Giáo án toán 9 - tuần 15

MỤC TIÊU : - Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giá

Tuần :15 Ngày soạn:

18/11/2010

Tiết : 29.(Đại số ). Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : Việc hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn,

nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất

y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm bậc nhất Mặt khác, giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

2 Về kĩ năng : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất ; xác định được góc của đường

thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định được hàm số y = ax + b thỏa một vài điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b)

II CHUẨN BỊ:

- GV : Các bài tập, bảng phụ

- HS : Ôn tập theo các câu hỏi trong SGK và giải các bài tập ở phần ôn tập chương II

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : VẤN ĐÁP – LUYỆN TẬP THỰC HÀNH

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (15 phút)

- GV cho HS trả lời các câu hỏi SGK và một số

câu hỏi sau :

1 Nêu định nghĩa hàm số?

2.Hàm số thường được cho bởi những cách nào?

Nêu ví dụ cụ thể ?

3/ Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ?

4 Một hàm số có dạng như thế nào thì được gọi

là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ về hàm số bậc

nhất ?

5 Hàm số bâïc nhất y = ax + b có những tính

chất gì ?

6 Góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b với

trục Ox được hiểu như thế nào ? (trường hợp b

≠ 0 và trường hợp b = 0 )

7 Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc

của đường thẳng y = ax + b ?

8 Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và

y = a’x + b’ (a’≠ 0)

a/ Cắt nhau

b/ Song song

c/ Trùng nhau

- GV giới thiệu bảng tóm tắt SGK

- HS đứng tại chỗ trả lời từng câu hỏi

Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trịcủa x ta có một và chỉ một giá trị của y Thì y gọi là hàm số của x, x là biến số

Hàm số được cho bằng hai cách: Bằng bảng và bằng công thức

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Hàm số bâïc nhất y = ax + b

+ Đồng biến khi a>0 + Nghịch biến khi a<0

Học sinh tiếp tục trả lời những câu hỏi còn lại

- HS theo dõi và ghi chép

Hoạt động 2 : Bài tập (25 phút)

- GV chia lớp thành 3 nhóm sau khi nghe GV

giảng cùng thảo luận trong ít phút rồi cử đại

diện lên bảng trình bày lời giải

1/ Bài tập 32 – SGK

a/ Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến khi và chỉ khi m – 1 > 0  m > 1

Đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) và đồ thị hàm

số y = 3x + (5 – m) cắt nhau khi nào? Hãy tìm

m?

Tìm điều kiện để đồ thị hai hàm số là hai

đường thẳng song song với nhau

Kết hợp với điều kiện k ≠ - 1 và k ≠ 32

Để tìm giá trị của k

Tìm điều kiện để đồ thị hai hàm số là hai

đường thẳng cắt nhau

Kết hợp với điều kiện k ≠ - 1 và k ≠ 32

Để tìm giá trị của k

Hai đường thẳng trên có trùng nhau được

không? Vì sao?

Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2

- Sau khi các nhóm bổ sung, GV nhận xét trình

bày cách giải cụ thể của từng bài

- GV gọi HS lên bảng trình bày cách vẽ đồ thị

các hàm số

2/ Bài tập 33 – SGK

Đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) và đồ thị hàm số y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi 3 + m = 5 – m  m = 1

3/ Bài tập 36 – SGK

Điều kiện : k + 1 ≠ 0 và 3 – 2k ≠ 0 

k ≠ - 1 và k ≠ 32 a/ Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng khi song song khi và chỉ khi :

k + 1 = 3 – 2k  k = 23 Kết hợp với điều kiện giá trị cần tìm là k = 23 b/ Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi

k + 1 ≠ 3 – 2k  k ≠ 23 Kết hợp với điều kiện ta được :

k ≠ 23, k ≠ - 1 và k ≠ 32 c/ Hai đường thẳng nói trên không thể trùng nhau được, vì chúng có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1)

4/ Bài tập 37 – SGK

a/ - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 + Cho x = 0, tính được y = 2 nên điểm D(0 ; 2) thuộc đồ thị

+ Cho y = 0, tính được x = - 4 nên điểmA(- 4; 0) thuộc đồ thị Đường thẳng đi qua hai điểm A và

D là đồ thị của hàm số 0,5x + 2

- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x + Cho x = 0, tính được y = 5 nên điểm E(0 ; 5) thuộc đồ thị hàm số

+ Cho y = 0, tính được x = 2,5 nên điểm B(2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số Đường thẳng đi qua hai điểm B và E là đồ thị của hàm số

y = 5 – 2x b/ Ở câu a) ta tính được A(-4 ; 0), B(2,5 ; 0) + Tìm tọa độ điểm C

- Tìm hoành độ của điểm C : 0,5x + 2 = 5 – 2x  x = 1,2

- Tìm tung độ điểm C :

y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6 Vậy C( 1,2 ; 2,6) c/ AB = AO + BO =  - 4 +  2,5 = 6,5 Gọi F là hình chiếu của C trên Ox,

- HS cho biết tọa độ các điểm A và B ; GV

hướng dẫn HS cách tìm tọa độ điểm C :

+ Tìm hoành độ ?

+ Tìm tung độ ?

- GV theo định lí Py-ta-go ta tính AC va BC như

thế nào ?

- GV gọi HS lên bảng thực hiện

- GV nhận xét và sửa những chỗ thiếu sót

ta có : OF = 1,20 cm Aùp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF, ta có

AC = AF2CF2  5,222,62

= 33,8 5,81 (cm)

BC = BF2CF2  1,3 2,62 2

= 8,45 2,91 (cm) d/ Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng

y = 0,5x + 2 và trục Ox, ta có tg = OD 2OA 4 = 0,5    26034’

Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox

Gọi ’ là góc kề bù với góc , ta có tg’ = OEOB 2,5 5 = 2 ’  63026’

  1800 – 63026’  116034’

Hoạt động 3 : Củng cố (2 phút)

- GV nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3 phút)

- BTVN những bài còn lại

- Xem lại phần tóm tắt kiến thức của chương

- Xem bài tiếp theo

Tuần :15 Ngày soạn:

18/11/2010

Tiết : 29.(Đại số ). Ngày dạy :

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I.MỤC TIÊU:

- Kiến thức:

+ Học sinh nắm được khái niệm cơ bản về hàm số (tập xác định, sự biến thiên, vẽ đồ thị)

+ Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x +b’ song song, cắt nhau, trùng nhau

+ Khái niệm về hệ số gĩc

- Kĩ năng:

+ Vẽ thành thạo đồ thị y = ax +b (a0)

+ Xác định được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau

+ Tính được gĩc  tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a0) và Ox

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị

B MA TRÂ N ĐỀ :

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

1 Khái niệm hàm số bậc

nhất

3

1,5

2

1,0

2

2, 0

7

7,5

Đồ thị hàm số y = ax + b (a0

)

1

0,5

1

0,5

2

3,0

4

4,0

3 Đường thẳng song song, cắt

nhau, hệ số góc.

1

0,5

1

1,0

2

1,5

2,5

5 4,5

3 3,0

13 10,0

I Trắc nghiệm:

Chọn câu trả lời đúng(trừ câu 5):

Câu 1: Cho đường thẳng y = n( 2m +1)x +5

gĩc tạo bởi đường thẳng này và trục toạ độ Ox

là gĩc nhọn khi:

A m>1

-1 2

C m = 1

Câu 2: Gọi  là gĩc tạo bởi đường thẳng y =

3x  2 và trục Ox khi đĩ:

A tg  = 2

3 2

3 Câu 3: Cho hàm số bậc nhất y =b ( 1 – 3m)x

I TRẮC NGHIỆM: (4 ĐIỂM)

Đáp án

A

m

>

-2 1

C

3

B

m

=2

B

a

<

-5 3

a-4 b-1 c-2 d-3 Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

II TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM) Bài 1: (2đ)

a k – 1> 0  k > 1 (1đ)

b k – 7 > 0  k > 7 (1đ)

Bài 2: (3đ)

a Khi m = 3 ta có :

y = x +7 (1đ)-7

7

x

y

O

(1đ)

+m+3 đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại

điểm cĩ hồnh độ bằng 1 khi:

3 Câu 4: Hàm số y = (5a + 3)x +3 là ngich biến

khgi:

A a = 3

5

5



C a =- 3

sai

Câu 5: Ghép mỗi dịng ở cột bên trái với khẳng

định đúng ở cột bên phải

a) Hàm số y =

5

x xác định

v ới

b) Hàm số y =

2x + 3 xác

định v ới

c) Hàm số y =

2x  xác1

định v ới

d) Hàm số y =

1

2x 1xác

định v ới

e)

1 m ọi x

R

2 m ọi x 1 2



3 m ọi x>

1 2

4 m ọi x

R

5 m ọi x<

1 2

I.Tự luận:

B ài 1: ( 2 điểm)

Cho hàm số:

a) y= 2 1 1

1

k x k





k x

T ìm gi á tr ị c ủa k trong m ỗi h àm s ố tr

ên sao cho c ác h àm s ố đ ồng bi ến tr ên R

B ài 2: ( 3 đi ểm)

Cho h àm s ố: y = (m – 2)x + 3m – 2

(m2)

a v ẽ đ ồ th ị h àm s ố khi m = 3

b T ìm gi á tr ị c ủa m đ ể đ ư ờng th

ẳng song song v ới đ ư ờng th ẳng y = 3x + 1

B ài 3 ( 1 đi ểm)

Vi ết ph ư ơng tr ình đ ư ờng th ẳng c ắt tr ục

ho ành t ại đi ểm B (2;0)

3 v à tr ục tung t ại điểm C ( 0 ; 1)

b Ta có:

m – 2 = 3 m = 5

3m – 2 1 m1

Bài 3: (1đ)

Ta có y = ax + b

3

2

a + b = 0 a =

-2 9

Vậy ta có phương trình đường thẳng là: y =

- 29 x + 3

Nhận xét bài làm học sinh:

Thới Bình, ngày 21 tháng 11 năm 2010

Ký duyệt

Lê Công Trần

Tuần : 15 Ngày soạn : 18/11/2010 Tiết : 28 Ngày dạy :

I MỤC TIÊU :

- Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Biết cách tìm tâm của một vài hình tròn bằng “thước phân giác”

II CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng, compa, thước phân giác, bảng phụ

- HS : Thước thẳng, compa

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : VẤN ĐÁP:

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt Động 1 : Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (18 phút)

- GV cho HS làm bài tập ?1 – SGK

- GV : Từ kết quả của ?1, hãy nêu các tính chất

của hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại

A

- GV lưu ý HS : Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB

và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính

OB và OC là góc BOC

- GV gọi HS phát biểu định lí về hai tiếp tuyến

cắt nhau

- Cho HS tự đọc chứng minh định lí

- HS làm ?1 – SGK

Ta dễ thấy : OB = OC , ABO ACO = 90 0

Nên AOB = AOC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra : AB = AC, OAB OAC ,  AOB AOC

- HS : + A cách đều hai tiếp điểm B và C + Tia AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC

+ Tia OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kình OB và OC

Định lí : Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

+ Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước Kẻ theo “tia phân giác của thước” ,

ta vẽ được một đường kính của đường tròn Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn

Hoạt động 2 : Đường tròn nội tiếp tam giác (10 phút)

- GV cho HS làm ?3 – SGK

- GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác,

tam giác ngoại tiếp đường tròn như SGK

- GV Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách

xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ?

- HS làm ?3 – SGK + I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF + I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE Vậy ID = IE = IF

Do đó D, E, F nằm trên đường tròn (I ; ID)

- HS : Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác các góc trong tam giác

Hoạt động 3 : Đường tròn bàng tiếp tam giác (12 phút)

- GV cho HS làm ?4 – SGK

- GV giới thiệu đường tròn bảng tiếp tam giác

- HS làm ?4 – SGK

K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF

K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE

Suy ra KD = KE = KF Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K ; KD)

- HS : Tâm phải tìm là giao điểm hai đường phân giác của hai góc ngoài đỉnh A và C, hoặc

như SGK

- GV : Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách

xác định tâm của đường tròn bàng tiếp trong

góc B của tam giác ABC ?

giao điểm của đường phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tai đỉnh A (hoặc C)

Hoạt động 4 : Củng cố (3 phút)

- Nhắc lại tính chất hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm

- Cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác

- Bài tập 27, 28 – SGK

V Hướng dẫn học ở nhà(2 phút)

- BTVN 26, 29 – SGK

- Học kĩ định lí về tính chất hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm

Tuần : 15 Ngày soạn: 21/11/2010 Tiết : 29.( Hình học ) Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Củng có các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Biết cách tìm tâm của một vài hình tròn bằng “thước phân giác”

II CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng, compa, thước phân giác, bảng phụ

- HS : Thước thẳng, compa

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : VẤN ĐÁP:

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)

- HS 1 : Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ?

Bài tập 26 – SGK

- HS trả lời và làm bài tập 26 – SGK a/ Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác cân tại A Ta lại có AO là tia phân giác của góc

A nên AO  BC b/ Gọi H là giao điểm của AO và BC Dễ chứng minh BH = HC Tam giác CBD có CH = HB,

CO = CD nên BD // HO Do đó BD // AO c/ AC2 = OA2 – OC2 = 42 – 22 = 12

suy ra AC = 12 = 2 3 (cm)

Ta có sinOÂC = OA 4 2OC 2 1  Nên : OÂC= 300 , BÂC = 600

Tam giác ABC cân có Â= 600 nên là tam giác đều Do đó AB = BC = AC = 2 3 cm

- HS trả lời như SGK trang 114, 115

- HS 2 : Thế nào là đường tròn nội tiếp tam

giác ? đường tròn bàng tiếp tam giác ?

Hoạt động 2 : Luyện tập (

- GV phân tích bài toán rồi gọi HS lên bảng

trình bày lời giải



COD = 900  OC  OD  ? ? ?

CD = AC + BD  CM = AC, DM = BD  ? ? ?

AC.BD (không đổi)  AC.BD = R2  ? ? ?

- GV cho HS thảo luận trong ít phút rồi gọi 1

HS lên bảng trình bày lời giải

- GV nhận xét và sửa những chỗ thiếu sót

1/ Bài tập 30 – SGK

a/ OC và OD là tia phân giác của hai góc kề bù AOM và BOM nên OC  OD

Vậy COD = 900

b/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : CM = AC ; DM = BD

Do đó CD = CM + DM = AC + BD c/ Ta có AC.BD = CM.MD

Xét tam giác COD vuông tại O và OM  CD nên ta có CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính của đường tròn O)

Vậy AC.BD = R2 (không đổi)

2/ Bài tập 31 – SGK

a/ AB + AC – BC

= (AD + DB) + (AF + FC) – (BE + EC)

= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)

Do DB = BE, FC = EC, AD = AF Nên AB + AC – BC = 2AD b/ 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB

Hoạt động 3 : Củng cố (2 phút)

- GV nhắc lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3 phút)

- Học thuộc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, xem lại thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác

- BTVN những bài còn lại

- Xem bài tiếp theo Thới Bình, ngày 21 tháng 11 năm 2010

Ký duyệt

Lê Công Trần