giáo án toán 8 không cần chỉnh sửa năm học 2017-2018

-Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng các tích -Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện như thế nào?. Củng cố: Qua các bài t

Trang 1

Tuần :1 Ngày soạn:10/08/2017

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA

THỨC.

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bàitoán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác

Thái độ :Cĩ ý thức học

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức,máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: không.

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA

GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình

thành quy tắc

-Hãy cho một ví dụ về

đơn thức?

-Hãy cho một ví dụ về đa

thức?

-Hãy nhân đơn thức với

từng hạng tử của đa

thức và cộng các tích

-Qua bài toán trên, theo

các em muốn nhân một

đơn thức với một đa

thức ta thực hiện như thế

nào?

-Treo bảng phụ nội dung

quy tắc

Hoạt động 2: Vận

dụng quy tắc vào giải

bài tập

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

-Cho học sinh làm ví dụ

SGK

Chẳng hạn:

-Đơn thức 3x-Đa thức 2x2-2x+53x(2x2-2x+5)

= 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5

= 6x3-6x2+15x-Lắng nghe

-Muốn nhân một đơnthức với một đa thức,

ta nhân đơn thức vớitừng hạng tử của đathức rồi cộng các tíchvới nhau

-Đọc lại quy tắc và ghibài

-Đọc yêu cầu ví dụ-Giải ví dụ dựa vào quytắc vừa học

-Ta thực hiện tương tựnhư nhân đơn thức với

đa thức nhờ vào tínhchất giao hoán củaphép nhân

1 Quy tắc.

Muốn nhân mộtđơn thức với một

đa thức, ta nhânđơn thức với từnghạng tử của đathức rồi cộng cáctích với nhau

Trang 2

-Nhân đa thức với đơn

-Tiếp tục ta làm gì?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy nêu công thức tính

diện tích hình thang khi

biết đáy lớn, đáy nhỏ

và chiều cao?

-Hãy vận dụng công

thức này vào thực hiện

bài toán

-Khi thực hiện cần thu

gọn biểu thức tìm được

(nếu có thể)

-Hãy tính diện tích của

mảnh vường khi x=3

mét; y=2 mét

-Sửa hoàn chỉnh lời

giải bài toán

-Thực hiện lời giải ?2theo gợi ý của giáoviên

ra kết quả cuối cùng

-Lắng nghe và ghi bài

S=(8.3+2+3).2 = 58(m2)

=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK

-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc

ở trang 7 SGK)

IV Rút kinh nghiệm

Trang 3

Tuần :1 Ngày soạn: 10/08/2017

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏtúi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, sosánh, thảo luận nhóm

1 Ổn định lớp: KTSS

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làmtính nhân 2 5 3 1

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình

thành quy tắc

-Qua ví dụ trên hãy

phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa

thức

-Gọi một vài học sinh

nhắc lại quy tắc

-Em có nhận xét gì về

tích của hai đa thức?

-Hãy vận dụng quy tắc

và hoàn thành ?1 (nội

dung trên bảng phụ)

-Quan sát ví dụ trênbảng phụ và rút rakết luận

-Muốn nhân một đathức với một đa thức,

ta nhân mỗi hạng tửcủa đa thức này vớitừng hạng tử của đathức kia rồi cộng cáctích với nhau

-Nhắc lại quy tắc trênbảng phụ

-Tích của hai đa thứclà một đa thức

-Đọc yêu cầu bài tập

?1

Ta nhân 1

2xy với (x36) và nhân (-1) với (x3-

Nhận xét: Tích củahai đa thức là một đathức

?1

Trang 4

giải bài toán

-Hướng dẫn học sinh

thực hiện nhân hai đa

thức đã sắp xếp

-Từ bài toán trên giáo

viên đưa ra chú ý SGK

dụng quy tắc giải

bài tập áp dụng

-Treo bảng phụ bài toán

?2

-Hãy hoàn thành bài

tập này bằng cách

thực hiện theo nhóm

-Sửa bài các nhóm

-Treo bảng phụ bài toán

?3

-Hãy nêu công thức

tính diện tích của hình

chữ nhật khi biết hai

kích thước của nó

-Khi tìm được công thức

tổng quát theo x và y ta

cần thu gọn rồi sau đó

mới thực hiện theo yêu

cầu thứ hai của bài

toán

2x-6) rồi sau đó cộngcác tích lại sẽ đượckết quả

-Lắng nghe, sửa sai, ghibài

-Thực hiện theo yêucầu của giáo viên

-Đọc lại chú ý và ghivào tập

?2

-Các nhóm thực hiệntrên giấy nháp vàtrình bày lời giải

-Sửa sai và ghi vàotập

?3-Diện tích hình chữnhật bằng chiều dàinhân với chiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọnbằng cách thực hiệnphép nhân hai đa thứcvà thu gọn đơn thứcđồng dạng ta được 4x2-

2 62

6x2-5x+1 x- 2 + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2

2 Áp dụng.

?2a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x25)+3.x2+

+x.3x+x.(-+3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15b) (xy-1)(xy+5)

=xy(xy+5)-1(xy+5)

=x2y2+4xy-5

?3-Diện tích của hìnhchữ nhật theo x và ylà:

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

Trang 5

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11,

12, 13 trang 8, 9 SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Ky duyệt ,14 /08/2017

Tổ trưởng

Lê Đồng Mạnh

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đathức, nhân đa thức với đa thức

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với

đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làmtính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)

HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0

3 Bài mới:

Hoạt động của

giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài

tập 10 trang 8 SGK

-Treo bảng phụ nội

dung

-Muốn nhân một đa

thức với một đa

thức ta làm như thế

nào?

-Hãy vận dụng công

thức vào giải bài

tập này

-Nếu đa thức tìm

được mà có các

hạng tử đồng dạng

-Đọc yêu cầu đề bài

-Muốn nhân một đa thứcvới một đa thức, ta nhânmỗi hạng tử của đathức này với từng hạngtử của đa thức kia rồicộng các tích với nhau

-Vận dụng và thực hiện

-Nếu đa thức tìm đượcmà có các hạng tửđồng dạng thì ta phải thugọn các số hạng đồngdạng

Bài tập 10 trang 8 SGK.

2 32

Trang 6

thì ta phải làm gì?

giải bài toán

dung

-Hướng dẫn cho học

sinh thực hiện các

tích trong biểu thức,

rồi rút gọn

-Khi thực hiện nhân

hai đơn thức ta cần

chú ý gì?

-Kết quả cuối cùng

sau khi thu gọn là

một hằng số, điều

đó cho thấy giá trị

của biểu thức

không phụ thuộc

vào giá trị của

biến

giải bài toán

dung

-Với bài toán này,

trước tiên ta phải

làm gì?

-Nhận xét định

hướng giải của học

sinh và sau đó gọi

lên bảng thực hiện

giải bài toán

dung

-Ba số tự nhiên chẵn

liên tiếp có dạng

như thế nào?

-Tích của hai số cuối

lớn hơn tích của hai

số đầu là 192, vậy

quan hệ giữa hai tích

này là phép toán

gì?

-Vậy để tìm ba số tự

nhiên theo yêu cầu

-Thực hiện các tích trongbiểu thức, rồi rút gọnvà có kết quả là mộthằng số

-Khi thực hiện nhân haiđơn thức ta cần chú ýđến dấu của chúng

-Với bài toán này, trướctiên ta phải thực hiệnphép nhân các đa thức,rồi sau đó thu gọn và suy

ra x

-Thực hiện lời giải theođịnh hướng

-Ba số tự nhiên chẵnliên tiếp có dạng 2a,

2a+2, 2a+4 với a∈¥-Tích của hai số cuối lớnhơn tích của hai số đầulà 192, vậy quan hệgiữa hai tích này là phéptoán trừ

2a(2a+2)=192

(2a+2)(2a+4) Thực hiện phép nhâncác đa thức trong biểuthức, sau đó thu gọn sẽtìm được a

-Hoạt động nhóm và

(x-5)(2x+3)-2x(x-=2x22x2+6x+x+7

+3x-10x-15-= - 8Vậy giá trị của biểuthức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 khôngphụ thuộc vào giátrị của biến

16x)=81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-48x248x2-7+

-12x-20x+5+3x-+112x=8183x=81+183x=83Suy ra x = 1Vậy x = 1

Gọi ba số tự nhiênchẵn liên tiếp là 2a,

2a+2, 2a+4 với a∈¥

Ta có:

2a(2a+2)=192a+1=24

(2a+2)(2a+4)-Suy ra a = 23Vậy ba số tự nhiênchẵn liên tiếp cầntìm là 46, 48 và 50

Trang 7

bài toán ta chỉ tìm a

trong biểu thức trên,

sau đó dễ dàng suy

ra ba số cần tìm

-Vậy làm thế nào

để tìm được a?

-Hãy hoàn thành

bài toán bằng hoạt

động nhóm

giải các nhóm

trình bày lời giải

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giảitrong tiết học

-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”(cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài)

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? ; phấn màu;máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đathức với đa thức, máy tính bỏ túi;

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính

Trang 8

viên sinh

Hoạt động 1: Tìm quy

tắc bình phương của

một tổng

?1

thức tính (a+b)(a+b)

-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

-Với A, B là các biểu

thức tùy ý thì (A+B)2=?

?2 và cho học sinh đứng

tại chỗ trả lời

-Treo bảng phụ bài tập

áp dụng

-Khi thực hiện ta cần

phải xác định biểu

thức A là gì? Biểu thức

B là gì để dễ thực

hiện

-Đặc biệt ở câu c) cần

tách ra để sử dụng

hằng đẳng thức một

cách thích hợp Ví dụ

512=(50+1)2

-Tương tự 3012=?

tắc bình phương của

thức tùy ý thì (A-B)2=?

-Đứng tại chỗ trả lời

?2 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu và vậndụng công thức vừahọc vào giải

-Xác định theo yêucầu của giáo viêntrong các câu của bàitập

?4 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu và vậndụng công thức vừahọc vào giải

-Lắng nghe, thực hiện

-Thực hiện theo yêu

1 Bình phương của một tổng.

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=

?2 Giải Bình phương của mộttổng bằng bìnhphương biểu thức thứnhất với tổng hailần tích biểu thứcthứ nhất vời biểuthức thứ hai tổngbình phương biểu thứcthứ hai

Áp dụng.

a) (a+1)2=a2+2a+1b) x2+4x+4=(x+2)2

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

Với A, B là các biểuthức tùy ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2(2)

?4 : Giải Bình phương của mộthiệu bằng bìnhphương biểu thức thứnhất với hiệu hailần tích biểu thứcthứ nhất vời biểuthức thứ hai tổng

Trang 9

-Cần chú ý về dấu khi

triển khai theo hằng

đẳng thức

-Riêng câu c) ta phải

tách 992=(100-1)2 rồi sau

đó mới vận dụng hằng

đẳng thức bình phương

của một hiệu

-Gọi học sinh giải

-Nhận xét, sửa sai

tắc hiệu hai bình

phương

?5

thức để thực hiện

áp dụng

-Ta vận dụng hằng

đẳng thức nào để giải

bài toán này?

-Riêng câu c) ta cần

làm thế nào?

cầu

-Lắng nghe, ghi bài

-Đọc yêu cầu bàitoán ?5

-Nhắc lại quy tắc vàthực hiện lời giải bàitoán

?6 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu bàitoán

-Ta vận dụng hằngđẳng thức hiệu haibình phương để giảibài toán này

-Riêng câu c) ta cầnviết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mớivận dụng công thứcvào giải

?7 theo yêu cầu: Ta rút

ra được hằng đẳngthức là (A-B)2=(B-A)2

bình phương biểu thứcthứ hai

-3 Hiệu hai bình phương.

?5 Giải(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-

a2=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)Với A, B là các biểuthức tùy ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B)(3)

?6 Giải Hiệu hai bình phươngbằng tích của tổngbiểu thức thứ nhấtvới biểu thức thứhai với hiệu củachúng

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=

=x2-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

?7 Giải Bạn sơn rút ra hằngđẳng

thức : (A-B)2=(B-A)2

4 Củng cố:

Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bìnhphương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của mộttổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang

11, 12 SGK

IV.Rút kinh nghiệm

Trang 10

Ky duyệt ,14 /08/2017

Tổ trưởng

Lê Đồng Mạnh

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đángnhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bìnhphương

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thứcđáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệuhai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

Trang 11

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của mộttổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏtúi;

3 Bài mới:

tập 20 trang 12 SGK.

dung bài toán

-Để có câu trả lời

đúng trước tiên ta

phải tính (x+2y)2, theo

em dựa vào đâu để

-Lưu ý: Ta có thể

thực hiện cách khác,

viết x2+2xy+4y2 dưới

dạng bình phương của

một tổng thì vẫn có

kết luận như trên

dung bài toán

-Hãy giải bài toán

bằng phiếu học tập

Gợi ý: Vận dụng

công thức các hằng

đẳng thức đáng

nhớ đã học

giải bài toán

dung bài toán

-Ta dựa vào công thứcbình phương của mộttổng để tính (x+2y)2.-Lắng nghe và thựchiện để có câu trảlời

-Vận dụng các hằngđẳng thức đáng nhớ:

Bình phương của mộttổng, bình phương củamột hiệu, hiệu hai bìnhphương vào giải bàitoán

Hay (x+2y)2≠ x2+2xy+4y2

Do đó kết quả:

x2+2xy+4y2=(x+2y)2 làsai

a) 1012

Ta có:

1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12

=10000+200+1=10201b) 1992

Ta có:

1992=(200-1)2=20022.200.1+12

Trang 12

=(a Dạng bài toán

chứng minh, ta chỉ

cần biến đổi biểu

thức một vế bằng

vế còn lại

-Để biến đổi biểu

thức của một vế ta

dựa vào đâu?

-Cho học sinh thực

hiện phần chứng

minh theo nhóm

giải bài toán

-Hãy áp dụng vào

giải các bài tập

theo yêu cầu

-Cho học sinh thực

hiện trên bảng

giải bài toán

-Chốt lại, qua bài

toán này ta thấy

rằng giữa bình

phương của một

tổng và bình phương

của một hiệu có

mối liên quan với

nhau

-Để biến đổi biểuthức của một vế tadựa vào công thứccác hằng đẳng thứcđáng nhớ: Bình phươngcủa một tổng, bìnhphương của một hiệu,hiệu hai bình phương đãhọc

-Thực hiện lời giải theonhóm và trình bày lờigiải

-Đọc yêu cầu vậndụng

-Thực hiện theo yêucầu

-Lắng nghe và vậndụng

Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab

=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab

Giải Xét (a+b)2-4ab=

=(a-=400+12=412

4 Củng cố:

Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh mộtcông thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựavào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

Trang 13

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ:

Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tínhhợp lí

II CHUẨN BỊ

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của mộttổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏtúi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, sosánh

HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=1

7

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Lập

phương của một

-Từ kết quả của

(a+b)(a+b)2 hãy rút

ra kết quả (a+b)3=?

-Với A, B là các

biểu thức tùy ý ta

sẽ có công thức

nào?

dung ?2 và cho học

sinh đứng tại chỗ

trả lời

-Sửa và giảng lại

nội dung của dấu ?

(a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sauđó thực hiện phépnhân hai đa thức, thugọn tìm được kết quả

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kếtquả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

-Với A, B là các biểuthức tùy ý ta sẽ cócông thức

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Đứng tại chỗ trả lời ?

2 theo yêu cầu

-Công thức tính lậpphương của một tổng

4 Lập phương của một tổng.

?1

Ta có:

(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=

=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+

b3=

= a3+3a2b+3ab2+b3

Vậy(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Với A, B là các biểuthức tùy ý, ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (4)

?2 GiảiLập phương của mộttổng bằng lập phươngcủa biểu thức thứnhất tổng 3 lần tíchbình phương biểu thứcthứ nhất với biểu thứcthứ hai tổng 3 lần tíchbiểu thức thứ nhất vớibình phương biểu thứcthứ hai tổng lập phươngbiểu thức thứ hai

Trang 14

-Hãy nêu lại công

thức tính lập phương

của một tổng

-Hãy vận dụng vào

giải bài toán

-Sửa hoàn chỉnh

lời giải của học

sinh

Hoạt động 3: Lập

phương của một

-Với A, B là các

biểu thức tùy ý ta

sẽ có công thức

nào?

-Yêu cầu HS phát

biểu hằng đẳng

thức ( 5) bằng lời

-Hướng dẫn cho HS

cách phát biểu

-Chốt lại và ghi nội

dung lời giải ?4

Hoạt động 4: Áp

dụng vào bài

tập

-Treo bảng phụ bài

toán áp dụng

-Ta vận dụng kiến

thức nào để giải

bài toán áp dụng?

-Gọi hai học sinh thực

hiện trên bảng

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Thực hiện lời giải trênbảng

-Đọc yêu cầu bài toán

?3-Vận dụng công thứctính lập phương củamột tổng

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Phát biểu bằng lời

-Đọc yêu cầu bài toán

-Ta vận dụng công thứchằng đẳng thức lậpphương của một hiệu

-Thực hiện trên bảngtheo yêu cầu

-Khẳng định đúng là 1,3

Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2

Áp dụng.

3

1)3

-c) Khẳng định đúng là:1) (2x-1)2=(1-2x)2

2)(x+1)3=(1+x)3

Trang 15

về quan hệ của

(A-B)2 với (B-A)2, của

-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).

Trang 16

Tiết : 7 Ngày dạy :

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ:

Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏtúi;

III Các bước lên lớp:

HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng.Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6

HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22

3 Bài mới:

-Hãy phát biểu quy

tắc nhân đa thức

với đa thức?

-Cho học sinh vận

dụng vào giải bài

toán

-Vậy a3+b3=?

thức tùy ý ta sẽ có

công thức nào?

-Lưu ý: A2-AB+B2 là

bình phương thiếu của

hiệu A-B

-Yêu cầu HS đọc nội

dung ?2

-Gọi HS phát biểu

-Gợi ý cho HS phát

biểu

-Chốt lại cho HS trả

lời ?2

?1-Muốn nhân một đathức với một đa thức,

ta nhân mỗi hạng tửcủa đa thức này vớitừng hạng tử của đathức kia rồi cộng cáctích với nhau

-Thực hiện theo yêucầu

-Vậy a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)

Với A, B là các biểuthức tùy ý ta sẽ cócông thức

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

-Đọc yêu cầu nộidung ?2

-Phát biểu -Trả lời vào tập

6 Tổng hai lập phương.

-Với A, B là các biểuthức tùy ý ta cũng có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)(6)

? 2 Gi ải

Tổng hai lập phươngbằng tích của tổngbiểu thức thứ nhất,biểu thức thứ hai vớibình phương thiếu củahiệu A-B

Áp dụng.

a) x3+8

=x3+23

Trang 17

dụng công thức

vào bài tập

tập

-Hãy trình bày cách

thực hiện bài toán

-Nhận xét định

hướng và gọi học

sinh giải

giải bài toán

-Cho học sinh vận

dụng quy tắc nhân

hai đa thức để thực

hiện

-Vậy a3-b3=?

thức tùy ý ta sẽ có

công thức nào?

-Lưu ý: A2+AB+B2 là

bình phương thiếu của

-Chốt lại cho HS ghi

nội dung của ?4

dụng công thức

vào bài tập

tập

-Cho học sinh nhận

xét về dạng bài tập

và cách giải

-Gọi học sinh thực

hiện theo nhóm

giải nhóm

-Hãy ghi lại bảy

áp dụng

-Câu a) Biến đổi 8=23

rồi vận dụng hằngđẳng thức tổng hailập phương

-Câu b) Xác định A, Bđể viết về dạng A3+B3

-Lắng nghe và thựchiện

?3-Vận dụng và thựchiện tương tự bài tập

?1

-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Đọc nội dung ?4-Phát biểu theo sự gợi

ý của GV-Sửa lại và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài tậpáp dụng

-Câu a) có dạng vếphải của hằng đẳngthức hiệu hai lậpphương

-Câu b) biến đổi8x3=(2x)3 để vận dụngcông thức hiệu hailập phương

-Câu c) thực hiện tíchrồi rút ra kết luận

-Thực hiện theo nhómvà trình bày kết quả

-Ghi lại bảy hằngđẳng thức đáng nhớđã học

=(x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1)

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2

-b3=a3-b3

Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểuthức tùy ý ta cũng có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)(7)

?4 GiảiHiệu hai lập phươngbằng thích của tổngbiểu thức thứ nhất ,biểu thức thứ hai vờibình phương thiếu củatổng A+B

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1)

=x3-13=x3-1b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)c)

x3-8(x+2)3

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)

Trang 18

hằng đẳng thức

3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

4 Củng cố:

Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn do

-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳngthức đáng nhớ

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi)

LUYỆN TẬP.KIỂM TRA 15 PHÚT

I Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thứcđáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏtúi;

2 Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút )

Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức

đáng nhớ

Câu 2: (6,5 điểm ) Tính

a) ( x – y )2

b) ( 2x + y)3c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)

Đáp án :

1) (A+B)2=A2+2AB+B2

2) (A-B)2=A2-2AB+B2

3) A2-B2=(A+B)(A-B)4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

Trang 19

( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm )

a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm )

= x2 – 2xy +y2 ( 1 điểm )b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2+y3 ( 1 điểm )

= 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )

=8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm )

= x3 - 27 ( 0,5điểm )

3 Bài mới:

dung yêu cầu bài

toán

-Gợi ý: Hãy vận

dụng công thức của

bảy hằng đẳng thức

đáng nhớ để thực

hiện

giải bài toán

-Câu c) giải tương tự

trên bảng

giải bài toán

toán

-Câu a) ta sẽ biến

đổi về dạng công

thức của hằng đẳng

-Tìm dạng hằng đẳngthức phù hợp vớitừng câu và đền vàochỗ trống trên bảngphụ giáo viên chuẩn

bị sẵn

-Vận dụng hằng đẳngthức bình phương củamột tổng, bình phươngcủa một hiệu khaitriển ra, thu gọn cácđơn thức đồng dạngsẽ tìm được kết quả

-Với câu b) ta vậndụng công thức hằngđẳng thức lập phươngcủa một tổng, lậpphương của một hiệukhai triển ra, thu gọncác đơn thức đồngdạng sẽ tìm được kếtquả

-Lắng nghe

-Thực hiện lời giảitrên bảng

Bài tập 33 / 16 SGK.

a) (2+xy)2=2 2 +2.2.xy+ (xy) 2

=4+4xy+x 2 y 2

b) (5-3x)2=25-30x+9x 2

c) (5-x2)(5+x2)=25-x 4

d) (5x-1)3=125x 3 75x 2 +15x-1

Trang 20

thức nào?

trên bảng

giải bài toán

toán

-Trước khi thực hiện

yêu cầu bài toán ta

phải làm gì?

-Hãy hoạt động

nhóm để hoàn

thành lời giải bài

toán

giải bài toán

-Câu a) ta sẽ biến đổivề dạng công thứccủa hằng đẳng thứcbình phương của mộttổng

-Thực hiện lời giảitrên bảng

-Trước khi thực hiệnyêu cầu bài toán taphải biến đổi biểuthức gọn hơn dựa vàohằng đẳng thức

-Thảo luận nhóm vàhoàn thành lời giải

a) Ta có:

x2+4x+4=(x+2)2 (*)Thay x=98 vào (*), ta có:(98+2)2=1002=10000

b) Ta có:

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)Thay x=99 vào (**), tacó:

(99+1)3=1003=100000

4 Củng cố

-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập

-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK

-Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phápđặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ)

IV.RÚT KINH NGHIỆM

Duyệt , /0 /2017

Tổ trưởng

Lê Đồng Mạnh

Trang 21

Tuần :5 Ngày soạn: 5/09/2017

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhântử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK,bài tập ? , phấn màu, thước kẻ,

- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp

1 Ổn định lớp:KTSS

3 Bài mới:

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình

thành khái niệm

ví dụ 1

-Ta thấy 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

Nên 2x2 – 4x = ?

-Vậy ta thấy hai hạng

tử của đa thức có

chung thừa số gì?

-Nếu đặt 2x ra ngoài

làm nhân tử chung thì

-Vậy phân tích đa thức

thành nhân tử là gì?

ví dụ 2

-Nếu xét về hệ số

của các hạng tử trong

đa thức thì ƯCLN của

chúng là bao nhiêu?

-Nếu xét về biến thì

nhân tử chung của các

biến là bao nhiêu?

-Vậy nhân tử chung

của các hạng tử trong

-Đọc yêu cầu ví dụ 1

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Hai hạng tử của đathức có chung thừasố là 2x

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thứcthành nhân tử (haythừa số) là biến đổi

đa thức đó thành mộttích của những đathức

-Đọc yêu cầu ví dụ 2ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung củacác biến là x

-Nhân tử chung củacác hạng tử trong đathức là 5x

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2x+2)

-1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải

2x2 – 4x=2x.x 2x.2=2x(x-2)

-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ 2: (SGK)

Giải 15x3 - 5x2 + 10x

=5x(3x2-x+2)

Trang 22

đa thức là bao nhiêu?

Hoạt động 2: Aùp dụng

?1

-Khi phân tích đa thức

thành nhân tử trước

tiên ta cần xác định

được nhân tử chung rồi

sau đó đặt nhân tử

chung ra ngoài làm

thừa

-Hãy nêu nhân tử

chung của từng câu

a) x2 - x

b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)

c) 3(x - y) - 5x(y - x)

-Hướng dẫn câu c) cần

nhận xét quan hệ giữa

x-y và y-x do đó cần

biến đổi thế nào?

-Gọi học sinh hoàn

thành lời giải

-Thông báo chú ý SGK

?2

-Ta đã học khi a.b=0 thì

a=? hoặc b=?

-Trước tiên ta phân tích

đa thức đề bài cho

thành nhân tử rồi vận

dụng tính chất trên vào

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x-Nhân tử chung là5x(x-2y)

-Biến đổi y-x= - (x-y)

-Thực hiện-Đọc lại chú ý từbảng phụ

-Đọc yêu cầu ?2-Khi a.b=0 thì a=0 hoặcb=0

Học sinh nhận xét

3x2 - 6x=3x(x-2)

3x(x-2)=03x=0 ⇒ =x 0x-2 = 0 ⇒ =x 2-Ta có hai giá trị của x

x =0 hoặc x-2 =0 khi x

= 2

2/ Áp dụng.

?1a) x2 - x = x(x - 1)b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x -2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) - 5x(y - x)

=3(x - y) + 5x(x - y)

=(x - y)(3 + 5x)

Chú ý :Nhiều khi để

làm xuất hiện nhântử chung ta cần đổidấu các hạng tử (lưu

ý tới tính chất A= - A) )

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =03x=0 ⇒ =x 0hoặc x-2 = 0 ⇒ =x 2Vậy x=0 ; x=2

5x y− −5 y y−

Trang 23

2( 1)( )

5 y x y

Bài tập 41a / 19 SGK

5x(x - 2000) - x + 2000=05x(x - 2000) - (x - 2000)=0

(x - 2000)(5x - 1)=0

x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0

Vậy x=2000 hoặc x=1

5

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò :

-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK

-Oân tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phápdùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài)

IV.Rút kinh nghiệm

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG

THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một

đa thức thành nhân tử Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớvào việc phân tích

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳngthức đáng nhớ, máy tính bỏ túi

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đathức sau thành nhân tử:

HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999

3 Bài mới:

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Trang 24

Hoạt động 1: Ví dụ

-Do đó x2 – 2 và có

dạng hằng đẳng thức

nào? Hãy viết công

thức?

-Vì vậy ( )2

-Câu c) 1 - 8x3 có dạng

hằng đẳng thức nào?

-Vậy 1 - 8x3 = ?

-Cách làm như các ví

dụ trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp

dùng hằng đẳng thức

-Với mỗi đa thức, trước

tiên ta phải nhận dạng

xem có dạng hằng

đẳng thức nào rồi sau

đó mới áp dụng hằng

đẳng thức đó để

phân tích

-Gọi hai học sinh thực

hiện trên bảng

-Nếu một trong các

thừa số trong tích chia

hết cho một số thì tích

có chia hết cho số đó

không?

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2 - 4x + 4 códạng hằng đẳng thứcbình phương của mộthiệu

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+222)2

câu b) đa thức có dạnghiệu hai bình phương

-Hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 códạng hằng đẳng thứchiệu hai bình phương

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ví dụ-Nếu một trong cácthừa số trong tích chiahết cho một số thì tíchchia hết cho số đó

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 códạng hằng đẳng thứchiệu hai bình phương

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải a) x2 - 4x + 4

Các ví dụ trên gọilà phân tích đa thứcthành nhân tửbằng phương phápdùng hằng đẳngthức

?1a)

-=2n(2n+10)

=4n(n + 5)

Do 4n(n + 5) chia hếtcho 4 nên (2n + 5)2 -

25 chia hết cho 4 vớimọi số nguyên n

Trang 25

-Phân tích đã cho để

có một thừa số cia

5 Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung,

phương pháp)

-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phápnhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài)

Trang 26

Tiết :11 Ngày dạy :

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tửbằng phương pháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét các hạng tử trong

đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu,

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

3 Bài mới:

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ

-Xét đa thức: x2 - 3x +

xy - 3y

-Các hạng tử của đa

thức có nhân tử chung

không?

-Đa thức này có rơi vào

một vế của hằng

đẳng thức nào không?

-Làm thế nào để xuất

hiện nhân tử chung?

-Nếu đặt nhân tử

chung cho từng nhóm: x2

- 3x và xy - 3y thì các em

có nhận xét gì?

-Hãy thực hiện tiếp tục

cho hoàn chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ 2

-Vận dụng cách phân

tích của ví dụ 1 thực

hiện ví dụ 2

-Nêu cách nhóm số

hạng khác như SGK

-Chốt lại: Cách phân

tích ở hai ví dụ trên gọi

là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng

phương pháp nhóm

hạng tử

Hoạt động 2: Aùp

-Các hạng tử của đathức không có nhântử chung

-Không-Nhóm hạng tử

-Xuất hiện nhân tử (x –3) chung cho cả hainhóm

-Vận dụng phương phápđặt nhân tử chung

-Ghi vào tập-Đọc yêu cầu ?2

1/ Ví dụ.

Ví dụ1: (SGK)

Giải:

x2 - 3x + xy - 3y(x2 - 3x)+( xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y)

Ví dụ2: Phân tích đa

thức sau thành nhân tử:x2+2xy +y2 -4

Giải

x2+ 2xy +y2 -4 = (x2+ 2xy +y2) – 4

=(x+ y )2 - 22

=(x + y – 2 ) (x +y +2)Các ví dụ trên đượcgọi là phân tích đathức thành nhântử bằng phươngpháp nhóm hạngtử

2/ Áp dụng.

?1

15.64+25.100+36.15+6 0.100

Trang 27

-Tiếp theo vận dụng

kiến thức nào để thực

-Hãy nêu ý kiến về

cach giải bài toán

Bạn Thái và Hà chưa điđến kết quả cuốicùng Bạn An đã giảiđến kết quả cuốicùng

=(15.64+36.15)+(25.100+

+60.100)

=15.(64+36) + 100(25+ 60)

=100(15 + 85)

=100.100

=10 000

?2Bạn Thái và Hàchưa đi đến kếtquả cuối cùng.Bạn An đã giải đếnkết quả cuối cùng

4 Củng cố:

Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

Bài tập 47a,b / 22 SGK.

555

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò :

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK

-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

Trang 28

Tiết :12 Ngày dạy

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu,máy tính bỏ túi;

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏtúi;

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập

48 trang 22 SGK

-Câu a) có nhân tử

chung không?

-Vậy ta áp dụng phương

pháp nào để phân

tích?

-Ta cần nhóm các số

hạng nào vào cùng

một nhóm?

-Đến đây ta vận dụng

phương pháp nào?

-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 –

3z2 , đa thức này có

nhân tử chung là gì?

-Nếu đặt 3 làm nhân

tử chung thì thu được đa

thức nào?

(x2 + 2xy + y2) có dạng

-Hãy thực hiện tương tự

câu a)

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt –

t2

-Ba số hạng cuối rơi

vào hằng đẳng thức

nào?

-Hãy thực hiện tương tự

-Đọc yêu cầu và suynghĩ

-Không có nhân tửchung

-Vận dụng phương phápnhóm hạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4)– y2

-Vận dùng hằng đẳngthức

-Có nhân tử chung là 33(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phươngcủa một tổng

-Bình phương của mộthiệu

-Thực hiện-Ghi vào tập

Bài tập 48 / 22 SGK.

a) x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y)(x + 2 y)

-b) 3x2 + 6xy + 3y2 –3z2

-c) x2 –2xy+ y2 – z2 +2zt –t2

= (x2 –2xy+ y2)- (z2 2zt+ +t2)

-=(x – y)2 – (z – t)2

= (x – y + z – t) (x –y –z+ t)

Trang 29

-Hãy vận dụng các

phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử

đã học vào tính nhanh

các bài tập

-Ta nhóm các hạng tử

-Nếu A.B = 0 thì một

trong hai thừa số phải

như thế nào?

-Với bài tập này ta

phải biến đổi vế trái

thành tích của những đa

thức rồi áp dụng kiến

-Ghi bài vào tập

-Đọc yêu cầu và suynghĩ

-Nếu A.B = 0 thì hoặc A

= 0 hoặc B = 0

-Nhóm số hạng thứ hai,thứ ba vào một nhómrồi vận dụng phươngpháp đặt nhân tửchung

-Nhóm số hạng thứ haivà thứ ba và đặt dấutrừ đằng trước dấungoặc

-Thực hiện hoàn chỉnh

Bài tập 49 / 22 SGK.

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 –

- 6,6.7,5 + 3,5.37,5

=300

b) 452 + 402 – 152 +80.45

=(45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = 70.100 =7000

Bài tập 50 / 23 SGK.

a) x(x – 2) + x – 2 = 0x(x – 2) + (x – 2) = 0(x – 2)(x + 1) = 0

x – 2 ⇒x = 2

x + 1 ⇒ x = -1Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

x – 3 ⇒ x = 35x – 1 1

-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0hoặc B = 0

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

Trang 30

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cáchphối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài).

Duyệt : /09/2017

Tổ trưởng

Lê Đồng Mạnh

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thứcthành nhân tử đã học;

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử

HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0

3 Bài mới:

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu

một vài ví dụ

Ví dụ 1: Phân tích đa thức

thành nhân tử :

5x3 + 10 x2y + 5 xy2

Gợi ý:

-Có thể thực hiện phương

pháp nào trước tiên?

-Phân tích tiếp x2 + 2 + xy

+ y2 thành nhân tử

Hoàn chỉnh bài giải

-Như thế là ta đã phối

hợp các phương pháp

nào đã học để áp dụng

vào việc phân tích đa

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải5x3 + 10 x2y + 5 xy2

Trang 31

2xy + y2 - 9.

-Nhóm thế nào thì hợp

lý?

x2 - 2xy + y2 = ?

-Cho học sinh thực hiện

làm theo nhận xét?

-Ta vận dụng phương pháp

nào để thực hiện?

-Ta làm gì?

-Hãy hoàn thành lời

giải

Hoạt động 2: Một số

bài toán áp dụng

-Ta vận dụng phương pháp

nào để phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào

-Tiếp theo ta áp dụng

phương pháp nào để

phân tích?

-Hãy giải hoàn chỉnh

bài toán

-Câu b)

-Bước 1 bạn Việt đã sử

dụng phương pháp gì để

phân tích?

Hoạt động 3: Luyện

tập tại lớp

-Làm bài tập 51a,b trang

24 SGK

-Vận dụng các phương

pháp vừa học để thực

-Nhóm các hạng tửtrong ngoặc để rơi vàomột vế của hằngđẳng thức

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ?2-Vận dụng phương phápnhóm các hạng tử

-Ba số hạng đầu rơi vàohằng đẳng thức bìnhphương của một tổng-Vận dụng hằng đẳngthức

-Phương pháp nhómhạng tử

-Phương pháp dùnghằng đẳng thức vàđặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhântử chung

-Đọc yêu cầu bài toán-Dùng phưong pháp đặtnhân tử chung, dùnghằng đẳng thức

-Thực hiện-Lắng nghe và ghi bài

= (x2 - 2xy + y2 ) - 9

= (x - y)2 - 32

=(x y + 3)(x y 3)

-?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 -2xy

= 2xy(x2 - y2 2y 1)

x2 + 2x + 1 - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2

= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 y)

-Thay x = 94.5 vày=4.5 ta có

4,5)

(94,5+1+4,5)(94,5+1-=100.91 =9100b)

bạn Việt đã sửdụng:

Bài tập 51a,b trang 24 SGK

Trang 32

4 Củng cố:

Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tửđã học

-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đãhọc

-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

-Tiết sau luyện tập

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấnmàu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathứcthành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

HS1: 2xy – x2 – y2 + 16

HS2: x2 – 3x + 2

3 Bài mới:

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập

52 trang 24 SGK

-Ta biến đổi về dạng nào

để giải bài tập này?

-Biểu thức đã cho có

dạng hằng đẳng thức

nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Bài tập

54 trang 25 SGK

-Câu a) vận dụng phương

pháp nào để giải?

-Đa thức này có nhân tử

-Biểu thức đã chocó dạng hằng đẳngthức hiệu hai bìnhphương

-Thực hiện trênbảng

-Vận dụng phương

Bài tập 52 trang

-=5n(5n + 4)M5 vớimọi số nguyên n

25 SGK.

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x(x2 + 2xy + y2 – 9)

=x[(x + y)2 – 32]

Trang 33

-Nếu đặt x làm nhân tử

chung thì còn lại gì?

-Ba số hạng đầu trong

ngoặc có dạng hằng

đẳng thức nào?

-Tiếp tục dùng hằng đẳng

thức để phân tích tiếp

-Riên câu c) cần phân tích

( )2

2= 2

-Thực hiện tương tự với

các câu còn lại

Hoạt động 3: Bài tập

55 trang 25 SGK

-Với dạng bài tập này ta

thực hiện như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc

B ? 0

-Với câu a) vận dụng

phân tích?

-Nếu đa thức có các số

hạng đồng dạng thì ta phải

-Muốn tính nhanh giá trị

của biểu thức trước tiên

ta phải làm gì? Và 1 ( )2

?

16=

-Dùng phương pháp nào

để phân tích?

-Riêng câu b) cần phải

dùng quy tắc đặt dấu

ngoặc bên ngoài để làm

pháp đặt nhân tửchung

-Đa thức này cónhân tử chung là x(x2 + 2x + y2 – 9)

-Ba số hạng đầutrong ngoặc có dạnghằng đẳng thức bìnhphương của mộttổng

-Ba học sinh thực hiệntrên bảng

-Với dạng bài tậpnày ta phân tích vếtrái thành nhân tử-Nếu A.B=0 thì A=0hoặc B=0

-Đặt nhân tử chungvà dùng hằng đẳngthức

-Ghi vào tập

-Muốn tính nhanh giátrị của biểu thứctrước tiên ta phảiphân tích đa thứcthành nhân tử Tacó

Trang 34

xuất hiện dạng hằng

đẳng thức

-Hoàn thành bài tập

bằng hoạt động nhóm

-Đa thức có dạnghằng đẳng thức bìnhphương của mộttổng

-Thực hiện theo gợi ý

-Hoạt động nhómđể hoàn thành

-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài).-Chuẩn bị máy tính bỏ túi

IV.Rut kinh nghiem

Duyệt : /09/2017

Tổ trưởng

Trang 35

Tuần :8 Ngày soạn: 18/09/2017

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức

B Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thứccho đơn thức;

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ sốkhác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? ., phấnmàu,

- HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số(lớp 7) ;

Phân tích các đ thức sau thành nhân tử:

HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 16

-3 Bài mới:

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Giới

thiệu sơ lược nội dung.

-Cho A, B (B≠0) là hai đa

thức, ta nói đa thức A

chia hết cho đa thức B

nếu tìm được đa thức Q

sao cho A=B.Q

-Tương tự như trong phép

chia đã học thì: Đa thức A

gọi là gì? Đa thức B gọi

là gì? Đa thức Q gọi là

Trang 36

-Trong bài này ta chỉ xét

trường hợp đơn giản

nhât của phép chia hai

đa thức là phép chia đơn

-Muốn chia hai lũy thừa

cùng cơ số ta làm như

thế nào?

-Ở câu b), c) ta làm như

thế nào?

-Gọi ba học sinh thực hiện

trên bảng

-Chốt: Nếu hệ số chia

cho hệ số không hết thì

ta phải viết dưới dạng

phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học

sinh thực hiện ?2 (đề bài

trên bảng phụ)

-Qua hai bài tập thì đơn

thức A gọi là chia hết cho

đơn thức B khi nào?

-Vậy muốn chia đơn thức

A cho đơn thức B (trường

hợp A chia hết cho B) ta

làm như thế nào?

-Treo bảng phụ quy tắc,

cho học sinh đọc lại và ghi

vào tập

Hoạt động 3: Áp dụng

:

A B Q A Q B

-Đọc yêu cầu ?1-Ta lấy hệ số chia chohệ số, phần biếnchia cho phần biến-Thực hiện

-Đọc yêu cầu và thựchiện

-Đơn thức A chia hếtcho đơn thức B khi mỗibiến của B đều làbiến của A với sốmũ không lớn hơn sốmũ của nó trong A

-Muốn chia đơn thức Acho đơn thức B (trườnghợp A chia hết cho B) talàm ba bước sau:

Bước 1: Chia hệ sốcủa đơn thức A cho hệsố của đơn thức B

Bước 2: Chia lũy thừacủa từng biến trong Acho lũy thừa củacùng biến đó trong B

Bước 3: Nhân các kếtquả vừa tìm được vớinhau

1/ Quy tắc.

?1a) x3 : x2 = xb) 15x7 :3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5 4

3x

?2a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

12 : 9

3

x y x = xy

Nhận xét: Đơn thức

A chia hết cho đơnthức B khi mỗi biếncủa B đều là biếncủa A với số mũkhông lớn hơn sốmũ của nó trong A

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức Acho đơn thức B(trường hợp A chiahết cho B) ta làm nhưsau:

-Chia hệ số của đơnthức A cho hệ sốcủa đơn thức B

-Chia lũy thừa củatừng biến trong A cholũy thừa của cùngbiến đó trong B

-Nhân các kết quảvừa tìm được vớinhau

2/ Áp dụng.

?3a) 15x3y5z : 5x2y3

Trang 37

-Câu a) Muốn tìm được

thương ta làm như thế

nào?

-Câu b) Muốn tính được

giá trị của biểu thức P

theo giá trị của x, y trước

tiên ta phải làm như thế

nào?

Hoạt động 4: Luyện

tập tại lớp

-Làm bài tập 59 trang 26

SGK

-Vận dụng kiến thức

nào trong bài học để

giải bài tập này?

-Đọc yêu cầu ?3-Lấy đơn thức bị chia(15x3y5z) chia cho đơnthức chia (5x2y3)

-Thực hiện phépchiahai đơn thức trướcrồi sau đó thay giá trịcủa x, y vào và tính P

-Vận dụng quy tắc chiađơn thức cho đơn thứcđể thực hiện lời giải

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải các bài tập 60,

61, 62 trang 27 SGK

-Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các

ví dụ và quy tắc trong bài học).

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức;

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y

HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2)

Trang 38

3 Bài mới:

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu

quy tắc thực hiện

-Hãy phát biểu quy tắc

chia đơn thức cho đơn thức

-Chốt lại các bước thực

hiện của quy tắc lần nữa

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy viết một đa thức có

các hạng tử đều chia hết

cho 3xy2

-Chia các hạng tử của đa

thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3

cho 3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm

được với nhau

-Qua bài toán này, để chia

một đa thức cho một đơn

thức ta làm như thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy

tắc

-Treo bảng phụ yêu cầu ví

dụ

-Hãy nêu cách thực hiện

-Gọi học sinh thực hiện trên

bảng

-Chú ý: Trong thực hành ta

có thể tính nhẩm và bỏ

bớt một số phép tính trung

gian

Hoạt động 2: Áp dụng

-Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy cho biết bạn Hoa giải

đúng hay không?

-Để làm tính chia

(20x y4 −25x y2 2−3x y2 ): 5x y2 ta

dựa vào quy tắc nào?

-Hãy giải hoàn chỉnh theo

nhóm

-Muốn chia đơn thức

A cho đơn thức B(trường hợp A chiahết cho B) ta làmnhư sau:

-Chia hệ số của đơnthức A cho hệ sốcủa đơn thức B

-Chia lũy thừa củatừng biến trong Acho lũy thừa củacùng biến đó trongB

-Nhân các kết quảvừa tìm được vớinhau

-Đọc yêu cầu ?1-Chẳng hạn:

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3

(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

-Thực hiện-Lắng nghe

-Đọc yêu cầu ?2-Quan sát bài giảicủa bạn Hoa trênbảng phụ và trảlời là bạn Hoa giảiđúng

-Để làm tính chia(20x y4 −25x y2 2−3x y2 ): 5x y2

ta dựa vào quy tắc

1/ Quy tắc.

?115x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

=(15x2y5:3xy2)+(12x 3 y 2 : 3xy 2) +(–10xy3:3xy2)

chia mỗi hạng tửcủa A cho B rồicộng các kết quảvới nhau

Ví dụ: (SGK)

Giải ( 4 3 2 3 4 4) 2 3

30x y −25x y −3x y : 5x y

4 3 2 3 2 3 2 3

4 4 2 3

(30 : 5 ) ( 25 : 5 ) ( 3 : 5 )

Trang 39

Hoạt động 3: Luyện tập

tại lớp

-Làm bài tập 64 trang 28

SGK

-Để làm tính chia ta dựa

vào quy tắc nào?

trên bảng

-Gọi học sinh khác nhận

xét

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

chia đa thức cho đơnthức

-Thảo luận nhómvà trình bày

-Đọc yêu cầu-Để làm tính chia tadựa vào quy tắc chia

đa thức cho đơnthức

-Thực hiện-Thực hiện-Ghi bài vào tập

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK

-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩcác ví dụ trong bài học)

Duyệt :

Tổ trưởng

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia códư

Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp;

- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Trang 40

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, sosánh.

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

Hoạt động 1: Phép chia

hết (13 phút)

Để chia đa thức 2x4

-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức

x2-4x-3

Ta đặt phép chia (giống như

phép chia hai số đã học ở

lớp 5)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất

của đa thức bị chia cho hạng

tử bậc cao nhất của đa thức

chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia

trừ đi tích vừa tìm được

-Treo bảng phụ ?

-Bài toán yêu cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức

với một đa thức ta làm như

thế nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

bằng hoạt động nhóm

-Nếu thực hiện phép chia

mà thương tìm được khác 0 thì

ta gọi phép chia đó là phép

chia gì?

Hoạt động 2: Phép chia

có dư (11 phút)

-Số dư bao giờ cũng lớn hơn

hay nhỏ hơn số chia?

-Tương tự bậc của đa thức dư

như thế nào với bậc của đa

thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ và cho

-Thực hiện

-Nếu thực hiện phépchia mà thương tìmđược khác 0 thì ta gọiphép chia đó làphép chia có dư

-Số dư bao giờ cũngnhỏ hơn số chia

-Bậc của đa thức dưnhỏ hơn bậc của đathức chia

1/ Phép chia hết.

Ví dụ: Chia đ thức2x4-13x3+15x2+11x-

3 cho đa thức x24x-3

-Giải

(2x413x3+15x2+11x-3) :(x2-4x-3)

-=2x2 – 5x + 1

? (x2-4x-3)(2x2-5x+1)

=2x4-5x3+x28x3+20x2-4x-6x2+15x-3

-=2x413x3+15x2+11x-3

-2/ Phép chia có dư.

Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7 x2

+ 1 5x3 + 5x5x -3

-3x2-5x + 7 -3x2 - 3

Định dạng
Số trang	167
Dung lượng	3,86 MB