GIÁO ÁN DẠI 9 NAM 2013

MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.. -Kiến thức: HS biết được cơ sở của

Chương I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Tiết 1: Bài 1 - CĂN BẬC HAI

Hoạt động 1: GT Căn bậc hai số học

- Cho HS ôn lại về căn bậc hai như

SGK và đưa ra định nghĩa căn bậc hai

số học

- GV nhắc lại về căn bậc hai như SGK

và cho HS làm ?1.SGK/ tr4

- GV lưu ý HS hai cách trả lời:

C1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai

C2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc

hai: Mỗi số dương có hai căn bậc hai là

hai số đối nhau

- Từ những lưu ý của ?1 , giới thiệu

định nghĩa căn bậc hai số học

- HS nhắc lại định nghĩa

- GV giới thiệu VD1

- GV giới thiệu chú ý ở SGK và cho

HS làm ?2.

- GV giới thiệu thuật ngữ phép khai

phương, lưu ý về quan hệ giữa khái

niệm căn bậc hai đã học từ lớp 7 với

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3

b) Căn bậc hai của

* Định nghĩa: SGK/ tr4

VD1: 16 = 4 Căn bậc hai số học của 5 là 5

?3 a) Căn bậc hai số học của 64 là 8

nên căn bậc hai của 64 là 8 và - 8

b) 81 = 9

khái niệm căn bậc hai số học vừa giới

thiệu và yêu cầu HS làm ?3 để củng cố

về quan hệ đó

nên căn bậc hai của 81 là 9 và - 9

Hoạt độn 2: So sánh các căn bậc hai số học.

- GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7

với các số a, b không âm, nếu a < b thì

3 CỦNG CỐ

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 ; 2 ; 4 tại lớp Yêu cầu lên bảng chữa bài tập

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Yêu cầu HS làm bài theo SGK + vở ghi

- Làm bài tập 3 ; 5 SGK/ tr6,7 và đọc mục "Có thể em chưa biết"

Soạn: 20/08/2011

Tiết 2: Bài 2 - CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = |A|

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và

có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức

mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là h/s hoặc bậc nhất, bậc haidạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dương)

- Kĩ năng : Biết cách chứng minh định lí: a2 = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = |A| để rút gọn biểu thức

- Tìm căn bậc hai số học của 196, từ đó

suy ra căn bậc hai của 169 ?

là 169 (= 13)

6 = 36 mà 36< 42 nên 6 < 42

3.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG 1: Căn thức bậc hai

- GV cho HS làm ?1 ⇒ giới thiệu thuật

ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn

Hoạt động 2: Hằng đẳng thức A2 = |A|

2 Hằng đẳng thức A2 = |A|

- Cho HS làm ?3.

(GV đưa đầu bài lên bảng phụ)

- Cho HS thực hiện theo nhóm quan sát

kết quả và nhận xét quan hệ a2 và a

- GV giới thiệu định lí và hướng dẫn

chứng minh

- Hỏi: Khi nào xảy ra trường hợp "Bình

phương một số rồi khai phương kết quả

đó thì lại được số ban đầu" ?

- GV trìng bày VD2 và nêu ý nghĩa:

Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm

được giá trị của căn bậc hai (Nhờ biến

đổi về biểu thức không chữa căn bậc

2)

- Yêu cầu HS làm bài tập 7

- GV trình bầy câu a) VD3, yêu cầu HS

làm câu b

- GV yêu cầu HS làm câu a,b của bài 8

- GV giới thiệu câu a và yêu cầu HS

Nếu: a ≥ 0 thì |a| = a nên (|a|)2 = a2

Nếu: a < 0 thì |a| = - a nên (|a|)2 = (- a)2 = a2

Do đó: (|a|)2 = a2 với mọi số a

Vậy: a2 = |a|

VD2: SGK/ tr9 Bài 7/SGK tr10

a) ( 0 , 1 ) 2 = 0,1 ; b) ( − 0 , 3 ) 2 = 0,3.c) - ( − 1 , 3 ) 2 = - 1,3

5

2 − = |2 - 5| = 5 - 2 (vì 5 > 2)

* Chú ý: SGK/tr10

VD 4: Rút gọn

a) (x− 2)2 với x ≥ 2

( )2 2

−

x = |x – 2| = x - 2 (vì x ≥ 2).b) a6 = |a3|

vì a < 0 nên a3 < 0

Do đó: |a3| = - a3.Vậy a6 = - a3 (a < 0)

4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học bài theo SGK + Vở ghi

- Làm bài tập 6, 9, 10 (tr10 + 11)

- Giáo viên : Bảng phụ ghi các bài tập.

- Học sinh : Nắm chắc lí thuyết và chuẩn bị các bài tập

khi 2x + 7 ≥ 0 hay x ≥ - 72d)

x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 ⇔ x >2

và x + 3 > 0 và x > -3hay x - 2 < 0 ⇔ x < 2

và x - 3 < 0 ⇔ x < -3

* GV chốt lại: Điều kiện để A có

nghĩa: A ≥ 0.

Hướng dẫn HS làm bài 12 d (đặc biệt)

- GV hướng dẫn HS cùng giải bài 9 d

- Chia nhóm yêu cầu HS làm 3 phần còn

lại của bài tập 9 ⇒ GV chốt lại

- Hướng dẫn HS biến đổi 2 chiều bài 10

b) 36 : 2 3 2 18 − 169

= 36 : 18 - 13 = - 11

Bài 14 - SGK - tr11: phân tích đa thức

thành nhân tử a) x2 - 3 = (x - 3)(x + 3)b)x2 + 2 3x + 3 = (x + 3)2

Tiết 4: Bài 3 - LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương

- Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn

bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- GV đưa ra công thức mở rộng cho tích

nhiều số không âm

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1 Định lí :

?1 Tính và so sánh

20 400 25

.

20 5 4 25

- GV hướng dẫn HS với nội dung định lí

trên cho phép ta suy luận theo hai chiều

ngược nhau, từ đó ta có hai quy tắc

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một tích:

VD: Tính:

a) 49 1 , 44 25= 49 1 , 44 25=7.1,2.5 =

- GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia

nhóm (Nửa lớp câu a, nửa lớp câu b)

- GV giới thiệu quy tắc nhân các căn

= 20 72 4 , 9= 4 36 49=2.6 7 = 84

* Tổng quát:

A.B = A. B Với A ≥ 0 : ( )2

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

- Phát biểu định lí - liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương

- Định lí được tổng quát như thế nào ?

- Phát biểu các quy tắc

- Yêu cầu HS làm bài tập 17(b,c) <14>

Bài 17/SGK - tr14: áp dụng qui tắc khai phương một tích , hãy tính

Soạn; 04/09/2011

Tiết 5: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân

các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Kĩ năng : Về rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng

1) - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương

- Chữa bài tập 20 d

2) (So sánh) Phát biểu quy tắc khai

phương 1 tích và quy tắc nhân các căn

- Yêu cầu HS làm bài 24/SGK -tr15

- HS rút gọn dưới sự hướng dẫn của

4 + x = 2 |(1 + 3x)2|

= 2 (1 + 3x)2 vì (1 + 3x)2 ≥ 0 mọi x.Thay x = - 2 được:

2 [ ( ) ]2

) 2 ( 3

- GV kiểm tra bài làm của các nhóm,

sửa chữa, uốn nắn sai sót

- Đại diện nhóm lên bảng

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa

phép chia và phép khai phương

- Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn

bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

4 2

a b

a b

Hay

b

a b

a

= .

HĐ 2: áp dụng

- Từ định lí trên ta có hai quy tắc:

+ Khai phương một thương

+ Chia hai căn bậc hai

- GV cho HS đọc quy tắc trên bảng phụ

25 121

25

=

=

- GV cho HS hoạt động theo nhóm

9 36

25 : 16

9

= =

10

9 6

5 : 4

?2 a)

16

15 256

225 256

225 = =

100

14 10000

196 10000

196 0196

4 9 13

4 13 117

52 117

B

A B

Có:

9 81

162

2 162

- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương TQ

- Yêu cầu HS làm bài tập 28 (b,d) và bài tập 30 (a) <19>/SGK

4.Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc định lí

- Làm bài tập 28 (a,c) ; 29 (a,b,c) ; 30 (c,d) ; 31 <18, 19>

Nên lưu ý như sau: 0 2 2 4 2 4 2

- Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia

hai căn bậc hai

- Kĩ năng : Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán,

rút gọn biểu thức và giải phương trình

HS2: - Chữa bài tập 28 (a) và 29 (c)

- Phát biểu quy tắc khai phương một

thương và chia hai căn bậc hai

C 1 : a−b+ b > (a−b) +b

a b b

- Yêu cầu 1 HS nêu cách làm

- Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu

25 01

, 0 9

4 5 16

49 16

25

=

24

7 10

1 3

7 4

d)

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149

2 2

2 2

73

73 225

= =

29 15

- Bài 36/SGK tr20

a) Đúng

b) Sai (vế phải không có nghĩa)

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ.

- Yêu cầu hS trả lời miệng

- Mỗi khẳng định đúng hay sai

A = |A| để biến đổi phương trình.

- GV cho HS hoạt động theo nhóm bài

tập 34 /SGKtr19 (a,c).

Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm

phần c

c) Đúng (giá trị gần đúng của 39 ).d) Đúng (do chia hai vế của bpt chocùng một số dương và không đổi chiều)

3.x2 = 12 ⇔ x2 =

3 12

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về căn bậc 2, bậc ba, khắc sâu T/C của căn bậc ba

So sánh với căn bậc hai

-Biết được nhãn hiệu các loại máy tính bỏ túi ,cách mở máy,tắc máy,sử dụng được

các phím số, phép tính cộng, trừ, nhân ,chia, lũy thừa

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính căn bậc hai, bậc ba , tìm x khi biết giá trị của

lũy thừa So sánh hai căn thức

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ Máy tính Casio fx 570 es,500Mz

- Học sinh : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai Máy tính Casio fx 570es,500Mz

III.Phương pháp dạy học: Phương pháp thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra: Dụng cụ học tập của học sinh

3 Bài mới:

* Bước 1: Xác định tài liệu thực hành

-Sách giáo khoa (nội dung bài tập về căn bậc hai, bậc 3, khai phương)

-Sách sử dụng máy tính bỏ túi CASIO FX 570 es và 500 Mz

*Bước 2: Giới thiệu mô hình luyện tập thực hành:

-Bài tập 1: Tìm căn bậc hai của một số bất kỳ:

Ví dụ 1: tìm căn bậc hai của các số sau:

*Bước3: Hướng dẫn cách bấm máy

Ví dụ 1: Ấn phím theo quy trình sau: 1 68 = KQ; hay 0 0009119=KQ

-Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy theo đúng quy trình:

-Ấn phím on hay AC để mở máy ,phím of hay shift AC để tắt máy

-Các phím ghi mực trắng ấn trực tiếp ,ví dụ + ;- ;* ; 1 ;2 ;

-Các phím ghi mực đỏ ấn sau khi ấn phím alpha

-Các phím màu vàng ấn sau khi ấn phím shift ,ví dụ phím nhớ A,B,X,

-Phân số ,hỗn số ấn phím aa b/ hay d/c

-Dựa vào 4 ví dụ trên bảng phụ ,học sinh làm việc cá nhân dưới sự hướng dẫn củagiáo viên và gọi từng học sinh đứng tại chỗ để đọc kết quả từng câu, bài toán.-Giáo viên sửa sai và chỉ sai lầm cho học sinh

Bước 5:Thực hành đa dạng

4 54 5

135 4

54 5

135

3 3

3 3

3 3 3 3

c)3 − 125a3 + 3 64a3 + 5a

d)3 (a+ 1 ) 3 + 3 (a− 1 ) 3

GV chia lớp thành 4 nhóm

GV cho HS làm theo nhóm trong 2

phút rồi gọi đại diên nhóm lên bảng

3 3 3

3 2 10

2 4 2 3 10 2 64 2 27 10

−

=

− +

7 1 6 2 5 5

1 ) 3 (

6

29 11 3

1 5 7 2

4

3 b) 3 8 − 37 3 8 + 37

Soạn: 9/9/2012

Tiết 9: Bài 6 - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A.MỤC TIấU:

-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa

thừa số vào trong dấu căn

- Kĩ năng: Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

- Thái độ : Rốn tớnh cẩn thận cho học sinh.

+ Đôi khi cần phải biến đổi BT dưới dấu

căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện

được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

+ Yờu cầu HS nờu tổng quỏt:

Tổng quỏt: Với hai biểu thức A,B mà

a2 = 2 = = (a>0)+Phép biến đổi a2b =a. b: Gọi là phộp

đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

-VD1: a) 3 2 2 = 3 2 b) 20 = 4 5 = 2 2 5 = 2 5

-VD2: Rỳt gọn biểu thức

5 6 5 2 5 4 5 20 5

(Cỏc BT 3 5 ; 2 5 ; 5 được gọi là đồng dạng với nhau)

- ?2 a) 2 + + 8 50 = 2 2 2 5 2 8 2 + + = b)4 3 27 45 5 4 3 3 3 3 5 5 + − + = + − + =7 3 2 5 −

Tổng quỏt: Với hai biểu thức A,B mà B> 0, ta cú: A2 B = A. B

(x>0; y<0)

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

+ Yêu cầu HS giải các VD 4, 5 Sgk-25:

-VD4: áp dụng phương pháp đưa thừa

số vào trong dấu căn-tính:

-VD 5: Ta có: 3 7=?=> so sánh

( 28=?=> so sánh)

+ Y/c HS làm ?4.

+ Yêu cầu HS giải bài tập 43 Sgk-27:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

d) Số 28800 = ? => kết quả ?

e) Số 63 = ? => kết quả ?

+ Yêu cầu HS giải bài tập 44 Sgk-27:

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) 28a4b2 = 7 4a4b2 = 7 ( 2a2b) 2 = 2a2b 7

7

2a2b

= (với b > 0) b) 72a2b4 = 2 36 a2b4 = 2 ( 6ab2 ) 2 = 6ab2 2 = − 6ab2 2 (với a < 0)

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn: Với A > 0 và B > 0 ta có:A B = A2B

Với A < 0 và B > 0 ta có:A B = − A2B

+Ví dụ 4 Sgk-26 +Ví dụ 5: So sánh: 3 7 và 28.C1:3 7 = 3 2 7 = 9 7 = 63 > 28

) 2 ( 5

25 2

5 2

5 = − 2 = − = −

−

xy xy

xy

9

4 3

2 3

x x

x 2 = 2 2 = 2 (x> 0)

4.Hướng dẫn về nhà: -Học và giải cỏc bài tập 45,46 Sgk-27;

bài tập 60,61,62 SBT-12

Soạn:18/9/2011

Tiết 9: Bài 6 - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI(t 2)

A MỤC TIấU:

- Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Kĩ năng : Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

Cõu 1: Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

a) 7x2 với x > 0

b) 8y2 với y < 0

c) 25x3 với x > 0

d) 48y4

Cõu2: Đưa thừa số vào

trong dấu căn và rỳt gọn

- GV hướng dẫn HS làm: Biến đổi để có

mẫu là bình phương của một số → nhân

cả tử, mẫu với 3

- Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu

thức lấy căn ?

- GV: ở kết quả trên biểu thức lấy căn là

35ab không còn chứa mẫu nữa

- Qua VD trên nêu cách làm để khử mẫu

của biểu thức lấy căn

- GV đưa công thức tổng quát lên bảng

6 3 3

3 2 3

ab b

b a b

a

7

35 7

35 )

7 (

7 5 7

B A B

1 5

5 4 5

4

- GV lưu ý HS có thể làm câu b) như

sau:

25

15 25

5 3 5 125

125 3 125

=

25

15 125

15 5

=

2

6 4

6 2

2

2 3 2

3

a

a a

a a

- Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa

căn bậc hai, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khửmẫu của biểu thức lấy căn

- Kĩ năng : HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép

biến đổi trên

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập

- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ

42 7

6

2 2

- HS2: Chữa bài 69 (a,c)Tr13/SBT

Khử mẫu của BT lấy căn và rút gọn

2

6 10 2

2

3 5 2 2

gọn (nếu có thể), cách giải sẽ gọn hơn

- Yêu cầu HS làm bài 54 - SGKTr30

Dang 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết

biểu thức chữ đều có nghĩa):

ab a

− +

− +

= + +

=

b a

a b b a b a a a

−

− +

−

b a

b a a

=

−

− ) (

b a

b a a b a

ab a

= +

+

= +

a a a

) 1 ( 1

) 1 ( 1

- Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa.

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài

tập 50/SGKTr30

- Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng

trình bày

- Yêu cầu HS làm bài tập 56.

- Làm thế nào để sắp xếp được các căn

thức theo thứ tự tăng dần ?

Gọi hai HS lên bảng

(HS: đưa thừa số vào trong dấu căn rồi

Dạng 4: Tìm x.

Bài 7:

Tìm x biết: 2x+ 3 = 1 + 2

⇔ 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2 ⇔ 2x + 3 = 3 + 2 2

Tiết 11: Bài 7 - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết cách trục căn thức ở mẫu.

- Kĩ năng : Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập, tổng quát

- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: ổn định nề nếp và kiểm tra dụng cụ học tập

2 Kiểm tra:

- HS1: Chữa bài 45 (a,c) <27>

- HS2: Chữa bài tập 47 (a,b) <27>

- GV ĐVĐ vào bài mới

3 Bài mới :

- HS đọc VD2 SGK <28>.

- GV hướng dẫn HS cách giải

Gọi 3 + 1 và 3 - 1 là hai biểu thức

liên hợp của nhau

- GV đưa ra công thức tổng quát lên

* TQ: với A, B ; B > 0:

a)

B

B A B

2 2 5 8 3

8 5 8 3

*

b

b b

2

2 = với b > 0

b) *

) 3 2 5 )(

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

3 10 25 3

2 25

3 10 25

2

+

=

− +

*

a

a a

2

(a ≥ 0 và a ≠ 1)

c) *

5 7

) 5 7 ( 4 5 7

4

−

−

= +

= 2 ( 7 5 )

2

) 5 7 ( 4

b a a b a

( 6 2

6

(Với a > b > 0)

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ

- GV đưa bài tập sau lên bảng phụ:

1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

600

1

= 1.62 1 6 100.6 = 60

1 3

) 1 3

2

10

2 2 2 5

2 2

1 3

) 1 2 ( 1

- Kiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc

hai.biết chứng minh đẳng thức

- Kĩ năng : HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để

giải các bài toán có liên quan

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

Giáo viên : Bảng phụ ghi các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Học sinh : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

(5 5)(5 5)

5 5 5 5 5 5

5 5 5 5

= +

− +

− +

20

60 5

25

5 5 10 25 5 5 10

−

+

− + +

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

- Cần thực hiện phép biến đổi nào ?

- HS: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

- GV cho HS đọc VD2 và bài giải.

- Khi biến đổi VT ta đã áp dụng hằng

2

9 5 , 12 5 , 4 2

1

= +

+

VD2: SGK/Tr31

Vậy đẳng thức được chứng minh

?2 Chứng minh đẳng thức:

b a ab b

a

b b a a

−

=

− +

b b a a

− +

+

b a

b ab a b a

− +

+

− +

= a - ab + b - ab = ( a − b) 2(= VP) (đpcm)

LUYỆN TẬP

- Y/c HS làm bài tập 59Tr32/SGK Bài tập 59Tr32/SGK

Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0,b > 0)

- Kiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc

hai.biết rút gọn các biểu thức chứa dấu căn

- Kĩ năng : HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để

giải các bài toán có liên quan

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

Giáo viên : Bảng phụ ghi các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Học sinh : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức:

1

2

1 2

2

a

a a

a a

⇒ P = 1−a a < 0 ⇔ 1 - a < 0 ⇔ a > 1 (TMĐK)

+ +

=

−

+ +

−

1 1

1 1

Bài 60- SGK tr33

a)Rút gọn biểu thức: Với x≥-1B= 16x+ 16 − 9x+ + 9 4x+ + 4 x+ 1

B= 16 (x+ 1 ) − 9 (x+ 1 ) + 4 (x+ 1 ) + x+ 1

- Kiến thức: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được 1 số là căn bậc

3 của số khác Biết được một số tính chất của căn bậc 3

- Kĩ năng : HS được giới thiệu cách tìm căn bậc 3 nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

- Học sinh : Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra: - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm ?

- Với a > 0 ; a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?

3 Bài mới:

- GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta

gọi 4 là căn bậc 3 của 64

- Vậy căn bậc 3 của 1 số a là 1 số x như

thế nào ?

- Với a > 0 , a = 0 , a < 0 mỗi số a có

bao nhiêu căn bậc ba ? Là các số như

thế nào?

- GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa

căn bậc hai và căn bậc ba

- GV giới thiệu KH căn bậc ba

- Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày ?1

SGK

- Yêu cầu HS làm BT 67SGK<36>

- GV giới thiệu cách tìm căn bậc 3

bằng máy tính bỏ túi Casio Fx 500MS:

* Căn bậc ba của 1 số a là 1 số x sao cho x3 = a

VD: Căn bậc ba của 8 là 2 (vì 23 = 8) Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0.Căn bậc ba của -125 là - 5 vì (-5)3=-125

* Nhận xét:

- Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc 3

- Căn bậc ba của số dương là số dương

- Căn bậc ba của số 0 là số 0

- Căn bậc ba của số âm là số âm

* Kí hiệu: 3 a ( )3 a 3 = 3 a3

3 3 − = 3 8 3 a3 − 5a

= 2a - 5a = - 3a

?2 C1: 3 1728 : 3 64 = 12 : 4 = 3

64

1728 64

- Y/C HS trả lời miệng

bài 69 <36/SGK>

b) 3 3 54 3 4 5

- Yêu cầu HS đọc bài đọc thêm

- Làm 5 câu hỏi ôn tập chương

- BTVN: 70, 71, 72 <187/ SBT>

Soạn:8/10/2011

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có

hệ thống Ôn lí thuyết 3 câu đầu và công thức biên đổi công thức

- Kĩ năng : HS Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức

số, phân tích thành nhân tử, giải phương trình

1) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số

học của số a không âm Cho VD.

Bµi tËp tr¾c nghiÖm:

a)Chän : (B).8 b) (C) Kh«ng cã sè nµo

HS2: Chøng minh:

a ∈ R Ta cã a ≥ 0 ∀a+ NÕu a ≥ 0 th× a = a =>a 2 = a2

+ NÕu a < 0 th× a = - a

=>a 2 = (- a)2 = aVËy a 2 = a2 Víi ∀a

b) Biểu thức: 1 22

x

x

− xác định với cácgiá trị của x:

- GV đưa các công thức biến đổi lên bảng

phụ, yêu cầu HS giải thích mỗi công thức

đó thể hiện định lí nào của căn bậc hai

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 70

Bài 70:

c)

567

343 64 567

3 , 34 640

81

49 64

=

9

56 9

7 8

=d) 21 , 6 810 11 2 − 5 2

hai HS lên bảng trình bày.

-Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài

- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày,

- Yêu cầu HS làm bài 74/SGK Tr40:

4 2 2

3 2

1 2

3 2

2 2

a) ( x - 1) (y x + 1)b) ( a + b)( x − y)

Vậy đẳng thức đã được chứng minhxong

- Kiến thức: HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lý

thuyết câu 4 , 5

- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc

hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bấtphương trình

- GV nêu câu hỏi kiểm tra:

Câu 4: Phát biểu và chứng minh định lí

về mối liên hệ giữa phép nhân và phép

khai phương Cho VD

- Điền vào chỗ trống:

( 2 − 3 ) 2 + 4 − 2 3

= + ( 3 + ) 2

= + =

Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lí

về mối liên hệ giữa phép chia và phép

khai phương

Bài tập:

Giá trị của biểu thức:

3 2

1 3 2

1

−

− +bằng: A 4 B -2 3 C 0

b

a b

a =

Bài tập:

B - 2 3

- Y/c HS làm bài tập 73 SGK <40>.

- HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

- GV lưu ý HS tiến hành theo hai bước:

Bài 75 SGK(c,d).

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nửa

lớp làm câu c , nửa lớp làm câu d

c) Biến đổi VT:

VT =

ab

b a

- Yêu cầu HS làm bài 76SGK/Tr41

- HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

x x

x x

3

1 3 : 9

9 3

thức và điều kiện mẫu thức chung

- Yêu cầu cả lớp làm vào vở

- GV hướng dẫn HS làm câu b

Biểu thức bằng: 1 - 3m

với m = 1,5 < 2Giá trị của biểu thức bằng:

Bài 76:

b a

a

− - 2 2

2 2

b a

a b a

a− 2 − 2

Q = 2 2

b a

a

− - 2 2

2 2

b a b

b a a

a

− - 2 2

2

b a b

b

−

b a

b a b a b a

b a b

a

b a

+

−

= +

Q =

2

2 4

2 3

3

=

= +

−

b

b b

b

b b

x x

x x

3

1 3 : 9

9 3

C=

) 3 (

) 3 ( 1 3 : ) 3 )(

3 (

9 )

3 (

−

−

− +

− +

+ +

−

x x

x x

x x

x x x

C =

4 2

) 3 ( ) 3 )(

3 (

9 3

+

−

− +

+ +

−

x

x x x x

x x x

C =

) 2 ( 2

) 3 ( ) 3 )(

3 (

) 3 ( 3

+

−

−

− +

+

x

x x

x x

x

* Bài tập phát triển kĩ năng:

⇔

) 2 ( 2

⇔ 2(−3x +x2) + 1 < 0

⇔

) 2 ( 2

4 2 3

+

+ +

−

x

x x

< 0Có: 2 ( x + 2) > 0 với mọi x ∈

ĐKXĐ

⇒ 4 - x < 0

⇔ x > 4 ⇔ x > 16 (TMĐK)

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương

- Xem lại các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và tự luận)

- Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS

- Rèn kĩ năng giải bài tập

- Giáo dục ý thức cẩn thận chu đáo khi làm bài

Điền điều kiện xác định của biểu thức M là:

b b

a ab b

a

b b

a

a

+ +

) ( : với a ≥ 0 ; b ≥ 0 ; a ≠ b

b b

a ab b

a

b b a a

+ +

) ( : với a ≥ 0 ; b ≥ 0

; a ≠ b

=

b a

b b

a ab b

a

b a

+ +

) ( : )

( )

=

b a

b b

a ab b

ab a

+ +

−

− +

a b a

b a

+

+ +

- Kiến thức: HS được ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau:

+ Các khái niệm về "hàm số", "biến số" ; hàm số có thể được cho bằng bảng,bằng công thức

+ Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) Giá trị của hàm số

y = f(x) tại x0, x1 được kí hiệu là f(x0) , f(x1)

+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là TH tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trịtương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ

+ Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

- Kĩ năng : Sau khi ôn tập, yêu cầu HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị

của hàm số khi cho trước biến số; biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ;biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi ?3 và đáp án ?3

- Học sinh : Vẽ trước bảng 1a, 1b lên giấy, vẽ trước bảng ?3 và đáp án ?3 lên giấy,máy tính bỏ túi

GV cho HS ôn lại khái niệm hàm số

bằng cách đưa ra các câu hỏi:

+ Khi nào các đại lượng y được gọi là

hàm số của đại lượng thay đổi x ?

b) y là hàm số được cho bởi công thức:

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận được 1giá trị không đổi thì hàm số y được gọi

độ Oxy lên bảng phụ (có lưới ô vuông).

f e d c b a

2

1 1 3

- Yêu cầu 2 HS lên bảng, mỗi HS một câu

những giá trị nào của x ?

- Khi x tăng, các giá trị tương ứng

của y = 2x + 1 thế nào ?

a) y = 2x + 1 2x + 1 XĐ mọi x ∈ R

Khi x tăng ⇒ các giá trị tương ứng của

y = 2x +1 tăng

Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứngcủa y = - 2x + 1 giảm dần.

3 ; f(1) =

-3

2

; f(0) = 0 ;f(1

- Kiến thức: Củng cố các khái niệm: "hàm số", "biến số", "đồ thị của hàm số", hàm

số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R

- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị

của hàm số, kĩ năng đọc đồ thị của hàm số

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, phấn màu

- Học sinh : Ôn tập các kiến thức có liên quan đến hàm số, thước kẻ, com pa, máytính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: