày câu b

Trình bày câu c

Nhân xét

a) ( )2 ( )2

x – 1 + y – 1 = 4 (1;1); 2

I R

b)

4x 2+ + 4y – 1 = 16

1 1 ( ; ); 4

2 4

I − R

c) ( )2 ( )2

x – 2 + y 3+ =1 6 (2; 3); 4

4 Củng cố: Nhắc lại dạng phương trình đường tròn

5 Dặn dò: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 3/ SGK trang 84.