Giáo án toán 8 cả năm chuẩn ktkn

-Đọc yêu cầu bài tốn ?5 Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có: A+B2=A2+2AB+B21 ?2 Giải Bình phương của một tổngbằng bình phương biểuthức thứ nhất với tổng hailần tích biểu thức thứ nhấtv

Trang 1

Ngày soạn:

TIẾT 1

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài tốn cụ thể, tính cẩnthận, chích xác

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

-Hãy cho một ví dụ về đa thức?

-Hãy nhân đơn thức với từng

-Qua bài tốn trên, theo các em

muốn nhân một đơn thức với

một đa thức ta thực hiện như

-Nhân đa thức với đơn thức ta

thực hiện như thế nào?

Chẳng hạn:

-Đơn thức 3x-Đa thức 2x2-2x+53x(2x2-2x+5)

= 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5

= 6x3-6x2+15x-Lắng nghe

-Muốn nhân một đơn thức vớimột đa thức, ta nhân đơn thứcvới từng hạng tử của đa thứcrồi cộng các tích với nhau

-Đọc lại quy tắc và ghi bài

-Đọc yêu cầu ví dụ-Giải ví dụ dựa vào quy tắcvừa học

-Ta thực hiện tương tự nhưnhân đơn thức với đa thứcnhờ vào tính chất giao hốncủa phép nhân

-Thực hiện lời giải ?2 theogợi ý của giáo viên

Trang 2

-Hãy vận dụng vào giải bài tập

-Hãy nêu cơng thức tính diện

tích hình thang khi biết đáy

lớn, đáy nhỏ và chiều cao?

-Hãy vận dụng cơng thức này

vào thực hiện bài tốn

-Khi thực hiện cần thu gọn biểu

thức tìm được (nếu cĩ thể)

-Hãy tính diện tích của mảnh

vường khi x=3 mét; y=2 mét

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài tốn

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3

đáy lớn+đáy nhỏ chiều cao S=

-Lắng nghe và ghi bài

S=(8.3+2+3).2 = 58(m2)

=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dị: (2 phút)

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK

-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK)

Trang 3

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm

1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân

-Qua ví dụ trên hãy phát biểu

quy tắc nhân đa thức với đa

-Muốn nhân một đa thứcvới một đa thức, ta nhânmỗi hạng tử của đa thức nàyvới từng hạng tử của đathức kia rồi cộng các tíchvới nhau

-Nhắc lại quy tắc trên bảngphụ

-Tích của hai đa thức là một

sẽ được kết quả

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài

1 Quy tắc.

Ví dụ: (SGK)

Quy tắc: Muốn nhân một

đa thức với một đa thức, tanhân mỗi hạng tử của đathức này với từng hạng tửcủa đa thức kia rồi cộngcác tích với nhau

Nhận xét: Tích của hai đathức là một đa thức

1

2 1

2 6 2

Trang 4

biết hai kích thước của nó.

-Khi tìm được công thức tổng

quát theo x và y ta cần thu

gọn rồi sau đó mới thực hiện

theo yêu cầu thứ hai của bài

-Sửa sai và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Diện tích hình chữ nhậtbằng chiều dài nhân vớichiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọn bằngcách thực hiện phép nhânhai đa thức và thu gọn đơnthức đồng dạng ta được 4x2-

y2

Chú ý: Ngồi cách tínhtrong ví dụ trên khi nhânhai đa thức một biến tacòn tính theo cách sau: 6x2-5x+1 x- 2 + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2

2 Áp dụng.

?2a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2++3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15b) (xy-1)(xy+5)

=xy(xy+5)-1(xy+5)

=x2y2+4xy-5

?3-Diện tích của hình chữnhật theo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2

-Với x=2,5 mét và y=1mét, ta có:

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Trang 5

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x32x2+x-1)(5-x)

-HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập 10

trang 8 SGK (8 phút).

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn nhân một đa thức

với một đa thức ta làm

như thế nào?

-Hãy vận dụng công thức

vào giải bài tập này

-Nếu đa thức tìm được mà

có các hạng tử đồng dạng

thì ta phải làm gì?

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài

-Đọc yêu cầu đề bài

-Muốn nhân một đa thức vớimột đa thức, ta nhân mỗi hạng

tử của đa thức này với từnghạng tử của đa thức kia rồicộng các tích với nhau

-Vận dụng và thực hiện

-Nếu đa thức tìm được mà cócác hạng tử đồng dạng thì taphải thu gọn các số hạng đồngdạng

1

2 1

2 3 2

Trang 6

-Hướng dẫn cho học sinh

điều đó cho thấy giá trị

của biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biến

tốn

-Với bài tốn này, trước

-Ba số tự nhiên chẵn liên

tiếp có dạng như thế nào?

-Tích của hai số cuối lớn

hơn tích của hai số đầu là

192, vậy quan hệ giữa hai

tích này là phép tốn gì?

-Vậy để tìm ba số tự nhiên

theo yêu cầu bài tốn ta chỉ

tìm a trong biểu thức trên,

-Thực hiện các tích trong biểuthức, rồi rút gọn và có kết quả

là một hằng số

-Khi thực hiện nhân hai đơnthức ta cần chú ý đến dấu củachúng

-Với bài tốn này, trước tiên taphải thực hiện phép nhân các

đa thức, rồi sau đó thu gọn vàsuy ra x

-Thực hiện lời giải theo địnhhướng

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp

có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với

a  

-Tích của hai số cuối lớn hơntích của hai số đầu là 192, vậyquan hệ giữa hai tích này làphép tốn trừ

+3x-10x-15-= - 8Vậy giá trị của biểu thức(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7không phụ thuộc vào giátrị của biến

Bài tập 13 trang 9 SGK.

16x)=81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-48x2-12x-20x+5+3x-48x27+

-+112x=8183x=81+183x=83Suy ra x = 1Vậy x = 1

Gọi ba số tự nhiên chẵnliên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4với a  

Ta có:

2a(2a+2)=192a+1=24

(2a+2)(2a+4)-Suy ra a = 23Vậy ba số tự nhiên chẵnliên tiếp cần tìm là 46, 48

và 50

Trang 7

gọn sẽ tìm được a.

-Hoạt động nhóm và trình bàylời giải

4 Củng cố: ( 4 phút)

-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích

-Trước khi giải một bài tốn ta phải đọc kỹ yêu cầu bài tốn và có định hướng giải hợplí

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt cáchằng đẳng thức trong bài)

Ngày soạn:

TIẾT 4

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,

bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương,

Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏtúi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức,máy tính bỏ túi;

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính 1 1

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy vận dụng quy tắc nhân

đa thức với đa thức tính (a+b)

-Đọc yêu cầu bài tốn ?1(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

-Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2

1 Bình phương của một tổng.

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=

=a2+2ab+b2

Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2

Trang 8

-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

-Với A, B là các biểu thức tùy

ý thì (A+B)2=?

và cho học sinh đứng tại chỗ

-Gợi ý: Hãy vận dụng công

-Riêng câu c) ta phải tách

992=(100-1)2 rồi sau đó mới

-Xác định theo yêu cầu củagiáo viên trong các câu củabài tập

-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theoyêu cầu

-Đọc yêu cầu và vận dụngcông thức vừa học vào giải

-Lắng nghe, thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu

-Lắng nghe, ghi bài

Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2(1)

?2 Giải Bình phương của một tổngbằng bình phương biểuthức thứ nhất với tổng hailần tích biểu thức thứ nhấtvời biểu thức thứ hai tổngbình phương biểu thức thứhai

Áp dụng.

a) (a+1)2=a2+2a+1b) x2+4x+4=(x+2)2

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

(A-B)2=A22AB+B2(2)

-?4 : Giải Bình phương của một hiệubằng bình phương biểuthức thứ nhất với hiệu hailần tích biểu thức thứ nhấtvời biểu thức thứ hai tổngbình phương biểu thức thứhai

Áp dụng.

2 2

1 4

Trang 9

bình phương của một hiệu.

-Gọi học sinh giải

-Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 3: Tìm quy tắc

hiệu hai bình phương (13

phút)

-Hãy vận dụng quy tắc nhân

đa thức với đa thức để thực

hiện

trả lời

-Nhắc lại quy tắc và thựchiện lời giải bài tốn

-Đọc yêu cầu bài tốn

-Ta vận dụng hằng đẳngthức hiệu hai bình phương

để giải bài tốn này

-Riêng câu c) ta cần viết56.64 =(60-4)(60+4) sau đómới vận dụng công thức vàogiải

-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theoyêu cầu: Ta rút ra đượchằng đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2

b) (2x-3y)2=(2x)22.2x.3y+(3y)2

a2=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B)(3)

?6 Giải Hiệu hai bình phươngbằng tích của tổng biểuthức thứ nhất với biểuthức thứ hai với hiệu củachúng

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=

=x2-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2

Trang 11

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.

trước tiên ta phải tính

(x+2y)2, theo em dựa vào

đâu để tính?

-Nếu chúng ta tính (x+2y)2

mà bằng x2+2xy+4y2 thì

kết quả đúng Ngược lại,

nếu tính (x+2y)2 không

-Ta dựa vào công thức bìnhphương của một tổng để tính(x+2y)2

-Lắng nghe và thực hiện để

có câu trả lời

-Vận dụng các hằng đẳngthức đáng nhớ: Bình phươngcủa một tổng, bình phươngcủa một hiệu, hiệu hai bìnhphương vào giải bài tốn

=10000+200+1=10201b) 1992

Ta có:

1992=(200-1)2=20022.200.1+12

-=40000-400+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-

32=

=2500-9=2491

Trang 12

-Để biến đổi biểu thức của

một vế ta dựa vào đâu?

-Cho học sinh thực hiện

phần chứng minh theo

nhóm

tốn

-Hãy áp dụng vào giải các

bài tập theo yêu cầu

-Cho học sinh thực hiện

bình phương của một hiệu

có mối liên quan với nhau

-Để biến đổi biểu thức củamột vế ta dựa vào công thứccác hằng đẳng thức đáng nhớ:

Bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu hai bình phương đã học

-Thực hiện lời giải theo nhóm

và trình bày lời giải

-Đọc yêu cầu vận dụng

-Lắng nghe và vận dụng

-Chứng minh:(a+b)2b)2+4ab

=(a-Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab

=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab

Giải Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab

=(a-=400+12=412

Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉbiến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bìnhphương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của

bài).

Trang 13

TIẾT 6 Ngày soạn:

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một

tổng, lập phương của một hiệu.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một

tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí

II CHUẨN BỊ

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=1

-Từ kết quả của (a+b)

(a+b)2 hãy rút ra kết quả

-Sửa và giảng lại nội

(a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau đóthực hiện phép nhân hai đathức, thu gọn tìm được kếtquả

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2

hãy rút ra kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

ý ta sẽ có công thức(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

4 Lập phương của một tổng.

?1

Ta có:

(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=

=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=

= a3+3a2b+3ab2+b3

Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Với A, B là các biểu thức tùy

ý, ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (4)

?2 GiảiLập phương của một tổngbằng lập phương của biểuthức thứ nhất tổng 3 lần tíchbình phương biểu thức thứ

Trang 14

dung của dấu ? 2

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Thực hiện lời giải trên bảng

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3-Vận dụng công thức tính lậpphương của một tổng

ý ta sẽ có công thức(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Phát biểu bằng lời

-Ta vận dụng công thức hằngđẳng thức lập phương củamột hiệu

-Thực hiện trên bảng theo yêucầu

-Khẳng định đúng là 1, 3

nhất với biểu thức thứ haitổng 3 lần tích biểu thức thứnhất với bình phương biểuthức thứ hai tổng lập phươngbiểu thức thứ hai

?3[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3

Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

ý, ta có:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

( 5)

?4 Giải Lập phương của một hiệubằng lập phương của biểuthức thứ nhất hiệu 3 lần tíchbình phương biểu thức thứnhất với biểu thức thứ haitổng 3 lần tích biểu thức thứnhất với bình phương biểuthức thứ hai hiệu lập phươngbiểu thức thứ hai

Áp dụng.

Trang 15

-Ta vận dụng kiến thức

nào để giải bài tốn áp

dụng?

-Gọi hai học sinh thực

hiện trên bảng câu a, b

-Sửa hồn chỉnh lời giải

quan hệ của (A-B)2 với

(B-A)2, của (A-B)3 với

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của

bài).

Trang 16

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập

phương, hiệu hai lập phương.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương,

hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

III Các bước lên lớp:

HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng

-Hãy phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức?

-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)-Với A, B là các biểu thứctùy ý ta sẽ có công thức

6 Tổng hai lập phương.

?1

(a+b)(a2-ab+b2)=

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3

Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

ý ta cũng có:

Trang 17

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS trả lời ?2

gọi học sinh giải

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS ghi nội

-Câu b) Xác định A, B đểviết về dạng A3+B3

-Lắng nghe và thực hiện

-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Vận dụng và thực hiệntương tự bài tập ?1

-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)-Với A, B là các biểu thứctùy ý ta sẽ có công thức

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Đọc nội dung ?4-Phát biểu theo sự gợi ý củaGV

-Sửa lại và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài tập ápdụng

-Câu a) có dạng vế phải củahằng đẳng thức hiệu hai lậpphương

-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3

để vận dụng công thức hiệuhai lập phương

-Câu c) thực hiện tích rồi rút

ra kết luận

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)(6)

? 2 Giải

Tổng hai lập phương bằngtích của tổng biểu thức thứnhất, biểu thức thứ hai vớibình phương thiếu của hiệuA-B

Áp dụng.

a) x3+8

=x3+23

=(x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1)

=x3+13

=x3+1

7 Hiệu hai lập phương.

?3(a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3

Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

ý ta cũng có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)(7)

?4 GiảiHiệu hai lập phương bằngthích của tổng biểu thức thứnhất , biểu thức thứ hai vờibình phương thiếu của tổngA+B

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1)

=x3-13=x3-1b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)c)

x3-8

Trang 18

-Gọi học sinh thực hiện

-Ghi lại bảy hằng đẳng thứcđáng nhớ đã học

(x+2)3

(x-2)3

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

1) (A+B)2=A2+2AB+B2

2) (A-B)2=A2-2AB+B2

3) A2-B2=(A+B)(A-B)4)

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK

-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 19

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấnmàu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

2 Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút )

Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Câu 2: (6,5 điểm ) Tính

a) ( x – y )2

b) ( 2x + y)3c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)

Đáp án :

1) (A+B)2=A2+2AB+B2

2) (A-B)2=A2-2AB+B2

3) A2-B2=(A+B)(A-B)4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm )

a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm )

= x2 – 2xy +y2 ( 1 điểm )b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2+y3 ( 1 điểm )

= 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )

=8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm )

= x3 - 27 ( 0,5điểm )

3 Bài mới:

Trang 20

yêu cầu bài tốn

-Với câu a) ta giải như thế

nào?

-Với câu b) ta vận dụng

công thức hằng đẳng thức

nào?

-Câu c) giải tương tự

-Gọi học sinh giải trên

-Câu a) ta sẽ biến đổi về

-Tìm dạng hằng đẳng thứcphù hợp với từng câu và đềnvào chỗ trống trên bảng phụgiáo viên chuẩn bị sẵn

-Vận dụng hằng đẳng thứcbình phương của một tổng,bình phương của một hiệukhai triển ra, thu gọn cácđơn thức đồng dạng sẽ tìmđược kết quả

-Với câu b) ta vận dụngcông thức hằng đẳng thứclập phương của một tổng,lập phương của một hiệukhai triển ra, thu gọn cácđơn thức đồng dạng sẽ tìmđược kết quả

-Lắng nghe

-Thực hiện lời giải trênbảng

-Câu a) ta sẽ biến đổi vềdạng công thức của hằngđẳng thức bình phương củamột tổng

-Thực hiện lời giải trênbảng

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)

Trang 21

-Trước khi thực hiện yêu

cầu bài tốn ta phải làm gì?

-Hãy hoạt động nhóm để

hồn thành lời giải bài tốn

tốn

-Trước khi thực hiện yêucầu bài tốn ta phải biến đổibiểu thức gọn hơn dựa vàohằng đẳng thức

-Thảo luận nhóm và hồnthành lời giải

Thay x=99 vào (**), ta có:(99+1)3=1003=100000

-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập

-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK

-Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”(đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ)

Ngày soạn:

TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìmnhân tử chung và đặt nhân tử chung

Kĩ năng: Có kĩ năng tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ,phấn màu, thước kẻ,

- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp

-Vậy ta thấy hai hạng tử của

đa thức có chung thừa số gì?

-Nếu đặt 2x ra ngồi làm nhân

tử chung thì ta được gì?

-Đọc yêu cầu ví dụ 1

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Hai hạng tử của đa thức cóchung thừa số là 2x

= 2x(x-2)

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải 2x2 – 4x=2x.x -2x.2=2x(x-2)

Trang 22

-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành

tích 2x(x-2) được gọi là phân

-Nếu xét về biến thì nhân tử

chung của các biến là bao

nhiêu?

-Vậy nhân tử chung của các

hạng tử trong đa thức là bao

-Khi phân tích đa thức thành

nhân tử trước tiên ta cần xác

định được nhân tử chung rồi

sau đó đặt nhân tử chung ra

xét quan hệ giữa x-y và y-x

do đó cần biến đổi thế nào?

-Gọi học sinh hồn thành lời

giải

-Thông báo chú ý SGK

-Ta đã học khi a.b=0 thì a=?

hoặc b=?

-Trước tiên ta phân tích đa

thức đề bài cho thành nhân tử

rồi vận dụng tính chất trên

-Phân tích đa thức thànhnhân tử (hay thừa số) làbiến đổi đa thức đó thànhmột tích của những đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ 2ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung của cácbiến là x

-Nhân tử chung của cáchạng tử trong đa thức là 5x15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x-Nhân tử chung là5x(x-2y)-Biến đổi y-x= - (x-y)

-Thực hiện-Đọc lại chú ý từ bảng phụ-Đọc yêu cầu ?2

-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

Học sinh nhận xét

3x2 - 6x=3x(x-2)

3x(x-2)=03x=0  x 0x-2 = 0  x 2-Ta có hai giá trị của x

x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ 2: (SGK)

Giải

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2x+2)

-2/ Áp dụng.

?1a) x2 - x = x(x - 1)b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x -2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) - 5x(y - x)

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =03x=0  x 0hoặc x-2 = 0  x 2Vậy x=0 ; x=2

Trang 23

5x y  5 y y2

Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân

tử Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

Kĩ năng: Cĩ kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máytính bỏ túi

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sau thànhnhân tử:

Trang 24

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2

 2 2  2

x2 – 2=x 2  2 2 có dạnghằng đẳng thức hiệu hai bìnhphương A2-B2 = (A+B)(A-B)

2

x   x x-Có dạng hằng dẳng thức hiệuhai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)

1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1-Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng hằngđẳng thức lập phương củamột tổng; câu b) đa thức códạng hiệu hai bình phương-Hồn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạnghằng đẳng thức hiệu hai bìnhphương

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ví dụ-Nếu một trong các thừa sốtrong tích chia hết cho một sốthì tích chia hết cho số đó

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải a) x2 - 4x + 4

Các ví dụ trên gọi làphân tích đa thức thànhnhân tử bằng phươngpháp dùng hằng đẳngthức

?1a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3

Trang 25

trong tích chia hết cho một số

=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)

=2n(2n+10)

=4n(n + 5)

Do 4n(n + 5) chia hếtcho 4 nên (2n + 5)2 - 25chia hết cho 4 với mọi sốnguyên n

-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

“(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài)

Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu,

Trang 26

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

nhân tử chung không?

-Đa thức này có rơi vào một

ta cần thực hiện như thế nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức

nào để thực hiện tiếp?

-Hãy hồn thành lời giải

-Sửa hồn chỉnh

-Hãy nêu ý kiến về cach giải

-Các hạng tử của đa thứckhông có nhân tử chung -Không

-Vận dụng phương pháp đặtnhân tử chung

-Ghi vào tập-Đọc yêu cầu ?2Bạn Thái và Hà chưa đi đếnkết quả cuối cùng Bạn An đãgiải đến kết quả cuối cùng

1/ Ví dụ.

Ví dụ1: (SGK)

Giải:

x2 - 3x + xy - 3y(x2 - 3x)+( xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y)

Ví dụ2: (SGK)

Giải 2xy + 3z + 6y + xz

tử

2/ Áp dụng.

?115.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+36.15)+(25.100+

+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 +60)

=100(15 + 85)

=100.100

=10 000

?2Bạn Thái và Hà chưa đi

Trang 27

bài tốn đến kết quả cuối cùng.

Bạn An đã giải đến kếtquả cuối cùng

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK

-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 28

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi;

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi;

-Câu a) có nhân tử chung

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung

thì thu được đa thức nào?

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2

-Vận dùng hằng đẳng thức-Có nhân tử chung là 33(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương củamột tổng

-Bình phương của một hiệu

-Thực hiện-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)–

(7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi bài vào tập

= (x2 –2xy+ y2)- (z2 2zt+ +t2)

-=(x – y)2 – (z – t)2

= (x – y + z – t) (x –y –z+ t)

=(45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = 70.100 =7000

Trang 29

-Dùng phương pháp nào để

tính ?

-Yêu cầu HS lên bảng tính

trang 23 SGK ( 8 phút)

-Nếu A.B = 0 thì một trong

hai thừa số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến

đổi vế trái thành tích của

những đa thức rồi áp dụng

kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích

ở từng câu

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

-Hãy giải hồn chỉnh bài tốn

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0hoặc B = 0

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ

ba vào một nhóm rồi vậndụng phương pháp đặt nhân

tử chung-Nhóm số hạng thứ hai và thứ

ba và đặt dấu trừ đằng trướcdấu ngoặc

-Thực hiện hồn chỉnh

Bài tập 50 / 23 SGK.

a) x(x – 2) + x – 2 = 0x(x – 2) + (x – 2) = 0(x – 2)(x + 1) = 0

x – 2  x = 2

x + 1  x = -1Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

x – 3  x = 35x – 1 1

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiềuphương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài)

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Trang 30

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đãhọc;

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử

= 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 ranhân tử

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + 5 xy2

= 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp:

Đặt nhân tử chung và phươngpháp dùng hằng đẳng thức -Học sinh đọc yêu cầu

-Nhóm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - 9

= (x - y)2 - 32

- Áp dụng phương pháp dùnghằng đẳng thức :

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

-Đọc yêu cầu ?1-Áp dụng phương pháp đặt

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải5x3 + 10 x2y + 5 xy2

Trang 31

nhân tử chung-Nhóm các hạng tử trongngoặc để rơi vào một vế củahằng đẳng thức

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ?2-Vận dụng phương phápnhóm các hạng tử

-Ba số hạng đầu rơi vào hằngđẳng thức bình phương củamột tổng

-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng hằngđẳng thức và đặt nhân tửchung

-Phương pháp đặt nhân tửchung

-Đọc yêu cầu bài tốn-Dùng phưong pháp đặt nhân

tử chung, dùng hằng đẳngthức

-Thực hiện-Lắng nghe và ghi bài

x2 + 2x + 1 - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2

= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)Thay x = 94.5 vày=4.5 ta có

4,5)

(94,5+1+4,5)(94,5+1-=100.91 =9100b)

bạn Việt đã sử dụng:-Phương pháp nhómhạng tử

-Phương pháp dùnghằng đẳng thức và đặtnhân tử chung

-Phương pháp đặtnhân tử chung

Bài tập 51a,b trang

Trang 33

LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng cácphương pháp đã học

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp;

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử

đã học; máy tính bỏ túi;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

HS1: 2xy – x2 – y2 + 16

HS2: x2 – 3x + 2

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 52 trang

24 SGK (5 phút)

-Ta biến đổi về dạng nào để giải

bài tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng hằng

đẳng thức nào?

Hoạt động 2: Bài tập 54 trang

-Riên câu c) cần phân tích

-Đọc yêu cầu bài tốn-Biến đổi về dạng tích:

trong một tích nếu có mộtthừa số chia hết cho 5 thìtích chia hết cho 5

-Biểu thức đã cho có dạnghằng đẳng thức hiệu haibình phương

-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài tốn-Vận dụng phương phápđặt nhân tử chung

-Đa thức này có nhân tửchung là x

(x2 + 2x + y2 – 9)

-Ba số hạng đầu trongngoặc có dạng hằng đẳngthức bình phương của mộttổng

Trang 34

-Với dạng bài tập này ta thực

hiện như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0

-Với câu a) vận dụng phương

-Muốn tính nhanh giá trị của

biểu thức trước tiên ta phải làm

gì? Và 1  ? 2

16

-Dùng phương pháp nào để phân

tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng quy

tắc đặt dấu ngoặc bên ngồi để

-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặcB=0

-Đặt nhân tử chung vàdùng hằng đẳng thức

-Thu gọn các số hạngđồng dạng

-Thực hiện theo hướngdẫn

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài tốn-Muốn tính nhanh giá trịcủa biểu thức trước tiên taphải phân tích đa thứcthành nhân tử Ta có

-Thực hiện theo gợi ý

-Hoạt động nhóm để hồnthành

a) 3 1

0 4

3

x

1 49,75 49,75 0,25

=100.86 = 86 000

4 Củng cố: (4 phút)

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào

Trang 35

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừasố

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài)

-Chuẩn bị máy tính bỏ túi

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắmvững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài tốn chia đơn thức cho đơn thức;

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắcchia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? , phấn màu,

- HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ;

Phân tích các đ thức sau thành nhân tử:

HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu sơ

lược nội dung (5 phút)

-Cho A, B (B0) là hai đa

thức, ta nói đa thức A chia hết

cho đa thức B nếu tìm được đa

thức Q sao cho A=B.Q

-Tương tự như trong phép chia

-Trong bài này ta chỉ xét

trường hợp đơn giản nhât của

phép chia hai đa thức là phép

chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy

đa thức thương

:

A B Q A Q B

Trang 36

-Muốn chia hai lũy thừa cùng

cơ số ta làm như thế nào?

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ

số không hết thì ta phải viết

dưới dạng phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh

thực hiện ?2 (đề bài trên bảng

phụ)

-Qua hai bài tập thì đơn thức A

gọi là chia hết cho đơn thức B

khi nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A

cho đơn thức B (trường hợp A

chia hết cho B) ta làm như thế

nào?

-Treo bảng phụ quy tắc, cho

học sinh đọc lại và ghi vào tập

-Câu b) Muốn tính được giá trị

của biểu thức P theo giá trị của

x, y trước tiên ta phải làm như

-Đọc yêu cầu ?1-Ta lấy hệ số chia cho hệ

số, phần biến chia cho phầnbiến

-Thực hiện-Lắng nghe và ghi bài

-Đọc yêu cầu và thực hiện

-Đơn thức A chia hết chođơn thức B khi mỗi biếncủa B đều là biến của A với

số mũ không lớn hơn số mũcủa nó trong A

-Muốn chia đơn thức A chođơn thức B (trường hợp Achia hết cho B) ta làm babước sau:

Bước 1: Chia hệ số của đơnthức A cho hệ số của đơnthức B

Bước 2: Chia lũy thừa củatừng biến trong A cho lũythừa của cùng biến đó trongB

Bước 3: Nhân các kết quảvừa tìm được với nhau

-Đọc yêu cầu ?3-Lấy đơn thức bị chia(15x3y5z) chia cho đơn thứcchia (5x2y3)

-Thực hiện phép chiahaiđơn thức trước rồi sau đóthay giá trị của x, y vào vàtính P

?1a) x3 : x2 = xb) 15x7 :3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5 4

3x

?2a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

nó trong A

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức Acho đơn thức B (trườnghợp A chia hết cho B) talàm như sau:

-Chia hệ số của đơn thức

A cho hệ số của đơn thứcB

-Chia lũy thừa của từngbiến trong A cho lũy thừacủa cùng biến đó trong B.-Nhân các kết quả vừatìm được với nhau

2/ Áp dụng.

?3a) 15x3y5z : 5x2y3

Trang 37

Hoạt động 4: Luyện tập tại

lớp (5 phút)

-Làm bài tập 59 trang 26 SGK

-Vận dụng kiến thức nào trong

bài học để giải bài tập này?

-Gọi ba học sinh thực hiện

-Đọc yêu cầu bài tốn-Vận dụng quy tắc chia đơnthức cho đơn thức để thựchiện lời giải

-Thực hiện

SGK.

a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5b)

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia

đa thức cho đơn thức

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải tốn;

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức;

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y

HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc

-Chia hệ số của đơn thức

A cho hệ số của đơn thứcB

-Chia lũy thừa của từngbiến trong A cho lũythừa của cùng biến đó

1/ Quy tắc.

?115x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

Trang 38

-Hãy viết một đa thức có các hạng

tử đều chia hết cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa thức

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm được

với nhau

-Qua bài tốn này, để chia một đa

thức cho một đơn thức ta làm như

thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc

-Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ

-Hãy nêu cách thực hiện

-Gọi học sinh thực hiện trên bảng

-Chú ý: Trong thực hành ta có thể

tính nhẩm và bỏ bớt một số phép

tính trung gian

Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút)

-Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng

hay không?

-Để làm tính chia

20x y4  25x y2 2  3x y2 : 5x y2 ta dựa

vào quy tắc nào?

-Hãy giải hồn chỉnh theo nhóm

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp.

(6 phút)

-Làm bài tập 64 trang 28 SGK

-Để làm tính chia ta dựa vào quy

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3

(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

-Thực hiện-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu ?2-Quan sát bài giải củabạn Hoa trên bảng phụ

và trả lời là bạn Hoa giảiđúng

-Để làm tính chia

20x y4  25x y2 2  3x y2 : 5x y2

ta dựa vào quy tắc chia

đa thức cho đơn thức

-Thảo luận nhóm và trìnhbày

-Đọc yêu cầu-Để làm tính chia ta dựavào quy tắc chia đa thứccho đơn thức

-Thực hiện-Thực hiện-Ghi bài vào tập

Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho

đơn thức B (trường hợp

cá hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng

tử của A cho B rồi cộngcác kết quả với nhau

 5 2 3 2 3

3 2 2

Trang 39

-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK

-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trongbài học)

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp;

- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đathức cho đơn thức

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Giải

Trang 40

Ta đặt phép chia (giống như phép

chia hai số đã học ở lớp 5)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử bậc cao

nhất của đa thức chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi

tích vừa tìm được

-Treo bảng phụ ?

-Bài tốn yêu cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức với một đa

thức ta làm như thế nào?

-Hãy hồn thành lời giải bằng hoạt

động nhóm

-Nếu thực hiện phép chia mà thương

tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia

-Tương tự bậc của đa thức dư như

thế nào với bậc của đa thức chia?

-Thực hiện

-Nếu thực hiện phép chia

mà thương tìm được khác 0thì ta gọi phép chia đó làphép chia có dư

-Số dư bao giờ cũng nhỏhơn số chia

-Bậc của đa thức dư nhỏhơn bậc của đa thức chia

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1

(5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)-Lắng nghe

-Đọc lại và ghi vào tập

(2x4-13x3+15x23) :(x2-4x-3)

+11x-=2x2 – 5x + 1

? (x2-4x-3)(2x2-5x+1)

=2x4-5x3+x28x3+20x2-4x-6x2+15x-3

-=2x4-13x3+15x23

+11x-2/ Phép chia có dư.

Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7 x2 +1

5x3 + 5x 5x-3

-3x2-5x + 7 -3x2 - 3 -5x + 10

Phép chia trongtrường hợp này gọi làphép chia có dư

(5x3 - 3x2 +7) =

=(x2 + 5x+10)

1)(5x-3)+(-Chú ý:

Người ta chứng minhđược rằng đối với hai

đa thức tùy ý A và Bcủa cùng một biến (B

0), tồn tại duy nhấtmột cặp đa thức Q và

Định dạng
Số trang	145
Dung lượng	4,23 MB