LUYEN TAP VE PT DUONG TRON

Dạng 1: Nhận dạng một ph ơng trình là ph ơng trình đ ờng tròn.. Tìm tâm và bán kính đ ờng tròn.. Cách giải: Cách 1: -ưĐưaưphươngưtrìnhưvềưdạngưxư ưa– a 2 ư+ưyư–ưb 2ư =ưmưư1ưưưưưưưưưưưưưư

Trang 1

c¸c thÇy c« gi¸o

vÒ tham dù héi gi¶ng

TiÕt 88 luyÖn tËp vÒ ph ¬ng

tr×nh ® êng trßn Gi¸o viªn: Tr ¬ng anh tuyªn

Trung t©m gdtx kiÕn x ¬ng

Trang 2

luyÖn tËp vÒ ph ¬ng tr×nh ®

êng trßn

Gi¸o viªn : Tr ¬ng Anh Tuyªn

Trung t©m GDTX kiÕn X ¬ng

Trang 3

HS1: Điền vào chỗ trống

ĐườngưtrònưtâmưI(a;ưb)ưbánưkínhưRưcóưdạngưtổngưquát:ư…………

ĐườngưtrònưtâmưO(0;ư0)ưbánưkínhưRưcóưdạng:ư………

Đườngưtrònư(xư-ư3) 2 ưư+ư(yư-ư2) 2 ư=ư9ưưcóưtâmưI( ;…)ưvàưbánưkínhưRư=ư…

HS1: Hoàn thành bài tập sau

Phươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưcủaưđườngưtrònư(x - 3)2 + (y - b)2 = R2 ưtạiư

điểmưM0(x0;y0)ưthuộcưđườngưtrònưnàyưlàư………

ViếtưphươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưtạiưM(4;ư5)ưthuộcưđườngưtrònư(C):ưưưưưưưưưưưưư(xư -ư2) 2 ưư+ư(yư-ư3) 2 ư=ư8ư

Trang 4

Dạng 1: Nhận dạng một ph ơng trình là ph ơng trình đ ờng tròn

Tìm tâm và bán kính đ ờng tròn.

Cách giải:

Cách 1: -ưĐưaưphươngưtrìnhưvềưdạngư(xư ưa)– a) 2 ư+ư(yư–ưb) 2ư =ưmưư(1)ưưưưưưưưưưưưưư

ưưưưưưưưưưưưưưưư ưưư-ưNếuưmư>ư0ưthìư(1)ưlàưphươngưtrìnhưđườngưtrònưtâmưI(a;ư b)ưưưư ưưưưưbánưkínhư

ưưư-ưNếuưmư<ư0ưthìư(1)ưkhôngưlàưphươngưtrìnhưđườngưtròn.

R = m

Cách 2: -ưĐưaưphươngưtrìnhưvềưdạngưx 2 ư+ưy 2 ư–ư2axư–ư2byư+ưc ư =ư0ưư(2)ưưưưưư

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưư-ưXétưdấuưbiểuưthứcưmư=ưa 2 ư+ưb 2 ư-ưc

ưưưư ưưưưưưNếuưmư>ư0ưthìư(2)ưlàưphươngưtrìnhưđườngưtrònư tâmưI(a; b) bán kính

ưưưưưưNếuưmư<ư0ưthìư(2)ưkhôngưlàưphươngưtrìnhưđườngưtròn

2 2

R = a + - b c

Trang 5

Cách giải:

Cách 1: -ưĐưaưphươngưtrìnhưvềưdạngư(xư–ưa) 2 ư+ư(yư–ưb) 2ư =ưmưư(1)ưưưưưưưưưưưưư

ưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưư-ưNếuưmư>ư0ưthìư(1)ưlàưphươngưtrìnhưđườngưtrònưtâmưI(a;ư b)ưưưư ưưưưưbánưkínhư

ưưư-ưNếuưmư<ư0ưthìư(1)ưkhôngưlàưphươngưtrìnhưđườngưtròn.

R = m

Cách 2: -ưĐưaưphươngưtrìnhưvềưdạngưx 2 ư+ưy 2 ư–ư2axư–ư2byư+ưc ư =ư0ưư(2)ưưưưưư

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưư-ưXétưdấuưbiểuưthứcưmư=ưa 2 ư+ưb 2 ư-ưc

ưưưư ưưưưưưNếuưmư>ư0ưthìư(2)ưlàưphươngưtrìnhưđườngưtrònư tâmưI(a; b) bán kính

ưưưưưưNếuưmư<ư0ưthìư(2)ưkhôngưlàưphươngưtrìnhưđườngưtròn

2 2

R = a + - b c

Trang 6

Bài tập 1 Ghépưthànhưcặpưđúngưư

1) (x+1) 2 + (y-2) 2 = 3

a)ưlàưptưđườngưtrònưtâmưI(3;ư0),ưRư=3/ư2ưư

c)ưlàưptưđườngưtrònưtâmưI(ư-1;ư2),ưR=ưưư 3

d)ưlàưptưđườngưtrònưtâmưI(ư0;ư-3),ưR=ưưư 2 / 2

b)ưlàưptưđườngưtrònưtâmưO(0;ư0),ưRư=3ư

e)ưkhôngưlàưphươngưtrìnhưđườngưtròn

Trang 7

Bµi tËp 2: Trong c¸c ph ¬ng tr×nh sau, ph ¬ng tr×nh nµo lµ ph

¬ng tr×nh ® êng trßn? T×m t©m vµ b¸n kÝnh nÕu cã:

D¹ng 1: NhËn d¹ng mét ph ¬ng tr×nh lµ ph ¬ng tr×nh ® êng trßn

T×m t©m vµ b¸n kÝnh ® êng trßn.

§©y kh«ng lµ ph ¬ng tr×nh ® êng trßn

Lµ ph ¬ng tr×nh ® êng trßn t©m

Trang 8

Dạng 2: Lập ph ơng trình đ ờng tròn

Cách 1: -ưTìmưtọaưđộưtâmưI(a;ưb)ưcủaư(C)ưưưưưưưư

ưưư-ưTìmưbánưkínhưRưcủaư(C)ưưưưưưưưưưưư

ưưư-ưViếtưphươngưtrìnhư(C)ưtheoưdạngư(xư ưa)– a) 2ư+ư(yư–ưb)2ư=ưR

Cách 2: -ưGọiưphươngưtrìnhưđườngưtrònư(Cư)ưưư

x2ư+ưy2ư–ư2axư–ư2byư+ưcư=ư0ưư(2)ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư

ưưư-ưTừưđiềuưkiệnưđềưbàiưưsuyưraưhệưphươngưtrìnhưvớiưẩnưa;b;c

ưưư-ưGiảiưhệưphươngưtrìnhưtìmưa;b;cưvàưthếưvào(2)ưtaưđượcư(C)

Cách giải:

+)ư(C)ưđiưquaưAưvàưtiếpưxúcưvớiưđườngưthẳngư(ưưư)ưtạiưAưưưưưưư

+)ư(C)ưđiưquaưAưvàưtiếpưxúcưvớiưđườngưthẳngư(ưưư1)ưvàư(ưưư2)ư

ưRư=ưd(I;ưưưư1)ư=ưd(I;ưưư2)ư ưưưưưưưưưư

Chú ý :

Trang 9

ưBàiưtậpư3ưLậpưphươngưtrìnhưđườngưtrònư(C)ưbiết:ư

ưa)ưTâmưI(2;-4)ưvàưđiưquaưđiểmưA(1;5)ư

ưb)ưTâmưI(2;-4)ưvàưtiếpưxúcưvớiưtrụcưOx

ưc)ưĐườngưkínhưABưvớiưA(2;3),ưB(-ư4;-3)ư

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x y

I

82



R

A

a)ưTaưcó:ư

R IA  (1 2) (5 4)

Vậyư(C):ưư(xư–ư3)2ư+ư(yư+ư4)2ư=ư82

Trang 10

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x y

I

4



R

A

b)ưTaưcó:ưR=ưd(I;ưOx)ư=ưI-4Iư=ư4

Vậyư(C):ư(x-ư2)2ư+ư(yư+ư4)2ư=ư16ư

Trang 11

c)ưTâmưIưcủaư(C)ưlàưtrungưđiểmưcủaưABư

Taưcóư:ư

VậyưI(-1;ư0)

18

R = IA = (2 +1) + (3 - 0) =

Vậyư(C):ư(x+ư1)2ư+ưy2ư=ư18

Trang 12

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x

.

A B

.

I

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x

.

A B

M(x;y)

(C):(x+1)2+y2=18

Trang 13

ưBàiưtậpư4ưLậpưphươngưtrìnhưđườngưtrònưđiưquaưbaưđiểm

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưA(1;ư2);ưB(5;ư2);ưC(ư1;ư-3)

Gọiưphươngưtrìnhưđườngưtrònư(C)ư:ưx2ư+ưy2ư ư2axư ư2ayư+ưcư=ư0– a) – a)

(C)ưđIưquaưA;ưB;ưCưtaưcó:ư

1+ 4 - 2a - 4b + c = 0 2a + 4b - c = 5 a = 3

25 + 4 - 10a - 4b + c = 0 Û10a + 4b - c = 29 Ûb = -1/ 2

1+ 9 - 2a + 6b + c = 0 2a - 6b - c =10 c = -1

Vậyưphươngưtrìnhưđườngưtrònưđiưquaư3ưđiểmưA;ưB;ưCưlà

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư(C):ưx2ư+ưy2ư–ư6xư+ưyư–ư1ư=ư0

Trang 14

Dạng 3: Lập ph ơng trình tiếp tuyến của đ ờng tròn.

Cách giải:

Loại 1: Lập ph ơng trình tiếp tuyến tại M 0 (x 0 ;y 0 ) thuộc (C)

-ưTìmưtọaưđộưtâmưI(a;b)ưcủaư(C)

ư-ưPhươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưvớiư(C)ưtạiưM0(x0;y0)ưcóưdạng:ưưưưư

(x0ư–ưa)(xư–ưx0)ư+ư(y0ư–ưb)(yư–ưy0)ư=ư0

Loại 2: Lập ph ơng trình tiếp tuyến với (C) khi ch a biết tiếp điểm

tiếpưxúcưvớiư(C)ưtâmưI(a;b)ưbánưkínhưRưưưưưưd(I;ưưưư)ư=ưR

Trang 15

Dạng 3: Lập ph ơng trình tiếp tuyến của đ ờng tròn

Bàiư5.ưViếtưphươngưtrìnhưtiếpưtuyếnưvớiưđườngưtrònư(C):ư

(xư-ư1)2ư+ư(yư-ư2)2=ư25ưtạiưđiểmưM0(4;ư2)ưthuộcưđườngưtrònư(C)

Trang 16

I R .

M

(C)

(x;y)

b

(a;b)

(x-a)2+ (y-b)2 = R2 (1)

x

Trang 17

LËp ph ¬ng tr×nh ® êng trßn ngo¹i tiÕp Δ ABC biÕt : A( 0 ; 2) , B(3 ; 0) , C( 9 ; 9)

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

x

y

.

A

.

B

.C

Trang 18

c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ !

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	299 KB