Giáo án Toán 9 - tuần 13

Kĩ năng: HS biết vận dụng lí thuyết vào giải toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau,

Trang 1

Tuần : 13 Ngày soạn: 06/11/2010 Tiết : 25 (Đại số ) Ngày dạy:

………

§4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

2 Kĩ năng:

HS biết vận dụng lí thuyết vào giải toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

II CHUẨN BỊ :

- GV chuẩn bị bảng phụ vẽ hình 9 – SGK

- Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, xem trước các bài tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Đặt vấn đề – Vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Đường thẳng song (13 phút)

- GV cho HS làm ?1 bằng cách yêu cầu HS vẽ

trên cùng một măt phẳng toạ độ hai đường

thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2, rồi giải thích tại

sao hai đường thẳng này lại song song với nhau

- GV chốt lại vấn đề như sau :

+ Giải thích hai đường thẳng y = 2x + 3 và y =

2x – 2 song song với nhau như sau : Hai đường

thẳng này không thể trùng nhau (vì chúng cắt

trục tung tại hai điểm khác nhau do 3 ≠ 2) và

chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x

+ Nêu ra trường hợp tổng quát như SGK

?1/ a)

b/ Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau khi

và chỉ khi a = a’ b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.

Hoạt động 2 : Đường thẳng cắt nhau (15 phút)

- GV cho HS trả lời ?2 Tìm cặp đường thẳng - HS trả lời

Trang 2

cắt nhau từ các đường thẳng sau đây mà không

cần vẽ hình :

y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1 ; y = 1,5x + 2

- HS trả lời xong, GV chốt lại vấn đề như đã

nêu trong SGK :

Hai đường thẳng trong một mặt phẳng thì có ba

vị trí tương đối :

+ cắt nhau

+ song song với nhau

+ trùng nhau

Khi a = a’ thì hai đường thẳng y = ax + b và

y = a’x + b’ hoặc song song với nhau hoặc

trùng nhau và ngược lại Vậy khi a ≠ a’ thì

chúng phải cắt nhau và ngược lại

Các cặp đường thẳng cắt nhau

y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2

y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi

a ≠ a’

 Chú ý Khi a ≠ a’và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng

cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

Hoạt động 3 : Bài toán áp dụng(12 phút)

- GV đưa ra bài toán rồi chia HS thành từng

nhóm nhỏ, để thực hành giải bài toán đó

- GV kiểm tra kết quả làm bài của các nhóm,

rồi cho đại diện nhóm lên bảng trình bày lời

giải (cùng một lúc)

- Cuối cùng GV cho HS nhận xét về kết quả và

cách trình bày lời giải của mỗi nhóm và chốt

lại vấn đề bằng cách trình bày rõ ràng các bước

giải như SGK

- Bài toán Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song với nhau Giải :

a/ Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ - 1

Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 2m ≠ m + 1

⇔ m ≠ 1 Kết hợp vơi điều kiện trên, ta có m ≠ 0, m ≠ - 1 và m ≠ 1

b/ Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi 2m = m + 1

⇔ m = 1 Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = 1 là giác trị cần tìm

Hoạt động 4 : Củng cố (3 phút)

- Cho HS nhắc lại cách kiểm tra hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau

- Bài tập 20 – SGK

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút)

- Học thuộc các kết luận

- BTVN những bài còn lại

Trang 3

Tuần :13 Ngày soạn: 06/11/2010 Tiết : 26 Ngày dạy:………

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

HS nắm vững và vận dụng thành thạo điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và

y = a’x + b’ (a’≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

HS biết vận dụng lí thuyết vào giải toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

II CHUẨN BỊ:

- GV chuẩn bị bảng phụ – SGK

- HS : Làm trước các bài tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm tra (14 phút)

- Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cần

điểu kiện gì thì song song, trùng nhau và cắt nhau

- Bài tập 20, 21, 22 – SGK

Tìn các cặp đường thẳng cắt nhau

Cho học sinh thảo luận theo nhóm

Thảo luận trong 4 phút và đại diện nhóm trình bày

kết quả

Tìm điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc

nhất

Kết hợp để tìm điều kiện cho hai đường thẳng song

song

Tương tự, tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt

nhau

Tìm a để hai đường thẳng y = -2x và đường thẳng y

= ax + 3 song song với nhau

- HS trả lời như – SGK trang 53

+ Bài tập 20 – SGK

Các cặp đường thẳng cắt nhau 1) y = 1,5x + 2 và y = x + 2 2) y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3 3) y = 1,5x + 2 và y = x – 3 4) y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 3 5) y = x + 2 và y = 0,5x – 3 6) y = x + 2 và y = 1,5x – 1 7) y = x + 2 và y = 0,5x + 3 8) y = 0,5x – 3 và y = x – 3 9) y = 0,5x – 3 và y = 1,5x – 1 10) y = x – 3 và y = 1,5x – 1 11) y = x – 3 và y = 0,5x + 3 12) y = 1,5x – 1 và y = 0,5x + 3

a/ Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó phải có điều kiện m ≠ 0 và m ≠ 1

2 Kết hợp với điều kiện để hai đường thẳng song song với nhau : m = 2m + 1 ⇔ m = - 1

b/ Tương tự, hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 0 ,

m ≠ 1

2 và m ≠ - 1

a/ Đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y = - 2x khi a = - 2

b/ Giải phương trình a.2 + 3 = 7, tìm được a = 2

Hoạt động 2 : Luyện tập (26 phút)

- HS lên bảng thực hiện, những em còn lại làm vào

phiếu học tập, GV thu lại và nhận xét 1/ Bài tập 23 – SGK a/ Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục tung

Trang 4

- GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax + b và lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

y = 2

3x + 2 và y = 3

2

− x + 2

GV yêu cầu HS thay tung độ của điểm M, N vào

hàm số để tìm hoành độ

bằng 0 C1 : Theo giả thiết, ta có 2.0 + b = - 3 , suy ra b = - 3

C2 : Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, do đó đường thẳng có tung độ gốc bằng – 3 Vậy b = - 3

b/ Từ đẳng thức 2.1 + b = 5, suy ra b = 3

2/ Bài tập 25 – SGK

a/ Đồ thị của các hàm số y = 2

3x + 2 và

y = 3 2

− x + 2

b/ Từ 2

3x + 2 = 1 suy ra x = -1,5

Ta có M(- 1,5 ; 1) 3

2

− x + 2 = 1 suy ra x = 2

3 Ta có N(2

3 ; 1)

- Cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, cách kiểm tra hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút)

- Bài tập 24, 26 – SGK

- Học thuộc các kết luận trong bài 4

Thới Bình, ngày 08 tháng 11 năm 2010

Ký duyệt

Lê Công Trần

Trang 5

Tuần : 13 Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết : * Ngày dạy :

LUYỆN TẬP : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG

CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

Củng cố các kiến thức về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn

2 Kỹ năng:

Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

3 Thái độ:

Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

- GV : Thước, compa, các bài tập

- HS : Chuẩn bị trước các bài tập

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức (6 phút)

Trong một đường tròn :

- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

- Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Hoạt động 2: Các bài tập

BT1(SGK – 104)

Cho học sinh đọc đề bài

Bài toán cho biết điều gì?

Yêu cầu của bài toán là gì?

Vẽ hình :

Y/c học sinh thực hiện các bước sau:

- Chứng minh :

MH = MK ;

MC = MD

Từ đó suy ra : DH = CK

Đọc và xác định yêu cầu của đề bài

Cho biết:

Đtròn (0), đường kính AB Dây CD không cắt đường kính AB.; AH⊥AB; BK⊥AB

Chứng minh : DH = CK

Ta có: Tứ giác ABKH là hình thang

Gọi I là trung điểm của AB

Kẻ IM// BK

 MK là đường trung bình của hình thang ABKH

 MH = MK (1) Mặt khác: OM⊥CD => MC = MD (2) Từ (1) và (2) suy ra: CK = DH

O

B K H

A

D C

Trang 6

BT2

Tứ giác ABCD có: góc B và góc D cùng

bằng 900

Chứng minh rằng 4 điểm ABC D cùng

thuộc một đường tròn

So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD

thì tứ giác ACBD là hình gì?

Hướng dẫn học sinh chứng minh theo hai

bước sau:

Gọi O là trung điểm của AC chứng minh

OA = OB = OC = OD

AC = BD và AC >BD Nếu AC = BD thì tứ

giác ABCD là hình chữ nhật

Học sinh đọc đề bài và xác định yêu cầu của đề bài

Tam giác ADC vuông tại D có DO là trung tuyến => OD = OA = OC (1)

Tam giác ABC vuông tại B có BO là trung tuyến => OB = OA = OC (2)

Từ (1) và (2) => OA = OB = OC = OD Hay 4 A, B,C,D, cùng thuộc một đường tròn

- Cho HS nhắc lại khoảng cách từ tâm đến dây

- Đặc biệt khi hai dây bằng nhau thì khoảng cách đến tâm là bằng nhau và ngược lại

V.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3 phút)

- Học thuộc các kết luận trong bài

- Xem bài tiếp theo

D

C

A

B O

Trang 7

Tuần : 13 Ngày soạn: 05/11/2010 Tiết : 25 (Hình học ) Ngày dạy :

§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG

THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lí về tính chất của tiếp tuyến Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

3 Thái độ:

- Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng vớiø đường tròn trong thực tế

- GV : Bảng phụ, vẽ sẵn hình SGK

- HS : Đồ dùng học tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)

- Hãy nêu mối quan hệ giữa dây và khoảng

Hoạt động 2 : Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (17 phút)

- GV cho HS làm ?1 SGK

- GV giới thiệu hình 71 SGK, giới thiệu vị trí

đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu

các tuyến

- GV cho HS làm ?2 – SGK

- HS : Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng ( Vô lí)

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

- Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau Đường thẳng a còn gọi là các tuyến của đường tròn (O)

Khi đó OH < R và HA = HB = R2−OH2

?2/ Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm

O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH = 0 < R

Trang 8

- GV sử dụng đồ dùng dạy học để đưa ra nhận

xét : Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng

cách giữa hai điểm A và B giảm đi Khi đó hai

điểm A và B trùng nhau thì đường thẳng a và

đường tròn (O) chỉ có một điểm chung

Từ đó chuyển qua mục đường thẳng và đường

tròn tiếp xúc nhau

- GV vẽ hình 72a SGK, nêu vị trí đường thẳng

và đường tròn tiếp xúc nhau Giới thiệu các

thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp điểm Sau đó dùng

ê-ke để kiểm tra rằng OC ⊥ a

- GV gợi ý HS chứng minh H trùng với C, OC ⊥

a và OH = R như SGK

- GV ghi tóm tắt :

a là tiếp tuyến của (O)

⇒ a ⊥ OC

C là tiếp điểm

- Từ kết quả trên GV cho HS phát biểu thành

định lí

Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O, kẻ OH ⊥ AB Xét tam giác OHB vuông tại H

Ta có OH < OB nên OH < R

b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

- HS theo dõi SGK

Định lí : Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc

với bán kính đi qua tiếp điểm ( 5 phút)

- GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường thẳng và

đường tròn không cắt nhau

- GV gọi một HS so sánh khoảng cách OH từ O

đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn

c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

- HS ta chứng minh được : OH > R

Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và

bán kính của đường tròn(14 phút)

- GV ghi lại tóm tắt các kết quả đã có :

+ Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

⇒ d < R

+ Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc

nhau ⇒ d = R

- HS theo dõi

- HS ghi lại :

Trang 9

+ Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao

nhau ⇒ d > R

- GV nêu rõ : Các mệnh đề đảo của ba mệnh

đề trên cũng đúng, GV yêu cầu HS ghi lại ?

- GV cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trong

SGK, và đặt câu hỏi để HS trả lời

- Cho HS làm ?3 – SGK

+ d < R ⇒ Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

+ d = R ⇒ Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

+ d > R ⇒ Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau

?3/a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R b) Kẻ OH ⊥ BC Ta tính được HC = 4cm

Vậy BC = 8cm

- Cho HS nhắc lại vị trí tương đố của đường thẳng và đường tròn

- Tính chất tiếp tuyến của đường tròn

- Bài tập 17 – SGK