Giáo án toán 8 năm 2014

Kỹ năng: Vận dụng các quy tắc để làm bài, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai 3.. Kỹ năng - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và

TIẾT 1: Soạn ngày 18/08/2013

Chương I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

§ 1 CĂN BẬC HAI

A MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:

1 Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để

so sánh các số

2 Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa , thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan

3 Thái độ: Chú ý lắng nghe, nghiêm túc làm bài,kiên trì ,chịu khó nháp bài

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK)

- HS: SGK

C HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

1 Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

2 Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học để giải toán liên quan

0= 0

- HS1: 9 = 3, - 9 = -3

- HS2: 49=23, - 49= -23-HS3: 0, 25=0,5,- 0, 25= -0,5

Với số dương a, số a được

gọi là căn bậc hai số học của a

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Chú ý: với a≥0, ta có:

Nếu x = a thì x≥0 và x2 = a;Nếu x≥0 và x2= a thì x = a

Ta viết: x ≥ 0,

x = a ⇔

x2 = a

- Phép toán tìm căn bậc hai

số học của số không âm

gọi là phép khai phương

(gọi tắt là khai phương)

ta muốn so sánh hai căn

bậc hai thì phải làm sao?

82=64-HS: 81=9, vì 9≥0; 92 =81-HS: 1, 21=1,21 vì 1,21≥0

và 1,12 = 1,21

- HS: 64=8 và - 64 = - 8

- HS: 81=9 và - 81 = - 9

- HS: 1, 21=1,1 và - 1, 211,1

=-Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học

Với hai số a và b không

âm, nếu a<b hãy so sánh

hai căn bậc hai của chúng?

- Với hai số a và b không

âm, nếu a< b hãy so

sánh a và b?

Như vậy ta có định lý sau:

Bây giờ chúng ta hãy so

- HS: lên bảng …

- HS suy nghĩ tìm cách

2 So sánh các căn bậc hai số học.

b) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy 4 > 15

c) 11 > 9 nên 11 > 9

là x > 1.

Vì x≥0 nên x > 1 ⇔x >1 Vậy x >1

1

x >

Vì x≥0 nên x > 1 ⇔x >1 Vậy x >1

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố

1 Kiến thức:

- Củng cố lại định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Củng cố lại liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này

- HS2: b) so sánh 6 và 41

Ta có: 36 < 41 nên

36 < 41 Vậy 6 < 41

- HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập

a) So sánh 2 và 3

Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 Vậy 2 > 3

b) so sánh 6 và 41

Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 Vậy 6 < 41

Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49

Vậy x = 49=7(m) Cạnh của hình vuông là 7m

- Cho HS đọc phần có thể em chưa biết

- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2

- Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức

2

A = A để rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng: Chứng minh, biến đổi và rút gọn biểu thức

3 Thái độ: Nghiêm túc ,chịu khó ,kiên trì, chú ý, tích cực trong học tập

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu

- HS: SGK, bài tập

C HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

- Định nghĩa căn bậc hai số

Vì x≥0 nên x < 2

⇔ x < 2 Vậy x < 2.

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay-

5 2x- xác định khi 5-2x≥0⇔ 5≥2x ⇒x≤ 5

là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

A xác định (hay có nghĩa) khi

A lấy giá trị không âm.

Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x≥0, túc là khi x≥0 Chẳng hạn, với

x = 2 thì 3x lấy giá trị 6

Vậy (2 - 5) 2 = 5-2

- HS:

a) (x - 2)2 = x - 2 = x -2 ( vì x≥2)

2 Hằng đẳng thức A2 = A Với mọi số a, ta có A2 = A

a) Tính 12 2 2

12 =12 =12b) ( 7) - 2 2

Dựa vào những bài chúng

ta đã làm, hãy làm hai bài

này

b) a =6 ( )a3 2 =a3

Vì a < 0 nên a3< 0, do đó 3

Vậy a = a6 3

giá trị không âm).

* A2 = - A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)

Hoạt động 4: Cũng cố

- Cho HS làm câu 6(a,b)

(Hai HS lên bảng, mỗi em

- HS2: b) - 5a xác định khi -5a≥0⇔a≤0

Vậy - 5a xác định khi a≤0

- HS1: a) (0,1) 2 =0,1=0,1

- HS2: ( 0, 3) - 2 = - 0, 3 = 0,3-HS:8a) (2 - 3) 2 =

⇔a≤0Vậy - 5a xác định khi a≤0.Bài tập 7(a,b)

a) (0,1) 2 =0,1=0,1

2

( 0, 3) - = - 0, 3 = 0,3Bài tập 8a

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

D ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:

HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập

Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các dạng toán thường găp như: rút gọn, tìm x …

- GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ.

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp

C HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính Kiến thức: Làm bài tập 11(a,d)

Kỹ năng: Biến đổi, tính toán khi làm bài

- Cho HS làm bài tập

11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước

tiên ta tính các giá trị trong

dấu căn trước rồi sau đó

thay vào tính)

- HS: 11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22(vì 16 = 4, 25 = 5,

196 = 14, 49 = 7)-HS:11d) 3 2 + 4 2 = 9 + 16=

49 = 7)11d) 3 2 + 4 2 = 9 + 16= 25=5

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa Kiến thức: Biết tìm TXĐ của biểu thức chứa căn thức bậc hai,làm bài tập 12 (b,c)

Kỹ năng: Tìm tập xác định, làm bài lô rích khoa học …

- Cho HS làm bài tập 12

(b,c) SGK tr11

- A có nghĩa khi nào?

- Vậy trong bài này ta phải

tìm điều kiện để biểu thức

dưới dấu căn là không âm

hay lớn hoan hoặc bằng 0)

- A có nghĩa khi A≥0

- HS 12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi -3x + 4≤0 ⇔-3x

≤-4

⇔x≤ 4

3 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x≤ 4

11c) - 11+ x có nghĩa khi

0 1

1 ≥ +

− x ⇔-1 + x > 0

⇔ x >1 Vậy 1

- + có nghĩa khi x > 1

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức Kiến thức: Vận dụng tốt hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức,làm bài tập 13(a,b)

Kỹ năng: Rút gọn biểu thức , phá giá trị tuyệt đối ,biến đổi….

b) 25a2 +3a

- Ta có: a≥0 nên 25a2 = 5 a2 2 = 5a = 5a

Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a = 8a

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử để tìm x Kiến thức: Làm bài tập 14(a,b) và bài tập 15a

Kỹ năng: Vận dụng các hằng đẳng thức, giải phương trình tích…

= (x- 3)(x+ 3)b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2

= (x - 6)(x + 6)Bài tập 15a

- Xem trước bài học tiếp theo

D ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:

………

………

………

TIẾT 4: Soạn ngày 20/08/2013

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp

C.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

Hoạt động 1: Định lí

1 Định lí

Với hai số a và b không âm, ta có

a b= a b

Chú ý:Định lí trên

có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm

Hoạt động 2: Áp dụng Kiên thức: Nắm chắc các quy tắc khai phương và nhân các căn bậc hai, làm các ví dụ

Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai

- GV giới thiệu quy tắc SGK

= 25.10.36.10 = 25.36.100

= 25 36 100 = 5.6.10 = 300

a) Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa

số rồi nhân các kết quả với nhau.

Tính:

a) 49.1, 44.25

b) 810.40Giải:

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai.

Muốn nhân các căn

bậc hai của các số không âm, ta có thể

- VD2: Tính

a) 5 20

b) 1, 3 52 10

- Trước tiên ta nhân các số

dưới dấu căn

Cho HS thực hiện sau đó cử

đại diện hai nhóm lên bảng

VD2: Tínha) 5 20 b) 1, 3 52 10Giải:

a) 5 20=

= 10b) 1, 3 52 10

= 1, 3.52.100=13.52 = 13.13.4

 Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm

Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố Kiến thức: Làm bài tập 17a, b và bài tập 19.

Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai - Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) 0, 09.64 b) 2 ( 7) 4 - 2 - Rút gọn biểu thức sau 2 0, 36a với a < 0 - HS1: a) 0, 09.64 = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 2 ( 7) 4 - 2 = 2 ( 7)4 - 2 = 2 2 2 (2 ) ( 7) - =22 - 7 =

4.7 = 28 - HS: 0, 36a2 = 0, 36 a2 = 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) Bài tập 17a,b Giải: a) 0, 09.64 = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4 b) 2 ( 7) 4 - 2 = 2 ( 7)4 - 2 = 2 2 2 (2 ) ( 7) -=22 - 7

= 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau 2 0, 36a với a < 0 Giải: 2 0, 36a = 0, 36 a2 = 0,6 a = 0,6(-a) = -0,6a (vì a< 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2 - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp Xem trước bài học tiếp theo D ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

TIẾT 5: Soạn ngày 23/08/2013

2 Kỹ năng: Vận dụng các quy tắc để làm bài, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

3 Thái độ: Nghiêm túc ,kiên trì nhẩn nại chịu khó nháp bài

B CHUẨN BỊ:

- GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

C HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Kiến thức: HS nêu quy tắc khai phương một tích ,nhân các căn bậc hai và áp dụng

Kỹ năng: Phát biểu, tư duy lô rích ,vận dụng thành thạo các quy tắc

- GV: Nêu quy tắc khai

Kỹ năng: Làm bài , thành thạo biến đổi, rút gọn biểu thức, tìm x …

- Bài tập 22(a, b): Biến đổi

các biểu thức dưới dấu căn

thành dạng tích rồi tính

a) 132 - 122

b) 17 2 - 8 2

Bài c, d các em về nhà làm

tương tự như câu a ,b

- Bài tập 23a: Chứng minh:

(2 - 3)(2 + 3)=1

- GV hướng dẫn HS câu b:

Hai số nghịch đảo của nhau

là hai số nhân nhau bằng 1,

- HS: Ta có:

(2 - 3)(2 + 3)=2 2 - ( 3) 2

= 4 – 3 = 1Vậy(2 - 3)(2 + 3)=1

= (17- 8)(17+ 8)

= 9.25 = 9 25 = 3.5 = 15

Bài tập 23a,b

(2 - 3)(2 + 3)=2 2 - ( 3) 2

= 4 – 3 = 1Vậy(2 - 3)(2 + 3)=1b) Ta có:

( 2006 − 2005)( 2006 + 2005)

( ) (2 )2

2006 2005

- HS: 4(1+ 6x + 9 )x2 2

=2 (1 + 3 )x 2Với x = - 2 , ta có:

Ta có: A2= 34, B2= 64

2

A <B2, A, B > 0 nên A < Bhay 25 9 + < 25 + 9

- HS: Ta có: 4 2=16, ( )2

2 3

=12Như vậy: 4 2>( )2

2 3

4 2 3

⇒ >

=2005 – 2005 = 1Vậy ( 2006 − 2005)và ( 2006 + 2005)là hai số nghịch đảo của nhau

Ta có: A2= 34, B2= 64

2

A <B2, A, B > 0 nên A < Bhay 25 9 + < 25 + 9

Bài tập 27a: So sánh 4 và2

3

Ta có: 4 2=16, ( )2

2 3 =12Như vậy: 4 2>( )2

………

………

………

TIẾT 6: Soạn ngày 28/08/2013

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

2 Kỹ năng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

3 Thái độ: Nghiêm túc kiên trì nhẫn nại chịu khó ,chú ý lăng nghe

B CHUẨN BỊ

- GV: Phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, đọc bài SGK trước ở nhà

C HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

Hoạt động 1: Định lí

- Cho HS làm ?1

Tính và so sánh

16

25 và 16

25

- GV giới thiệu định lí

SGK

Chứng minh:

Vì a≥0 và b > 0 nên a

b

xác định và không âm

Ta có

( )

( )

2

a

b

æ ö÷

çè ø

Vậy a b là căn bậc hai số

học của a b , tức là a b a

b

=

- HS: 16 4

25 = 5

16 4 5

25 = Vậy 16

25 = 16

25

1/ Định lí

Với số a không âm và số b

dương, ta có

b = b

Hoạt động 2: Áp dụng

Kiên thức: Nắm chắc các quy tắc khai phương và chia các căn bậc hai, làm các ví dụ

Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai

- GV giới thiệu quy tắc

- GV gọi hai HS lên bảng

có thể lần lược khai phương

số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.

Muốn chia căn bậc hai của

số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

a với a > 027

=2

a b ab

 Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không

âm và biểu thức B dương, ta có

B = B

Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau:

a)

2425

a b) 27

3

a

a với a > 0Giải a)

a

a với a > 027

Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai

=

Bài tập 28: Tínha) 289

=

a) 2

18 b)

15 735

18 b)

15 735Giải:

1 3

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

D ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

1 kiến thức: Phát biểu các quy tắc khai phương một thương,chia các căn bậc hai và áp

dụng

2 Kỹ năng: Phát biểu, biến đổi căn thức có chứa phép chia…

- GV: Nêu quy tắc khai

phương một thương và quy

tắc chia các căn bậc hai

Kỹ năng: Làm bài , thành thạo biến đổi, rút gọn biểu thức, tìm x …

25 2 2

0 25 2 2

0 25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

Vậy x = 5-HS:

4

3 4 3

3 5 3 3

3 9 3 4 3 3

27 12 3 3 )

⇔

+

= +

⇔

+

= +

x x x x

x b

25 2 2

0 25 2 2

0 25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

Vậy x = 5

4

3 4 3

3 5 3 3

3 9 3 4 3 3

27 12 3 3 )

⇔

+

= +

⇔

+

= +

x x x x

x b

Vậy x = 4

- Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 23 4 ab a b với a < 0, b ≠0 b) 27( 3)2 48 a - với a > 3 - HS: a) 2 2 4 3 ab a b = 2 2 3 3 ab ab = = HS: b) 27( 3)2 48 a -2 3.9( 3) 3.16 a -= 3 ( 3) 4 a = - vì a > 3 Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 2 4 3 ab a b 2 2 3 3 ab ab = = -b) 27( 3)2 48 a -2 3.9( 3) 3.16 a -= 3 ( 3) 4 a = - vì a > 3 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai - Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37 D ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

TIẾT 8: Soạn ngày 3/09/2013

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU

Qua bài, này HS cần:

1 , Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số

vào trong dấu căn

2 , Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

3, Thái độ: Kiên trì nhẫn nại , chịu khó, chú ý lắng nghe………

II CHUẨN BỊ

- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT, SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

Đẳng thức a2b =a b cho

phép ta thực hiện phép

biển đổi a2b =a b, Phép

biến dổi này được gọi là

phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

Đôi khi ta phải biến đổi

biểu thức dưới dấu căn về

Thừa số nào được đưa ra

ngoài dấu căn?

a2 = 2 = =(Vì a≥0; b≥0)

Thừa số 3 2 đựơc đưa ra ngoài dấu căn là 3

5 2 5 2 5 4

?2 Rút gọn biểu thức

a) 2 + 8 + 50=

2 25 2 4

1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

VD 1:

a) 3 2 2 = 3 2b) 20 = 4 5 = 2 2 5 = 2 5

Giáo viên đưa công thức

tổng quát cho học sinh

VD 3: Giáo viên hướmg

a) 28 b a4 2 = 7.4a b4 2

=2a b2 7b) 72 b a2 4 = 36.2a b2 4

=-6ab2 2

* Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà

B≥0, ta có A2 B = A B, tức là:

Nếu A ≥0 và B≥0 thì A2 B = A B

Nếu A<0 và B≥0 thì A2 B = −A B

VD 2: Rút gọn biểu thức

5 20 5

5 5 2 5

Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn có phép biến đổi

ngược với nó là phép đưa

thừa số vào trong dấu căn

- Nghiên cứu trước § 7

IV ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:

TIẾT 9: Soạn ngày 7/09/2013

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I.MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Củng cố cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong

dấu căn

2 Kỹ năng: HS rèn luyện các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

Vận dụng được các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

3, Thái độ: Kiên trì nhẫn nại , chịu khĩ, chú ý lắng nghe………

II.CHUẨN BỊ :

 HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước

III.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :

*Hoạt động 1: Kiểm

tra

Bài tập 43de; 44 /

a) 3 3 và 12

Ta có 12 = 2 3

Do 3 3 > 2 3 nên 3 3 > 12b) Ta có: 7 = 49

3 5 = 9 5 = 45

Do 49 > 45 nên 49> 45 Hay 7 > 3 5

+ GV lưu ý HS các

biểu thức đồng dạng

với nhau

* Bài tập 46 / SGK (2 HS lên bảng cùng lúc, các hs còn lại làm tại chỗ)

28 2 14 28 2 ) 21 10 3 (

28 2 21 2 10 2 3

28 18 7 8 5 2 3 )

3 5 27 27 3 ) 3 4 2 (

3 3 27 3 4 3 2 )

+

= + +

−

=

+ +

−

=

+ +

−

−

= +

−

x x

x x

x

x x

x b

x x

x x

x a

* Bài tập 47 / SGK + 1 HS lên bảng làm

Các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có

y x y

x

y x

y x

y x y

x y

x a

|

|

2

2 3

|

| 2

) ( 3 2

)

2 2

2 2

2

2 2

2

b) Tương tự, HS về nhà tự làm

*Hoạt động 3: Củng

cố

Cho hs đứng tại chỗ

nhắc lại cách đưa

thừa số ra ngoài dấu

căn và ngược lại

HS: Nhắc lại HS: Ghi cơng thức

*Hoạt động 4: Dặn

dò

 Xem lại các bài

tập đã sửa và làm

tiếp các bài tập còn

TIẾT 10: Soạn ngày 18/09/2013

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TT)

I MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

1 Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

2 Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

3, Thái độ: Kiên trì nhẫn nại , chịu khó, chú ý lắng nghe……

II CHUẨN BỊ:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

C HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn

Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Khi biến đổi biểu thức

chứa căn bậc hai, người ta

có thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn

Dưới đây là một số trường

Câu a: 2

3 = 2.3

3.3= 2.32

3 =6

a b b

= 357

ab b

- HS: a) 4

5 = 4.55.5= 20

5

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu

thức lấy căna) 2

3 b) 5

7

a

b với a,b > 0Giải:

Câu a: 2

3 = 2.33.3= 2.32

3 = 63b) 5

7

a

b với a,b > 05

a b b

= 357

ab b

- Một cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B ≥0 và B≠0, ta có:

.

A A B

B = B

25c) 33

2a =

3 3

3.2 2

a

a = 63

2

a a a

= 622

a a

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

Trục căn thức ở mẫu cũng

là một phép biến đổi đơn

giản thường gặp Dưới đây

− + − =

6( 5 3) ( 5 3)( 5 3)

3 1 +

= 10( 3 1)( 3 1)( 3 1)

− + − =

6( 5 3) ( 5 3)( 5 3)

a a

5 2 3 −

= 5(5 2 3)(5 2 3)(5 2 3)

- HS: 2

1

a a

− =

2 (1 ) (1 )(1 )

a

+

−c) 4

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà

- Cho HS làm các bài tập 48(hai câu dầu), bài tập 50 ( hai câu đầu), bài tập 51(hai câu), bài tập 52 (hai câu) tại lớp

- Về nhà xem lại và nắm vững 4 phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai mà chúng ta đã học

- Về nhà làm các bài tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các bài chưa làm tại lớp) và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta làm bài tập tại lớp

IV ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:

………

………

………

TIẾT 11: Soạn ngày 20/09/2013

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TT)

I MỤC TIÊU:

Qua bài này, HS cần:

1 Kiến thức: Biết vận dụng phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn

thức ở mẫu

2 Kỹ năng: Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

3, Thái độ: Kiên trì nhẫn nại , chịu khó, chú ý lắng nghe……

II.CHUẨN BỊ:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

Bài tậi 53: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu

=( )2

a ab

a b

+ + =

a a b

a b

+ +

= a

Bài tập 53: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

a) 18( 2 − 3) 2

= 9.2( 2 − 3) 2

=3 2 − 3 2=3( 3 − 2) 2

=3( 6-2) (vì 3 > 2)d) a ab

a b

+ +

=( )2

a ab

a b

+ + =

a a b

a b

+ +

Bài tập 54: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết các

biểu thức chứa chữ đều có

1 2

+ +

−

− = ( 1)

1

a a a

= a

Bài tập 54: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

a) 2 2

1 2

+ + = 2( 2 1)

1 2

+ + = 2 b) 15 5

a a a

−

− = ( 1)

1

a a a

: a)ab b a+ + a+ 1

=b a( a+ + 1) ( a+ 1)

=( a+ 1)(b a+ 1)b) x3 − y3 + x y2 − xy2

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà

- Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ 3 và thứ 5), 56b, 57

- Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Xem trước bài học số 8

IV ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY:

………

………

………

TIẾT 12 Ngày soạn: 22/09/2013

Bài 8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs được hiểu kỹ về các phép tính khai phương.

2.Kỹ năng:Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

3.Thái độ: Hs cẩn thận trong tính toán.

II CHUẨN BỊ:

* Gv: Bảng phụ ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, bài tập, vài bài giải mẫu

* Hs: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

 Hoạt động 1: Ổn định lớp- kiểm tra bài cũ

Gv yêu cầu hs báo cáo

sỉ số lớp

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

Lớp trưởng báo cáo sỉ số lớp

Hs1: trình bày điền vào chỗ trống

2 1) A =

5)

A AB

B = với A.B…vàB…

 Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Kiến thức: Hs được hiểu kỹ về các phép tính khai phương.

Kỹ năng:Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để

giải các bài toán liên quan

Gv: với a>0, các căn

thức bậc hai của biểu thức

đều có nghĩa

? Ta cần thực hiện phép

biến đổi nào?

Gv nêu bài giải hoàn

nhân khoảng 2 phút sau

đó cho 1 em lên trình bày

Gv nhận xét sửa chữa

và nêu bài làm hoàn chỉnh

lên bảng cho hs đối chiếu

Hs theo dõi và suy nghĩ cách làm theo yêu cầu

Kiến thức: Hs biết chứng minh đẳng thức có các phép tính khai phương.

Kỹ năng:Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

Sau đó gv nêu kết luận

bài giải hoàn chỉnh lên

(1 + 2 + 3)(1 + 2 − 3) 2 2 =

Chứng minh:

GIẢI

Ta phải biến đổi như nào?

Gv yêu cầu thực hiện

nêu đề bài lên bảng phụ)

Yêu cầu hs nêu thứ tự

thực hiện phép tính trong

P

Hs ta sẽ tiến hành qui đồng rồi thực hiện phép tính khử mẫu thức sau đó rút

gọntrong ngoặc

Ví dụ 3: chứng minh đẳng thức: (a> 0, b > 0)

1 2

1 2

2

a

a a

a a

a P

a) Rút gọn biểu thức Pb) Tìm giá trị của a để P <

2 2 2

b) Ta có a>0 => a > 0 Vậy,

1 1

0 1

Gv nêu tiếp ?3 yêu cầu 2

dõi sửa chữa sai xót

Hai hs lên bảng thực hiện

Hs1: Làm câu a

2 3 ) 3

x a x

− +Đk: x ≠ − 3.( 3)( 3)

3 3

x x

= − +

Hs2 : Làm câu b

1 ) 1

a a b

a

−

− với a ≥ 0 vàa ≠ 1(1 )(1 )

1 1

2 3 ) 3

x a x

− +

1 ) 1

a a b

a

−

−với a ≥ 0 vàa ≠ 1

 Hoạt động 4: Củng cố Kiến thức: Làm bài tập 60 a,b

Kỹ năng: Giải tốn ,trình bầy bài lơgic khoa học……

b) Tìm x

16

B= với x > -1

( ) ( )

1 4

1 16 15

x x x x

b) Tìm x sao cho B cĩ giá trị là 16

 Bài tập về nhà số 58(c,d) 61, 62, 66 trg32 đến 34 SGK  Bài tập

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs được hiểu về công thức khi biến đổi biểu thức.

2.Kỹ năng: Hs vận dụng kiến thức để chứng minh đẳng thức.

Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai Khi áp dụng phối hợp các phép biến đổi nên chú ý đến việc tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức

Yêu cầu rút gọn phân thức đại số khá rõ ràng, nhưng yêu cầu rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai thường tuỳ vào mục đích cụ thể bài toán

3.Thái độ: Hs yêu thích môn học.

II CHUẨN BỊ:

Gv:Bảng phụ, nội dung các câu hỏi, bài tập

Hs: Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Kiến thức: Hs được nhớ lại các khái niện , cơng thức về căn thức bậc hai….

Kỹ năng : Tư duy, suy luận, viết cơng thức…

Gv yêu cầu hs báo cáo sỉ

số lớp

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

Hs1: Làm bài tập 58c trg

32 SGK?

Gv nhận xét sửa chữa sai

xót và cho điểm

Hs2: Làm bài tập 62c trg

32 SGK?

Gv nhận xét sửa chữa sai

xót và cho điểm

Lớp trưởng báo cáo

Hs 2 em lên bảng thực hiện theo yêu cầu:

Hs 1: thực hiện

) 20 45 3 18 72 4.5 9.5 3 9.2 36.2

) 20 45 3 18 72 4.5 9.5 3 9.2 36.2

Kỹ năng: Kỹ năng giải tốn, suy luận lơgic, kỹ năng biến đổi…

Gv giới thiệu nội dung

luyện tập

Hs nghe và theo dõi sgk trang 32, 33, 34

Gv cho hs tiếp tục rút gọn

các biểu thức đại số Cùng

lúc nêu bài tập lên bảng và

yêu cầu hs thực hiện

Sau cùng gv chốt lại nội

dung bài giải và treo lên

Hs cả lớp theo dõi yêu cầu của gv và làm dưới sự hướng dẫn của gv

bảng phụ cho hs theo dõi

sửa chữa sai xót ( nếu có)

Gv tếp tục nêu bài tập câu

b lên bảng

2 ) 150 1,6 60 4,5 2 6

3

Gv cho một hs lên bảng

trình bày bài giải

Gv nhận xét uốn nắn sửa

2 ) 150 1,6 60 4,5 2 6

3

2

8.3 25.6 1,6.60 4,5 6

3

5 6 3 6 6 (5 3 1) 6 7 6

3

5 6 3 6 6 (5 3 1) 6 7 6

= + −

= + − =

Gv nêu bài tập 63 cho hs

thảo luận nhóm thực hiên

Sau thời gian 5 phút gv

yêu cầu nhóm 1 và 3 lên

giải Nhóm 2 và 4 nhận xét

góp ý bổ sung

Cuối cùng gv chốt lại và

nêu bài giải sẵn lên bảng

Nhóm 1 và nhóm 3 thực hiên trên bảng

Nhóm 2 và 4 nhận xét

Hs ghi nhận lại

Gv nêu bài tập

Gv nêu thêm về điều

kiện: a≥ 0 và a ≠ 1

Gv: Vế trái của đẳng thức

có dạng hằng đẳng thức

nào?

Hãy biến đổi vế trái của

Hs cả lớp cùng làm

Hs: Vế trái có dạng hằng đẳng thức:

( )

3 3

2

1 1

a a

đẳng thức sao cho bằng vế

phải

Gv nhận xét sửa chữa sau

đó nêu bài làm hoàn chỉnh

lên bảng phụ cho các em

đối chiếu

hướng dẫn của gv

Ta có vế trái:

2

1 1

a

a a

a

a a

a a

+ − + −

Gv nêu tiếp bài tập dạng

:

a M

Gv : Hãy rút gọn rồi so

sánh giá trị của M với 1

+ Gv hướng dẫn hs cách

làm rồi rút gọi một hs lên

bảng rút gọn

+Dể so sánh giá trị của M

với 1 ta xét hiệu M – 1

Sau phân tích hs biết được

cách làm , gv nêu liền bài

giải lên bảng

Hs: Ta xét hiệu M-1:

M – 1 =

1 1

a a

 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

Gv yêu cầu hs : ( treo lên Hs ghi nhận lại  Xem lại các bài tập

bảng phụ)

Gv dặn dò thêm chuẩn bị

cho tiết sau: Ôn tập lại định

nghĩa về căn bậc hai của

một số, các định lý so sánh

các căn bậc hai số học, khai

phương một tích, khai

phương một thương để tiếtt

sau học “căn bậc ba”

Mang theo máy tính , bảng

căn bậc hai

Hs ghi nhận lại

đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong SBT

* Gv nhận xét đánh giá

nêu ưu khuyết điểm của tiết

CĂN BẬC BA

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:Hiểu được định nghĩa căn bậc ba Biết kiểm tra được một số là căn bậc

ba của số khác

Biết được các tính chất của căn bậc ba

2.Kỹ năng:Vận dung các tính chất của căn bậc ba vào giải bài tập.

Hs biết sử dụng bảng hay máy tính để tìm căn bậc ba

3.Thái độ: Cẩn thận tronh tính toán, tra bảng.

II CHUẨN BỊ:

 Gv: Các bài tập sgk, máy tính, bảng căn bậc ba, bảng phụ

 Hs: Bảng căn bậc ba, máy tính

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

 Hoạt động 1 : Ổn định lớp – kiểm tra bài cũ:

Gv cho hs báo cáo sỉ

số

Gv nêu yêu cầu kiểm

tra

Lớp trưởng báo cáo

Hs nghe yêu cầu của gv

Hs1 : Phát biểu định nghĩa.

Hs tiếp tục trả lời

 Hoạt động 2 : Bài mới :

* Hoạt động 2.1 : Khái niệm về căn bậc ba Kiến thức:Hiểu được định nghĩa căn bậc ba Biết kiểm tra được một số là căn bậc ba của

số khác

Biết được các tính chất của căn bậc ba

Kỹ năng:Vận dung các tính chất của căn bậc ba vào giải bài tập.

Gv nêu mục đề 1

Yêu cầu 1 hs đọc đề

bài toán

Gv đặt câu hỏi:

Thể tích của hình lập

phương được tính theo

công thức nào?

Nếu gọi cạnh hình

lập phương là x , vậy

Vậy căn bậc ba của

số a là một số x như

Hs đọc đề bài toánCả lớp theo dõi và quan sát hình vẽ SGK

Hs nêu công thức: V = x3

Hs quan sát

Hs suy nghĩ trả lời

Hs ghi nhận định nghĩa

Hs cả lớp thực hiện

 Gọi x là cạnh của hình

1) Khái niệm căn bậc ba :Bài toán:Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa được

64 lít nước Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh thùng là bao nhiêu đềximét?

thgế nào?

Gv nêu định nghĩa:

Gv nêu một ví dụ

tương tự và yêu cầu hs

tính?

* VD: Một hình lập

phương có thể tích

bằng 27 Hỏi độ dài

cạnh của nó bằng

mấy?

 Lưu ý HS : Căn

bậc ba của một số có

thể là số âm hoặc số

dương

* Qua bài tập ?1 các

rút ra nhận xét gì?

lập phương => x3 = 27 => x

= ?

 Ta có 33 = 27  ta nói 3 là căn bậc ba của số 27

–53 = –125  –5 là căn bậc ba của –125

* Thừa nhận : Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

* Căn bậc ba của số a, kí hiệu là:

3a (Số 3 gọi là chỉ số của căn)

Kỹ năng:Vận dung các tính chất của căn bậc ba vào giải bài tập.

GV yêu cầu HS nhặc lại quy

tắc so sánh hai căn thức bậc

hai, các quy tắc khai phương

một tích, khai phương một

thương

 Giới thiệu : Căn bậc ba có

các tính chất tương tự như căn

bạc hai

GV hướng dẫn HS các rút

gọn biểu thức chứa căn bậc

a) a < b <=> 3 a < 3 a.b) 3a b = 3a b 3