_ Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số... _ GV trình bày VD 2 và nêu ý nghĩa : không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá t
Trang 1Chương I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Tiết 1 : soạn 22/8/09 CĂN BẬC HAI
I.Mục tiêu :
_ HS cần nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
_ Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
II.Nội dung và phương pháp :
* Hoạt động 1 :Khái niệm căn bậc hai số học
của số a không âm _ GV cho HS đọc 3 dòng đầu tiên của mục 1
trong SGK tr4 _ GV nhắc lại kiến thức đã học ở lớp 7
_ GV cho HS thực hiện trên bảng phụ ?1
sau đó kiểm tra và sửa sai (chú ý mỗi câu có
2 đáp số) _ Từ kết quả trên GV dẫn dắt đến định nghĩa
căn bậc hai số học của số không âm a
_ GV cho HS làm ?2 trên bảng phụ , GV kiểm
tra và sửa sai (lưu ý mỗi câu chỉ có 1 đáp số)
_ GV củng cố đn bởi ?3 (mỗi câu có 2 đáp số)
* Hoạt động 2 : Giới thiệu định lí
_ GV nhắc lại kết quả đã biết ở lớp 7
và khẳng định mệnh đề ngược lại
_ GV giới thiệu định lý và hướng dẫn HS Vận
dụng :
So sánh : a/ 1 và 2
b/ 2 và 5 _ Hs thực hiện ?4
* Hoạt động 3 : GV hướng dẫn HS vận dụng :
Tìm số x không âm biết :
/ x 1
b
>
<
_ GV cho các nhóm thực hiện ?5 trên bảng
phụ
1.Căn bậc hai số học :
• Căn bậc hai của một số a không âm là số x
sao cho x2 = a
• Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : sốdương a và số âm - a
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số đó
0 0=
+ Định nghĩa:
Với số dương a , số a được gọi là căn bậc hai
số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
Ta viết :
2
a 0
x 0 x
a
≥
=
2.So sánh các căn bậc hai số học :
Ta đã học :
• Với hai số không âm a và b ,
nếu a < b thì a< b
Ta có thể chứng minh được :
• Với hai số a và b không âm ,
nếu a < b thì a < b + Định lý :
Với hai số a và b không âm , ta có :
a < b a < b
* Hoạt động 4 : III.Củng cố : HS làm các bài tập 1 , 2a ,4ac SGK tr 6 , 7 IV.Hướng dẫn về nhà : HS hoàn thành các bài tập 2 , 3, 4 , 5 SGK tr 6 , 7 Tiết 2 : soạn 22/8/09
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
Trang 2I.Mục tiêu :
_ HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kỹ năng thực hiện điều
đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất , phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai dạng a2 + m hay –( a2 + m) khi m > 0)
_ Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn
II.Nội dung và phương pháp :
* Hoạt động 1 : Tìm hiểu biểu thức lấy căn và
điều kiện để căn thức có nghĩa
_ GV hướng dẫn HS làm ?1
2
25 x−
25 – x2 gọi là gì ?
_ Điều kiện nào của biểu thức 25 – x2 thì tính
được AB ?
_ Gv giới thiệu điều kiện để A có nghĩa
_ Vd : 3 có nghĩa khi 3x 0x ≥
_ GV hướng dẫn HS làm ?2 vào vở
* Hoạt động 2 :Giới thiệu và chứng minh
hằng đẳng thức a = /a/2
_ GV cho các nhóm điền ?3 vào bảng , GV
kiểm tra và sửa sai Yêu cầu HS nhận xét
quan hệ a và a ?2
_ GV giới thiệu định lý và hướng dẫn chứng
minh
_ GV trình bày VD 2 và nêu ý nghĩa : không
cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị
của căn bậc hai
* Hoạt động 3 : CC : GV cho HS nhẩm ngay
bt 7 SGK tr10
_Gv trình bày câu a VD3 và hướng dẫn HS
làm câu b VD3
_ Gv hướngdẫn HS làm VD4
1.Căn thức bậc hai :
• Với A là một biểu thức đại số , người ta gọi
A là căn thức bậc hai của A , còn A được
gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
• A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị
không âm 2.Hằng đẳng thức A2 = A
Với mọi số a , ta có a = /a/2
C/m : Ta có a ≥0
( )
( )
2 2
vậy a là căn bậc hai số học của a là a
chính
=
=
* Chú ý : một cách tổng quát , với A là một biểu
thức ta có A2 = A
2 2
nếu A 0
A
= −
• Hoạt động 4 :
III.Củng cố :GV hướng dẫn HS làm các bài tập 6ab ; 8ad ; 9ab SGK tr 10 ,11
IV.Hướng dẫn về nhà : HS hoàn thành các bài tập 6 , 8 , 9 ,10 SGK tr 10 , 11
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trang 3TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I.Mục tiêu :
_ HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
_ Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’ , h2 = b’c’ , ah = bc và 2 2 2
h = b +c dưới sự dẫn dắt
của GV
_ Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II.Nội dung và phương pháp :
+ Tiết 1
* Hoạt động 1 :
_ GV cho các em vẽ hình 1 và hướng dẫn ghi
các ký hiệu trên hình
_ Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng
trong hình 1 ? (HS thảo luận 2 ph)
* Hoạt động 2 :GV giới thiệu các định lý
_ Đọc định lý 1 sgk tr 65
_ Theo hình vẽ ĐL1 cho ta điều gì ? Chứng
minh nó như thế nào?
_ Từ ĐL1 ta có thể suy ra ĐL Pitago không?
_ Đọc định lý 2
_ Ta có thể viết được hệ thức nào từ định lý
trên ?
_ Tương tự định lý 1 hãy tìm cách c/m định lý
2 ?
_ GV hướng dẫn Hs c/m AHB∆ : ∆CHA
để suy ra hệ thức h2 = b’c’
_ Tính chiều cao của cây trong ví dụ 2 sgk/66
GV hướng dẫn HS tính dựa theo công thức h2
= b’c’
* Hoạt động 3 : Củng cố : Bài tập 1 , 2 SGk tr
66
* Hướng dẫn giải bài tập
+ Tiết 2
* Hoạt động 1 :
_ Tìm hiểu định lý 3 ? có thể c/m đlý như thế
1/Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền :
hình 1
* Định lý 1 : b2 = ab’ , c2 = ac’
c/m :
2
AC HC
:
Tương tự ∆AHB: ∆CAB⇒c2 =ac'
=> b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a2
2/Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
* Định lý 2 : h2 = b’c’
mắt tại D , đo AE , ngắm góc CDA là vuông , chiều cao đến mắt ED Tính CB ,
AC ? +B.1:a) x+y = 62+82 = 10 ; 62 = x(x+y) => x =62
10 = 3,6 ; y = 10 – 3,6 = 6,4 b) 122 = x.20 x = 122 : 20 = 7,2 => y = 20 – 7,2 = 12,8
+B2 :
2 2
* Định lý 3 : bc = ah C/m : (Tính diện tích tam giác vuông theo hai cách
Trang 4_ ?1 Gv hướng dẫn HS c/m định lý 3 nhờ hai
tam giác đồng dạng (dùng pp phân tích đi
lên)
_ HS tìm hiểu định lý 4 , dùng pp phân tích đi
lên để tìm ra cách c/m
_ GV giúp HS đi từ đlý 3 c/m định lý 4
_ Gv hướng dẫn HS làm ví dụ 3
ta có kết quả) C2 : Tam giác ACH đồng dạng tam giác BCA =>
bc = ah
* Định lý 4 :
h12 = b12 +c12
2 2 2 2
phân tích ngược định lý 4:
h
(định lý 3)
+
+
* Hoạt động 2 :
III.Củng cố : GV hướng dẫn HS làm bài tập 3 , 4 theo nhóm Và cho các em trình bày cách làm , GV
y= 52+72 = 74;xy=5.7 35= ⇒ =x 3574
2 2
IV.Hướng dẫn về nhà:
HS làm bài tập 1 , 2 , 3 , 4 SBT trang 89 , 90
