Tiết 53: Công thức nghiệm của pt bậc hai

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1... ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống .... Tiết 53 : CễNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI 1.. Cụng thức n

KIỂM TRA BÀI CŨ

Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :

a) 2x2 - 5x + 1 = 0 ; b) 4x2 + 4x + 1 = 0 ; c) 5x2 - x + 2 = 0

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

a) Xây dựng công thức nghiệm:

 ax 2 +bx = - c

     

2

4

x

Người ta ký hiệu  = b 2 - 4ac

  b  c



    

    



(1)

(Biệt thức đen ta)

?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( )

a) Nếu  > 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra x b 

2a

Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm: x 1 = , x 2 =

b) Nếu  = 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra



b x

2a

Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép x =

?2 Hãy giải thích vì sao khi  < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm



2a

  b 2a

  b 2a

0

 b

2a

Vì khi đó ph ơng trình (2) vô nghiệm do vế trái là một số không âm còn vế phải là một số âm.

Tiết 53 : CễNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI

1 Cụng thức nghiệm

a) Xõy dựng cụng thức nghiệm:

.

.

.

.

.

b) KÕt luËn chung:

• NÕu  > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:   



2 b

x

2a

  



x

2a ,

§èi víi ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx +c = 0 (a

≠ 0)

vµ biÖt thøc  = b 2 - 4ac :

• NÕu  = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x x 1  2 b

2a

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

a) Xây dựng công thức nghiệm:

Giải

 = b 2 -

2 - 4.3.

(-1) = 25 + 12 = 37 > 0

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt  :



1 b

x

2.áp

dụng:Ví dụ: Giải ph ơng trình 3x 2 +

5x - 1 = 0

 5 37  5 37

a = 3 , b = 5 , c

= - 1

  



2 b

x

2a

áp dụng công thức nghiệm để giải các

ph ơng trình:

a)5x 2 - x + 2 = 0 ; b) 4x 2 4x + 1 = 0 ; c) -3x 2 + x + 5 = 0

?3

Tiết 53 : CễNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI

1 Cụng thức nghiệm

Bµi gi¶i 1:

a = 1, b = -7, c

= -2

 = -7 2 - 4.1.(-2) = 49 + 8 =

-41 < 0

 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

Bµi gi¶i 2:

a = 1, b = -7, c = -2

 = (-7) 2 - 4.1.(-2) = 49 + 8 = 57 > 0

  7 57  7 57

x

  7 57  7 57

x

2.1 2

 Ph ¬ng tr×nh cã 2

nghiÖm ph©n biÖt:

T×m chç sai trong c¸c bµi gi¶i ph ¬ng tr×nh x 2 – 7x – 2 = 0

2.¸p dông:

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

-7 2

–7 –7

Bài giải đúng:

x 2 – 7x – 2 = 0 (a = 1, b = -7, c = -2)

 = (-7) 2 - 4.1.(-2) = 49 + 8 = 57 >

0

 



 7 57 7 57

x

 



   

 7 57 7 57

x

2.1 2

 Ph ơng trình có 2 nghiệm phân

biệt:

2.áp

dụng:

Tiết 53 : CễNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI

1 Cụng thức nghiệm

Chú

ý:

Nếu ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

có a và c trái dấu  = b 2 - 4ac > 0 Khi đó ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

tức ac < 0

≠ 0)?

2.áp dụng:

Tiết 53 : CễNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI

1 Cụng thức nghiệm

5x 2 - 9x + 4 = 0

x 2 + 2x + 1 = 0

2x 2 + x + 5 = 0

-2x 2 + x + 5 = 0

x 2 + 7x - 105 = 0

1

2

3

4

5

Ph ơng trình vô

nghiệm

Ph ơng trình có nghiệm kép

Xác định số nghiệm của các ph ơng trình sau:

Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt

BAỉI TAÄP

Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt

Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chọn câu trả lời đúng:

B

A

C

sai

Đún g

Sai

Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph ¬ng tr×nh x 2 + 2(m – 1)x + m 2 = 0 cã hai nghiƯm ph©n biƯt ?

m > 1

2

2

m < 1

2

HƯỚNG DẪN HỌC

Ở NHÀ

HD: Áp dụng cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai

- Nắm vững cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai

- Đọc bài đọc thêm: “cách giải pt bậc hai bằng máy tính

bỏ túi Casio fx-220”