Giáo án toán 9

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hảitong tính toán và biến đổi biẻu thức... - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn t

Tuần 1 Ngày soạn:

Ngày dạy :

chơng i - căn bậc hai căn bậc ba.

Tiết1: căn bậc hai.

A- Mục tiêu:

-HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết đợc quan hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số

GV: ở lớp 7 ta đã biết tìm căn bậc hai của một số không âm Vậy đâu là căn bậc hai số học, ta

sẽ tìm hiểu ở bài này

III Bài mới (30 phút)

?3: T×m c¸c c¨n bËc cña mçi sè sau:

V× 1 < 2 nªn 1 < 2 VËy 1 < 2.b) 2 vµ 5

I ổn định tổ chức lớp (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm?

GV treo bảng phụ ?3 - SGK, nêu yêu

cầu bài toán

x = 12 => 3x= 3.12 = 36 6 =

2 - Hằng đẳng thức A2 = A .

5

GV thu bài và gọi HS lên làm.

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì0

a ≥ .

- Nếu a ≥ 0 thì a = a, nên (a )2 = a2

- Nếu a< 0 thì a = - a, nên (a )2= (-a)2 = a2

* Tổng quát: Với A là biểu thức

Ta có a6 = ( )a3 2 = a3 Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó a3 = - a3

- A có nghĩa khi nào ?

Ngày dạy :

Tiết 3: luỵện tập

A- Mục tiêu:

Giúp HS:

- Củng cố, khắc sâu kiến thức về căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức A2 = A

- Nắm vững phơng pháp giải một số dạng bài tập: Thực hiện phép tính, rút gọn, tìm x, phân tích

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

HĐGV - HĐHS Ghi bảng

GV chiếu đề bài phần a, d bài 11 SGK(11)

GV gọi hai HS lên bảng làm, HS còn lại

GV chiếu đề bài phần a,c bài 13 SGK

? Ta cần áp dụmg kiến thức nào để rút

2.c) 1

0 1

x

x

x x

c) 9a4 + 3a2 = (3 )a 2 + 3a2 = 3a2 + 3a2 (vì 3a2 ≥ 0)

= 6a2

? ở câu a sử dụng hằng đẳng thức nào?

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21 - SBT (5-6)

- Xem trớc bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- Nắm đợc nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hảitong tính toán

và biến đổi biẻu thức

- Có ý thức yêu thích bộ môn

B- Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị kieens thức

- HS: Ôn tập kiến thức

GV: Định lí trên có ứng dụng ,ta sang 2).

GV: Phép tính xuôi của định lí gọi là

phép khai phơng một tích Vậy muốn

Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên a b. xác định và không âm

Ta có: ( a b. )2 = ( a)2 ( b)2 = a.b Vậy a b. là căn bậc hai số học a.btức là a b = a b .

* Chú ý: Với a, b, c, d ≥ 0có: abcd = a b c d .

2-

á p dụng:

a) Quy tắc khai phơng một tích.(SGK )

* a b = a b .

b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 13.13.4 = 13 2 = 26.

* Chó ý:

+ Víi A,B ≥ 0, ta cã: A B = A B .+ Víi A ≥ 0 , ta cã: ( A)2 = A2 = A.

* VÝ dô 3 Rót gän biÓu thøc sau:

a) 3 27a a víi a ≥ 0

Tacã: 3 27a a = 3 27a a = 81a2 = 9a

= 9a ( v× a ≥ 0)b) 9a b2 4 = 9. a2 b4 = 3 ( )a b2 2 = 3a b2

A- Mục tiêu Giúp HS:

- Củng cố quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- Có kĩ năng vận dụng thành thạo quy tắc trên với A, B là các biểu thức không âm

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán: so sánh, rút gọn, tìm x…

- Giáo dục ý thức học môn toán

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1: Nêu quy tắc khai phơng một tích? Vận dụng tính 12.30.40 = ?

HS2: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai? áp dụng: Rút gọn 2 . 3 ?

GV gọi HS đọc yêu cầu bài 24- SGK

? Muốn rút gọn biẻu thức căn bậc hai ta

? Nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i

gi¸ trÞ cña biÕn ?

A- Mục tiêu Giúp HS:

- Nắm đợc nội dung và cách chứnh minh địmh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc

Vì a ≥ 0, b > 0 nên a

b xác địmh và không âm

Tacó ( a

b )2 = ( )22

( )

b

b = Vậy a

b là căn bậc hai số học của a

b

tức là a a

b = b

a víi a > 0

3 3

VËy x= 5.

d) 2 20 0 5

- GV chiếu bài 34a)-SGK lên bảng.

? Muốn rút gọn biểu thức đó ta cần áp

dụng quytắc nào?

TL: A A

B = B và A2 = A

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân

- GV chiếu bài làm của một số HS lên,

? Hãy làm bài 35a) - SGK ?

? Nêu cách làm bài tập này ?

- Phát biểu quy tắc cho bởi công thức sau: A B = A B. và A A

B = B ?

- Muốn giải phơng trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn ?

- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 -SBT(9)

- HS khá giỏi làm bài 44, 45, 46 - SBT(10)

- Xem trớc bài: Bảng căn bậc hai

Tuần 4 Ngày soạn:

Ngày dạy :

Tiết 8 : bảng căn bậc hai.

A- Mục tiêu:

Giúp HS:

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Ví dụ 1: Tìm 1,68.Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296 Vậy 1,68 1, 296 ≈

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Ta có: 39,1 6, 253 ≈

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính

là số 6

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta có: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó 0,00168 = 16,8 : 10000 4,099 :100 0,04099

Tuần 5 Ngày soạn:

- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm đựoc các kĩ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sóánh hai số hay rút gọn biểu thức

GV dẫn từ kiểm tra bài cũ :

Phép toán trên là phép toán đa thừa

+) ứng dụng dùng để rút gọn, so sánh biểu thức chứa căn bậc hai

= 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2 + + = + + = b) 4 3 + 27 − 45 + 5

= 4 3 + 9.3 − 9.5 + 5

= 4 3 3 3 3 5 + − + 5

= 7 3 2 5 −

* Tæng qu¸t: (SGK)Víi A, B mµ B ≥ 0, ta cã :

? H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t cña phÐp

= 50a5 ( Víi a ≥ 0)d) − 3a2 2ab víi ab ≥ 0

TuÇn5 Ngµy so¹n:

? H·y nªu c¸ch lµm mçi phÇn ?

TL:-C1: §a mét sã ra ngoµi dÊu c¨n

-C2: §a mét sè vµo trong dÊu c¨n

? Nªu c¸ch lµm cña mçi phÇn?

TL: - §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n

1- Bµi 45-SGK(27) So s¸nh:

a) 3 3 vµ 12

Ta cã: 3 3 = 3 3 2 = 27 > 12.

VËy 3 3 > 12.c) 1 51

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

- GV chú ý dấu của biểu khi bỏ dấu

giá trị tuyệt đối

? Hãy làm bài 65-SBT trang 13 ?

⇔ ≤x 6561.

IV Củng cố (2phút)

- Khi đa một số vào trong hay ra ngoài căn thức ta cần chú ý gì?

TL: Chú ý dấu của biểu thức

- ứng dụng của phép toán đa một số vào trong hay ra ngoài căn thức là gì?TL: Rút gọn, so sánh, tìm x …

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Xem kĩ cácbài tập đã chữa

- Làm bài tập còn lảitong SGK + 61; 62 ; 63 ; 64 - SBT trang 12

+) HD bài 64a : x + 2 2x− = − + 4 x 2 2. x− 2 2 2 ( + = x− + 2 2) 2

Phần b) áp dụng ý a)

Tuần 6 Ngày soạn:

- Biết cách khử mẫu của biẻu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép bién đổi trên vào giải toán

- Rèn luyện kĩ năng biến đổi căn thức

- GV: Quá trình biến đổi từ 2

5 về 10

5 gọi là khử mẫu của biểu thức

lấy căn.Đẻ hiểu rõ hơn hãy tìm hiểu

ví dụ 1- SGK

- GV cho HS n\ cứu SGK

- GV chiếu lời giải lên màn hình

? Để khử mẫu của biẻu thức 2

-GV giíi thiÖu vÒ biÓu thøc liªn hîp.

? BiÓu thøc liªn hîp cña (( 5 − 3) lµ

* Tæng qu¸t: (SGK)

- GV chiếu bài làm của các nhóm,

- Phân biệt hai phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu?

- Muốn trục căn thức ở mẫu làm ntn?

áp dụng: 510 và 62− 5

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK

-Xem kĩ các ví dụ đã chữa

- Làm bài tập: 48; 49; 50; 51; 52-SGK + 68; 69; 70 - SBT (14)

TuÇn 6: Ngµy so¹n:

II KiÓm tra bµi cò (5 phót)

HS1: KHö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n: a) 5

98 =? ; b) ab a

b = ?HS2: Trôc c¨n thøc ë mÉu: a) 1

3 20 = ? ; b) x−1 y = ?(Gi¶ thiÕt c¸c biÓu thøc cã nghÜa)

- GV chiếu đáp án cho HS tham khảo

Tuần 7 Ngày soạn:

- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1: Nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai?

?1-SGK

TL: Biến đổivế này về vế kia.

? Ta thờng bién đổi vế nào ?

TL: Biến đổi vế phức tạp về đơn giản

= ( a) 2 − 2 ab+ ( b) 2 = ( a− b) 2

=> VP = VT Vậy đẳng thức đợc chứng minh

a a

? Muốn rút gọn biểu thức chứa căn thức ta làm ntn ?

TL: + Biến đổi đa về căn thức đồng dạng

+ Nếu biểu thức có dạng phân thức thì quy đồng hoặc phân tích tử và mẫu về dạng tích

Tuần 7 Ngày soạn:

Ngày dạy :

Tiết 14 : luyện tập

A- Mục tiêu:

Giúp HS:

- Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- Vận dụng việc rút gọn biểu thức để giải một số dạng toán có liên quan

- Giáo dục ý thức tự học, tựlàm toán

B- Chuẩn bị:

- GV: - HS: Ôn bài,

C- Hoạt động trên lớp:

I ổn định tổ chức lớp (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1: - Làm bài 59a)-SGK trang 32

* Chú ý bài 63b nếu đa (1-x)2 ra

ngoài dấu căn phải có dấu giá trị

81 1

m x

minh đẳng thức?

TL: Biến đổi vế này về vế kia

? Thờng biến đổi vế nào ?

1

a

a a

VT =

2

1 1

a

a a

.

1 1

a a

a

a a

− +

+

1

a a

- Xem kĩ các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 83; 84; 85; 86; 87 - SBT (26)

- HS khá giỏi làm bài:

Cho A = 2 21 2 1 1 1

1 4( 1)

Tuần 8 Ngày soạn:

II Kiểm tra bài cũ (3 phút)

? Định nghĩa căn bậc hai số học của một số? Căn bậc hai có tính chất gì?

*ĐVĐ: Căn bậc ba có gì khác căn bậc hai không?

III Bài mới (30 phút)

- GV treo bảng phụ ghi bài toán SGK

? Hãy điền vào chỗ trống ?

Vậy độ dài cạnh của thùng là 4 dm

-GV giới thiệu 4 là căn bậc ba của 64

? Vậy căn bậc ba của số a là gì?

? Căn bậc ba của 8 ; -125 là bao

nhiêu ?

- GV gới thiệu kí hiệu căn bậc ba

? Mỗi số a có mấy căn bậc ba?

+ Ví dụ 1

2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8

-5 là căn bậc ba của -125 vì (-5)3 = -125

+ Kí hiệu: 3 a

+ Chú ý:

Mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba

( )3

3

b = b

* Ví dụ 2 So sánh 2 và 3 7.Giải Ta có 2 = 3 8 ; mà 8 > 7 nên

? So sánh căn bậc ba với căn bậc hai của một số?

- Làm bài tập 67a,b + 68a + 69a - SGK

GV gọi 3 HS lên bảnglàm, HS khác làm vào vở

=> Nhận xét

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 88; 89; 90; 92; 93 - SBT trang 17

- Đọc phần bài đọc thêm- sgk

- Làm các câu hỏi phần ôn tập chơng, tiết sau ôn tập

Tuần8 Ngày soạn:

II Kiểm tra bài cũ (0 phút)

- Xen lẫn vào bài mới

III Bài mới (37 phút)

? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học

của một số? Lấy ví dụ ?

− −

−

−

−

? Viết công thức tổng quát về mối

liên hệ giữa phép nhân, chia với phép

? Hãy nêu cách tính ở mỗi ý?

- GV chiếu đề bài 73a lên bảng

? Bài yêu cầu gì ?

- GV chiếu bài làm của các nhóm,

? Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta thờng vận dụng kiến thức nào?

? Nêu các dạng toán thờng gặp trong phần này? Cách giải?

- GV chốt lại kiến thức

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Ôn tập các kiến thức đã học

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 96; 97; 98; 99; 100 - SBT (18)

- Củng cố, khắc sâu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Vận dụng các kiến thức về căn bậc hai dã học để giải một số dạng toán liên quan nh: Tìm x, rút gọn, chứng minh…

- Rèn kĩ năng biến đổi toán học, tính cẩn thận chắc chắn

- GV thông qua kiểm tra bài cũ chốt

lại các công thức

- GV: Để khắc sâu các công thức trên

ta vào làm cácbài tập sau

- GV chiếu đề bài 74a, b lên bảng

+ Sử dụng các phép biến đổi

+ Vận dụng linh hoạt hằng đẳng thức

− tối giản cha?

? Còn rút gọn cho biểu thức nào?

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 101; 102; 103; 104; 105; 106;107; 108 - SBT ( 19- 20 )

- Chuẩn bị bài tiết sau kiểm tra 1 tiết

Tuần 9 Ngày soạn:

Ngày dạy :

Tiết 18 : kiểm tra viết

A- Mục tiêu:

- Giúp GV nhận xét đánh giá mức độ tiếp thu bài của HS

- Giúp HS tự đánh giá kết quả học tập của mình

- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài thi cho HS

- Giáo dục ý thức tự giác, trung thực trong học tập và thi cử

III Bài mới (30 phút)

Câu 1:

IV Cñng cè (7 phót)

V H íng dÉn vÒ nhµ.(2 phót

Ôn lại các khái niệm hàm số, biến số.

Nắm đợc các khái niệm giá trị của hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.Biết cách tính nhanh và thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biết biểu diễn các cặp số (x,y) trên mặt phẳng toạ độ, vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, Học sinh: Thớc thẳng,

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp:( 1 phút)

II Kiểm tra bài cũ

III Dạy học bài mới:(30 phút).

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung ghi bảng

-Khi nào thì y đợc gọi

-Có thể cho bằng bảng hoặc công thức

-Nghiên cứu VD trong sgk

-Quan sát trên bảng phụ, nắm khái niệm hàm số

-Vì y phụ thuộc vào x sao cho mỗi giá trị của

x luôn xác định duy nhất một giá trị tơng

1.Khái niệm hàm số.

sgk tr 42

VD

a) y là hàm số của x đợc cho nh bảng sau:

-Nhận xét.

-Một hs lên bảng biểu diễn các điểm đã cho trên mặt phẳng toạ độ

-Dới lớp làm vào vở

-Nhận xét

-1 HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

-hs dới lớp làm vào vở

-Quan sát bài làm trên bảng

2 + = , f(3) = 1.3 5 13

2 + = 2f(-2)=1.( 2) 5 4

2 − + = ,f(-10) =1.( 10) 5 0

-Cho hs nghiªn cøu ?3

-N¾m néi dung “tæng qu¸t”

-TiÕt sau mang thíc, com pa

TuÇn 10 Ngµy so¹n:

Tiết 20 Ngày dạy:

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu, com pa, mtđt

Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, com pa, mtđt

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp:( 1 phút)

II Kiểm tra bài cũ:( 8 phút)

HS1: -Nêu khái niệm hàm số, cho 1 vd về hàm số đợc cho bởi công thức

-Dùng mtđt chữa bài 1 sgk tr44

HS2: -Điền vào chỗ cho thích hợp:…

Cho hs y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

-Nếu giá trị của x mà giá trị tơng ứng y thì hàm số y = f(x) đợc gọi là trên R

-Chữa bài 2 tr 45 sgk

HS3: -Chữa bài 3 sgk tr 45

III Dạy học bài mới:(28 phút).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

-GV cho HS thảo luận

-Các nhóm đổi bài cho nhau

= 2 , cạnh CD = 1 ⇒ OD = 3 -Trên tia Oy đặt diểm E sao cho OE

= OD = 3 -Vẽ đờng thẳng OA, đó là đồ thị

-Cho hs nghiên cứu các đồ

-Nghiên cứu các đồ thị trong hình 4

-Vẽ lại hình 4 chính xác vào trong vở

-Toạ độ các điểm: A(2 ; 4) , B(4 ; 4)

-Bổ sung

= 3x1 – 3x2

= 3( x1 – x2) < 0 vì …

-Kl: hàm số y = 3x đồng biến trên R

Bài 5 tr 45 sgk.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Đờng thẳng y = 4 cắt đồ thị hai hàm số y = x và y = 2x thứ tự tại A(2;4) và B(4;4)

-Gọi I(0 ; 4), dt ∆OAB , dt ∆OIB,

Bài 7 tr 46 sgk.

Hàm số y = f(x) = 3x

Với x1< x2 Ta có :f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2 = 3( x1 – x2) < 0 ( vì x1 < x2 ).Vậy hàm số y = 3x đồng biến trên

IV Củng cố (6 phút)

Bài 6 tr 45 sgk

Hoàn thiện bảng sau:

Chọn 2 đội chơi, thi “giải toán nhanh”

Mỗi hs lên tính giá trị của 2 hàm số tại cùng 1 giá trị của biến.Ngời sau có thể sửa bài của ngời trớc

Đội nào xong trớc và đúng nhiều thì thắng

Tuần 11

Tiết 21 Ngày soạn: Ngày dạy:

A Mục tiêu

Nắm vững các kiến thức về ĐN hàm số bậc nhất, Tính chất của hàm số bậc nhất

Hiểu và chứng minh đợc hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R và hàm số y = 3x + 1 đồng bién trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát : hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a >

II Kiểm tra bài cũ(5 phút)

Hàm số là gì? Hãy cho một VD về hàm số đợc cho bởi công thức?

Điền vào chỗ (…)cho đúng

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ∈R Với mọi x1, x2 bất kì ∈ R ta có :Nếu x1 < x2 mà … thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R

chất của nó ra sao, đó

là nội dung bài học

hôm nay

-Vẽ sơ đồ chuyển

-Nghe GV thuyết trình

-Nắm nội dung bài

1.Khái niệm về hàm số bậc nhất.

Bài toán: sgk tr 46

8km

Huế Bến xe

Trung tâm Hà Nội