Giáo án Toán 8 - Năm học 2010-2011

b¶ng phô: GV: cho häc sinh nh©n xÐt “lập phương của 1 hiệu hai biểu thức GV: chuÈn l¹i råi ®a lªn b¶ng phô bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ n[r]

Trang 1

Ngày soạn: 13/8/2010

Ngày dạy: 16/8/2010 Tuần1

Tiết 1

NHân đơn thức với đa thức

I Mục tiêu

1 k iến thức.

2 Kĩ năng.

- Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ

- Hoà đồng , chú ý, yêu thích môn học, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ

II Chuẩn bị

HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở

III Hoạt động dạy - học

Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học Sinh

GV:1 Phát biểu quy tắc nhân một số với

một tổng, cho ví dụ minh họa?

2 Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta

làm thế nào, cho ví dụ?

Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho

điểm

HS 1: Phát biểu quy tắc

VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 HS2: ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ VD: 49.43 = 412

Hoạt Động 2 : Quy tắc

GV : + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức

tùy ý?

+Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử

của đa thức vừa viết ?

+ Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x

là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 -

4x+1

GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức ta làm thế nào?

GV : Theo em phép nhân đa thức với đa

thức có giống nhân một số với một tổng

không?

HS:

1 Quy tắc

?1:Đơn thức: 5x

Đa thức: 3x2 - 4x+1 Nhân:

5x(3x2 - 4x+1)

= 15x3 -5x2.4x + 5x.1

= 15x3 -20x2 + 5x

HS theo dõi

HS : Phát biểu Quy tắc ( SGK/ 4)

HS: Có vì thực hành giống nhau HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau

Trang 2

Họat Động 3: áp dụng

GV: Tính:

(2 Hs lên bảng)

Nhận xét bài làm của bạn?

GV: Cả lớp làm ?2

2 HS lên bảng trình bày?

Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và

chữa

f ý cho HS nhân theo quy tắc dấu

GV: Nghiên cứu ?3 Bài toán cho biết và

yêu cầu gì?

GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu

1(đã ghi bảng phụ)

+ Các nhóm trình bày?

+ b đáp án : HS tự kiểm tra

+ Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó

chữa

HS: Ví dụ: tính

HS: Nhận xét

HS Làm tính nhân ở ?2

HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y

Yêu cầu : 1 Viết biểu thức tính S

2 Tính S với x=3, y=2 HS: HĐ nhóm - Trình bày

?3

1

2 Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có S= 8.3.2+ 22+3.2

=48 + 4+ 6 = 58

Hoạt Động 4: Củng cố

GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT

1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt

!% pháp

+ HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các

IV Hướng dẫn học ở nhà

+ BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6

* HD: Bài 5 - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , sau đó rút gọn Đáp án :

a) x2 - y2

b) xn - yn

Rút kinh nghiệm

2

x x x 

2

x x x 

3 2 3 3

5 4 3

1

2 2 5 2

2

(5 3 3 ).2

2



Trang 3

Ngày soạn: 14/8/2010 Ngày dạy : 17/8/2010

Tiết 2

Nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng

- Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức

- Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS

3 Thái độ.

- Hoà đồng , chú y, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ

II Chuẩn bị

HS: Ôn tập bài cũ

Làm bài tập về nhà

Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh

GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức Chữa BT 1b/5?

2.Chữa BT2b/5(SGK)

GV gọi HS nhận xét và chữa

HS 1: Phát biểu quy tắc BT1b/5 Tính

HS2:

x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x)

= x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy

= -2xy (1)

Thay Vào (1) có:

Hoạt Động 2: Quy tắc và áp dụng

GV : Xét vd: Cho 2 đa thức:

x-2 và 6x2- 5x+1

+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2

với đa thức 6x2- 5x+1

Vậy 6x3-17x2 +11x – 2 à tích của đa thức(

HS Tính (x-2) (6x2- 5x+1)

= x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1)

= 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 = 6x3-17x2 +11x - 2

3 2 4 2 2

2

3

xy x y x y

xy x y x x y y x y

x y x y x y

1

2

x y 

1

2 ( 100) 100 2

Trang 4

3

1

2

1

3 2

xy x x

xyx xy x xy x

x y x y xy x x

x-2)và đa thức 6x2-5x +1

GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức

ta làm thế nào?

+ Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức?

GV: Cả lớp làm ?1

+ GV : Gọi HS trình bày bảng

GV: % dẫn HS thực hiện phép nhân

(2-x) (6x2-5x +1)

theo hàng dọc

+ Qua phép nhân trên , rút ra !% pháp

nhân theo hàng dọc

GV: cả lớp làm bài ?2

Hai HS lên bảng trình bày

GV: gọi hs nhận xét và chữa

GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng

phụ )

Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV

chữa và chốt !% pháp

HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7

HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức

HS: Thực hiện phép nhân

HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm) B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với của đa thức kia

B3: Cộng các đơn thức đd

?2 Tính:

a) (x+3)(x2 + 3x-5)

=x3+3x2-5x+3x2+9x-15

= x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5)

=xy(xy+5)-1(xy+5)

= x2y2 +5xy-xy -5

= x2y2 +4xy -5

HS: Hoạt động nhóm

?3 S= (2x+y)(2x-y)

=2x(2x-y)+y(2x-y)

= 4x2-y2

Hoạt động 3: Củng cố

GV:

+ Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó

chữa và chốt !% pháp

+ BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm

+ Nêu quy tắc trang 7 SGK

+HS hoạt động cá nhân

+HS hoạt động nhóm + HS nêu quy tắc

+ Học quy tắc theo SGK

+ BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK

3 - y3 , `l% hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính hoặc đổi ra phân số rồi thay số thì việc tính toán sẽ dễ hơn

Rút Kinh nghiệm :

Trang 5

Ngày Soạn: 17 / 08/ 2010 Ngày dạy : 23/08/2010 Tuần 2

Tiết3 luyện tập

I Mục tiêu

1 Kiến thức.

- Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kĩ năng.

- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

3.Thái độ.

- Cẩn thận, trung thực

II chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên

- Đề bài ghi đầu bài vào bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh

- Các qui tắc , làm bài tập

kiểm tra bài cũ

Gv nêu yêu cầu kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.chữa bài tập 8a tr8-sgk

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.chữa bài tập 8b tr8-sgk

2 hs lên bảng thực hiện

đáp án: bài 8 (tr8-sgk).làm tính nhân

a)(x2y2 – 1/2xy +2y).(x – 2y)= (x2y2 – 1/2xy +2y).x – (x2y2 – 1/2xy +2y).2y =x3y2 – 1/2x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2

b) (x2 – xy + y2).(x+y)= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y

=x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 =x3 + y3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV: yêu cầu hs hoạt động cá nhân để

thực hiện bài tập 10 tr8-sgk.chú ý

câu a trình bày theo 2 cách

- Hoạt động theo yêu cầu của gv.cả

lớp trình bày vào vở,3 hs lên bảng

trình bày bài tập 10

GV: muốn c/m giá trị của biểu thức

Bài 10(tr8-sgk) a)C1.(x2 – 2x + 3).(1/2x – 5) =(x2 – 2x + 3).1/2x - (x2 – 2x + 3).5 =1/2x3 – x2 + 3/2x – 5x2 + 10x – 15 =1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15

C2 x2 – 2x + 3 1/2x – 5

-5x2 + 10x – 15 1/2x3 – x2 + 3/2x 1/2x3– 6x2 +23/2x – 15 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) =(x2 – 2xy + y2).x - (x2 – 2xy + y2).y =x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

=x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Bài 11(tr8-sgk).c/m giá trị của biểu thức

Trang 6

ko phụ thuộc vào giá trị của biến ta

làm thế nào?

GV: yêu cầu 2 hs lên bảng trình bày

-Cả lớp làm vào vở,2 hs lên bảng

trình bày

hết ta phải làm gì?

- Rút gọn biểu thức

GV: yêu cầu hs rút gọn biểu thức

GV: cho hs tính giá trị của biểu thức

trong mỗi `l% hợp

- Cả lớp làm vào vở.gọi 4 hs lần < lên bảng điền vào chỗ trống GV: cho hs hoạt động nhóm thực hiện bài 13 sgk Hoạt động nhóm GV: kiểm tra hoạt động của các nhóm.gợi ý các nhóm yếu nếu cần Một HS đại diện lên bảng thực hiện.cả lớp quan sát,nhận xét và làm vào vở sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến a) HS: ta rút gọn biểu thức,sau khi rút gọn biểu thức ko còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến (x – 5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 =2x2–10x+3x–15– 2x2 +6x+x+7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức luôn là -8,ko phụ thuộc vào giá trị của biến b) (3x – 5).(2x + 11) – (2x + 3).(3x + 7) =(6x2–10x+33x–55)– (6x2+9x+14x+21) =6x2+23x–55 – 6x2–23x–21=-76 Vậy giá trị của biểu thức luôn là -76, ko phụ thuộc vào giá trị của biến Bài 12(tr8-sgk).Tính giá trị biểu thức Ta có: (x2 – 5).(x+3)+(x+4).(x – x2) =x3 – 5x+3x2 – 15 +x2 +4x – x3 – 4x2 = - x -15 Bảng phụ Giá trị x Giá trị của biểu thức(x2 – 5).(x+3)+(x+4).(x – x2) =-x-15 x=0 -0-15=-15 x=15 -15-15=-30 x=-15 -(-15) -15=0 x=0,15 -0,15-15=-15,15 Bài 13( tr9-sgk).Tìm x,biết (12x – 5).(4x – 1)+(3x – 7).(1 – 16x)=81 48x2–20x–12x+5+3x–7–48x2+112x=81 83x – 2 =81 83x=83 x=1 Vậy x=1 IV Hướng dẫn học ở nhà nhớ" Rút Kinh nghiệm :

Trang 7

Ngày Soạn : 19/ 08/ 2010

Ngày dạy : 24 / 08 /2010

Tiết 4

những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mục tiêu

một hiệu, hiệu hai bình !%

2 Kĩ năng.

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lí

3.Thái độ.

- Rèn luyện thái độ nghiêm túc khi học toán

II chuẩn bị của :

- Mô hình đồ dùng tranh H.1 SGK

- Ôn lại qui tắc nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 1: Bình

GV: cho hs làm ?1

GV: từ đây ta có 

minh họa bởi diện tích các hình

vuông và hình chữ nhật trong hình 1

bảng phụ để giải thích)

Diện tích hình vuông lớn là (a+b)2

bằng tổng diẹn tích hai hình vuông

nhỏ (a2+b2) và hai hình chữ nhật

(2ab)

Với A,B là các biểu thức tùy ý,ta

cũng có 

GV: yêu cầu hs thực hiện ?2

GV: chỉ vào hằng đẳng thức và phát

“bình

thức bằng bình

nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ

nhất với biểu thức thứ hai cộng bình

áp dụng:

?1.thực hiện phép tính (a+b).(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

Ta có (a+b)2= a2+2ab+b2

Với A,B là các biểu thức tùy ý,ta có: (A+B)2=A2 + 2A.B + B2

?2

“bình

thức bằng bình nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình

Trang 8

a,Tính: (a + 1)2 =

b, Viết biểu thức: x2 + 4x + 4 0

dạng bình !% của 1 tổng

c, Tính nhanh: 512 = ?

3012 = ?

GV: hãy chi rõ biểu thức thứ nhất và

biểu thức thứ hai

GV: % dẫn hs áp dụng cụ

thể(vừa đọc lời,vừa viết áp dụng)

GV gợi ý: 4 là bình !% biểu thức

thứ 2.hãy phân tích 4x thành hai lần

tích biểu thức thứ nhất với biểu thức

thứ hai

GV gợi ý:tách 51=50+1;301=300+1

áp dụng hằng đẳng thức để thực

hiện

HS: theo dõi,ghi vở a) HS: biểu thức thứ 1 là a,thứ 2 là 1

ta có (a+1)2=a2+2.a.1+12 = a2+2.a+1 b) x2+4x+4

= x2 + 2.x.2 + 22

=(x+2)2

c)

512 =(50+1)2=502+2.50.1+12 =2500+100+1=2601

3012=(300+1)2=3002+2.300.1+12

=90000+600+1=90601

Hoạt động 2:

Tìm hiểu bình

GV: yêu cầu hs thực hiện ?3 va lên

GV: % tự phần 1 ta cũng có 

- Em hãy phát biểu bằng lời ?4

Gợi ý: phát biểu dựa vào phát

biểu”bình !% của 1 tổng”

“bình

thức bằng bình

nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ

nhất với biểu thức thứ hai cộng bình

áp dụng

a, Tính: (x - 1/2)2 = ?

b, Tính: (2x - 3y)2 = ?

c, Tính nhanh: 992 = ?

GV: % tự phần 1 ,cho hs hoạt

động nhóm thực hiện phần áp dụng

?3.Tính [a + (-b)]2

[a + (-b)]2= a2+2a(-b)+(-b)2

= a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2



- Với A,B là hai biểu thức tùy ý,ta có (A-B)2=A2 - 2A.B + B2

“bình bằng bình trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình

biểu thức thứ hai”

a).(x-1/2)2 = x2-2.x.1/2+(1/2)2

= x2-x+(1/4)2

b) (2x-3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2

= 4x2-12xy+9y2

c)Tính nhanh

992=(100 – 1)2=1002 – 2.100.1+12

Trang 9

=10000 – 200 +1=9801

Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương

- -Yêu cầu học sinh làm ?5 SGK

- Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b) =

?

.Từ đó rút ra: a2 - b2 = ?

- Với A; B là các biểu thức ta cũng

có:

f ý:phân biệt bình !% 1 hiệu

(A-B)2 với hiệu hai bình !%

a2 – b2

- Phát biểu HĐT 3 thành lời

áp dụng:

a, Tính: (x + 1)(x - 1) = ?

b, Tính: (x + 2y)(x - 2y) = ?

c, Tính nhanh: 56.64 = ?

- Yêu cầu học sinh làm ?7 từ hình 7

em rút ra nhận xét gì?

?5.Thực hiện phép tính (a+b).(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2 - b2

a2 - b2 = a2+ab-ab-b2

Với A,B là hai biểu thức tùy ý ta có

a2 - b2=(a+b).(a-b)

?6.(bảng phụ)

“hiệu hai bình

của tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức”

a) (x+1).(x – 1) =x2 – 1 b)(x – 2y).(x+2y)=x2 – (2y)2 =x2 – 4y2

c)Tính nhanh 56.64=(60 – 4).(60+4)=602 – 42= =3600 – 16=3584

?7.Đức và Thọ đều viết đúng vì:

x2 – 10x +25=25 – 10x +x2

(x – 5)2=(5 – x)2

(A-B)2=(B-A)2

Học thuộc 3 HĐT cả bằng biểu thức và bằng lời

Làm bài tập: 16,17 SGK

Rút kinh nghiêm :

Trang 10

Ngày Soạn : 25/ 08/ 2010 Tuần 3 Ngày dạy : 30/ 09/ 2010

Tiết 5 luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: Bình !% của một tổng, bình

!% của một hiệu, hiẹu hai bình !%

2 Kĩ năng.

- Vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán

3.Thái độ.

- Cẩn thận, nghiêm túc

II chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Bài soạn

- Bài tập 20; 21; 22; 23; 25 SGK

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

- Nêu 3 HĐT đã học?

- áp dụng làm bài tập 20 SGK

- Nhận xét đúng sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Hoạt động 2 Giải bài tập

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhómvà

ghi kết quả vào bảng nhóm

- Một nhóm `C% lên bảng làm các

nhóm khác theo dõi bổ sung

- Qua bài toán giúp em có lợi gì khi

tính bình !% của các số có 2;3

chữ số?

- áp dụng

Bài toán CM HĐT yêu cầu biến đổi

một vế bằng một vế còn lại

- Theo em ta nên biến đổi vế nào?

- \% tự hãy chứng minh bài còn lại

- Phần áp dụng yêu cầu học sinh lên

bảng trình bày

a, Tính (a - b)2 biết a + b = 7; ab = 12

b, Tính (a + b)2 biết a - b = 20; ab = 3

Qua bài tập 23 ta có thể rút ra cho

mình những điều gì?

Bài 22 Tính nhanh

a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32

= 2500 - 9 = 2491

Bài 23: CMR (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

(a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab =a2 + 2ab +b2

= (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

- HS khá lên bảng trình bày

Trang 11

- Khắc sâu cho học sinh !% pháp

chứng minh đẳng thức

- Hai công thức ở bài tập 23 là mối

liên hệ giữa bình !% của một tổng

và bình !% của một hiệu Sau này

còn ứng dụng trong tính toán và

chứng minh dẳng thức

- Qua giờ luyện tập này các em nhận

thấy những sai lầm mà các em mắc

phải là gì?

đó bằng cách nào?

- Nếu còn thời gian % dẫn học

sinh làm bài 17 SGK

- Ta có (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab nên: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab nên (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412

HS trả lời:

- D% pháp CM đẳng thức

- Ghi nhớ 2 công thức (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

- Khi khai triển HĐT mà bình !% là đơn thức thì hay không bình !% hệ số - Phải viết cả đơn thức vào trong ngoặc rồi bình !% VD (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 - Rút ra qui tắc tính bình !% một số có tận cùng là 5 IV Hướng dẫn học ở nhà - Làm bài tập 24; 25 SGK - Làm các bài tập sau: a, (a +b)(a +b)2 = b, (a - b)(a - b)2 = Rút kinh nghiêm

IV Hướng dẫn học nhà

- Nếu thời gian % dẫn học

sinh làm 17 SGK

- Ta có (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab nên: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	225,71 KB