Hướng dẫn học ở nhà2 phút - Xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất - BTVN làm những bài còn lại... HS có kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm của đồ thị...
Trang 1Tuần :12 Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết : 23 (Đại số ) Ngày dạy:………
§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0).
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức: Yêu cầu HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng
luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y= ax nếu b ≠ 0 hoặc song với đường thẳng y = ax nếu b = 0
2 Về kĩ năng : HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm của đồ thị
3 Thái độ: Tích cực , tự giác và nghiêm túc khi học tập.
II CHUẨN BỊ:
- GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 6 ở SGK, bảng giá trị hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ở ?2
- HS: Xem lại đồ thị hàm số y = ax đã học
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, trực quan
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1 : Kiểm tra(6 phút)
- Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số
bậc nhất
- Nhận xét và cho điểm
- HS lên bảng trả lời:
ĐN: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b trong đó a,b là các
số cho trước b ≠ 0.
TC: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a>0
b) Nghịch biến trên R khi a<0
Hoạt động 2 : đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (14 phút)
- GV đua ra ?1 và yêu cầu HS làm Sau đó
GV yêu cầu một HS lên bảng biểu diễn các
điểm A, B, C, A’, B’, C’ trên cùng một mặt
phẳng toạ độ
- GV cho HS nhận xét các vị trí của A’, B’,
C’ so với các vị trí của A, B, C trên mặt
phẳng toạ độ
- HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ
Trang 2- GV nói cách khác và ghi bảng : Nếu A, B,
C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với
(d’) // (d)
- GV tiếp tục cho HS thực hiện ?2, điền giá
trị vào bảng rồi trả lời các câu hỏi kèm
theo:
+ Với cùng giá trị của biến số x, giá trị
tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3
như thế nào ?
+ Có thể kết luận như thế nào về đồ thị của
hàm số y = 2x và y = 2x + 3
- Cuối cùng GV chốt lại vấn đề : Dựa vào
cơ sở đã nói ở trên “ Nếu A, B, C (d) thì
A’, B’, C’ (d’)”, ta suy ra đồ thị hàm số y
= 2x là đường thẳng nên đồ thị của hàm số
y = 2x + 3 cũng là đường thẳng và đường
thẳng này song song với đường thẳng y =
2x
- GV đưa ra kết luận cho trường hợp tổng
quát về đồ thị y = ax + b như SGK
- HS đứng tại chỗ trả lời + Các tứ giác AA’B’B và BB’C’C đều là hình bình hành
+ Nếu A, B, C thẳng hàng thì A’, B’, C’
cũng thẳng hàng
- HS điền vào bảng và trả lời các câu hỏi
Tổng quát : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng :
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax
nếu b = 0
Chú ý : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b
được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Hoạt động 3 : Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠ 0) (13 phút)
- GV cho HS trả lời câu hỏi : Ta đã biết đồ
thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) là đường thẳng,
vậy muốn vẽ đường thẳng y = ax + b, ta
phải làm như thế nào ? Nêu các bước cụ thể
- Cuối cùng, GV chốt lại vấn đề như nội
dung SGK đã nêu
- GV yêu cầu HS làm ?3
- GV cho một HS lên bảng vẽ đồ thị các
hàm số đã cho ; Các HS còn lại vẽ đồ thị
vào vở của mình
- GV tóm tắt cách vẽ đồ thị các hàm số
y = 2x – 3 và y = –2x + 3 Thông qua hai đồ
thị này, GV nêu nhận xét về đồ thị cảu hàm
số y = ax + b :
+ Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến
trên , từ trái sang phải đường thẳng y = ax
+ b đi lên (nghĩa là khi x tăng lên thì y tăng
- HS thảo luận nhóm, bàn bạc, phân công trả lời
- HS lên bảng vẽ đồ thị của hai hàm số
Trang 3lên )
+ Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến
trên , từ trái sang phải đường thẳng y = ax
+ b đi xuống (nghĩa là khi x tăng lên thì y
giảm đi )
Hoạt động 3 : Củng cố (10 phút)
- GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
- Bài tập 15 – SGK
V Hướng dẫn học ở nhà(2 phút)
- Xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
- BTVN làm những bài còn lại
Trang 4Tuần :12 Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết :24 Ngày dạy:……….
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Củng cố lại kiến thức về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
2 Kỹ năng:
HS vận dụng tính được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y= ax nếu b ≠ 0 hoặc song với đường thẳng y = ax nếu b = 0
HS có kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm của đồ thị
II CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 6 ở SGK, bảng giá trị hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ở ?2
- HS: Xem lại đồ thị hàm số y = ax đã học
III/ Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Kiểm tra (15 phút)
- Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠ 0 ) ?
- Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
( a≠ 0 ) ?
- GV gọi HS lên bảng thực hiện
- HS trả lời như SGK và làm bài tập
1/ Bài tập 15 – SGK
a/ - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 1) ta được đồ thị của hàm số y = 2x
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 5) và E(-2,5 ; 0) ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 5
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và N(1 ; 23), ta được đồ thị của hàm số y = 23
x
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 5) và F(7,5 ; 0), ta được đồ thị của hàm số
y = 23x + 5 b/ Bốn đường thẳng đã cắt nhau tại thành từ giác OABC
Vì đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x, đường thẳng y = 23x
Trang 5song song với đường thẳng y = 23x + 5; do đó tứ giác OABC là hình bình hành (có các cặp cạnh đối song song)
2/ Bài tập 16 – SGK
a/ - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 1) ta được đồ thị của hàm số y = x
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 2) và E(-1 ; 0) ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 2 b/ Tìm toạ độ điểm A :
Giải phương trình 2x + 2 = x, ta được x = - 2, từ đó tìm được y = - 2 Vậy ta có A(-2 ; -2) c/ Qua B (0 ; 2) vẽ đường thẳng song song với
Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại điểm C
- Tìm toạ độ điểm C : với y = x mà y = 2 nên x = 2 Vậy C(2 ; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC Coi BC là đáy, AD là chiều cao ứng với đáy
BC, ta có
BC = 2 (cm) ; AD = 2 + 2 = 4 (cm)
SABC = 1
2BC.AD = 1
2.2.4 = 4 (cm2)
Hoạt động 2 : Luyện tập (27 phút)
- GV cho HS thực hành tại lớp bài tập 17, 18 –
SGK
- GV gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm số
y = x + 1 và y = - x + 3 những em còn lại vẽ
vào tập vàgọi một HS khác làm các câu tiếp
theo
1/ Bài tập 17 – SGK
a/ Đồ thị của hàm số y = x + 1 và y = - x + 3 b/ Toạ độ các điểm là : A(- 1 ; 0), B(3 ; 0), C(1 ; 2)
c/ Gọi chu vi và diện tích tam giác ABC theo thứ tụ là P và S, ta có :
P = AB + BC + CA = 2222 + 2222 + 4
= 4 2 + 4 (cm)
S = 12AB.CH = 124.2 = 4 (cm2)
2/ Bài tập 18 – SGK
a/ Thay giá trị x = 4, y = 11 vào y = 3x + b,
Trang 6- GV gọi hai HS lên bảng thực hiện những HS
còn lại làm vào phiếu học tập GV thu lại và
nhận xét
tính được b = - 1 Ta có hàm số y = 3x – 1 + Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1
- Khi x = 0 thì y = - 1 ta được điểm A(0 ; - 1)
- Khi y = 0 thì x = 1
3, ta được điểm B(1
3 ; 0) Đồ thị hàm số y = 3x – 1 là đường thẳng AB b/ Thay giá trị x = - 1 và y = 3 vào y = ax + 5; tính được a = 2 Ta có hàm số y = 2x + 5 Đồ thị của hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng CD
V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3 phút)
- Xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
- BTVN làm những bài còn lại
- Xem bài tiếp theo
Thới Bình, ngày 01 tháng 11 năm 2010
Ký duyệt
Lê Công Trần
Trang 7Tuần : 12 Ngày soạn: 28/10/2010 Tiết :23 (Hình học ) Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
Củng cố lại kiến thức đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn, hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm
2 Kỹ năng:
Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây
Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh
II CHUẨN BỊ :
- GV : Soạn giảng, phiếu học tập
- HS : SGK, đồ dùng học tập
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1 : Kiểm tra
- Đường kính của đường tròn có gì tính chất
gì ?
- Nêu mối quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây ?
- HS lên bảng trả lời
Hoạt động 2 : Luyện tập
- GV gọi HS lên bảng làm
- GV hướng dẫn rồi cho HS thảo luận nhóm
trong ít phút rồi cử đại diện nhóm lên bảng
trình bày bài giải của nhóm mình
1/ Bài tập 10 – SGK
a/ Gọi M là trung điểm của BC
Ta có : EM = 12BC, DM = 12BC Suy ra ME = MB = MC = MD
Do đó B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
b/ Trong đường tròn đường kính BC, DE là dây, BC là đường kính, nên DE < BC
2/ Bài tập 11 – SGK
Kẻ OM vuông góc với dây CD Hình thang AHKB có OA = OB và OM //
AH // BK Nên MH = MK OM vuông góc với dây CD nên MC = MD
Do đó CH = DK
Trang 8- GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày
bài giải, những em còn lại làm vào phiếu
học tập
- GV hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng
trình bày bài giải
3/ Bài tâp 16 – SBT
Gọi I là trung điểm của AC Ta có BI, DI lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC, ADC nên BI = AI
= CI = DI, chứng tỏ rẳng bốn điểm A, B, C,
D cùng thuộc đường tròn (I ; IA) b/ BD là dây của đường tròn (I), còn AC là đường kính nên AC BD
AC = BD khi và chỉ khi BD cũng là đường kính, khi đó ABCD là hình chữ nhật
4/ Bài tập 18 – SBT
Gọi trung điểm của OA là H
Vì OH = HA và BH OA nên AB = OB
Ta có AB = OB = OA nên tam giác AOB là tam giác đều
Vậy O = 600
BH = BO.sin600 = 3 3
2
BC = 2BH = 3 3(cm)
Hoạt động 3 : Củng cố (5 phút)
- GV cho HS nhắc lại các tính chất về đường kính vàdây của đường tròn
V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút)
- BTVN 15, 17 – SBT (trang 130)
- Xem bài tiếp theo
IV / Rút kinh nghiệm
………
………
………
Trang 9Tuần : 12 Ngày soạn: 27/10/2010 Tiết : 24 Ngày dạy :
§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG
CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
I.MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn
2 Kỹ năng:
- Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
II CHUẨN BỊ:
- GV : Giáo án, đồ dùng dạy học
- HS : SGK, đồ dùng dạy học
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1 : Bài toán (16 phút)
- GV nêu bài toán, gọi một HS chứng minh
- GV giới thiệu phần chú ý như SGK rồi
gọi HS chứng minh
- HS : Aùp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD ta có
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2
- HS : + Trường hợp có một dây là đường kính, chẳng hạn AB, thì H trùng với O, ta có
OH = 0 và HB2 = R2 = OK2 + KD2
+ Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng với O, ta có
OH = OK = 0 và HB2 = R2 = KD2
Hoạt động 2 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (15 phút)
- GV cho HS làm bài tập ?1 – SGK - HS lên bảng thực hiện
?1/a Theo kết quả bài toán, ta có
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Do AB OH, CD OK nên thoe định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có
Trang 10- GV sau khi cho HS làm xong bài ?1 yêu
cầu HS phát biểu thành định lí
AH = HB = 12AB , CK = KD = 12CD Nếu AB = CD thì HB = KD
Suy ra HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2 , nên OH = OK
b/ Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3) Từ (1) và (3) suy ra HB2 = KD2, nên HB =
KD
Do đó AB = CD
Định lí : Trong một đường tròn
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
- GV cho HS làm ?2 – SGK
- Sau khi làm xong ?2 GV yêu cầu HS phát
biểu thành định lí
- HS lên bảng thực hiện
?2)a/ AB > CD HB > KD HB2 > KD2
(4) Từ (1) và (4) suy ra OH2 < OK2,
Do đó OH < OK
b/ OH < OK OH2 < OK2
Từ (1) và (5) suy ra HB2 > KD2, nên HB >
KD
Do đó AB > CD
Định lí 2 : Trong hai dây của một đường tròn
a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lơn hơn.
- HS làm bài tập ?3 để củng cố - HS lên bảng làm
?3/ OE = OF nên BC = AC (định lí 1b)
OD > OE, OE = OF nên OD > OF Suy ra AB < AB (định lí 2b)
Hoạt động 3 : Củng cố(12 phút)
- GV cho HS nhắc lại các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài tập 12 – SGK
IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(2 phút)
- BTVN những bài còn lại
- Học thuộc các định lí
Thới Bình, ngày 01 tháng 11 năm 2010
Ký duyệt
Lê Công Trần
