PT DUONG TRON (HOT)

Bài giảng hình học lớp 12 NgườiưthựcưhiệNư: TRINGưCÔNGưTRUNG GiáoưviênưtrườngưTHPTưPhụưdực.

Trang 1

Bài giảng hình

học lớp 12

NgườiưthựcưhiệNư: TRINGưCÔNGưTRUNG

GiáoưviênưtrườngưTHPTưPhụưdực

Trang 2

Kiểm tra bài cũ

1 )Nêu các dạng PT đ ờng thẳng , cách chuyển dạng PT

2)Nêu công thức tính góc của hai đ ờng thẳng và khoảng cách từ một điểm

đến một đ ờng thẳng

3) Hãy tính khoảng cách từ A(-1;2) đến đ ờng thẳng : 2x – y + 1 = 0

4) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng x + 3 y = 0 và đ ờng thẳmg x + 10 = 0

Trang 3

TiÕt 15

Bµi tËp : Gãc vµ Kho¶ng c¸ch

Trang 4

Tiết : 15 Bài tập Góc và khoảng cách

4) Khoảng cách từ điểm M( 2 ; 0 ) đến

đ ờng thẳng

a) 2 b)

Bài I: 1 ) Khoảng cách từ điểm M (1 ; -1 )

đến đ ờng thẳng 3x- 4y – 17 -0 là :

a) 2 b)

2) Khoảng cách từ điểm A ( 1; 3 ) đến đ

ờng thẳng x = t y = - 4 – 3t là :

c)

Bài II :1 ) Góc hợp bởi hai đ ờng thẳng :

2) Côsin của góc hợp bởi hai đ ờng thẳng

2

5 c )

18 10

d )

10 5

a) 1 b) 10 5

2 d) 2 10 3) Khoảng cách từ điểm 0 ( 0 ; 0 ) đến

đ ờng thẳng :

x

6

+ y

8 = 1 Là :

a) 4 , 8 b) 1

14

c) 1

10 d)

48

14

x – 1 3

= y - 2

4

Là 2

5 c)

5 2

d) 10

5

3 y + 1 = 0 và y - 2x + 2

a) 30o b) 145o c) 60o d ) 125o

6 = 0 là :

x = 2 - 2t y = t và x = t1 y = t1 Là : a) 2 b) 2

3 c)

10 10

d ) 3

3 3) côsin của góc tạo bởi hai đ ờng thẳng:

10x + 5y – 1 =0 và x = 2 +t y = 1 - t là a) 3 10

-10 b)

3

5 c)

10

10 d)

3 10

Trang 5

Tiết : 15 Bài tập Góc và khoảng cách

4) Khoảng cách từ điểm M( 2 ; 0 ) đến

đ ờng thẳng

a) 2 b)

Bài I: 1 ) Khoảng cách từ điểm M (1 ; -1 )

đến đ ờng thẳng 3x- 4y – 17 -0 là :

a) 2 b)

2) Khoảng cách từ điểm A ( 1; 3 ) đến đ

ờng thẳng x = t y = - 4 – 3t là :

c)

Bài II :1 ) Góc hợp bởi hai đ ờng thẳng :

2) Côsin của góc hợp bởi hai đ ờng thẳng

2

5 c )

18 10

d )

10 5

a) 1 b) 10 5

2 d) 2 10 3) Khoảng cách từ điểm 0 ( 0 ; 0 ) đến

đ ờng thẳng :

x

6

+ y

8 = 1 Là :

a) 4 , 8 b) 1

14

c) 1

10 d)

48

14

x – 1 3

= y - 2

4

Là 2

5 c)

5 2

d) 10

5

3 y + 1 = 0 và y - 2x + 2

a) 30o b) 145o c) 60o d ) 125o

6 = 0 là :

x = 2 - 2t y = t và x = t1 y = t1 Là : a) 2 b) 2

3 c)

10 10

d ) 3

3 3) côsin của góc tạo bởi hai đ ờng thẳng:

10x + 5y – 1 =0 và x = 2 +t y = 1 - t là a) 3 10

-10 b)

3

5 c)

10

10 d)

3 10

Trang 6

M

Nếu tâm I trùng gốc

0( 0;0) thì PT đ ờng

tròn tâm 0 có dạng :

x2 + y2 = R2

VD1: Cho đ ờng tròn có PT:

( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12

VD 2: Xác định tính đúng sai trong các khẳng

định sau:

VD2: a) PTđ ờng tròn tâm 0 BK R =2 là:

x2 + y2 = 2 b) PT đ ờng tròn tâm I (1 ; -2 ) BK R = 3 là: ( x – 1)2 + ( y +2 )2 = 9

c) PT đ ờng tròn tâm I ( -2 ; 3 ) BK R = 5

Là:

( x + 2 )2 + ( y - 3 )2 = 5 d) PT đ ờng tròn tâm I ( -1; -3 ) BK R = 4 là: ( x +1 )2 + ( y - 3 )2 = 16

Trang 7

Tiết : 34 Đ ờng tròn

I) Ph ơng trình đ ờng tròn

o x0 x

y0

M

PT đ ờng tròn ( C ) tâm

I( x0 ; y0 ) bán kính R là :

( x –x0 )2 + ( y – y0 )2 =R2(1)

x2 + y2 = R2

( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12

định sau:

( x +2 )2 + ( y - 3 )2 = 52

VD3: Lập PT đ ờng tròn tâm P ( -2 ; 3 ) đi

qua Q ( 2 ; -3 )

Bài giải VD 3:

Tâm P (-2 ; 3 ) BK: R = PQ = 16 +36 = 52

Đ ờng tròn cần lập có

Vậy PT đ ờng tròn là:

I

Trang 8

I

x0

y0

M

( x –x0 )2 + ( y – y0 )2 =R2 (1)

x2 + y2 = R2

( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12

định sau:

qua Q ( 2 ; -3 )

II) Nhận dạng Ph ơng trình đ ờng tròn

PT (1)  x2 + y2 -2x0x -2y0y + x02 + y02 – R2 =0 +)Là PT bậc 2 đối với x , y

+) Hệ số của x2 ,y2 bằng nhau +) Không chứa đại l ợng xy

Ng ợc lại PT có dạng: x2 +y2 +2a x +2ay +c = 0(2)

Là PT của đ ờng tròn khi: a2+ b2 – c > 0 Tâm I ( -a ; -b ) BK R = a 2 +b 2 - c

VD 4: Xác định m để PT sau là PT của đ ờng tròn:

x2 +y2 -2mx +2my +8 =0 Bài giải : Để PT trên là PT của ĐTđiều kiện cần và đủ là:m2 +m2 - 8 > 0  m > 2 hoặc

m < -2

I

Trang 9

o x0 x

y0

M

( x –x0 )2 + ( y – y0 )2 =R2 (1)

x2 + y2 = R2

( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12

định sau:

qua Q ( 2 ; -3 )

x2 +y2 -2mx +2my +8 =0

e) x2 +y2 -2xy +3x+-5y -1 =0

VD 5: Trong các PT sau PT nào là PT của đ

ờng tròn a) x2 +y2 – 0,14x + 5 2 y -7 = 0

b) 3x2 +3y2 +2003x -17y =0 c) x2+y2 -2x +6y +103 =0 d) x2 +2y2 -2x +5y +2 =0 y

I

Trang 10

o x0 x

y0

M

( x –x0 )2 + ( y – y0 )2 =R2 (1)

x2 + y2 = R2

( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12

định sau:

qua Q ( 2 ; -3 )

II) Nhận dạng Ph ơng trình đ ờng

tròn

x2 +y2 -2mx +2my +8 =0

ờng tròn

VD 6: Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 với một dòng ở

cột 2 để đ ợc một khẳng định đúng Cột 1 Cột 2

X2 +y2 - 4y =0 là PT của

đ ờng tròn

x2 +y2 +6x +2y +7 =0 là Pt của đ ờng tròn

X2 +y2 +2x -4 =0 là PT của đ ờng tròn

X2+y2 -2y -8 =0 là PT của đ ờng tròn

TâmI(0;2) BKR=2 TâmI(-1;0) BK

TâmI(0;1) BKR=3

TâmI(-3;-1) BK

I

y

R= 5

R= 3

Trang 11

o x0 x

y0

M

( x –x0 )2 + ( y – y0 )2 =R2 (1)

Nếu tâm I trùng gốc 0( 0;0) thì PT đ ờng

tròn tâm 0 có dạng : x2 + y2 = R2

( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12

định sau:

qua Q ( 2 ; -3 )

Là PT của đ ờng tròn khi: a2+ b2 – c > 0

Tâm I ( -a ; -b ) BK R = a 2 +b 2 - c

x2 +y2 -2mx +2my +8 =0

ờng tròn

VD 6: Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 với một dòng ở cột

2 để đ ợc một khẳng định đúng

VD 7 Lập PT đ ờng tròn đi qua ba điểm M(1;2)

N(5;2) P(1;-3)

Bài Giải: Gọi I (x;y) là tâm ĐT cần lập thì:

IM2 =IN2

IM2 = IP2

Vậy tâm I(3;

 (x -1)2 +(y-2)2 =(x-5)2 +(y-2)2

(x-1)2+(y-2)2 =(x-1)2+ (y+3)2

 x=3

y= 1 2

BK R = IM = 5

2 Vậy PT đ ờng tròn cần lập là (x -3 )2 +(y - = 25

4

Em nào còn có cách khác không ?

I

y

1

2 )

1

2 )

2

Trang 12

I) Qua bài học cần nắm vững 2dạng PT của đ ờng tròn :

+)Biết xác định tâm và bán kính của đ ờng tròn trong mỗi dạng

Dạng (1) : (x –x0)2 + ( y – y0 )2 =R2

Dạng (2) : x2+ y2 +2a x +2b y +c =0

+) Biết cách lập PTđ ờng tròn

+) Biết nhận dạng PTđ ờng tròn

II) Bài tập về nhà : 21 ; 23 ; 24 trang 95

Củng cố

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	630,5 KB