Bài 1: Xét số nghiệm của các phương trình sau:a.. Có hai nghiệm trái dấu b.. Phương trình vô nghiệm b.. Phương trình có hai nghiệm phân biệt c... Phương trình vơ nghiệm b.. Phương trình
Trang 1Bài 1: Xét số nghiệm của các phương trình sau:
a x2 - 10x + 25 = 0 b 2x2 +2 6x + 3 = 0
c x2 - 21x - 9 = 0 d x2 + 16x + 63,5 = 0
e x2 - 15x + 4 = 0 f x2 -(m-2)x + 0,5-m = 0
g x2 - mx + m2 = 0 h ( 2 - 3 )x2 - x +( 2 + 3 ) = 0 Bài 2: Tính tổng , tích hai nghiệm của các phương trình sau nếu được
a 3x2 + 5x - 7 = 0
*a.c = 3.(-7) = -21 < 0.⇒Phương trình có 2 nghiệm
phân biệt Vậy:
3 7 3 5
2
1
2
1
−
=
=
⋅
=
−
=
−
=
+
=
a
c
x
x
P
a
b x
x
S
b x2 + 5x + 7 = 0
∆= b2- 4ac = 52 - 4.1.7 =25 -28 =-3< 0
Vậy phương trình vô nghiệm
c x2 - 6x + 9 = 0
∆= b2- 4ac = 62 - 4.9 = 36 - 36 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép
9 1 9
6 1 6
2
1
2
1
=
=
=
⋅
=
=
=
−
=
+
=
a
c
x
x
P
a
b x
x
S
Bài 3: Vận dụng để tính tổng,tích của các phương trình sau nếu được
a x2 - 10x + 25 = 0 b 2x2 +2 6x + 3 = 0
c x2 - 21x - 9 = 0 d x2 + 16x + 63,5 = 0
e x2 - 15x + 4 = 0 f x2 -(m-2)x + 0,5-m = 0
g x2 - mx + m2 = 0 h ( 2 - 3 )x2 - x +( 2 + 3 ) = 0 Bài 4:Xác định m để các PT có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó
a 2x2 −10x+m+1=0
b 5x2 −12x+m−3=0
Bài 5:Xác định m để các PT có nghiệm
a 9x2 −6mx+m(m−2)=0
b x2 −2x+m=0
c x2 −2(m−1)x+m2 =0
Bài 6:Xác định m để các PT vô nghiệm
a 2x2 −4x+2m=0
b m2x2 −mx+5=0
Bài 7: Cho phương trình x2 −2(m−1)x+m+1=0 Định m để phương trình
a Có hai nghiệm trái dấu
b Có 2 nghiệm dương phân biệt
c Có đúng một nghiệm dương
Bài 8: Cho phương trình (m+1)x2 −2(m−1)x+m−2=0 (1).Tìm m để
a Phương trình vô nghiệm
b Phương trình có hai nghiệm phân biệt
c Có 1 nghiệm bằng 3 ,tính nghiệm còn lại
1
Trang 2d Cĩ 2 nghiệm phân biệt và 4(x1 +x2) =7x1.x2
Bài 9: Cho phương trình x2 −2(m−1)x+m2 −3m+4=0 (2)
1.Tìm m để
a Phương trình vơ nghiệm
b Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt
2 Viết hệ thức liên hệ giữa x1; x2 với m
Bài 10: Cho phương trình x2 −3x+m−1=0 (3).Tìm m để
a Phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt
b Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt trái dấu
c Phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt cùng dấu Bài 11: Cho phương trình x2 −2(m−1)x+m−4=0
a Giải phương trình khi m = 1
b Chứng minh phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt
c Chứng minh A=x1(1−x2)+x2(1−x1) khơng phụ thuộc vào m
Bài 12: Cho phương trình x2 + 3x−5=0cĩ 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 Khơng giải phương trình ,hãy tính:
a
2
1
1
1
x
2
2
2 1
1 1
x
3
Bài 13: Cho phương trình x2 −3x+m−1=0 Tìm m để
a x1−x2 =5 b 2 50
2
2
2
2
Bài 14 : Cho biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:x2 - 3x + 1 = 0 (2) Hãy lập một phương trình bậc hai có các nghiệm là
1
2
1
+
x
x
và
1
1
2
+
x x
Bài 15 :Cho phương trình: x2 -2 (m -1) x - m = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
b)Với m ≠ 0, lập phương trình ẩn y thoả mãn: y1 = x1 +
2
1
x ; y2 = x2 +
1
1
x
2