GOC CO DINH O TRONG VA NGOAI DUONG TRON

và cho biết cách tính số đo của các loại góc đó theo cung bị chắn?. m D A n E Hãy quan sát góc BEC Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường trònO được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường

Chµo c¸c em häc sinh

líp 9B th©n mÕn

Chóc c¸c em cã buæi

häc thËt bæ Ých!

Hãy quan sát hình vẽ sau

Xác định các góc với đường tròn đã học? và cho biết cách tính số đo của các loại góc đó theo cung bị

chắn? So sánh các góc đó?

C

O

x

ãAOB ABằ

⇒ = Sđ nhỏ

ãAOB là góc ở tâm

ãACB là góc nội tiếp ãACB 1 ABằ

2

ãBAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

ãBAx 1 ABằ

2

ãAOB 2 ACB 2 BAxã ã

BnC là cung bị chắn

BnC là cung bị chắn

AmD là cung bị chắn

AmD là cung bị chắn

Tiết 44:

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

B

m

D

A

n

E

Hãy quan sát góc BEC

Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn(O)

được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

Hãy chỉ ra hai cung bị chắn của góc BEC?

Tiết 44:

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không ?

O

Góc AOB là góc ở tâm và là góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn có hai cung bị chắn là

hai cung bằng nhau

Tiết 44:

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

C A

n

Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC

và số đo của các cung BnC và DmA

B

O

m

D

80 0

40 0

Em có nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn?

Nhận xét: Số đo của góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Tiết 44:

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Định lý:

D Am

B

O E

C

n

Hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn cung BnC và cung AmD

GT

KL

Chứng minh

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng

nửa tổng số đo hai cung bị chắn

ãBEClà góc có đỉnh nằm trong đường tròn

ã BnCẳ AmDẳ BEC

2

+

Nối DB, ta có : ãBDE 1 BnCẳ

2

=

Có Sđ (đ/l góc nội tiếp)

ãDBE 1 AmDẳ

2

=

Có Sđ (đ/l góc nội tiếp)

ãBDE + ãDBE = ãBEC

Có

BEC

2

+

=

(góc ngoài của tam giác BDE)

+ Đỉnh nằm ngoài đường trònCác góc trên có đặc điểm gì chung?

+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn

Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đư ờng tròn.

O C

O A

B

D E

A

B O

E

E

B

Tiết 44:

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

C C

O C

O A

B

D E

A

B O

E

E

B

Tiết 44:

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Hãy chỉ ra hai cung bị chắn của mỗi góc ở H.1; H.2; H.3 ?

Hai cung bị chắn

là hai cung nhỏ

AD và BC

Hai cung bị chắn

là hai cung nhỏ

AC và CB

Hai cung bị chắn

là cung nhỏ

BC và cung lớn BC

Bằng dụng cụ, đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn BEC và hai

cung bị chắn trong từng trường hợp

Góc có hai cạnh

đều là cát tuyến Góc có một cạnh là tiếp tuyến một cạnh là cát tuyến, Góc có hai cạnh đều

là tiếp tuyến

B

E

C

A

D

E A

n m

A

E C

Học sinh làm việc theo nhóm

Tiết 44:

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Tiết 44:

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Định lý: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng

nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

O C

O A

B

D E

A

B O

E

E

B

Góc có hai cạnh

đều là cát tuyến tuyến, một cạnh là cát tuyếnGóc có một cạnh là tiếp

Góc có hai cạnh

đều là tiếp tuyến

O B

E

C

A

D

ã

Nối có là góc ngoài của

ãBAC ãACD ãBEC

2

=

Có Sđ (đ/l góc nội tiếp)

ãACD 1 ADằ

2

=

ãBEC = ãBAC ACD− ã

BEC

2

−

=

Tiết 44:

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Chứng minh

a) Góc BEC có hai cạnh đều là cát tuyến

(đ/l góc nội tiếp)

b) Góc BEC có một cạnh là cát tuyến một cạnh là tiếp tuyến O

B

E

C

A

ãBAC = ãACE + ãBEC (t/c góc ngoài của tam giác)

ãBEC ãBAC ãACE

2

=

Mà Sđ (đ/l góc nội tiếp)

ãACE 1 ACằ

2

= Sđ (đ/l góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

ã BCằ ACằ

BEC

2

−

⇒ = sđ sđ

A

C

n

c) Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến AECã AmCẳ AnCẳ

2

−

=

Tiết 44:

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng

nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Định lý:

Định lý:

Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng

nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Em hãy chọn kết quả đúng

Bài1: Cho hình vẽ có: ã AEC 30 = 0 , BC 120ằ = 0

B

D

E

30 0

F

C

A

O

120 0

n

1 Số đo cung AnD là :

B 30 0 C 60 0 D 120 0

2 Số đo góc ACD là :

A 90 0

B 30 0 C 60 0 A 90 0 A 120 0

3 Số đo góc BFC là :

B 120 0 A 90 0 C 60 0 B 30 0

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC Gọi M, N lần lượt

là điểm chính giữa AB, AC Đường thẳng MN cắt dây AB tại E

và cắt dây AC tại H Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

.

2

Mà : AM=BM, AN=CN (gt) =>sđ AN+ sđ BM=sđ AM + sđ CN

Ta có AEH và AHE là góc có đỉnh

ở bên trong đường tròn

=> AEH = sđ AN + sđ BM

2

AHE = sđ AM + sđ CN

=> AEH = AHE => ∆ AEH cân tại A

Bài 36

SGK - 82

N M

.

B

A

C O

Giải

V - hướng dẫn học ở nhà:

1 Lập bảng hệ thống các loại góc với đường tròn theo mẫu

Tên góc Định nghĩa Hình vẽ Công thức

tính số đo

2 Làm bài tập 37; 38; 39; 40 (SGK)

Công thức tính số đo

B

.O n

B

C

A

O O

O.

.

.

O.

A

B A

D n

m C

A

D E

m

m n

Hình vẽ Tên góc

Góc nội tiếp

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc ở tâm

Góc có đỉnh

ở bên trong

đường tròn

Góc có đỉnh

ở bên ngoài

đường tròn

sđ BnC BAC = 12

sđ ABnhỏ

2

sđ BmC - sđ AnD

2 BEC =

sđ BmC - sđ EnD

2 BAC =

Loại góc

Góc có

đỉnh ở

trên đư

ờng

tròn

Góc có

đỉnh ở

bên

trong

đường

tròn

Góc có

đỉnh ở bên

ngoài đư

ờng tròn

sđ AmB ABx = 12