Dạy thêm Toán 9_Học kỳ 1

Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9 1 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Gv: Lê Long Châu Tuần 3 Năm học :2009-2010 DẠY THÊM TOÁN 9 Nội dung: *Liên hệ giữa phép n

Trang 1

Trường THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc Giáo viên: Lê Long Châu -Toán 9 1

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

Gv: Lê Long Châu

Tuần 3

Năm học :2009-2010 DẠY THÊM TOÁN 9

Nội dung:

*Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

*Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

*Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trang 2

Trang 3

 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH , có HB=4 cm ;HC= 9cm.Tính AH,AB,AC

 Cho ABC vuông tại A dường cao AH =4cm; BH=2cm.Tính AC ,CH

 Cho ABC vuông tại A , có AB= 5 , AC=7, kẻ đường cao AH.Tính AH.HB,HC

 Cho DEF vuông tại D, đường cao DH.Biết DE= 7cm,EF=25 cm

a)Tính DF,DH

,EH,HF

Trang 4

Tuần 4

Nội dung:

*Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

*Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

*Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

*Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trang 5

Trang 6

5)

4 1

b)Tính các tỉ số lượng giác của góc B ( làm tròn 0,0001)

 Cho ABC có AB= 40cm, AC= 58 cm , Bc=42 cm

a)ABC có phải là tam giác vuông không ?

b) Kẻ đường cao AH của tam giác.Tính BH( làm tròn 0,01)

c)Tính các TSLG của góc A, từ đó suy ra các TSLG của góc C ( làm tròn 0,0001)

 Cho ABC vuông tại A ,BC= 8 cm, sin C = 0,5.Tính các TSLG của góc A, từ đó suy ra các TSLG của góc C

ABC = 60

a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC,BC

Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 25 m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp

Trang 7

Tuần 5

Nội dung:

*Liên hệ giữa phép nhân , chia và phép khai phương

*Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trang 8

2)

2 2

3 3

x x

Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tSLG sau theo thứ tự tăng dấn :

a) sin 750 ;cos 280 ; sin 560; cos 830

 Cho ABC có BC =7,5 cm ; AB= 6 cm; AC =4,5 cm

a)Chứng minh ABC vuông

Trang 9

Trang 10

Trang 11

30

đường phân giác trong tại đỉnh C

120

 Cho ABC , AB=10 cm;AC=17 cm, đường cao AD =8cm

a)Tính BC

b)Tính số đo các góc của tam giác aBC

 Tính các góc của ABC , biết AB= 3 cm ,AC= 4cm , BC=5cm

Trang 12

Tuần 7

Nội dung:

*Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

* Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trang 13

Trang 14

 Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng

0

120 Tính chu vi & diện tích của hình thang đó

a)Tính DF,DH

,EH,HF

 Giải tam giác ABC vuông tại C, biết:

Trang 15

Tuần 8 DẠY THÊM TOÁN 9

6)Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm; 6 cm và 6cm.Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác

7)Tam giác ABC vuông tại A có AB=21 cm;  0

10) Cho ABC , trong đó AB= 8cm; AC= 5cm; 0

BAC = 20 Tính diện tích ABC

11)Tính x , y trong hình vẽ sau :

Trang 16

x 50 8

)

P 30

0

C

B A

y

C

B D

Tuần 9 DẠY THÊM TOÁN 9

a)Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a

10) Cho biểu thức :

B=

3 3

Trang 17

Trang 18

BÀI SOẠN DẠY THÊM

TUẦN 10

HÌNH HỌC

1/ Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh

a) sin 25 0 và sin 70 0 b) cos 40 0 và cos 75 0

2) Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng 40 0 Tính AD, AB

3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 25cm, HC = 64cm Tính góc B, C

4) Tìm x và y trong hình vẽ sau:

5) Cho hình vẽ sau Biết  0  0

QPT = 18 , PTQ = 150 ,QT = 8cm, TR = 5cm Hãy tính PT, và diện tích tam giác PQR

6) Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12cm, và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng 0

110

7) Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75 0

8) Mộ cột cờ cao 3,5m, có bóng trên mặt đất dài 4,8m Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu?

Trang 19

2) Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng 40 0 Tính AD, AB

3) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 25cm, HC = 64cm Tính góc B, C

4) Tìm x và y trong hình vẽ sau:

5) Cho hình vẽ sau Biết  0  0

QPT = 18 , PTQ = 150 ,QT = 8cm, TR = 5cm Hãy tính PT, và diện tích tam giác PQR

6) Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12cm, và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng 0

110

7) Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75 0

8) Mộ cột cờ cao 3,5m, có bóng trên mặt đất dài 4,8m Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu?

Trang 20

Trang 21

Tuần 11 DẠY THÊM TOÁN 9

Nội dung:

ĐẠI SỐ

 Cho hàm số y = f(x) = - 1 x

2

a) Tính các giá trị tương ứng của y khi x = -2,5; -2,25; -0,5; 1,25

b) Tìm các giá trị của x khi y = -1; -0,25; 1

Chứng minh hàm số đồng biến trên R

 Cho mặt phẳng tọa độ Oxy Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ A(-1; 3) , B( 2; -5) , C( 1

2 ;-4) , D( 6;

1

3 )

HÌNH HỌC

 Câu nào đúng ? Câu nào sai ?

a) Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung

b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt

c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy

 Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường tròn ở D

a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)

b) Tính số đo góc ACD

c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

 Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó

 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm A(1;-1) , B(- 2; 2 ) và C(1;2) đối với đường tròn (O;2)

 Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, OA = 2 cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm Trong 5 điểm A, B, C, D, O điểm nào nằm trên đường tròn ? Điểm nào nằm ngoài đường tròn ?

 Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở

D, E

a) Chứng minh CDAB, BEAC

B) Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh AK vuông góc với BC

 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 Cho hình vuông ABCD

a) Chứng minh 4 đỉnh của hình vuông cùng nằm trên đường tròn Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó

b) Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh hình vuông bằng 2dm

 Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 22

Tuần 12 DẠY THÊM TOÁN 9

Nội dung:

HÌNH HỌC

 Cho tam giác ABC, các đường cao BH, CK

a) Chứng minh 4 điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn

b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA

c) Chứng minh tam giác ABC đều

 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN Qua M

và N vẽ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn ở C và D Chứng minh MC và

ND vuông góc với CD

 Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD Các đường kính vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N Chứng minh AM = BN

 Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN Qua M, N

vẽ các đường song song với nhau, chúng cắt đường tròn ở C và D Chứng minh MC và ND vuông góc với CD

 Cho đường tròn (O), đường kính AB Dây CD cắt AB tại I Gọi H, K là chân đường vuông góc vẽ từ

A và B đến CD Chứng minh CH = DK

ĐẠI SỐ

 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm

số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ?

 Cho hàm số bậc nhất y = (m+1)x + 5

a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

b) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến

 Cho hàm số y = 3 - 2 x + 1 

a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị 0 ; 1 ; 2 ; 3 + 2 ; 3 - 2

c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị 0 ; 8 ; 2 + 2 ; 2 - 2

 Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm Gọi S và P là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới tính theo x

a) Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không ?

b) Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị sau 0 ; 1,5 ; 2,5

 Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ?

 Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm

a) Có tung độ bằng 5 b) Có hoành độ bằng 2 c) Có tung độ bằng 0

d) Có hoành độ bằng 0 e) Có hoành độ và tung độ bằng nhau f) Có hoành độ và tung độ đối nhau

Trang 23

Trường THCS Nguyễn Trãi CĐ

TUẦN 13 BÀI SOẠN DẠY THÊM TOÁN 9

a ) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? , hàm số nghịch biến ?

b ) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ;2 )

c ) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua B( 1 ;-2)

d ) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở câu b , c

BÀI 3 : Cho hàm số y = ( a-1) x + a

a ) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b ) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

c ) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở câu a, b trên cùng hệ trục và tìm tọa

độ giao điểm của hai đường thẳng vừa có được

c ) Cho hàm số y = ax – 5 , biết đồ thị đi qua điểm M ( -1 ;-7 ) Hãy xác định hàm số

d ) Cho hàm số y = -2x + b , biết đồ thị đi qua điểm N ( 2 ; 4 ) Hãy xác định hàm số

3x

  (d2 )

a ) Vẽ (d1) và (d2)

b ) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị trên Tìm tọa độ giao điểm A

c ) Gọi B , C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung Tìm tọa độ của B và C

d ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

Trang 24

BÀI 1 : Cho đường tròn (O) , dây AB và dây CD : AB < CD Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn Đường tròn (O ; OK) cắt KA và KC tại M và N Chứng minh KM < KN

khoảng cách từ O đến BC, AB, AC So sánh các độ dài OH , OI ,OK

Trang 25



NỘI DUNG :

 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

 Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

ĐẠI SỐ :

BÀI 1 : Cho hàm số y = ax + 3 Xác định a trong mỗi trường hợp sau :

a ) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y= - 2x

c ) Song song với đường thẳng y = 3x + 1

BÀI 5 : Xác định hàm số y = ax + b trong các trường hợp

a ) Song song đường thẳng y = 3x và cắt trục tung taị điểm có tung độ bằng 3

b ) Song song đường thẳng y = - 2x + 1 và cắt đường thẳng y = 3x + 2 tại điểm trên trục tung

Trang 26

BÀI 10 : Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1

BÀI 11 : Cho hai hàm số bậc nhất y = ( 5m – 2 ) x +4 ( d1 ) và y = 3x + k ( d2 )

Tìm điều kiện của m và k để

a ) ( d1 ) và ( d2 ) cắt nhau

b ) ( d1 ) và ( d2 ) trùng nhau

c ) ( d1 ) và ( d2 ) song song

BÀI 13 : Trên mặt phẳng tọa độ cho A ( 1 ; 2) và B ( 3 ; 4 )

a ) Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

b ) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng AB

b ) Chứng minh đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Bài 2: Cho đường tròn (O) bán kính OA , dây CD là trung trực của OA

a ) CE = CF

b ) AC là tia phân giác góc BAE

c ) CH2 = AE BF

Trang 27



NỘI DUNG :

 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

ĐẠI SỐ :

Bài 1 :

a ) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa và đi qua điểm A ( 2 ;1)

b ) Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ va2 đi qua điểm B( 1;-2)

c ) Vẽ đồ thị của các hàm số tìm được ở câu a ,b trên cùng mặt phẳng tọa độ và chứng tỏ hai đường thẳng đó vuông góc với nhau

Bài 2:

a ) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị các hàm số : y = x (d1) ; y = 0,5x (d2)

b ) Đường thẳng ( m ) song song trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2

vi và diện tích của tam giác ODE

a ) Tìm k và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên biết (d) đi qua điểm (2 ;2)

b ) Tìm giao điểm C và B của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung

c ) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox ( tròn phút )

Bài 6 :

a ) Tìm giao điềm A ,B của đồ thị (d) hàm số y= x – 3 với trục hoành và trục tung

b ) Tính diện tích tam giác OAB và góc của đường thẳng (d) và trục Ox

Trang 28

Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C;CA) chúng cắt nhau tại điểm D (khác A) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)

Bài 3:

Cho tam giác ABC cân tại A Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Vẽ đường tròn (O)

có đường kính AH Chứng minh:

a ) Điểm E nằm trên đường tròn (O)

b ) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 4:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây cung BC Qua O vẽ đường thẳng song song BC , đường thẳng nầy cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại D

a ) Chứng minh OD là phân giác góc AOC

b ) C/M : DC tiếp xúc đường tròn (O)

Bài 5:

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn ( M,N là các tiếp điểm )

b ) Vẽ đường kính NOC Chứng minh MC // AO

c ) Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm , OA = 5cm

Bài 6 :

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi AX , BY là các tia vuông góc với AB ( Ax ,By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ) Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt By ở N

b ) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC

Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với

AB , AC lần lượt tại D E

a ) Tứ giác ADOE là hình gì ?

b ) Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3cm , AC = 4cm

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	660,36 KB