Δ1 đi qua A và có véctơ chỉ phương... Δ1 đi qua A và có véctơ chỉ phương b.. b1 Lập pttq của các đường thẳng AC, BC... Lập pttq của đường thẳng a.. Δ1 đi qua A và có véctơ chỉ phương b.
Trang 2Tiết 34 - HH 10 (Tiết 2)
Các em muốn sang
Paris hãy đi theo
hướng này!
( ; )
u a br
∆
( ; )
I x y
Trang 31 2
( ; )
u u u r
y
x
V
O
( ; )
n a b r
M(x0;y0)
0 1
0 2
= +
= +
y
x
V
O
M(x0;y0)
2 1
( ; )
n u u r −
( ; )
u b a r − a x x ( − +0) ( b y y − 0) 0 =
I - Phương trỡnh đường thẳng
2 1 1
( 0)
u
u
1 2
u u
PTCT:
0 ( 0)
y y k x x − = −
Trang 4x
1 V
O
y
x
1
V
O
II - Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
y
x
1
V
O
2
2
V
a x b y c
a x b y c
Nêu các vị trí tương
đối của hai đường thẳng trên?
Ta giải hệ PT:
0 (*) 0
a x b y c
a x b y c
1 (*) có 1 nghiệm 2 (*) vô nghiệm 3 (*) vô số nghiệm
M
x0
y0
? ?!
Cho hai đường thẳng:
Trang 5•Viết PTTS thì cần có:
*Điểm mà đt đi qua: M(x0 ;yo)
*Véctơ chỉ phương
Cần nhớ!
( ) ;
u r = a b
•Viết PTTQ thì cần có:
* Điểm mà đt đi qua: M(x0 ;y0)
*Véctơ pháp tuyến
0 0
( )
x x at ptts t R
y y bt
= +
⇒ = + ∈
( ; )
n r = A B
: ( ) ( ) 0
pttq A x x B y y
Trang 6BÀI TẬP 1: Lập pt của đường thẳng d trong các
trường hợp sau
a.d đi qua M(2;1) và có véctơ chỉ phương
b.d đi qua M(-2;3) và có véctơ pháp tuyến
u=(3;4) r n=(5;1) r
Kết quả
Câu a:
2 :
3 5
d
= − +
= −
2 3 :
1 4
d
= +
= +
Câu b: d : 5(x + +2) 1(y − = ⇔3) 0 5x y+ + =7 0
Ptts:
Trang 7BÀI TẬP 2: Cho 3 điểm: A(2;1), B(-4; 5) và
C(2;3) Lập pttq của đư ờ ng th ẳ ng:
Kết quả:
b Δ2 đi qua A và B Suy ra A, B, C là 3 đỉnh
của một tam giác
a Δ1 đi qua A và có véctơ chỉ phương
Trang 8BÀI TẬP 2: Cho 3 điểm: A(2;1), B(-4; 5) và
C(2;3) Lập pttq của đư ờ ng th ẳ ng
a Δ1 đi qua A và có véctơ chỉ phương
b Δ2 đi qua A và B Suy ra A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác
b1) Lập pttq của các đường thẳng AC, BC.
b2) Lập pttq của đường trung tuyến AM của ∆ABC
b3) Lập pttq của đường thẳng qua A và qua giao điểm của hai đường thẳng: d1: 2x – 3y – 15 = 0 và
d : x – 12y + 3 = 0
Trang 9BÀI TẬP 2: Cho 3 điểm: A(2;1), B(-4; 5) và
C(2;3) Lập pttq của đường thẳng
a Δ1 đi qua A và có véctơ chỉ phương
b Δ2 đi qua A và B Suy ra A, B, C là 3 đỉnh của
một tam giác
u=(1;-3) r
c Δ3 qua C và song song với AB
d Tính khoảng cách từ C đến AB
d1 Tính diện tích Δ ABC
d2 Tính khoảng cách giữa 2 đt: 2x + 3y – 7 = 0 và 2x + 3y – 13 = 0
Trang 10BÀI TẬP 2: Cho 3 điểm: A(2;1), B(-4; 5) và
C(2;3) Lập pttq của đường thẳng
b Δ2 đi qua A và B Suy ra A, B, C là 3 đỉnh của
một tam giác
c Δ3 qua C và song song với AB
e Δ4 qua C và vuông góc với AB [BTVN]
Suy ra tọa độ các điểm:
e1 H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB
e2 C’ là điểm đối xứng với C qua AB
e3 I thuộc AB sao cho tổng (IC + IM) là bé nhất
Trang 11Bài 1. Cho : A(1; 4), B(3; -1)
1 2x + 5y + 13 =0
2 5x + 2y -13 = 0
3 5x - 2y - 13 = 0
PTTQ AB là:
Trang 12Bài 2. Cho đường thẳng d có phương trình là:
2x + y – 3 = 0 Khi đó:
a) ®êng th¼ng d 1 cã
PT x - 2y – 2 = 0 sÏ:
1 Vu«ng gãc víi d
2 Song song víi d
3 Trïng víi d
b) ®êng th¼ng d 2 cã
PT sÏ:1
4
x t
y t
= +
= −
1 Song song víi d
2 C¾t d t¹i M(-2;7)
3 Trïng víi d
c) ®êng th¼ng d 3 cã
PT sÏ:
3 2
x t
y t
=
= −
1 Song song víi d
2 C¾t d t¹i 1 ®iÓm
3 Trïng víi d
Trang 13Kết luận
1 để lập PT của một đường thẳng, ta cần xác
định một điểm M0 (x0; y0) thuộc đường thẳng
và một véc tơ pháp tuyến, hoặc một véctơ chỉ phương, hoặc hệ số góc của đường thẳng.
2 Khi cho PT của hai đường thẳng, ta sẽ xét
được vị trí tương đối của chúng.
Trang 14(?) Bài tập về nhà
Bài tập làm thêm.
Cho hai đường thẳng:
d 1 : mx + y + m – 2 = 0
d 2 : x – y + 1 = 0
Tìm điều kiện của tham số m để d 1 và d 2: a) Vuông góc với nhau
b) Song song với nhau
c) Trùng nhau