phương trinh đường thẳng

Về kỹ năng: - Xác định được góc giữa 2 đường thẳng khi biết phương trình 2 đường thẳng đo.ù - Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.. Góc giữa 2 đường thẳng : Hoạt động của h

Trường thực tập: Trường THPT Hậu Nghĩa

Giáo viên hướng dẫn: Huỳnh Công Chức

Sinh viên thực tập: Trần Thị Cẩm Tú

Lớp: 10C12

Ngày soạn: 15/02/2010

Ngày dạy: Tiết 2 ngày 23/02/2011

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TIẾP THEO)

TIẾT 33

I Mục tiêu:

a Về kiến thức: học sinh biết được:

- Góc giữa 2 đường thẳng

- Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

b Về kỹ năng:

- Xác định được góc giữa 2 đường thẳng khi biết phương trình 2 đường thẳng đo.ù

- Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

c Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học.

d Về thái độ: cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Phương tiện : SGK, SBT

b) Phương pháp : thuyết trình, vấn đáp gợi mở

III Tiến trình dạy học và các HĐ :

1 Góc giữa 2 đường thẳng :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi

- Học sinh liên hệ kiến

thức đã học về góc giữa

hai đường thẳng để trả

lời câu hỏi

- Học sinh nêu

cách tính góc giữa 2

vectơ :

1 ( ; ), 1 1 2 ( ;2 2)

n = a b n = a b

có:

2 1

2 1 2

1

)

;

cos(

n n

n n n

r r

=

1 2 2 2 2 2

1 2 1 2

( ; )

a a b b Cos n n

+

=

ur uur

Suy ra công thức tính góc

giữa hai đường thẳng

- Học sinh làm làm ví dụ

- Cách xác định góc giữa hai đường thẳng?

- GV giới thiệu gĩc giữa hai đường thẳng như SGK

GV nhấn mạnh gĩc gữa hai đường thẳng là gĩc nhọn

·

1 2

0 ≤ ∆ ∆ ≤( ; ) 90

nên: Cos( ;·∆ ∆ ≥1 2) 0

- GV vẽ hình 3.14 và hướng dẫn HS tìm cơng thức tính gĩc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa 2 VTPT của chúng Yêu cầu HS tính góc giữa hai vectơ

1 ( ; ), 1 1 2 ( ; )2 2

n ur = a b n uur = a b

và đưa ra công thức tính góc giữa hai đường thẳng

- GV giới thiệu chú ý SGK/79

- Yêu cầu học sinh làm ví dụ

- Xâây dựng góc

Cho 2 đường thẳng:

a x b y c

a x b y c

có VTPT lần lượt là nur1 và nuur2

Gọi ϕ là góc giữa ∆1 và ∆2 thì ta có:

1 2 1 2 1 2

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2

cos

n n a a b b

n n a b a b

ur uur

ur uur

Chú ý:

1 2 n1 n2 a a1 2 b b1 2 0

∆ ⊥ ∆ ⇔ ⊥ur uur⇔ + =

Nếu ∆1 và ∆2 lần lượt có phương trình y = k1x + m1 và y = k2x + m2 thì:

1 2 k k1 2 1

Ví d ụ : BT 7/81 SGK:

− + = = = −

− + = = = − Giải:

Gọi ϕ là góc giữa hai đường thẳng

d1, d2 ta có:

1 1 1 1

2 2 2 2

a x b y c

a x b y c

- Liên hệ giữa hai đường

thẳng và góc giữa hai

vectơ chỉ phương của

chúng và thấy được:

+ Góc giữa hai vectơ:

·

1 2

0 ≤ ( ; ) 180 n n ur uur ≤

+ Góc giữa hai đường

thẳng: bằng hoặc bù với

góc giữa hai vectơ chỉ

phương của nó

Từ đó suy ra công thức

tính góc giữa hai đường

thẳng

+ Tính góc giữa hai vectơ

chỉ phương, suy ra góc

giữa hai đường thẳng

giữa hai đường thẳng bằng hai vectơ chỉ phương

- Muốn tính góc giữa hai đường thẳng thông qua 2 VTCP của chúng ta làm cách nào?

- Hướng dẫn học sinh thấy được mối liên hệ góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

cos

4.1 ( 2).( 3)

4 ( 2) 1 ( 3)

2

20 10 10 2 2

45o

a a b b

a b a b

ϕ

ϕ

+

=

+ − −

=

⇒ =

- Gọi u ur1, v2

là góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng ∆1 và ∆2 ta có:

1 2 1 2 1 2

( ; ) ( ; ) nê 0 ( ; ) 90 ( ; ) 180 ( ; ) nê 90 ( ; ) 180

u uuv v u uuv v

u uuv v u uuv v

Khoảng cách từ 1 điểm M x y0( ; )0 0 đến đường thẳng ∆ : ax by c + + = 0

Ký hiệu: d M( 0, )∆

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi

- Học sinh dựng khoảng

cách từ điểm đến đường

thẳng

a)Ta có: n r = (3; 2) − nên

( , )

+ b)Tương tự

- Cho học sinh dựng hình xác định khoảng cách từ điểm M đến ∆

- HS tham khảo chứng minh SGK

- HS hãy thay các yếu tố đã có vào ngay công thức

Công thức:

VD: Tính khoảng cách từ:

a)Điểm M(-2;1) đến đường thẳng : 3∆ x−2y− =1 0 Kết quả:

9 ( , )

13

d M ∆ =

b)Điểm A(3; 5) đến đường thẳng : 4∆ x+3y+ =1 0

2 Bài tập vận dụng : (dự kiến)

Bài 1: Cho 2 điểm A(1; 1) và B(3; 4) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua A(-2; 0) và tạo với đường thẳng d: x+3y-3=0 một góc 30o

( , ) ax by c

d M

a b

+ +

∆ =

+

3 C ủng cố

- Cách xác định góc giữa hai đường thẳng

- Công thức tính góc hai đường thẳng∆1:a x b y c1 + 1 + =1 0 và

2:a x b y c2 2 2 0

1 2 2 2 2 2

1 2 1 2

( ; )

a a bb Cos

+

∆ ∆ =

- Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm M x y0( ; )0 0 đến đường thẳng

: ax by c 0

( , ) ax by c

d M

a b

+ +

∆ =

+

Phê duyệt của giáo viên hướng dẫn Hậu nghĩa, ngày 17 tháng 2 năm 2011

Sinh viên ký tên

HUỲNH CÔNG CHỨC TRẦN THỊ CẨM TÚ